Руководство пользователя программы simlife (искусственная жизнь) для ibm-совместимых компьютеров

Вид материала

Практическое задание №3
К над числом умерших организмов D
К(х/N); максимально возможную для данных пищевых и территориальных ресурсов численность популяции N(t)

Подобный материал:

1 2 3 4 5

Практическое задание №3

динамика численности популяцй

Популяции живых организмов по-разному реагируют на такие изменения условий окружающей среды, как увеличение или уменьшение количества пищи, питательных веществ почвы, температура и влажность окружающей среды (воздуха), увеличение или уменьшение территории обитания. Изменения в размерах, структуре или распределении популяций в соответствии с изменением условий окружающей среды называются динамикой популяций.

Одним из условий устойчивого существования популяции является превышение числа рожденных за единицу времени организмов К над числом умерших организмов D. Если учитывать только данные факторы, то зависимость численности популяции х от времени t описывается следующим уравнением:

(1),

которое имеет решение:

(2),

где

– начальная численность популяции при t = 0.

Из решения видно, что при положительных значениях (К-D) численность популяции со временем будет неограниченно возрастать. В действительности такого не происходит, следовательно формула (1) описывает динамику численности популяции с недостаточной точностью.

Для построения более точной математической модели динамики численности популяции необходимо учесть следующие экологические факторы:

Факторы, влияющие на рождаемость.

а) соотношение выжившего потомства к числу родителей в конце периода размножения. Например, калифорнийские кондоры откладывают только одно яйцо, что делает их более уязвимыми к вымиранию по сравнению с такими видами, как утки, высиживающие от 8 до 15 яиц;

б) периодичность и продолжительность полного цикла размножения. Например, слон может рожать 1 детеныша в 2.5 года, а мышь луговая полевка – около десятка детенышей раз в 20-30 дней;

в) плотность популяции. Когда число особей популяции на единицу площади падает ниже определенного уровня, рождаемость падает из-за трудностей, возникающих при поиске партнера. Аналогичная картина возникает, если плотность популяции становится слишком высокой, рождаемость также падает из-за трудностей в обеспечении пищей. Таким образом, плотность популяции поддерживается на одном и том же уровне.

Факторы, влияющие на смертность.

а) возрастная структура популяции. При построении математической модели необходимо разделять число особей, доживших до репродуктивного возраста, и число особей, погибших ранее;

б) межвидовая конкуренция из-за пищи или других ресурсов;

в) внутривидовая конкуренция в случае скудных ресурсов;

г) поедание особей хищниками, паразитами;

д) гибель от болезней;

е) смертность из-за ухудшения среды обитания вследствие природных катаклизмов и человеческой деятельности.

С учетом изложенных факторов для составления математической модели динамики численности популяции имеем:

характерную для данного вида зависимость рождаемости от плотности популяции К(х/N);
максимально возможную для данных пищевых и территориальных ресурсов численность популяции N(t), которая зависит от изменяющихся во времени состояния среды обитания и численности конкурентов y(t) данной популяции на место в ее экологической нише;
время достижения особью репродуктивного возраста  ;
зависимость смертности от изменяющихся во времени состояния среды обитания, численности конкурентов по экологической нише y(t), численности хищников z(t), внутривидовой конкуренции за скудные ресурсы: .

Вводя данные зависимости в (1) и, переходя от дискретного процесса динамики численности к непрерывному, получим:

(3).

Использование выражения (3) для анализа динамики численности популяции достаточно сложно и требует наличия большого количества экспериментального материала, позволяющего корректно построить данную математическую модель. Поэтому в данной работе при построении модели динамики численности популяции из перечисленных факторов учтем только 2в, т.е. примем условия окружающей среды неизменными, рождаемость независимой от плотности популяции, отсутствие межвидовой конкуренции и хищников. В этом случае динамика численности популяции будет описываться следующим дифференциальным уравнением первого порядка:

(4).

Данное уравнение решается непосредственным интегрированием и имеет общее решение вида:

,

где постоянная интегрирования С зависит от начальной численности популяции

.

Окончательное решение уравнения (4) записывается в виде:

(5),

называется логистической кривой и имеет график, представленный на рисунке 3-1.

Р

ис. 3-1. Логистические кривые при различных значениях

рождаемости (К₂ > К₁).

Введенные при получении логистической кривой ограничения наиболее типичны для экологической системы, содержащей одну популяцию самоопыляющихся растений при полном отсутствии животных. Проанализируем графики рис.3-1 применительно к популяции растений.

Очевидно, что рост их численности ограничивается площадью пригодных для их обитания земель. Эти площади могут снижаться при засеве растениями-конкурентами других видов. При отсутствии конкурентов величина (N-D/К) характеризует количество площадей с условиями окружающей среды, пригодными для существования особей рассматриваемой популяции.

Цель задания: Исследование динамики численности популяций растений. Построение логистической кривой зависимости численности популяций от времени. Определение величин х₀, N-D/К, К для популяции из графиков.

Порядок выполнения задания.

