Физика обращается к философии столько, сколько существует как наука

Вид материала

Документы

Содержание 4. Философские проблемы математики Библиографический список Философские проблемы физики и математики Б.П. Гайворонский ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ Учебное пособие Б.П. Гайворонский

Подобный материал:

• Не столько объема усвоенных знаний из области философии, сколько умений работать, 19.54kb.
• «Особенности современной налоговой системы», 457.13kb.
• Поле практики и задачи теории (доклад А. Н. Алёхина 30 июня 2010 г.) Алёхин Анатолий, 341.94kb.
• Византийская математика, 186.7kb.
• План. I. Введение. II. Природа и духовное начало народных воспитательных традиций, 584.41kb.
• Книга из 10 глав, 1654.63kb.
• План. I. Введение. II. Природа и духовное начало народных воспитательных традиций., 703.38kb.
• У каждой страны есть свои деньги. Они служат средством обмена или средством платежа,, 193.69kb.
• Философские мысли о творчестве Ф. М. Достоевского Федор Михайлович Достоевский (1821-, 305.2kb.
• Календарно-тематическое планирование 10 класс, 727.51kb.

4. ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ


«Физическая теория строится в форме единства физических идей и математических структур, физический смысл которым задают эти идеи» /52, с. 65/. Вот почему не только уместно, но и необходимо, - поскольку и физика, и математика связаны с философией, - после философии физики заняться философией математики. «С момента своего возникновения философия математики была сосредоточена вокруг исследования небольшого количества проблем. И до сих пор философы математики ведут себя как те поселенцы, которые, попав на новый и незнакомый континент, заняли небольшой участок, крепко огородили его от возможных нападений аборигенов и добросовестно вытаптывают землю внутри. Такое поведение является ошибочным. Существует множество проблем, в решение которых философия математики может внести свой вклад» /4, с.154-157/. Нам здесь придется поступить как вышеупомянутым поселенцам и рассмотреть лишь некоторые философские проблемы математики, притом, с прицелом не внутрь ее, а вовне и, главным образом, на физику. Это будет сделано при помощи работ В. А Балханова /3/ и А. Г.Барабашева /4/. Характерной особенностью функционирования современной науки является развитие комплексных исследований. Важнейшим примером комплексного исследования является математизация современного научного знания как взаимодействие математических и конкретно-научных теорий.

Если не говорить о частных приемах и способах исследования системных объектов, то в настоящее время не существует никакого другого метода изучения системных закономерностей, кроме математического моделирования. Но для свободного владения им необходимо отчетливо представлять себе сущность математики, ее генезис и связь с объективной реальностью.

Познавательные формы, в которых и с которых начинает осуществляться математическое мышление, появляются в сознании человека отнюдь не самопроизвольно, в результате пассивного созерцания природы самой по себе, и не в том предельно ясном и отчетливом виде, в каком они фигурируют, скажем, в «Началах» Евклида, а являются результатом осознания предметных форм практически преобразованного материального мира. Количественные отношения и пространственные формы, существуя реально в вещах предметного мира, в чистом виде могут быть представлены лишь в инобытии, в других вещах, замещающих первые. Отсюда ясно, что математика в чистом виде, в виде математической реальности, не может быть осуществлена в природе, в предметном мире, рассматриваемом вне и помимо человеческой деятельности, то есть, определяя «представленность» объективной реальности в математике, мы как бы воссоздаем природу заново, вторично. Осуществление математики в чистом виде возможно лишь в форме бытия других объектов (например, эталонов длин при измерении), либо в форме бытия знаков. Впрочем, и бытие объектов, в которых воплощаются математические свойства в чистом виде, есть бытие знаков (засечки, зарубки, камешки и ракушки – это есть одновременно и объекты, и знаки). Сам перевод бытия математических свойств из одной формы в другую возможен лишь в процессе деятельности, а объекты-знаки, являясь результатом деятельности, «включают» ее в свое содержание.

