Выбор картографической проекции теоретические основы выбора картографической проекции

Вид материала

Документы

Содержание 2. Ориентировочная иерархия требований к проекциям для карт, различающихся способами восприятия и оценки артографической информа Гинзбург Г. А., Салманова Т. Д. Карты СССР Карты материков, частей света, полярных областей Карты крупнейших океанов Карты полушарий (zmax = 90º) Карты крупных регионов (60% земной поверхности) (zmax =от 100 до 150º) Карты мира 9.5. Требования к искажениям на мелко картах различных типов Системы карт Ориентировочные масштабы карт и характер искажений проекций 9.6. Определение проекций карт по виду сетки меридианов и параллелей

Подобный материал:

• Эффекты эйнштейна и шапиро в контексте экспериметальных исследований, 718.48kb.
• Осуществляется в зоне локального очага поражения (зона прямой проекции жалобы), в метамерно-сегментарных, 58.91kb.
• 3 Виды поверхностеЙ и их проекции, 84.24kb.
• Университетские исследования, 2010, 129.9kb.
• Каким должно быть техническое задание на создание картографических материалов?, 355.81kb.
• Реестр учета действующих лицензий на осуществление картографической деятельности, 1308.38kb.
• Вопросы к зачету по курсу «История языкознания», 31.35kb.
• Что такое edge? Информация о технологии edge, 52.94kb.
• В 1966г удостоен звания «Заслуженный деятель науки рсфср», 90.75kb.
• Кузнецова Елена Сергеевна г. Сергиев Посад 2009 г. Содержание Введение глава I. Теоретическое, 602.57kb.

ВЫБОР КАРТОГРАФИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ


1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЫБОРА КАРТОГРАФИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ

При создании любых карт важное значение имеет вопрос о выборе картографических проекций, обеспечивающих оптимальное решение по этим картам различных задач.

Выбор картографических проекций зависит от многих факторов, которые можно разделить на три группы.

К первой отнесем факторы, характеризующие объект картографирования. Это географическое положение изображаемой территории, ее размеры, форма границ (конфигурация), степень показа смежных с картографируемой областью территорий. Вторая группа включает факторы, характеризующие создаваемую карту, способы и условия ее использования. В эту группу входят назначение и специализация, масштаб и содержание карты, задачи, которые будут решаться по ней (картометрические, навигационные и пр.) и требования к точности их решения, способы использования карты (настольная, настенная), анализа картографической информации (с помощью ЭВМ или без), условия работы с картой (отдельно, в комплексе с другими картами, в склейке), условия передачи на них относительных характеристик картографируемых объектов (географического положения одних территорий относительно других, их площадей и форм), требования по отображению коммуникаций и связи территорий и т. п.

К третьей группе отнесем факторы, которые характеризуют получаемую картографическую проекцию. Это характер искажений, условия обеспечения минимума искажений и допустимые максимальные искажения длин, углов и площадей, характер их распределения, кривизна изображения геодезической линии, локсодромии, условия изображения других линий положения, стереографичность проекции (степень передачи форм территории), кривизна изображения линий картографической сетки, требования ее ортогональности, обеспечения заданных величин отклонений от прямого угла между изображениями меридианов и параллелей, их равноразделенности, характер изображения полюсов, условия симметричности картографиче­ской сетки относительно среднего меридиана и экватора, усло­вия их изображения (размеры изображения экватора относи­тельно среднего меридиана и полюсов, если они изображаются линиями).

А также условия зрительного восприятия изображения, наличия эффекта сферичности, перекрытий (повторяемости) участков картографического изображения и т. п.

Выбор картографических проекций осуществляется в два этапа: на первом устанавливается совокупность проекций (или их свойства), из которых целесообразно производить их выбор; на втором — определяют искомую проекцию.

Все факторы первой группы, как правило, должны быть заданными. Их учет предполагает, прежде всего, выбор таких проекций, в которых их центральные точки и центральные линии (вблизи них масштабы изменяются медленно) находятся в центре картографируемой территории, а центральные линии направлены, по возможности, по направлению наибольшего протяжения этих территорий.

Поэтому для многих карт выбирают:

— цилиндрические проекции — для территорий, расположенных вблизи и симметрично относительно экватора, и вытянутых по долготе;

— конические проекции — для таких же территорий, но несимметричных относительно экватора или расположенных в средних широтах;

— азимутальные проекции — для изображения полярных областей;

— поперечные и косые цилиндрические проекции — для изображения территорий, вытянутых вдоль меридианов или вертикалов;

— поперечные или косые азимутальные проекции — для показа территорий, очертания которых близки к окружности и т.п.

Таким образом, учет факторов этой группы дает возможность предварительно установить совокупность проекций (или их свойств), из которой целесообразно определять искомую проекцию.

