Geum.ru

Методические указания к выполнению курсовой работы По дисциплине

Вид материалаМетодические указания

Содержание


Задание и постановка задачи
Исходные данные
Исходные данные
Подобный материал:






ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет


Институт экономики и управления

Кафедра Экономическая кибернетика


Методические указания к выполнению курсовой работы


По дисциплине Математическая экономика


Для специальности

080801.65 «Прикладная информатика в экономике»


Методические указания разработаны в соответствии с составом УМКД

Методические указания разработала Мардашёва Е. В. _____________

Методические указания утверждены на заседании кафедры,

протокол № ______ от «___» _______________ 20___ г.

Зав. кафедрой _________ «___» ______________ 20___ г. Пазюк К.Т.


Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Математическая экономика» включают тематику вопросов, докладов и рефератов, выносимых для самостоятельной подготовки, задания, которые выполняются студентами под контролем преподавателя или самостоятельно во время аудиторных занятий.


Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании УМКС и рекомендованы к изданию

протокол № ______ от «___» _______________ 20___ г.

Председатель УМКС _______ «___» __________ 20___ г.

Директор института _________ «___» ____________ 20___ г. Зубарев А.Е.

ВВЕДЕНИЕ


Данное учебно-методическое пособие предназначено студентам специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике» изучающих вопросы экономико-математического моделирования на основе дисциплины "Математическая экономика". Предметом изучения названной дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в экономике, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и их моделей.

Цель курсовой работы является изучение моделей математической экономики, обретение навыков построения таких моделей и использования для анализа и решения поставленных задач.

Объектом исследования данной курсовой работы являются математические модели микро и макроэкономики.

Курсовая работа включает в себя три части. В первой части студентом раскрывается один из теоретических вопросов по дисциплине, оставленных на самостоятельное изучение. Вторая и третья части являются практическим применением теоретических знаний в решении определенных задач.


«Прогнозирование структуры общественного производства и распределения продукции на основе модели межотраслевого баланса (модели Леонтьева)»


Целью является изучение модели Леонтьева «затраты - выпуск», универсальность которой представляет редкостное явление, её математической интерпретации макроэкономического равновесия и экономического роста (ведь равновесие всегда выходит на первый план в масштабах всей экономики). Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода, а также проследить его историческое развитие, выразившееся, в конечном счете, в модели «затраты - выпуск» Леонтьева. Следующими задачами являются анализ таблиц межотраслевого баланса, их представления в статическом и динамическом виде, а также возможностей практического применения.

Задание и постановка задачи:

Стоимостной МОБ включает четыре отрасли:

- промышленность;

- строительство;

- сельское и лесное хозяйство;

- прочие отрасли.

Необходимо:
  1. Составить отчетный межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг в стоимостном выражении (в ценах покупателей) в виде таблицы 1 (Приложение А).

Для этого определить:
  1. Объем валового выпуска по отраслям, необходимый для удовлетворения конечного спроса (рассчитать величину конечного спроса с учетом корректирующих статей).
  2. Объем валовой добавленной стоимости по отраслям.
  1. Составить плановый МОБ (в виде таблицы 1), при этом рассчитать объем межотраслевых поставок продукции, если: спрос на конечную продукцию чистых отраслей на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%; валовое накопление в объеме конечного спроса по всем отраслям снизится на (4+n/3)%; объем экспорта по отраслям промышленность и сельское и лесное хозяйство повысится на (2+n/2)%, а по остальным отраслям снизится на (1+n/2)%; корректировочные статьи останутся прежними.
  2. Составить отчетные МОБ затрат труда и МОБ использования основных фондов (в виде таблиц 2 и 3, Приложение Б и В).

Для этого определить:
  1. Коэффициенты прямой трудоемкости и фондоемкости валового выпуска по отраслям;
  2. Коэффициенты полной трудоемкости и фондоемкости на рубль конечного спроса по отраслям;
  3. Межотраслевые затраты овеществленного труда и межотраслевые затраты основных фондов.
  4. Затраты труда и использование основных фондов на конечный продукт.