Начиная от исходных, базовых, математических объектов (типа числа, фигуры и т. п.) и кончая самыми современными, в математике можно проследить ее развитие, связанное с переходом от одного уровня абстракции к другому. Для удобства рассуждения введем понятие «уровень онтологии математической реальности». Первый уровень – абстрактные объекты, абстрагируемые от объектов реальной, предметной действительности (типа чисел, фигур и т. п.). Здесь мы имеем дело с закономерностями, характерными для всех объектов этого уровня. В процессе познания более глубоких математических сущностей происходит переход ко второму уровню. Объекты этого уровня есть абстракции от первого уровня (часто в литературе отмечается специфика математики, заключающаяся в использовании абстракций от абстракций). Например, формирование структурного подхода в математике можно связать с переходом ко второму уровню, а формирование категорного (Следует помнить, что в математике понятие «категория» используется как частнонаучное, а не как философское. С учетом этого математику можно определить как науку о разнообразных видах категорий) подхода, вероятно, можно связать с переходом к третьему. Общим признаком «перехода» от одного уровня к другому является представление некоторых математических сущностей предшествующего уровня в объектах последующего. Математические символы и знаки могут принадлежать к разным уровням. В развитии математического знания действует общая метатеоретическая и эвристическая закономерность, отражающая отношение между математическими теориями. Сущность этой закономерности в том, что в процессе перехода от одного уровня к другому мы открываем новую математическую сущность, являющуюся обобщением сущностей предыдущего уровня. При этом новая математическая сущность «в чистом виде» может быть воплощена только на более высоком уровне, чем тот, на котором она была зафиксирована в частных своих проявлениях. Свое воплощение в чистом виде новая сущность получает в символах, принадлежащих уже новому уровню, который более абстрактен, но, вместе с тем, и более глубок в смысле проникновения в структуру новых количественных отношений объективной реальности. Проиллюстрируем это.

В самом деле, переход от простейших понятий математики к абстрактным структурам исследователи связывают с работами Э. Галуа и созданием неевклидовых геометрий. Однако окончательное осознание того факта, что математика изучает абстрактные структуры, пришло позже. Само понятие чистой структуры заслонялось «моделями» этой структуры, конкретными проявлениями той или иной системы отношений. Например, законы алгебраической композиции, «законы группы» были скрыты, «замаскированы» частными законами композиции, относящимися к «подстановкам», к действиям сложения и умножения чисел, к преобразованиям векторов в евклидовом пространстве. Математики, оперируя «подстановками», числами, векторами открывали новые математические сущности и фиксировали их в новых знаковых формах, принадлежащих уже следующему уровню. Так возникло понятие структуры в чистом виде – в виде независимой обобщенной математической сущности. Аналогично, исследование ряда конкретных ситуаций в процессе оперирования с множествами, топологическими и векторными пространствами, топологическими группами и т. д. обнаружило формальную аналогию в их поведении. Например, при изучении всех множеств и всех функций между множествами, а также всех топологических пространств и всех непрерывных функций между ними было замечено нечто общее в их структурах, что и послужило основанием для введения нового математического понятия – категории. Категория – это совокупность объектов и морфизмов- стрелок, устанавливающих связи объектов. Морфизмы при этом должны удовлетворять естественным аксиомам. Тогда можно исследовать функторы – отображения одной категории в другую.

Математика обладает онтологическим статусом. В самом деле, теория относительности, раскрывшая геометрию мира, показала, что различным, в общем случае неевклидовым, геометриям соответствуют астрофизические и астрономические факты, что геометрия может стать описанием мира, его структуры и истории. Это было началом развернувшейся онтологизации математики. Таким образом, математизация знания реализует процесс онтологизации математики – математика приобретает онтологический статус, онтологическую ценность. Важно помнить, что превращение математики в онтологическую теорию является не исходным, изначальным процессом, не первичным, а вторичным. В процессе математизации происходит как бы «возвращение» математической онтологии в объективную реальность. Вычленение объективно-онтологического статуса математики – это не «сравнение» математической реальности с лежащей якобы «за» ней объективной реальностью. Это, во-первых, вопрос об объективной детерминации содержания и формы математической науки. Во-вторых, это вопрос о функции математической реальности в познании. Функция эта – задание идеальных планов (программ, схем) возможного преобразования мира. Успешность такого преобразования свидетельствует о том, что математическое знание несет объективное содержание, включает в себя объективную истину. Итак, предметом математики являются количественные отношения и пространственные формы, ставшие известными человеку, фиксируемые при помощи специфических познавательных средств (знаков, символов, математических понятий), а также закономерные связи, функционирующие в структуре данных количественных отношений и пространственных форм между их составными частями и сторонами. К предмету математического исследования надо относиться, как к принципиально незамкнутому, допускающему расширение и восполнение за счет привлечения к анализу новых типов связей.