Вторая группа факторов является основной при решении поставленной задачи. Именно, исходя из условий этой группы, определяют относительную значимость факторов третьей группы: какие из них являются в конкретном случае наиболее существенными, а какие факторы можно не учитывать. При этом некоторые из требований, например, о желаемом характере искажений проекции, максимально допустимых их величинах, изображении полюсов, симметричности или асимметричности картографической сетки, разделенности меридианов и. параллелей, наличии перекрывающихся частей изображения и т. п. в определенных случаях подлежат безусловному учету. Это значит, что выбор проекции должен выполняться в данном случае только из совокупности проекций, в которой заданные требования полностью удовлетворяются, например, только из равновеликих проекций или только из проекций с ортогональной сеткой и т. п.

Таким образом, факторы, приобретающие в данном конкретном случае безусловную значимость, в дополнение к факторам первой группы, позволяют в основном решить первую часть задачи — установить совокупность проекций (или их свойств), из состава которой целесообразно определять искомую проекцию.

После выделения всех этих факторов, подлежащих обязательному учету, выполняется ранжирование (иерархия) всех прочих факторов, определяется относительная значимость каждого из них при выборе конкретной проекции.

Выбор картографических проекций может осуществляться в автоматическом режиме (см. 10.3) или традиционными методами, основанными на сравнительном анализе различных картографических проекций, которые могут быть использованы для создания конкретной карты.

При выборе проекций по второму способу, который в настоящее время пока имеет наибольшее распространение, сравнительный анализ картографических проекций осуществляется на основе учета влияния (в значительной мере субъективного) отдельных указанных выше факторов.

Как уже отмечалось, учет факторов первой группы позволяет установить совокупность проекций, из состава которой целесообразно определять искомую проекцию. Влияние на решение данной задачи этих факторов возрастает вместе с увеличением размеров изображаемых областей.

Для уменьшения величин искажений и обеспечения лучшего их распределения, особенно при картографировании крупных территорий, стремятся, кроме учета положения центральных точек и линий проекций и их соответствия географическому положению территории, добиться, чтобы изолинии совпадали со схематизированными очертаниями изображаемых областей.

Точно так же анализируется влияние назначения, содержания (специализации) карты, способа ее использования, анализа картографической информации (с использованием ЭВМ или без), формата издания и т. п. Такой анализ выполняется в каждом конкретном случае создания карты.

Например, при создании школьных карт для учеников среднего возраста стремятся, чтобы на рассматриваемых картах картографические сетки были симметричны относительно среднего меридиана и имели равноразделенные или близкие к ним меридианы и параллели при минимальной кривизне последних. Поскольку школьные карты не предназначены для выполнения по ним измерений, то не предъявляют строгих требований к характеру, величинам и распределению искажений. Желательно, чтобы при зрительном восприятии карты создавался эффект сферичности, а взаимное размещение изображения материков и океанов было традиционным и привычным; районы оконечности Азии располагались бы вблизи восточной рамки, а материки Америки — вблизи западной рамки.

Рассматривая вопрос о выборе проекций для карт, в которых основная картографическая информация отображена способом изолиний, следует иметь в виду назначение, специализацию карт, какие задачи по ним предполагается решать.

В частности, если предполагается выполнение измерений площадей, заключенных между изобарами, изотермами, изогонами и т. п., следует применять равновеликие или близкие к ним проекции. Если же необходимо определять градиенты различных явлений (магнитного склонения, солености воды и т. п.), выполнять интерполирование значений между изолиниями, необходимо применять равноугольные проекции, в которых частные масштабы длин не зависят от направлений.

В тех случаях, когда изображению подлежат крупные по площади области и, следовательно, искажения длин и площадей будут достигать значительных величин, пренебречь которыми невозможно, следует выбирать не те проекции, в которых искажения длин минимальны, а те, в которых проще учитывать влияние этих искажений.

При создании мелкомасштабных карт, предназначенных для зрительного восприятия, существенными факторами являются наиболее правильная передача относительности географического расположения территорий, вид картографической сетки, нали­чие эффекта сферичности и др.


2. ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ ИЕРАРХИЯ ТРЕБОВАНИЙ К ПРОЕКЦИЯМ ДЛЯ КАРТ, РАЗЛИЧАЮЩИХСЯ СПОСОБАМИ ВОСПРИЯТИЯ И ОЦЕНКИ АРТОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

В настоящее время существуют две основные системы карт: для решения научно-технических задач и для широкого использования.

Первые предполагают максимально возможную точность и детальность изображения и анализа, достаточную точную локализацию интегральных характеристик на синтетических картах.

При создании карт для широкого потребителя следует иметь в виду многообразие предъявляемых к ним требований, поэтому эти карты могут существенно различаться по детальности, полноте и точности изображения, виду картографической сетки, условиям их зрительного восприятия, наглядности и т. п.

