Geum.ru

Книга написана живым популярным языком и, без сомнения, будет интересна не только специалистам, но и широкому кругу читателей

Вид материалаКнига
Трансцендентные числа ε и π
Большие и сверхбольшие числа
Подобный материал:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   20

Трансцендентные числа ε и π


Число ε 1

Число, которое равно lim( 1+- )n. Оно считается п трансцендентным и его приближенное значение равно 2,718281... Логарифмы по основанию е называются натуральными и обозначаются In,. Число ε можно определить как число, которое является основанием показательной функции, производная которой равна самой функции, т. е. (εx) = εx. Свое обозначение число ε получило в честь математика Л. Эйлера, высказавшего предположение, что данное число является трансцендентным по своей природе.

Число π (пи) или 3,14

Считается в современной науке особенным числом, обладающим необыкновенными свойствами, описанию которых посвящено огромное количество литературы. π является греческой буквой, обозначающей число, равное отношению длины окружности к длине диаметра. Считается трансцендентным числом, выражающим бесконечное непериодическое число десятичной дробью: ie = 3,141592653 589 793 238 462 643 Историю открытия и изучения числа π хорошо иллюстрирует "Справочник по математике":

"Открывателями числа те можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в три раза длиннее его. Найдены таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт. Египтяне почти за две тысячи лет до нашей эры заметили, что диаметр окружности не содержится точно три раза в её длине. С этого времени начинается изучение числа π, которое продолжается и до наших дней.

Изучение числа π шло вместе с поиском решения задачи о построении квадрата, равновеликого окружности, т. е. о построении с помощью циркуля и линейки отрезка, равного по длине окружности.

Архимед в третьем тысячелетии до нашей эры установил следующее значение длины окружности к её диаметру

10        1

3-<π< 3-, или 3,140
17        7

Леонард Фибоначи около 1220 года определил три первых точных десятичных знака числа пи. В шестнадцатом веке Андриан Антонис определил шесть точных десятичных знаков числа пи, а Франсуа Виет вычислил первые девять точных десятичных знаков этого числа. Но необходимо отметить, что китайским математикам уже в пятом веке были известные шесть точных знаков числа π. После Виета в Европе началась гонка за вычислением точных десятичных знаков числа пи. Но математическим подвигом можно назвать вычисления голландского математика Лудольфа ван Цейлина, который получил 35 точных десятичных знаков числа π. В его честь число пи было названо современниками "Лудольфово число".

В конце восемнадцатого века немецким математиком И. Ламбертом и французским математиком А. Лександром было доказано, что число π является иррациональным. Профессор Фрейбургского университета Фердинанд фон Линдеман в 1882 году доказал трансцендентность числа π.

На этом закончился поиск решения задачи о квадратуре круга, который продолжался более трех тысяч лет".

Однако эзотерические учения полагают, что загадка квадратуры круга и связанная с нею тайна числа пи остается нераскрытой и требует личных усилий кандидата в посвященные, о чем еще будет идти речь в дальнейшем. Во многих традициях π считалось сакральным числом. имеющим отношение к тайне проявления. Блаватская говорила о связи числа пи с Солнцем, Логосом, идеей божественной гармонии и Небесным Воинством:

"31415 или π синтез, или Воинство, объединенное в Логосе и Точка, называемый в римско-католической церкви "Ангелом Лика" и у евреев Михаилом, "который (подобен Богу или такой же) как Бог, "Проявленное Изображение Его".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Большие и сверхбольшие числа


В некоторых случаях различные эзотерические и мистические традиции говорят о больших числах, каждое из которых имеет определенное сакральное значение. Так, обнаруженные при раскопках вавилонские глиняные таблички содержат длинные ряды разложений степеней числа 60, считавшегося священным, при этом они доходят до столь огромной величины, как 60+10х60 = 195.955200.000.000. Число это было связано с космогоническими представлениями древних вавилонян. Огромно и число, выражающее "век Брамы" в древневедийской космогонии -

311.040.000.000.000. Каббалист Симеон бен-Иохай дает описание числовых значений, содержащихся в Космогонии книги "Зогар":

"Он старейший из старейших, тайн из тайн, самый неведомый из

неведомых; Он имеет свой собственный образ, так как Он является нам во образе высоко почтенного старца, старейшего из старейших... Он восседает на троне из огней послушных Его воле. Его белый светящийся венец освещает 400.000 миров; 400.000 миров, рожденных от этого белого света, станут в грядущей жизни наследием праведных. Каждый день из Его чела исходит 13.000 мириад миров, которые Он хранит и тяжесть которых Он держит. От главы своей Он сотрясает росу, пробуждающую мертвых к новой жизни, почему в Писании и сказано: "роса Твоя есть роса света". Она есть пища святейших, манна уготованная святым в грядущей жизни.

Это роса бела, как алмаз, цвет которого содержит в себе все цвета. Длина лица Его сверху до низу 370х10.000 миров. Его называют "долгий лик", ибо это есть имя старейшего из старейших."

Огромные числа и операции с ними описаны в древнеиндийских текстах, излагающих законы Ману, а также в легендах о Будде, в особенности в памятниках позднего буддизма, где по свидетельству Хрисаифа, "для обозначения числа миров пишется линия цифр в 44 тысячи футов длины, состоящая из 4.456.448 нулей". Индийский шиваизм говорит о 84 миллионах асан, которые были известны Шиве, "владыке йоги". Розенкрейцерская традиция дает свою систему космогонии и времени, где великий год Кануна" символизируется числом 5.000.000, а "великий год Воскресения" - числом 700.000.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~