Человек, не знакомый с современным теоретико-категорным аппаратом, с последовательностью действий, необходимых для раскрытия содержания, закодированного в символике, никогда не сможет представить себе те отношения, которые выражены в ней. Другое дело, когда эта последовательность действий «свернута» внутри операциональных структур мозга так, что человек может сразу видеть результат, для чего ему надо «развернуть», экстериоризовать последовательность действий в какой-либо форме. Стало быть, символы в математике указывают не на объект-систему, а на программу деятельности по реализации этой системы. Статичные знаки должны осознаваться субъектом как указатели характеристик не некоей готовой реальности, являющейся предметом восприятия, а той, которая должна быть им самим же организована. В процессе математического отражения действительности мы имеем дело с рядом взаимопереходов. На первом этапе форма объекта превращается в форму деятельности – материальную, вещную. Затем форма вещной деятельности превращается в форму «вторичного» объекта – идеального, способом существования которого являются нейродинамические мозговые коды, а материальной опорой вне мозга – материальные знаки. Затем форма «вторичного объекта» превращается в форму деятельности, но уже не материальную, предметную, а материально-знаковую. И, наконец, уже эта материально-знаковая форма деятельности может при определенных условиях превратиться в готовую форму объекта, в котором и будут воплощены конкретные количественно-пространственные характеристики.

Предмет математики изменяется. Сегодня для его представления важно учесть соединение структурного и информационного аспектов. Соединение структурного и информационного аспектов, возможно, приведет в будущем к введению в математику новых объектов, если можно так выразиться, «переменных структур», которые расширят наше понимание предмета математической науки. «Переменные структуры» понимаются в данном контексте не как нечто противоречащее и абсурдное, а как результат взаимодействия, взаимопревращения исходных структур или как процесс наложения и соответствия одних структур на другие, обусловленный, в известной мере, информационными взаимодействиями. Внутри современной математики можно уже сейчас найти прототипы подобных структур в сложнейшей ее части – теории категорий. Классическая математика покоилась на фундаменте теории множеств, а теоретико-множественный подход применим к таким объектам, которые можно считать на какое-то время полностью «выключенными» из процесса развития. Однако запросы научной практики, прежде всего теоретической физики и биологии, потребовали перехода в базовых построениях со статических – теоретико-множественных представлений на более «динамичные» - теоретико-категорные. Теория категорий позволяет рассматривать множества, которые внутренне развиваются. В современной математике и ее приложениях начали широко применяться методы, которые вполне могут стать основой общей, абстрактно-математической теории развития структур живой и неживой природы – подобно тому, как математический анализ стал в свое время основой общей математической теории механического и других форм физического движения.

Сегодня как никогда важно понимать, почему математика, эта абстрактнейшая (после философии) наука, эффективна.

Американский физик Е. Вигнер по поводу эффективности математики в естественных науках: «это нечто граничащее с мистикой, ибо никакого рационального объяснения этому факту нет» Однако, это не так.

Хотя количественная определенность предметов не так тесно связана с их содержанием, как качественная, однако, малейший выход за эти пределы влечет за собой коренное изменение качества предметов. Вот почему, применяя определенные математические средства, мы можем эффективно использовать их только для определенного качества реальных структур, для определенной предметной формы, в которой воплощены эти математические средства.