* Гинзбург Г. А., Салманова Т. Д.

** Ледовская Л. С. Обзор проекций карт всей земной поверхности и ее крупнейших частей в современных советских и зарубежных изданиях/Тр. ЦНИИГАиК —М.: Недра, 1971, вып. 189.


Таблица 11

Объекты	Классы и группы проекций	Пределы колебания масштабов, %		Наибольшие искажения углов, градус
		длин	площадей

Карты СССР

Советский Союз в целом: без полярного района с включением полярного района Европейская часть СССР Западная часть СССР

Конические прямые: равнопромежуточные равноугольные Цилиндрические косые равнопромежуточные или близкие к ним Поликонические и другие с параллелями малой кривизны Конические прямые равнопромежуточные Цилиндрическая поперечная равноугольная (проекция Гаусса) Псевдоазимутальная (с овальными изоколами) Азимутальные косые равнопромежуточные (по вертикалам)

5-6 5-6 6-7 ≥20 3,5 1,5 1,5 2,5

5-6 10-12 6-7 ≥20 3,5 1,5 1,5 2,5

2,5-3 - 4-5 10-15 1-1,5 - 0,5-0,75 1,25-1,5

Карты материков, частей света, полярных областей

Европа, Австралия Южная Америка Северная Америка, Африка Европейско-Азиатский материк Полярные области (от полюса до параллели с широтой 60°)

Азимутальные косые равновеликие То же >> >> Азимутальная прямая равнопромежуточная Азимутальная прямая равноугольная

4-5 6-7 9-10 23-25 5 7

- - - - - -

2-2,5 3,5-4 5-6 12-14 2,5-3 -

Карты крупнейших океанов

Атлантический Атлантический и Северный Ледовитый Тихий Тихий и Индийский

Псевдоцилиндрические прямые равновеликие Поперечная псевдоазимутальная (с овальными изоколами) с небольшими искажениями площадей Косая псевдоазимутальная (с овальными изоколами) с небольшими искажениями площадей Псевдоцилиндрические прямые равновеликие Псевдоцилиндрическая прямая Урмаева (проекция для карт океанов) То же

45-55 25-30 37-42 85-105 70-85 70-85

- 12-14 16-18 - 22-25 22-25

22-25 13-15 18-20 35-40 30-35 30-35

Карты полушарий (zmax = 90º)

Западное и восточное полушария или северное и южное полушария

Азимутальные: равновеликая равнопромежуточная равноугольная с небольшими искажениями площадей

100 57 70

- 57 22

39 26 30

Карты крупных регионов (60% земной поверхности) (zmax =от 100 до 150º)