А также определить:
  1. Объем валового выпуска по отраслям, необходимый для обеспечения валового накопления и потребления в структуре конечного спроса (отчетный и плановый).
  2. Объем производственных фондов и общие затраты труда, необходимые для обеспечения объема конечного спроса, валового накопления и потребления (отчетные).
  3. Коэффициенты прямой и полной фондоемкости и трудоемкости на рубль валового накопления и потребления.

Исходные данные:

Варианты заданий формируются согласно схеме:

№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

№ таблицы межотраслевых потоков, xij
5
1
3
2
1
6
4
2
4
3

№ таблицы конечного спроса на продукцию, Yi
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

№ таблицы объемов производственных фондов, Фj

и общих затрат труда, Lj
1
2
3
2
3
1
2
3
1
2

№ таблицы валового накопления в объеме

конечного спроса, Yiнак
2
3
5
4
2
1
2
1
1
5

№ таблицы объема экспорта по отраслям, Yiэксп
3
4
2
1
5
3
5
4
2
1

№ таблицы «Корректировочные статьи для перехода к использованию продукции в основных

ценах», К
5
2
3
4
1
5
4
2
3
1

Таблицы межотраслевых потоков:

Таблица 1 Таблица 2


46,07
3,28
17,64
6,19

13,92
38,42
12,86
12,25

35,26
25,44
25,64
12,36

16,08
27,22
14,73
16,18



46,92
13,79
19,0
15,19

14,58
41,37
12,42
16,66

10,52
29,32
11,09
17,43

17,32
19,7
10,43
15,12


Таблица 3 Таблица 4


55,74
12,52
19,76
16,75

14,31
29,55
10,94
12,10

10,57
20,94
11,13
17,64

17,69
17,77
15,30
10,37






42,65
13,45
17,27
14,72




10,66
45,51
12,66
12,66




37,24
19,24
14,86
15,45




29,32
10,43
24,55
22,14


























































































































29,32
3,27
17,64
6,25

12,92
37,42
12,86
17,25

35,26
24,44
25,44
32,36

16,48
27,22
24,53
45,18

44,92
13,79
19,0
15,56

14,53
44,37
12,42
15,23

12,52
29,32
43,09
15,43

17,25
18,7
10,43
51,12



Таблица 5 Таблица 6


Таблицы конечного спроса на продукцию:

1
2
3
4
5

1454
1236
1564
1369
1478

356
458
256
367
687

1006
985
973
1025
879

642
587
487
653
458


Таблицы объемов производственных фондов и общих затрат труда:


Таблица 1

Lj
200
110
130
250

Фj
100
80
150
70


Таблица 2

Lj
230
150
150
150

Фj
180
90
180
170


Таблица 3

Lj
270
110
140
180

Фj
200
100
140
120


Таблицы валового накопления в объеме конечного спроса:

1
2
3
4
5

192
185
168
148
205

345
289
310
325
256

24
56
45
78
34

246
189
145
203
225



Таблицы объема экспорта по отраслям:

1
2
3
4
5

325
316
298
277
295

79
85
96
91
83

44
56
87
64
47

21
26
54
23
18


Таблицы «Корректировочные статьи для перехода к использованию продукции в основных ценах»

1
2
3
4
5

1368
1241
1125
1026
974

46
59
97
32
54

791
800
784
723
684

87
89
87
85
65


«Прогнозирование НТП (научно-технического прогресса) с помощью модифицированной производственной функции Кобба-Дугласа»


В условиях перехода российской экономики к рыночным отношениям многие вопросы экономической жизни общества приходится рассматривать по-новому. Становление рыночных отношений сопровождается формированием нового хозяйственного механизма, в котором важная роль отводится как прогнозированию, так и планированию национальной экономики.

НТП – процесс все более глубокого познания законов развития природы и общества и на этой основе создания и совершенствования средств и предметов труда, технологических процессов, форм организации производства и управления. НТП как процесс совершенствования материальной базы, продуктов производства на основе создания и освоения результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР) осуществляется в целях лучшего удовлетворения общественных потребностей, экономии рабочего времени.