В современной науке нет ни одной области, где не применялась бы математика. Полнее всего исследован вопрос о математизации физики. Поскольку в физической теории выделяются содержательный (концептуальные средства: физические понятия, законы, принципы и т.д.) и формальный (математический формализм: математические символы, уравнения и т. д.) аспекты, то условно физическую теорию можно определить как интерпретируемый формализм или как формализуемая интерпретация. Сам по себе математический аппарат, каким бы богатым он ни был по своему внутреннему логическому содержанию, не является физической теорией. Он становится ею только вместе со своею, в конечном счете, эмпирической интерпретацией. Как современная, так и классическая физика – в смысле соотношения и взаимосвязи формальной и содержательной стороны – в принципе имеют одинаковое строение. Но если раньше физика видела свое назначение в том (во всяком случае, так сама о себе думала; другое дело, насколько это было справедливо и раньше), чтобы ставить эксперименты, а затем искать их результатам теоретическое объяснение, в частности математический формализм, пригодный для описания результатов этих экспериментов, то сейчас, напротив, именно теория, математический формализм диктуют возможную экспериментальную ситуацию, возможные результаты опыта, тем самым, выступая в качестве физической теории. В классической физике в большинстве случаев сначала устанавливались связи математических величин с реальными вещами, а потом развивался математический аппарат. В современной физике, прежде всего, стараются «угадать» математический аппарат, оперирующий математическими объектами, о которых или о части которых заранее вообще не ясно, что они означают. То есть, сначала на основании довольно расплывчатых соображений устанавливается математический формализм и только потом ставится вопрос: какой физический смысл приписать всей части математического формализма, всем величинам и понятиям. В процессе этой трудоемкой процедуры и происходит сначала теоретическое, а затем экспериментальное обнаружение новых, ранее неизвестных системных свойств, качеств, эффектов изучаемого объекта. В современной науке познавательная ситуация часто складывается так, что в распоряжении исследователя не оказывается иных, более достоверных свидетельств в пользу принятия той или иной теории, чем математические. П. Дирак, комментируя результат, полученный А. Эйнштейном в теории тяготения, отмечал, что тот не располагал знанием каких-либо новых экспериментальных данных по сравнению с предшественниками. Всё, что он знал, было известно ранее. Основной прием, которым руководствовался автор общей теории относительности, состоял в стремлении выразить закон тяготения в наиболее изящной математической форме. Именно это привело А. Эйнштейна к понятию кривизны пространства, которое является основным в его теории тяготения. И хотя она была, потом, подтверждена новыми экспериментами, «основная мощь теории Эйнштейна, - резюмирует П. Дирак, - в ее исключительной математической красоте». П. Дирак затронул концептуальный вопрос о математической ассимиляции иных способов отражения действительности, в данном случае, эстетического.

Каков же конкретный механизм, через который осуществляется действие эстетического начала математических построений в творческом процессе? Что служит методологическим основанием для правомерности применения математических средств в познании? Прежде всего, отметим исторически подтвержденную связь системности и общей гармонии бытия. Древние мыслители, творцы математики понимали ее как путь к познанию общей гармонии мира. В мистифицированной форме Пифагор представлял общую гармонию бытия как гармонию чисел. Он утверждал, что вселенная представляет собой гармоническую систему чисел и их отношений. Взгляд на математику, способствующую раскрытию общих закономерностей реального мира, его гармонии и порядка, достаточно близок к научной идеологии и последующих этапов развития мысли. И математика специфически, но всё же связана с эстетическим освоением действительности. Сущность эстетического освоения действительности заключается, в частности, в выделении в бесконечном и многообразном мире законов совершенства его объектов и их соотношений друг с другом. Такова же, видимо, и эстетическая ценность математических построений. Н. Винер отмечал: «Высшее назначение математики как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

Математика способствует возникновению более совершенного представления о мире, способствует раскрытию порядка и гармонии в реальных явлениях благодаря внутренней системности, потенциально присущей ей гармонии. Разумеется, математика всего лишь способствует отысканию гармонии мира. Исходным пунктом познания является все-таки качественно-содержательный. Тем не менее, и математика дает нам порядок и гармонию, а порой только через математику мы можем первоначально «нащупать» тот или иной аспект гармонии, системности мира, основанием чему служит объективная системность математического знания.