Азимутальные: равновеликая равнопромежуточная равноугольная

150 75-80 140

- 75-80 500

45-50 28-33 -

Карты мира

Исключая районы, расположенные севернее и южнее параллелей: 60º 75º 60º 75º Протяжение сетки вдоль экватора: 360º ~400-420º На всю поверхность Земли или крупный регион	Цилиндрические прямые равнопромежуточные То же Цилиндрические прямые равноугольные То же Псевдоцилиндрические прямые равновеликие с полярными линиями Псевдоцилиндрическая прямая эллиптическая Каврайского Поликонические прямые: С симметричными относительно экватора сетками с несимметричными относительно экватора сетками при увеличенном до 400-420º протяжении сетки вдоль экватора Псевдоазимутальные (с овальными изоколами); карты с центральным размещением материков	100 290 100 290 220-260 150-170 180-200 85-95 50-65 85-115 130-150	100 290 300 1400 - 90-100 90-100 55-65 45-50 60-70 45-50	39 72 - - 65-80 50-55 55-60 35-40 25-30 35-45 45-50
Крупные части СССР и весь Советский Союз Крупные части материков, зарубежные государства Материки и части света Полярные области Моря и океаны (кроме Северного Ледовитого) Полушария и несколько большие части земной поверхности Вся земная поверхность (весь мир)	Прямые конические равнопромежуточные Красовского и Каврайского, реже – равноугольные конические косые перспективные, цилиндрические Соловьева и ЦНИИГАиК. Косые азимутальные. Поперечная цилиндрическая равноуголная. Видоизмененная поликоническая ЦНИИГАиК. Прямые конические, цилиндрические, затем косые и поперечные цилиндрические, косые азимутальные, наиболее часто равноугольные проекции, реже – равнопромежуточные. Равновеликая азимутальная Ламберта (в нормальной ориентировке – для карт Европы, Азии, северной Америки, Южной Америки и Австралии, в поперечной – для карт Африки) и азимутальная проекция ЦНИИГАиК, обладающая небольшими искажениями площадей. Реже- другие азимутальные. Для карт Европы и Австралии – также и прямые канонические равноугольные и др. Для Антарктиды – преимущественно прямая равнопромежуточная азимутальная проекция Постеля. Для карт материков Африки, южной Америки и Австралии с окружающими их водными пространствами в Морском атласе использована прямая проекция Меркатора. Прямые азимутальные, преимущественно равнопромежуточная и равноугольная. В Морском атласе м в других специальных изданиях, кроме указанных и соответствующие по ориентировке равновеликие азимутальные проекции ламберта. Прямая равноугольная цилиндрическая Меркатора. Косые азимутальные. Прямые псевдоцилиндрические равновеликие и другие (Каврайского, Урмаева и др.). Для карт Тихого океана и совместно Тихого и Индийского океанов в основном используются псевдоцилиндрические синусоидальные равновеликая или близкая к ней проекция Урмаева. Карты Атлантического океана совместно с Северным Ледовитым и одного Атлантического – в основном в косой псевдоазимутальной проекции ЦНИИГАиК. Азимутальные: равновеликая и близкие к ней при различных ориентировках сетки, реже – равнопромежуточная Постеля или проекции, передающие сферичность (азимутальные проекции ЦНИИГАиК) При обычном протяжении изображения вдоль экватора – прямая цилиндрическая Меркатора; поликонические ЦНИИГАиК, преимущественно с симметричными относительно экватора сетками; реже – цилиндрическая стереографическая Гола, равновеликие и равнопромежуточные по среднему меридиану псевдоцилиндри­ческие (Каврайского, Урма- ева и др.). При увеличен­ ном протяжении изображения вдоль экватора — ци­линдрическая Меркатора, псевдоцилиндрическая ЦНИИГАиК; реже — поли- конические ЦНИИГАиК, цилиндрическая Голла, псевдоцилиндрическая Кав­райского. Применялись также цилиндрическая про­екция Урмаева и на неко­торых ранее изданных кар­тах круговая проекция Гринтена, псевдоцилиндри­ческие проекции Эккерта как со сплошным изображе­нием, так и с разрывами по океанам, т. е. составлен­ные по способу Гуда	Нормальные конические равнопромежуточные, равноуголь­ные и равновеликие проекции, в том числе проекции Каврай­ского и Красовского (в странах б. социалистического содруже­ства), косые азимутальные про­екции (чаще равнопромежуточные и равновеликие) Прямые конические, цилиндри­ческие (в низких широтах), ко­сые азимутальные, реже — псевдоцилиндрические, псевдо­конические. В национальной картографии ряда стран при­меняют и другие проекции: про­екция Кршовака (двойная рав­ноугольная) карт Чехо-Словакии, косая равновеликая ази­мутальная проекция карт Ин­дии, поликонические проекции карт США и Японии; проекция Лаборда (тройная равноуголь­ная) карт Мадагаскара. Равновеликая азимутальная проекция Ламберта при косой, а для карт Африки — при по­перечной ориентировке сетки. Реже — другие азимутальные проекции — равнопромежуточные Постеля, производная Брейзинга (для карт Северной и Южной Америки). Продол­жают издавать карты Африки, Австралии и Южной Америки в равновеликой псевдоцилиндрической проекции Сансона, карты Евразии, Азии и Евро­пы в псевдоконической проек­ции Бонна. Применяются также прямые проекции: конические равноугольные — Меркатора, Миллера, а также производные Кремлинга, Вагнера и др. Прямые азимутальные равно-промежуточная, равноуголь­ная, реже равновеликая и в от­дельных случаях — ортографическая Прямая равноугольная цилин­дрическая проекция Мерка­тора. Атлантический океан ча­сто изображают в равновеликой псевдоцилиндрической проек­ции Мольвейде, иногда в равно­великой азимутальной проек­ции Ламберта при поперечной или косой ориентировке сетки. Тихий океан часто показывают в равновеликих псевдоцилин­дрических проекциях, преиму­щественно Мольвейде и Сан­сона, реже — в производной Винкеля, псевдоцилиндрической Эккерта и даже в круго­вой проекции Гринтена. Ис­пользуется также производная проекция Вагнера. В странах б. социалистического содруже­ства применяют и псевдоцилин­дрическую проекцию Урма­ева. На картах Оксфордских атласов и заимствованных из них используют и псевдоазиму­тальные проекции, в которых изоколы имеют овальную форму Равновеликая азимутальная проекция Ламберта (прежде всего для карт западного и вос­точного полушарий). Приме­няется также поперечная равнопромежуточная Постеля (особенно в английских изда­ниях) и, очень близкая к ней по виду сетки, шаровая проекция. При составлении карт северно­го и южного полушарий ис­пользуют чаще всего равнопромежуточную или равновеликую азимутальные проекции Проекция Меркатора, равно­великие Мольвейде, Сансона, Аитова — Гаммера и проекции с составными сетками, скомпо­нованными по Гуду на основе использования проекции Моль­вейде и Сансона. Круговую про­екцию Гринтена чаще приме­няют на картах Скандинавских стран и Китайской Народной Республики, цилиндрическую проекцию Миллера — на кар­тах США и картах, заимство­ванных из американских изда­ний, Голла—на картах Англии, Чехо-Словакии. В Австрии, б. ГДР, Италии и б. ФРГ исполь­зуют синусоидальную и эллип­тические равновеликие проек­ции Эккерта, производную про­екцию Винкеля. В б. ФРГ—-про­изводные проекции Зимона, К. Вагнера и Е. Кремлинга. Проекция Винкеля нашла при­менение в первом томе мирового атласа Тайме. В Оксфордских атласах — псевдоцилиндриче­ская проекция, в которой абсциссы мало отличаются от абсцисс проекции Голла. На ос­нове использования равновели­ких азимутальной проекции Ламберта, производной Аитова—Гаммера, псевдоцилиндри­ческой Мольвейде, некоторые фирмы разработали и приме­нили несколько равновеликих проекций («Северная» и «Атлан­тическая» проекции—фирма Бартоломью в Великобритании и «Эллиптическая» — фирма Бризмейстера в США). Исполь­зуются проекции с составными сетками, в которых в отличие от обычных вариантов проекций экватор не остается прямоли­нейным (проекции «Змеевид­ная», «Региональная», «Тетраэдральная», «Лотос» — фирма Бартоломью)