Запустить программу, в окне Новая игра, выбрать Experimental Mode (Режим эксперимента) и нажать кнопку Play Scenario (Играть по сценарию). В окне World Design (Проект мира) установить следующие параметры: World Size – Tiny (размер мира – малый); Toxins (токсины), Mutagens (мутагены), Food Sources (источники пищи), Barriers (барьеры) установить на минимум; Mountains (горы), Regional Weather Variation (изменчивость климата), World Average Temp. (средняя температура) – 50%, Rivers & Lakes (реки и озера) – 75%. Затем нажать кнопку Make It So (Продолжить).

Таблица 3-1.

№	Willow (Ива)	Maize (Маис)	Cottonwood (Тополь)	Cranberry (Клюква)	Poplar (Осина)	Kapok (Капок)	Sphagnum (Сфагнум)	Ostrich Fern (Оноклея)
1		
2	
3				
4			
5					
6						
7							
8	
9					
10		
11						
12								
13				
14						
15				

В меню Simulation (Моделирование), выбрать команду Technical (Технический), а затем Run Control (Автоматическая пауза). Установить счетчик на 1 год, что достаточно для всхода засеянных растений. Затем нажать кнопку Make It So (Продолжить). Далее в меню Simulation (Моделирование), выбрать команду Technical (Технический), затем Change Physics (Изменить физику). В открывшемся окне необходимо установить следующие параметры Lifespan - brief (Длина жизни – кратчайшая); Day length – 8 ticks (Длина дня - 8 тактов), Year length – 16 days (Длина года - 16 дней); Plant limit – unlimited (число растений – неограниченно); Mutation rate – tiny (Мутация малая) и нажать кнопку Make It So (Продолжить).
В окне Map of World (Карта мира) нажать кнопку Populate (Заселение) (рис.3). В появившемся окне нажать кнопку Selected Species (Выбранные виды) и выбрать один вид растений согласно таблице 3-1. Установить Number (Счетчик семян) на 300. Кнопкой What to Do (Что делать) выберите Scattered (Разбросать), кнопкой Where (Где) – On Land (На суше). Выбрав и установив все необходимые параметры, нажмите кнопку Make It So (Продолжить).
Индикация хода и результатов эксперимента осуществляется выбором окна Population (Популяция) командой Census (Учет) в меню Windows (Окна) Главного меню. В окне Population (Популяция) следует нажать кнопку All Plants (Все растения) для того, чтобы наблюдать численность популяции выбранного вида.
Запустить время кнопкой Pause (Пауза) (рис.5). Чтобы ускорить процесс отсчета времени в меню Speed (Скорость) выберите команду Ultra (Очень быстро). Через 1 год компьютерного времени ход жизни автоматически остановится и появится сообщение об этом. Чтобы избавится от сообщения, нажмите кнопку Enter. Указанная в окне Population (Популяция) численность растений принимается за начальное значение х₀.
Установить компьютерное время на 0, выбрав в меню Simulation (Моделирование), команду Technical (Технический), а затем – Set Time to 0 (Установить время на 0). Установить Run Control (Автоматическую паузу) на 5 лет.
Запустить программу на выполнение кнопкой Pause (Пауза). По истечении заданного срока записать в таблицу отчета полученное значение численности и время.
Если полученное значение численности растений превышает предыдущее, то следует повторить 7. В противном случае полученное значение численности принимается за числовое значение параметра (N-D/К) из (4).
По полученной таблице значений численности в зависимости от времени построить график.
Из графика определить время t₁, через которое численность популяции достигает значения х₁=(N-D/К-х₀)/2. Зная числовые значения х₀, (N - D/К), х₁, t₁, вычислить рождаемость К из (4).
Завершить программу, для чего в меню File (Файл) выбрать команду Quit (Выход). В сообщении о сохранении нажать кнопку No (Не сохранять). Представить письменный отчет, включающий графики, рассчитанные величины и выводы.

практическое задание №4

принцип конкурентного исключения гаузе

Данная лабораторная работа является продолжением практического задания №3.

По полученным графикам динамики численности популяций можно сделать выводы о поведении растений в межвидовой конкуренции. При этом виды растений с большими значениями (N-D/K) приспособлены к обитанию в достаточно суровых условиях, а виды, имеющие большие значения рождаемости К, способны к быстрому захвату пустующих территорий.

При сравнении двух совместно обитающих популяций растений возможны следующие виды исхода конкурентной борьбы:

1. При N₂-D₂/К₂>N1-D₁/К₁, К₂>К₁ второе из растений, называемое виолентом, вытесняет первое и долго удерживает захваченную территорию. Виоленты обладают высокой способностью к конкуренции. Примерами виолентов в Сибири являются кедр, пихта, ель, которые легко вытесняют другие растения, более светолюбивые, затеняя их мощными кронами.

2. При N₂-D₂/К₂>N1-D₁/К₁, К₂<К₁ второе из растений называется патиентом. Его стратегия в межвидовой борьбе основана на способности существовать в суровых условиях, малопригодных для жизни других растений, и избегать конкурентной борьбы. Примерами патиентов в Сибири являются растения верховых болот – морошка, клюква, багульник.