Математика, формируя количественно-структурную системную модель мира, сама по себе имеет значительную эстетическую ценность. А. Пуанкаре спрашивал: «Какие же математические предметы мы называем прекрасными и изящными, какие именно предметы способны вызвать в нас своего рода эстетические образы?» И отвечал: «Это те, элементы которых расположены так гармонично, что ум без труда может схватить целое, проникая в то же время и в детали. Эта гармония одновременно удовлетворяет нашим эстетическим потребностям и служит подспорьем для ума, который она поддерживает и которым руководит». Ценность данного высказывания для нас в том, что «гармония руководит познанием», причем познанием системным, направленным на выявление определенных системных качеств и свойств. Чувство математической красоты выполняет роль своеобразного дополнительного критерия, помогающего отбирать из множества идей и понятий наиболее полезные и наиболее значимые. В данной познавательной ситуации проявляется принцип дополнительности, реализующий единство противоположностей количественно-структурной и качественно-содержательной системности.

Математика выполняет роль языка, способного описать системы в их количественно-структурном аспекте. И, в том числе, поэтому математизация предстает как необходимый элемент (момент) системного исследования. Эта необходимость обосновывается тем, что системно-структурный подход распространяется не только на содержание отображаемых объектов, но также и на способы его выражения и преобразования, то есть на форму знания, на язык. Современный этап математизации знания раскрывает общую тенденцию совпадения системного подхода и математизации познания. Более того, на отдельных этапах исследования системность реальных явлений может быть раскрыта во всей целостности только при помощи математизации. Исследование систем включает как необходимый момент исследование реляционных систем, т. е. систем, характеризующихся только отношениями без какого-либо указания на тип предметов, на которых эти отношения определены и реализуются. К ним относятся и математические системы, поскольку главным объектом их изучения являются абстрактные структуры.

Важными сегодня оказываются вопросы условности и конструктивности математического знания. В процессе математизации математическая условность используется в прямо противоположном функциональном значении – как нечто безусловное внутри математизируемой теории конкретной науки. То есть, в процессе математизации конкретной научной теории считается существующим, необходимым объектом тот, который не противоречит математическому аппарату – модельному аналогу «безусловно-развивающейся» объективной реальности. В результате мы получаем «планеты, открытые на кончике пера», «электрон с положительным зарядом», «Т-слой в плазме» и т. д. При математизации конкретной теории внутриматематическая условность и конструктивность переходит во внешнюю конструктивность и условность математизируемой теории. В рамках последней внутриматематическая условность превращается в «безусловный» язык математического аппарата, которому мы обязаны подчиниться, и к каким бы парадоксальным выводам он ни привел, должны верить. Окончательное преодоление условности происходит в процессе интерпретации теории, подтверждения ее практикой. По всей вероятности, понятия «конструктивность» и «условность» тесно связаны, взаимно предполагают друг друга, а в математическом познании взаимопроникают друг в друга., становясь «конструктивно-условными» возможностями, выполняющими функции модельных аналогов «безусловно-развивающейся» действительности. И как таковые – быть средствами развития и создания новых реальных объектов действительности. Математическая условность, возникающая в результате специфических способов идеализации и абстрагирования внутри математики, превращается в самостоятельный исходный пункт, приобретает оперативное значение в рамках теоретического знания, в условиях современной теоретизации знания.

Р. Фейнман писал: «Математика – это язык плюс рассуждение, это как бы язык и логика вместе. Математика – орудие для размышления».

В процессе математизации часто случается так, что логика мышления (а в данном случае ее функции выполняет математика) не справляется с задачей исследования объектов вновь создаваемой теории. Познавательные возможности математического аппарата достигли определенного предела. И если мы останемся в пределах «старой» логики мышления, «старого» математического аппарата, то осмыслить новые явления мы не сможем. В крайнем случае, применяя «старую» логику, получим в виде следствий абсурдные положения (типа «отрицательной энергии», «нарушения причинности» и т. д.). Во избежание абсурдных утверждений мы вынуждены менять логику размышления, логику описания, язык. При математизации развивающейся физики неизбежно изменение не только логики размышления, но и топологии физических объектов, а это ведет к полной перестройке теории этих объектов, изменения самого видения, восприятия их. Новая, измененная топология и физические взаимодействия в ней будут восприниматься не догадывающимся об изменении топологии наблюдателем или как появление сверхсветовых скоростей, или как появление загадочной скоординированности процессов, протекающих в различных и очень удаленных иногда друг от друга (с точки зрения старой топологии) точках пространственно-временного континуума.