С точки зрения выбора картографических проекций все карты этих двух систем (с определенной степенью условности) можно разделить на пять групп, различающихся способами восприятия и оценки картографической информации (табл.13).

Использование данных, приведенных в табл. 13, позволяет получить представление о величинах искажений, влияние которых еще можно не учитывать, выполнить ориентировочную иерархию требований к картографическим проекциям, получить представление о масштабах и характере искажений проекций, которые целесообразно использовать.


9.5. ТРЕБОВАНИЯ К ИСКАЖЕНИЯМ НА МЕЛКО КАРТАХ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ

Как отмечалось, при выборе проекций наибольшее значение имеет вторая группа факторов, характеризующих создаваемую карту, ее назначение, решаемые по ней задачи, особенности содержания.

Учету влияния этой группы факторов могут способствовать данные о требованиях к искажениям на различных мелкомасштабных картах, позаимствованные из работы Г.А. Гинзбурга (1964 г.). К числу рассматриваемых карт отнесены следующие:


Общегеографические карты


На этих картах могут сопоставляться площади различных физико-географических объектов, административно-политических единиц и др., может изучаться протяженность береговой черты, рек, дорог, линий связи, границ, а также формы элемен­тов рельефа, очертания береговой линии, хребтов, направления ветров, течений, и т. д. При разнообразных, частично даже противоположных по своему характеру требованиях, предъявляемых к искажениям, наиболее целесообразно выбирать для общегеографических карт равнопромежуточные или близкие ним по характеру искажений проекции.


Физические карты


На этих картах основное значение имеет изображение рельефа и гидрографии. По таким картам могут изучаться и сопоставляться очертания и направления рек, долин, хребтов, а также площади бассейнов, орографических объектов и т.п. Соответственно, в первом случае по совокупности показателей более подходят равнопромежуточные или близкие к ним проекции, а во втором — проекции с небольшими искажениями площадей; окончательный выбор между этими видами проекций зависит от особенностей отдельных карт.

