Програма нормативного курсу "Математична економіка" 5курс, "спеціаліст" "Математика"
| Вид материала | Документы |
- Програма нормативного курсу "Математична статистика" 3 курс, "Математика", "Статистика", 29.02kb.
- Програма кредитного модуля "Математична статистика" для напрямів підготовки (спеціальностей), 476.21kb.
- Програма фахового вступного випробування для навчання за освітньо-кваліфікаційним рівнем, 329.95kb.
- Програма І плани семінарських занять з курсу „ етика та естетика" (для студентів, 347.76kb.
- Програма для вступу на освітньо-кваліфікаційний рівень „магістр" після окр „спеціаліст", 63.31kb.
- Програма вступних іспитів на окп «спеціаліст» за фахом «Економіка підприємства», 233.08kb.
- Робоча програма здисципліни «Економіка І» для освітньо-кваліфікаційного рівня: Магістр, 160.85kb.
- Робоча програма здисципліни «Економіка І» для освітньо-кваліфікаційного рівня: Магістр, 160.81kb.
- Програма для вступу на освітньо- кваліфікаційний рівень „спеціаліст" за спеціальністю, 63.93kb.
- Програма вступного випробування зі спеціальності 03050301, 03050301 «Міжнародна економіка», 270.3kb.
Програма
нормативного курсу "Математична економіка"
5курс, “спеціаліст” “Математика”
Програму склав доц. О.І.Пономаренко.
І. Теорія споживання.
Простір товарів та відношення переваги споживача. Поле переваг. Бюджетне обмеження. Функція попиту. Індикатори переваг або порядкові функції корисності. Їх властивості. Теорема Дебре про існування функції корисності. Гранична корисність. Умова ненасичуваності та угнутості. Приклади функції корисності. Неокласична задача споживання. Функції попиту та граничної вартості грошей. Порівняльна статика споживання. Основне рівняння теорії споживання. Рівняння Слуцького та його наслідки. Класифікація товарів за реакцією попиту. Еластичності та умови агрегації Енгеля та Курно.
ІІ. Некласичні теоріїї споживання.
Відношення виявленої переваги. Слабка аксіома виявленої переваги. Споживання на основі виявленої переваги. Прийняття споживчих рішень в умовах невизначеності та ризику. Корисність фон Неймана-Моргенштерна. Байєсівський підхід до моделювання поведінки споживача в умовах невизначеності стану економіки.
ІІІ. Теорія виробництва.
Простір витрат та виробничі функції. Граничні продукти та виробничі множини. Криві продукції. Три стадії виробництва. Ефекти масштабів виробництва. Еластичності випуску продукції. Можливості заміщення. Виробничі гіперповерхні байдужості. Основні типи виробничих функцій (лінійні функції, функція моделі "витрати-випуск", функція аналізу способів виробничої діяльності, функція із сталою еластичністю заміщення, функція Коббі-Дугласа). Принципи моделювання поведінки фірми. Короткострокові та довгострокові моделі. Функція виробничих видатків та умова зростання граничних видатків. Фірма з однорідною виробничою функцією. Теорія двоїстості для виробничих функцій. Лінійна модель планування виробництва та її зв"язок з вартісними характеристиками. Неокласична теорія однопродуктової фірми. Функції попиту на витрати та пропозиції випуску. Довгостроковий шлях розширення. Порівняльна статика фірми.
ІУ. Особливі моделі поведінки фірми.
Фірма в умовах монополії та монопсонії. Фірма в умовах олігополії та олігопсонії. Дуополія Курно. Дуополія Стекельберга. Кооперативні рішення. Теорія багатопродуктової фірми. Моделювання прийняття виробничих рішень в умовах невизначеності та ризику. Байєсівський підхід до моделювання поведінки фірми в умовах невизначеності майбутнього стану економіки. Фірма Баумоля.
У. Аналітичні моделі ринку та ринкових механізмів.
Моделі вальрасівського типу конкурентної економіки. Закон Вальраса. Поняття рівноваги. Агреговані моделі ринку та ринкових механізмів. Виробничі процеси та виробничо-технологічні множини. Варіанти із запасами та з потоками. Закони виробництва. Виробничі плани та функції сукупної пропозиції. Функція сукупного попиту та конкурентна рівновага. Закон Вальраса у широкому та вузькому розумінні.
УІ. Теорія загальної економічної рівноваги.
Умови існування рівноваги за Вальрасом у неокласичному моделюванні. Модель Ерроу-Дебре. Рівновага у моделі Ерроу-Дебре. Модель рівноваги Вальда-Касселя. Властивості конкурентної рівноваги. Парето-оптимальність. Модель з гарантованими доходами. Рівновага з гарантованими доходами. Рівновага з фіксованими доходами. Бюджетний парадокс. Модель рівноваги Макарова.