Итак, каким же прогнозируется будущее математики? Первый пример в прогнозировании будущего математики - был введен категорный подход. Другим примером переключения внимания с операций (связей объектов) на способы, условия и схемы их применения является структурное программирование, в котором ставятся задачи построения программ, свободных от ошибок, и формируются принципы такого построения (т.е. важным становится не просто создание наборов команд-операций, реализующих программы, а установление критериев построения правильных наборов команд). Третий пример – исследования по аксиоме выбора. Здесь внимание от ее неявного применения перемещается на способы и условия ее использования. Иными словами, исследуется, где и как используется, к чему может привести употребление операций соотнесения бесконечной совокупности множеств такому множеству, каждый элемент которого соответствует одному из членов данной бесконечной совокупности. Наконец, речь идет о «суперматематике». Существенным элементом входящих в нее теорий является использование антикоммутационных соотношений (операций). Спецификой объектов «суперматематических» теорий является наличие у этих объектов «четности». Чаще всего в состав «суперматематики» включают такие теории, как суперанализ (дифференцирование и интегрирование функций с переменными различной четности), супералгебру, супергеометрию, теорию суперструн и супералгебр Ли и др. Возникновение суперматематики и, во многом, ее развитие обусловлены потребностями физики (квантование калибровочных полей, суперсимметрия и супергравитация, теория супертвисторов). Сравнение суперматематических теорий с «классическими» (в которых используется обычное коммутационное соотношение аб==ба) является интересным и плодотворным для математики и ее приложений примером употребления операционально-метаоперациональной симметрии знания. Ни одно из указанных выше проявлений этой симметрии знания не исчерпывает ее целиком. Скорее, в математике пока высвечиваются различные грани данной симметрии наряду с сохранением общего объектно-операционного взгляда на математику. Чтобы произошел сдвиг к новому видению математики (полное осознание операционно-метаоперационной симметрии математического знания и целенаправленное использование ее возможностей), необходимо везде, где только возможно, выделять и анализировать способы, условия, принципы, схемы применения математических операций, искать инвариантные черты этого применения. Особенно важно здесь подвергать такому исследованию решение известных математических проблем. Только тогда возникнут математические проблемы нового типа, образцы новой деятельности. Если математика – рефлексивная система, функционирующая согласно закону Страхова, то это – единственный путь пробудить в ней свойство рефлексивности. Таким образом, переход в операционально-метаоперациональной симметрии от операционального к ее метаоперациональному «полюсу» может послужить как бы «спусковым крючком» для постановки новых математических проблем.

Сегодня возникают всё новые и новые философские проблемы математики. Для их решения образовалась даже специальная философская дисциплина – аналитическая философия математики, экипировавшаяся собственными периодическими изданиями. К ней уместно отсылать сегодня всех тех, кто желает познакомиться с философскими проблемами математики в полном объеме.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Немало философских проблем физики рассмотрено, немало их еще возникнет. Как же пользоваться таким знанием? Обратите внимание на статус данной публикации: учебное пособие. Если на нём настаивать, то это учебное пособие для овладения не отдельным стационарным конкретным объектом, а бесконечным, вечным, несотворимым и неуничтожимым саморазвивающимся мирозданием. Поэтому можно сказать, что перед вами – пособие по мастерству творческого познания мира.


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК


1. Адлер И. Внутри ядра. М., 1968.

2. Антология мировой философии. Т.I, часть I, М.,1969. 5

3. Балханов В. А. Философско-методологические основы математизации знания. Улан-Удэ: Бурятское книжное издательство, 1986.

4. Барабашев А. Г. Будущее математики. Методологические аспекты прогнозирования. М.: Изд. МГУ, 1991.

5. Барашенков В. С., Блохинцев Д. И. Ленинская идея неисчерпаемости материи в современной физике//Ленин и современное естествознание. М., 1969.