Системы карт	Группы карт по способам восприятия, оценки и анализа картографической информации	Предельные величины искажений, влияние которых еще можно не учитывать	Ориентировочная иерархия требований к картографическим проекциям	Ориентировочные масштабы карт и характер искажений проекций
Научно-техни­ческие и тех­нические кар­ты Карты для широкого использования Карты для широкого использования	Анализ картографиче­ской информации, гл. образом, с использова­нием ЭВМ и в мень­шей мере — на основе ручных картометрических работ Анализ картографиче­ской информации, глав­ным образом, на основе картометрических работ повышенной точности и в меньшей мере — с использованием ЭВМ Анализ и использова­ние картографической информации на основе приближенных измере­ний и зрительной оцен­ки размеров, формы, относительного распо­ложения и значимости территории Картографическая ин­формация определяется и оценивается преиму­щественно зрительно, иногда при помощи очень приближенных измерений. Сюда отно­сятся гл. обр., настен­ные карты, некоторые карты в атласах и учебниках, обзорные карты в различных из­даниях Картографическая ин­формация определяется и оценивается преиму­щественно зрительно, иногда при помощи очень приближенных измерений. Сюда отно­сятся гл. обр., настен­ные карты, некоторые карты в атласах и учебниках, обзорные карты в различных из­даниях Карты в справочных и учебных изданиях, в технических руководствах и пособиях	При анализе кар­тографической информации вво­дят редукции в измеренные вели­чины Искажения: длин и площадей до ± (0,2-0,4 %); углов до (1/4— 1/2)° Искажения: длин и площадей до ± (2-3) %, уг­лов до (2—3)° Искажения: длин и площадей до ± (6-8) %, уг­лов до (6—8)° (зрительно иска­жения не ощу­щаются Искажения: длин и площадей до ± (6-8) %, уг­лов до (6—8)° (зрительно иска­жения не ощу­щаются То же	Желаемый характер искажений; характер распределения искаже­ний; простота введения редук­ций; минимум искажений длин, углов, площадей, кривизны изо­бражения геодезической и дру­гих линий положения (с соответ­ствующим приоритетом тех или иных требований к видам иска­жений) Желаемый характер искажений; минимум искажений длин, углов, площадей, кривизны изображе­ния линий положения; желаемый характер их распределения, до­пустимые величины искажений (с приоритетом тех или иных требований к видам искажений); простота введения редукций в измеренные величины Желаемый характер искажений; минимум искажений длин, углов, площадей, кривизны изображе­ния линий положения; характер распределения и допустимые ве­личины искажений (с приорите­том тех или иных требований к видам искажений); характер ис­кажений; минимум искажений; условия изображения полюсов; условия симметричности карто­графической сетки; условия ис­пользования карт (в комплексе или отдельно); наличие повторя­емых участков Кривизна изображения меридиа­нов и параллелей, их равноразделенность и ортогональность; условия изображения полюсов, симметричность сетки, размеры и изображения среднею меридиана и экватора; условия зрительного восприятия изображения (эффект сферичности, передача относи­тельности площадей, форм (стереографичность), географическо­го положения, территории); на­личие повторяемых участков. Характер искажений; минимум искажений длин, углов, площа­дей; характер их распределения, допустимые величины искажений Условия зрительного восприятия изображения (эффект сферичности, передача относительности географического положения территорий, их площадей и форм); наличие повторяемых участков; условия изображения полюсов, симметричность картографической сетки, изображение среднего меридиана и экватора; кривизна изображения линий картографической сетки, их равноразделенность и ортогональность; минимум искажений; характер их распределения Простота картографической сетки (ее ортогональность, кривизна изображения меридианов и параллелей, их равноразделенность, условия изображения среднего меридиана и экватора)	1:1000000 и крупнее; равноугольные проекции 1 : 2 000 000 —1 : 10 000 000; равнове­ликие, равноугольные и произвольные проекции. Частные масштабы дол­жны быть постоянны (или равны единице) вдоль ли­ний одного направления, изменения масштабов должны происходить, гл. образом, вдоль ортого­нального направления 1 : 1 000 000 и крупнее; равноугольные проекции; 1 : 2 000 000— 1 : 10 000 000: равновели­кие, произвольные и рав­ноугольные проекции. Проекции должны при­надлежать или быть близ­кими к так называемым наилучшим. Крайние изоколы равноугольных и близких к ним проекций должны приближаться к контуру изображаемой территории То же 1:2 000 000— 1:10 000 000: равнове­ликие, произвольные, равноугольные проек­ции; реже — масштабы мельче 1:10 000 000: произвольные, равнове­ликие и равноугольные проекции Мельче 1:10 000 000: произвольные, равнове­ликие и равноугольные проек­ции. Реже — масштабы 1: 2 000 000 – 1:10 000 000: равнове­ликие, произвольные и равноугольные проекции То же

Климатические и метеорологические карты

Для тех климатических карт, на которых ряд стей изучают с помощью изолиний, важно сохраните небольшими искажения площадей; однако, иногда нежелательно в та­кой сильной мере поступаться качеством изображения очерта­ний и форм, как это бывает в равновеликих проекциях. Но если с помощью изолиний приходится выполнять большой объем интерполирования промежуточных значений функций, а также определять градиенты, то преимущество переходит на сторону равноугольных проекций. Такие же проекции нужны и в случаях, когда стрелками показывают направления, скорость и силу ветров. На некоторых метеорологических картах, например, на синоптических, кроме того, обращается внимание и на формы изобар и других изолиний; в подобных случаях по совокупности требовании более других подходят равнопромежуточные или близкие к ним проекции. Наконец, в случаях, когда требуется спрямлять ортодромии, приходится прибегать к гномонической проекции.


Геологические карты

Для многих видов геологических карт, на которых показы­вают участки с различным геологическим строением, в первую очередь важно избегать появления сколько-нибудь значитель­ных искажений площадей, причем качество передачи очертаний и форм имеет меньшее значение; родственны требования и к проекциям карт вулканизма. Нужны проекции равновеликие или близкие к ним.