N₂-D₂/К₂₁/К₁, К₂>К₁ второе из растений называют эксплерентом. Оно имеет низкую конкурентную способность, но при большой продукции семян может быстро захватывать освобождающиеся территории. Поскольку легко вытесняется виолентами, то является кочевым. Примерами эксплерентов являются береза, иван-чай, сорняки.

Ход межвидовой конкурентной борьбы между растениями можно представить в виде системы дифференциальных уравнений:

(1)

Это система дифференциальных уравнений первого порядка с нелинейной правой частью, которая решается численными методами. Решение (1) для случая вытеснения, когда одно из растений является виолентом, представлено на рис.4-1.

Р
ис. 4-1. Зависимость численностей популяций растений х₁ и х₂ от времени

(популяция х₂ – виоленты).

Цель задания: Исследование конкурентного вытеснения (принципа Гаузе) для популяций растений. Построение графика зависимости численности от времени.

Порядок выполнения задания.

Запустить программу Искусственная жизнь в окне Новая игра (рис.2), выбрать Experimental Mode (Режим эксперимента) и нажать кнопку Play Scenario (Играть по сценарию). Вызвать окно World Design (Проект мира) с помощью кнопки Build World (Cоздание мира) на пульте управления окна карта мира. В этом окне установить следующие параметры: World Size – Small (размер мира – малый); отсутствие в мире (0%) Toxins (токсинов), Mutagens (мутагенов), Food Sources (источников пищи), Barriers (барьеров); Mountains (горы), Regional Weather Variation (изменчивость климата), World Average Temp. (средняя температура) – 50%; Rivers & Lakes (реки и озера) – 75%. Затем нажать кнопку Make It So (Продолжить).

В меню Simulation (Моделирование), выбрать команду Technical (Технический), а затем Run Control (Автоматическая пауза). Установить счетчик на 1 год, что достаточно для всхода засеянных растений. Затем нажать кнопку Make It So (Продолжить). Далее в меню Simulation (Моделирование), выбрать команду Technical (Технический), затем Change Physics (Изменить физику). В открывшемся окне необходимо установить следующие параметры Lifespan - brief (Длина жизни – кратчайшая); Day length – 8 ticks (Длина дня - 8 тактов), Year length – 16 days (Длина года - 16 дней); Plant limit – unlimited (число растений – неограниченно); Mutation rate – tiny (Мутация малая) и нажать кнопку Make It So (Продолжить).

По указанию преподавателя выбрать вариант заселения из таблицы 4-1. В окне Map of World (Карта мира) нажать кнопку Populate (Заселение) (рис.3). В появившемся окне выбрать первое из растений соответствующее вашему варианту. Установить Number (Счетчик семян) на 300. Нажать кнопки Scattered (Разбросать), On Land (На суше). Далее нажать кнопку Make It So (Продолжить). Вторично нажать кнопку Populate (Заселение) в окне Map of World (Карта мира). Затем выбрать второе растение и нажать Make It So (Продолжить) при тех же параметрах.

Индикация хода и результатов эксперимента осуществляется выбором окна Population (Популяция) командой Census (Учет) в меню Windows (Окна) Главного меню. В окне Population (Популяция) следует нажать кнопку All Plants (Все растения) для того, чтобы наблюдать численность популяции выбранного вида.

Запустить программу на выполнение кнопкой Pause (Пауза) (рис.5). Чтобы ускорить процесс отсчета времени в меню Speed (Скорость) выберите команду Ultra (Очень быстро). Через 1 год компьютерного времени ход жизни автоматически остановится и появится сообщение об этом. Чтобы избавится от сообщения, нажмите кнопку Enter. В окне Population (Популяция) считать начальные численности популяций растений и записать в таблицу отчета.

Таблица 4-1. Варианты заселения.

№

Willow

(Ива)

Maize

(Маис)

Cottonwood

(Тополь)

Cranberry

(Клюква)

Poplar

(Осина)

Kapok

(Капок)

Sphagnum

(Сфагнум)

Ostrich Fern (Оноклея)

1





2





3





4





5





6





7





8





9





10





11





12





13





14





15





Сбросить счетчик времени на 0, выбрав в меню Simulation (Моделирование), команду Technical (Технический), а затем – Set Time to 0 (Установить время на 0). Установить Run Control (Автоматическую паузу) на 5 лет и нажать Make It So (Продолжить).

Запустить выполнение программы кнопкой Pause (Пауза). Каждые 5 лет записывать данные о численности популяций в таблицу. В таблице отчета должно быть 10 значений численности одной популяции.

Построить графики зависимости численности обеих популяций от времени по данным таблицы (10 точек). Проанализировать конкурентные отношения двух популяций растений, сделать выводы о том, какое растение является виолентом. Отчет и предъявить преподавателю.

Blog

Руководство пользователя программы simlife (искусственная жизнь) для ibm-совместимых компьютеров