6. Битюцкая Л.А., Машкина Е.С., Хухрянский М.Ю. О границах применимости принципа Максвелла и принципа максимального промедления в методе дифференциально-термического анализа при изучении неравновесных фазовых переходов//Релаксационные явления в твердых телах: Тез. докл. ХХ междунар. Конф. Воронеж, 1999.

7. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961.

8. Борн М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963.

9. Вавилов С. И. Ленин и современная физика. М., 1970.

10. Вул Б. М., Фейнберг Е. П. От классической физики к квантовой. М., 1962.

11. Гайворонский Б. П. О некоторых основных закономерностях структурной организации материи// Философия и естествознание. Вып. 3. Воронеж, 1971.

12. Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963.

13. Гробстайн К. Стратегия жизни. М., 1968.

14. Дидро Д. Мысли об объяснении природы. Соч. Т. 1. М., 1935.

15. Завадский К. М. Вид и видообразование. Л., 1961.

16. Заславский Г. М. , Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988.

17. Ильин В. В., Кармин А. С., Турбович Л. Т. В. И. Ленин и вопросы философской науки//Ученые записки кафедр общественных наук вузов Ленинграда. Л., 1970.

18. Каценелинбойген А. И. Методологические проблемы управления сложными системами//Проблемы методологии системного исследования. М., 1970.

19. Крамаровский Я. М., Чечев В. П. Изменяется ли заряд электрона с возрастом Вселенной? УФН. 1970. Т.120. Вып. I.

20. Левич А. П. Мотивы и задачи изучения времени//Конструкция времени в естествознании: на пути к пониманию феномена времени. Ч.1: Междисциплинарное исследование. М., 1996.

21. Ленин В. И. О значении воинствующего материализма. Полн. собр. соч. Т. 45.

22. Ленин В. И. Философские тетради//ПСС. Т. 29.

23. Лякишев Н. П. Задачи семинара в объединении ученых, разрабатывающих теорию фракталов и прикладные аспекты синергетики, для материализации идей при решении проблем материаловедения //Первый междисциплинарный семинар «Фракталы и прикладная синергетика»: Сб. тез. М., 1999. С. 128-131.

24. Максвелл К. Материя и движение. М., 1910.

25. Малиновский А. А. Общие вопросы строения систем и их значение для биологии//Проблемы методологии системного исследования. М., 1970.

26. Марков М. А. О современной форме атомизма //Вопросы философии. 1960. № 3, 4.

27. Марков М. А. О понятии первоматерии //Вопросы философии. 1970, № 4.

28. Маркс К., Энгельс Ф. Капитал. Соч. Т. 23.

29. Менделеев Д. И. Периодический закон. М., 1958.

30. Миклин А. М. Системность развития в свете законов диалектики/Вопросы философии. 1975. № 8.

31. Ньютон И. Оптика, М., 1954.

32. Овчинников Н. Ф. Принципы сохранения. М., 1966.

33. Омельяновский М. Э. Проблема элементарного и сложного в квантовой теории//Структура и формы материи. М., 1967.

34. Оствальд В. Эволюция основных проблем химии. М., 1909.

35. Панцхава И. Д., Пахомов Б. Я. О принципах построения диалектического материализма как теоретической системы //Философские науки. 1973. № 4.

36. Панцхава И. Д., Пахомов Б. Я. Диалектический материализм в свете современной науки. М., 1971.

37. Пахомов Б. Я., Купцов В. И. Закономерность и причинность в современной физике//Философские проблемы естествознания. М.: МГУ, 1967.

38. Пахомов Б. Я. Об относительности свойств микрообъектов к виду взаимодействия//Диалектика и современное естествознание. М., 1970.

39. Пахомов Б. Я. Методологический смысл требования объективности знания//Категории диалектики и методология современной науки. Воронеж, 1970.

40. Пахомов Б. Я. О системной методологии//Философия и естествознание. Воронеж, 1971. Вып. 3.

41. Пенроуз Р. Черные дыры. УФН. Т. 109. Вып. 2. Февраль, 1973.

42. Пригожин И. Переоткрытие времени. //Вопросы философии. 1989. № 8.

43. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. М., Прогресс, 1999.

44. Ровинский Р. Е. Загадка темной энергии //Вопросы философии, 2004. № 12.