Непосредственным результатом НТП является инновация, новшество, нововведение. Целью НТП является не увеличение нововведений, а повышение социально-экономической эффективности воспроизводства.

Основой принятия государственных решений в научно-технической сфере является прогнозирование и планирование.

Прогнозирование развития науки и техники в стране осуществляется через систему прогнозных документов, в которую входят: общегосударственный прогноз научно-технического развития (НТР) на 10-15 лет, частные научно-технические прогнозы на макроэкономическом и отраслевом уровнях на 5-10лет. Работа над этими прогнозными документами проводится постоянно, с привлечением системы научных учреждений Российской Академии наук, ведущих отраслевых научно-технических организаций, крупных ученых и специалистов.

В общегосударственном прогнозе НТР на 10-15 лет содержатся: технико-экономическая оценка важнейших достижений отечественной и мировой науки и техники; выводы об использовании научно-технических достижений в народном хозяйстве; определение приоритетных направлений НТП и первоочередных межотраслевых научно-технических задач; варианты путей и средств решения этих задач; оценка социально-экономических последствий НТП.

Представленные в общегосударственном прогнозе направления НТП носят глобальный характер в рамках долгосрочной стратегии научно-технического развития страны и служат основой для выделения и обоснования приоритетов на ближайшую и среднесрочную перспективу.

При разработке частных научно-технических прогнозов в качестве объектов прогнозирования могут выступать различные направления НТП, а также основные стадии инновационного цикла. Перспективные (на 5-10 лет) и годовые частные научно-технические прогнозы играют важную роль в государственном регулировании НТП. Они могут разрабатываться на всех уровнях и иерархиях управления (народное хозяйство, республика, край, область, межотраслевой комплекс, отрасль, предприятие, научно-техническая организация).

На макроэкономическом уровне частные научно-техни-ческие прогнозы включают следующие элементы:

1. Цели и задачи научно-технической политики, обобщающие показатели эффективности ТНП, научно-технические программы, в том числе межгосударственные, их ресурсное обеспечение и народнохозяйственный эффект.

2. Развитие науки, техники, стандартизации и научно-технической инфраструктуры.

3. Международное научно-техническое сотрудничество.

4. Подготовка, переподготовка и повышение квалификации научно-технических кадров.

5. Финансирование НИОКР из различных российских и зарубежных фондов.

На отраслевом уровне частные научно-технические прогнозы предусматривают задания и мероприятия по выполнению научно-технических программ и контрактов, разработке и освоению производства новой конкурентоспособной техники, ресурсосберегающих технологий, новых материалов, широкому использованию открытий, крупных изобретений и лицензий, развитию научного и научно-технического потенциала, опытно-экспериментальной базы.

Если представить НТП через последовательно развивающиеся во времени стадии инновационного цикла, то задачи прогноза и выбор методов прогнозирования определяются их спецификой. При этом достоверность прогнозных оценок, определяется путем сопоставления результатов нескольких методов прогнозирования.

Моделирование технического прогресса на основе производственных функций заключается в следующем: влияние технического прогресса, в результате которого улучшается качество рабочей силы и основных производственных фондов, а также совершенствуется их взаимное сочетание, проявляется в том, что при неизменных объемах рабочей силы и основных производственных фондов увеличивается производство продукта. Поэтому в теории производственных функций это влияние находит отражение в виде деформации функции с течением времени, т. е. изменения её параметров. Таким образом, производственная функция, учитывающая влияние технического прогресса должна быть динамической и иметь вид:

Y = F(K,L,t) (1)

Каким образом в рамках производственной функции отразить влияние технического прогресса?

Введем следующие обозначения:

Yt - валовой национальный продукт;

Kt – объем загруженного основного капитала;

Lt – количество отработанных часов;

Qt - суммарная часть относительного прироста объема производства за t лет, которая не зависит от основного капитала и количества отработанных часов, является результатом НТП и других факторов.