Тектонические, геоморфологические и карты рельефа

В отношении различных видов тектонических и геоморфоло­гических карт, а также карт рельефа земной поверхности и морского дна требования к проекциям варьируют. В тех слу­чаях, когда важно правильно передать площади областей складчатости, различных видов отложений, бассейнов, а также площади, заключенные между высотными ступениями и т. д.,. следует выбирать проекции, обладающие небольшими искаже­ниями площадей, Если же основное внимание уделяется пра­вильной передаче направлений разломов, горных цепей и хреб­тов, очертаний и направлений рек, выявлению форм долин,. плоскогорий и т. д., то больше подходят равнопромежуточные проекции. В сложных случаях, когда в одинаковой мере важно избегать появления на картах значительных искажений площа­дей, очертаний и форм объектов, приходится отдавать пред­почтение вариантам проекций со средними показателями.


Сейсмические карты

На тех картах, которые служат для измерения расстояний от эпицентров землятресений, важно избегать сколько-нибудь заметных искажений длин. Поскольку на относительно более мелких по масштабам картах, охватывающих крупные районы, это требование невыполнимо, то приходится переходить к про­екциям, в которых можно просто учитывать влияние искажений длин. Для измерения расстояний по ортодромиям от одной сей­смической станции, очевидно, подходят карты, составленные в азимутальной равнопромежуточной проекции Постеля.


Почвенные, карты грунтов земной поверхности и морского дна

При пользовании названными картами иногда приходится определять площади почвенных зон, различных типов грунтов, поэтому требования к характеру искажений в проекциях близки к требованиям для геологических карт.


Карты животного и растительного мира

Для этих карт основное значение также имеет изображение площадей, но во избежание появления относительно больших искажений очертаний, следует отдавать предпочтение не равно­великим проекциям, а имеющим небольшие искажения площа­дей. Сетки рассматриваемых карт должны допускать удобное сопоставление площадей отдельных широтных зон.


Административные и политические карты

На административных и административно-политических кар­тах большей частью изображаются территории такой величины, для которых картографическая информация оценивается пре­имущественно зрительно. Если административная карта исполь­зуется и как источник для определения площадей, то их иска­жения практически не должны сказываться. Качество передачи площадей имеет большое значение и для политических карт, но применение равновеликих проекций на политических картах мира или полушарий привело бы к появлению сильных иска­жений очертаний и форм территории СССР и других стран; в ряде случаев наиболее подходят проекции, близкие по харак­теру искажений к равнопромежуточным.


Исторические карты

Для большинства исторических карт, в первую очередь, важно правдоподобно показать размеры территорий, на кото­рых происходили исторические события; качество передачи очертаний и форм имеет подчиненное значение, но все же проекции с небольшими искажениями площадей часто заслужи­вают предпочтения перед равновеликими. На картах географи­ческих открытий и путешествий, на которых показывают мар­шруты кругосветных плаваний, приходится переходить к слабее искажающим очертания проекциям.


Карты населения, народов

На картах размещения, плотности населения, народов почти всегда сопоставляют площади, следовательно, и в этом случае основное значение имеет качество их передачи. В особенности это относится к картам, на которых интенсивность выявляется точечным способом. Только при показе на мировых картах на­селения путем миграций приходится переходить к проекциям, которые не так сильно искажают направления.


Карты коммуникаций и связи

В равнопромежуточных или близких к ним по характеру искажений проекциях для обзорных карт материков, Индий­ского океана и подобных по величине объектов, направления, протяжения дорог и рейсов искажаются сравнительно не сильно. Сложнее обстоит дело в отношении показа коммуникаций на картах крупнейших океанов, полушарий, мира, но и в этих слу­чаях указанные проекции передают направления и длины путей сообщения в целом лучше, чем равновеликие или равноуголь­ные проекции (на морских картах и коммуникации, естественно, наносятся на основы, составленные в равноугольной цилиндри­ческой проекции). При изучении густоты дорожной сети удоб­нее, чтобы проекции не давали значительных искажений пло­щадей. Таким образом, для карт коммуникаций следует выби­рать проекции равнопромежуточные или с небольшими искажениями площадей. В частности, для карт кратчайших расстояний от столиц, портовых городов нужны равнопромежу­точные азимутальные проекции.

Аналогичные требования ставят и к проекциям для карт средств связи: телеграфа, телефона и радио.


Экономические карты

При выборе проекций для большинства экономических карт основное внимание следует уделять качеству изображения пло­щадей: если иначе нельзя, то даже за счет некоторого ухудше­ния очертаний и форм. Близкие к равновеликим, проекции нужды для тех часто встречающихся экономических карт, ко­торые имеют фоновую раскраску или штриховку контуров, например, карт земледелия, животноводства, разрабатываемых полезных ископаемых. Такой же характер искажений подходит и для карт промышленности и иных карт со значками пунктов кар­тами многие экономические карты можно составлять в равно­великих проекциях. Только для отдельных видов рассматривае­мых карт, например, для мировых экономических, на которых показывают грузопотоки, нужны проекции, стоящие ближе к равнопромежуточным.