45. Славатинский С. А. Фундаментальные частицы //Соросовский образовательный журнал. Т.7. № 2. 2001.

46. Сперри Р.У. Перспективы менталистской революции и возникновение нового научного мировоззрения//Мозг и разум. М.: Наука, 1994.

47.Тимофеев-Ресовский Н.В.,Яблоков В.В., Глотов Н.В. Очерк учения о популяции. М., 1973.

48. Толанд Д. Письма к Серене. Избр. соч. М. – Л., 1927.

49. Трошин А. С., Хейсин В. М. Строение и ультраструктура клетки// Структура и формы материи, М., 1967.

50. Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М., 1962.

51.Фейнмановские лекции по физике. Т. 1. М., 1965.

52. Философия современного естествознания. Учеб. пособие для вузов /Под общей ред. проф. С. А. Лебедева. М., Гранд, 2004. (Об эвристичности…).

53.Фок В. А. Квантовая физика и философские проблемы//Ленин и современное естествознание. М., 1969.

54. Форд К. Мир элементарных частиц. М.: Мир, 1965.

55. Фролов И. Т. Органический детерминизм, телеология и целевой подход в исследовании //Вопросы философии, 1970. № 10.

56. Хэлтон С. Арп. Эволюция галактик//Над чем думают физики. Вып. 6. Астрофизика. М., 1967.

57. Чернышевский Н. Г. Антропологический принцип в философии. Избр. соч. Т. 3. М., 1951.

58. Чу Д. Кризис концепции элементарности в физике//Будущее науки.. М., 1968. Вып. 2

59. Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. М.: Мир, 1973.

60. Эйнштейн А. Физика и реальность. М.: Наука, 1965.

61. Энгельс Ф. Диалектика природы //К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч. Т. 20.

62. Эпикур. Эпикур приветствует Геродота// Материалисты древней Греции, М., 1955.

63. Эшби Р. Введение в кибернетику. М., 1959.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение …………………………………………. ……	3
1. Физика и философия ………………………………..	3
2. Философская картина мира в начале 3-го тысяче- летия н.э. ……………………………………………	9
3. Философские проблемы физики …………………...	16
3.1. Философские проблемы, связанные со структурностью физических объектов ……...	16
3.2. Философские проблемы движения, простран- ства и времени ………………………………...	56
3.3. Философские проблемы самоорганизации физических объектов …………………………	60
4. Философские проблемы математики ……………...	79
Заключение …………………………………………….	94
Библиографический список …………………………..	94

Учебное издание


Гайворонский Борис Павлович


ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ


В авторской редакции


Компьютерный набор О.П. Вышегородцевой


Подписано в печать 22.05.2006. Формат 60х84/16.

Бумага для множительных аппаратов.

Усл. печ. л. 6,2. Уч.-изд. л. 5,0 Тираж 250 экз.

Зак. №


Воронежский государственный технический университет

394026 Воронеж, Московский просп., 14

Б.П. Гайворонский

ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ

Учебное пособие

Воронеж 2006

Воронежский государственный технический университет

Б.П. Гайворонский

ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ


Утверждено Редакционно-издательским советом

университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2006

ББК 87.25


Гайворонский Б.П. Философские проблемы физики и математики: Учеб. пособие. Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2006. 99 с.


В учебном пособии представлены практически все философские проблемы, имевшие место и имеющиеся в физике и математике: проблемы объекта, детерминизма, первооснов, гносеологические и методологические проблемы становления современных физических теорий, проблемы истолкования концептуальных проблем физики на основе современной философской картины мира, проблемы истолкования сущности и генезиса математики, математизации естественных наук.

Издание соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине «История и философия науки».

Издание может быть полезно аспирантам, соискателям и ученым, изучающим или интересующимся историей и философией науки.


Библиогр.: 63 назв.

Научный редактор канд. филос. наук, доц. Е.М. Киреев

Рецензенты: кафедра систематической философии ВГУ (зав. кафедрой д-р филос. наук, проф.

А.С. Кравец);

канд. филос. наук О.В. Пастушкова


© Гайворонский Б.П., 2006

© Оформление. ГОУВПО

«Воронежский государственный

технический университет», 2006