Степенная производственная функция с переменным годовым темпом прироста ВНП за счет технического прогресса и др факторов имеет следующий вид:


(2)

Годовые темпы прироста:

- валового национального продукта (3)

- объема основного капитала (4)

- количества отработанных часов (5)

Суммарные величины темпов прироста:

(6)

- годовой прирост функции , отражающий ту часть прироста ВНП, которая является результатом влияния неучтенных факторов


Продифференцируем выражение (2) по времени:

(7)

Подставив предельные эффективности факторов, получим:

(8)

Разделив (8) на Y, получим:

(9)

Запишем дискретный аналог формулы (9):

(10)

Просуммировав обе части уравнения (10), получим следующее выражение:

(11)

Учитывая ранее введенные обозначения, окончательно получим:

(12)

Прологарифмируем функцию (2), получим

(13)

Так как в правых частях уравнений (12) и (13) имеется одна и та же величина , то её можно исключить из этих уравнений, если из (13) вычесть (12):


(14)

или

(15)

Затем вычисляем величину , которая получена из (12), по формуле:

(16)

При моделировании не всегда оценки  и  получаются экономически обоснованными, поэтому вводится допущение, что  +   1.


Исходные данные


Имеются данные экономического развития США за 1950 – 1980 гг.

Год
Валовый

национальный продукт, млрд.$
Объем основного капитала, млрд.$
Количество

отработанных часов, млрд. час.

1950
534,8
310,42
125,12

1951
579,4
337,79
133,01

1952
600,8
349,20
134,91

1953
623,6
380,53
136,07

1954
616,1
354,20
131,12

1955
657,5
400,66
134,16

1956
671,6
415,15
136,04

1957
683,8
418,83
134,77

1958
680,9
384,87
130,44

1959
721,7
431,04
133,87

1960
737,2
435,65
134,99

1961
756,6
432,28
134,25

1962
800,3
471,65
137,36

1963
832,5
499,75
138,72

1964
876,4
535,09
141,00

1965
929,3
593,96
145,39

1966
984,4
644,26
150,88

1967
1011,4
647,58
152,67

1968
1058,1
682,43
155,51

1969
1087,6
711,58
159,20

1970
1085,6
682,06
156,40

1971
1122,4
696,74
155,85

1972
1185,9
770,96
159,56

1973
1255,0
850,68
165,41

1974
1248,0
848,39
165,51

1975
1233,9
753,57
160,80

1976
1300,4
840,24
164,91

1977
1371,4
892,30
170,59

1978
1436,9
953,30
177,88

1979
1483,0
1006,63
183,31

1980
1485,7
1010,42
185,12


Задание:
  1. Определить параметры А, α и β степенной производственной функции с помощью метода наименьших квадратов. Расчет параметров уравнения регрессии проводим с помощью пакета анализа «Анализ данных – Регрессия» используя табличный редактор Microsoft Excel XP.
  2. Найти расчетные значения ВНП. Расчет значений ВНП представить в виде таблицы 2


Таблица 2 - Расчет параметров производственной функции

Годы
Yt
Kt
Lt
Yt/Yt-1
Kt/Kt-1
Lt/Lt-1
y(1,t)
k(1,t)
l(1,t)
Y*e(-y(1,t))


(продолжение таблицы 2)

K*e(-k(1,t))
L*e(-l(1,t))
Ln(Y*e(-y(1,t))
Ln(K*e(-k(1,t))
Ln(L*e(-l(1,t))
Qt
Y*расч
|(Y-Y*)/Y|



  1. Оценить точность полученной модели. Для оценки точности и надежности полученного уравнения регрессии рассчитывается F-критерий Фишера и коэффициент аппроксимации.
  2. Определите эластичности выпуска и производства.
  3. Для последнего года, согласно Вашего варианта, постройте изокванту и изоклинали.


Формирование вариантов для задания 2.


№ вар.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Период
1950-1971
1951-1972
1952-1973
1953-1974
1954-1975
1955-1976
1956-1977
1957-1978
1958-1979
1959-1980