Навигационные и аэронавигационные карты

По характеру искажений в большинстве случаев нужны ра­вноугольные проекции, в частности — цилиндрическая Меркатора в косой ориентировке.


9.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ КАРТ ПО ВИДУ СЕТКИ МЕРИДИАНОВ И ПАРАЛЛЕЛЕЙ

Желательно, чтобы на картах были даны сведения о про­екциях, в которых они составлены, так как определить проекцию изданной карты в ряде случаев не представляется возможным. Последнее обстоятельство относится, прежде всего, к картам крупного масштаба, поскольку чем крупнее масштаб, тем меньше размеры изображенной на листе карты территории, меньше по абсолютной величине искажения всех видов, и труднее установить различия проекций.

При определении класса проекции необходимо сделать пред­варительное заключение о том, можно ли по внешнему виду картографической сетки без измерений установить, к какому классу относится данная проекция — к нормальным коническим, цилиндрическим, азимутальным или иным. Зная класс проекции, можно выполнить измерения и установить группу проекции по характеру искажений. Если же при осмотре сетки сразу трудно установить класс проекции, то следует обратиться к изме­рениям.

Анализ картографической сетки следует начинать с уста­новления вида меридианов и параллелей и определения харак­тера изменения промежутков между параллелями на осевом меридиане и между меридианами на экваторе или средней па­раллели; затем следует установить ортогональность сетки, ее симметричность и особенности изображения полюса.

При установлении вида меридианов прежде всего следует выяснить, являются ли все они прямыми или только средний меридиан — прямая линия, а остальные — кривые, симметрич­ные относительно среднего. Если меридианы — прямые линии, то нужно определить параллельны ли они или пересекаются в одной точке. Все эти определения производятся простыми графическими приемами при помощи линейки.

При установлении вида параллелей возникают те же вопросы; причем, симметричность параллелей относится в большинстве случаев к прямолинейному экватору; прямолинейные параллели могут быть только параллельными.

В случаях, когда меридианы или параллели являются кри­выми, прежде всего нужно установить, не окружности ли они (концентрические или эксцентрические). При концентрических окружностях сохраняются равные расстояния между каждой
парой смежных параллелей.

Определение группы проекции по характеру искажений в не­которых случаях можно совместить с определением класса, однако в большинстве случаев исследования этого этапа при­ходится выполнять с проведением измерений по картам. В равноугольных проекциях обязательно сохраняется ортого­нальность сетки, и промежутки между параллелями (альмукантаратами) возрастают от центральной точки или линии к крамкарты, но следует помнить, что эти признаки свойственны и некоторым произвольным проекциям, например, цилиндриче­ским, близким по характеру искажений к равноугольным.

В проекциях равновеликих, наоборот, расстояния между параллелями (альмукантаратами) уменьшаются от централь­ной точки или линии проекции к краям карты.

Отметим, что в произвольных по характеру искажений вне­шних перспективных и ортографической проекциях эти расстоя­ния уменьшаются быстрее, чем в равновеликих проекциях. При этом, за счет быстрого уменьшения расстояний между линиями картографической сетки изображение приобретает эффект сфе­ричности и перспективы.

В проекциях равнопромежуточных по меридианам (вертика­лам) расстояния между параллелями (альмукантаратами) со­храняются без изменений. Сохраняются расстояния между параллелями также в тех проекциях, в которых не изменяется длина осевого меридиана, например, в псевдоцилиндрических.

Если после изучения вида сетки еще нельзя установить, к какой группе по характеру искажений относится данная проекция, то необходимо провести измерения по карте для определения частных масштабов по меридианам и параллелям. Для этого можно в произвольной системе измерить прямоуголь­ные координаты узлов картографической сетки и вычислить ча­стные масштабы с использованием формул численного диффе­ренцирования (см. 8.2).

После определения класса проекции и ее группы по харак­теру искажений, вычисление параметров данной проекции и, следовательно, ее вида с использованием соответствующих фор­мул, больших затруднений не составляет. Значительно слож­нее решаются указанные задачи в случаях, когда в результате предварительного анализа установлено, что рассматриваемая карта составлена с использованием не нормальной, а «косой» или «поперечной» систем координат.

В этих случаях исследуется кривизна меридианов и парал­лелей, выполняются измерения отрезков, прямоугольных коорди­нат узлов сетки, вычисляются частные масштабы длин, строятся макеты с изоколами, проводится сравнительный анализ полу­ченных данных с данными известных проекций, используя спе­циальные таблицы признаков проекций, например, таблиц Гинзбурга Г. А., Салмановой Т. Д. (1964 г.) [17, стр 224]. Од­нако, не всегда эти исследования позволяют дать однозначный ответ о проекции рассматриваемой карты.