УІІ. Моделювання процесів ціноутворення.
Павутиноподібна модель ринку. Модель Самуельсона. Глобально стійкі процеси формування цін. Теорема про умови глобально стійкого процесу формування цін у моделі цінової динаміки.
УІІІ. Теорія економічного добробуту.
Задачі теорії добробуту та економіки добробуту. Егалітарні та утилітарні економічні рішення Парето-оптимального векторів корисності. Стійкість кооперації. Приклади. Порядки колективного добробуту. Функція колоективної корисності (ФКК). Теорема Робертса. Теореми про властивості ПКД та ФКК. Принцип Пігу-Дальтона. Крива Лоренса. ПКД, що не збільшує нерівності. Індекс нерівності. Індекси Аткінсона та Джині. Теорема неможливості Ерроу та її обговорення. Аксіоматичні торги. Теорема Неша.
ІХ. Кооперативні рішення в економіці.
Задачі розподілу витрат та коаліції споживачів. Ігри із розподілом витрат. Кооперативна гра з транферабельною корисністю. Теорема Бондаревої про ядро ТК-гри. Ціноутворення на безмежно подільні продукти. Кооперативні ігри з нетрансферабельною корисністю. Теорема Янга про вектор Шеплі. Теорема Шеплі. Редуційована гра. Теорема Соболева про М-ядро. Задачі поділу прибутку. Задача асигнувань на виробництво неподільного суспільного продукту. Рівневі та подушні податки. Теорема Аумана-Машлера. Механізми поділу прибутку. Теорема Мулена. Монополія, що регулюється. Моделі виробництва суспільного продукту та продукту особистого користування. Умова Самуельсона. Ціни та рівновага Ліндала. Рівноважні розподіли. Механізм егалітарного еквівалента. Механізми суспільного прийняття рішень та їх види. Механізми захищені від маніпулювання. Механізм ключових агентів. Механізми Грина-Лафона. Голосування та теорема Гіббарда-Сеттеруйта.
Х. Статична модель "витрати-випуск" Леонтьєва.
Міжгалузевий баланс та лінійна модель обміну. Відомості з теорії невід'ємних матриць. Аналіз продуктивності моделі "витрати-випуск". Коефіцієнти трудових витрат. Теорема Самуельсона про заміщення. Порівняльна статика моделі Леонтьєва. Задача загальної рівноваги, пов'язана з моделлю Леонтьєва.
ХІ. Динамічні багатогалузеві моделі.
Модель динамічного міжгалузевого балансу. Модель фон Неймана. Динамічна рівновага в моделі фон Неймана. Продуктивність і нерозкладність в моделі фон Неймана. Рівновага в моделі динамічного балансу. Модель Гейла.
ХІІ. Оптимальні траекторії динамічних моделей. Магістральна теорія.
Магістральний підхід. Теорема про магістраль для простих динамічних моделей. Теорема про магістраль для нетермінальних критеріїв. Теорема про магістраль для моделі нейманівського типу. Оптимальні траєкторії моделі динамічного балансу.
ХІІІ. Загальні макроекономічні моделі.
"Класична" модель. Кейнсіанська модель. Агрегована динамічна модель Тобіна. Порівняльний аналіз моделей.
ХІУ. Моделювання економічного росту та інвестицій.
Неокласична модель росту. Модель оптимального економічного росту. Модель з неоднорідними технологіями. Модель з неоднорідними капітальними благами. Економіко-екологічні моделі. Модель з ендогенним технічним прогресом.
ХУ. Стохастичні моделі макроекономіки.
Моделювання поведінки при невизначеностях. Теорема Модільяні-Міллера. Ефекти податку на доходи корпорацій. Моделювання ефектів трудових контрактів (тарифних угод) та зарплати. Застосування лінійних стохастичних різницевих рівнянь. Моделювання ділового циклу. Задачі прогнозування. Економетричні задачі. Часові ряди та їх застосування.
ХУІ. Крива Філліпса та інвестування при невизначеності.
Модель Лукаса. Серіальна кореляція на виході. Інвестиції при невизначеності. Ефекти оподаткування.
ХУІІ. Оптимальна монетарна політика та інші аспекти неокласичної макроекономіки.
Оптимальне управління з фіксованими очікуваннями. Оптимальні управління при раціональних сподіваннях. Обговорення впливу інструментів монетарної політики. Класична теорія пропозиції праці та споживання. Модель рівноваги на ринку праці. Поведінка розширювальних середніх. Проциклічна поведінка продуктивності праці.
Література
Основна
1. Пономаренко О.І., Перестюк М.О., Бурим В.М. Основи математичної економіки. - К.: Інформтехніка, 1995.
2. Аллен Р. Математическая економия. Пер. с англ. - М.: ИЛ, 1963.
3. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. - М.: Наука, 1984.
4. Sargent T.J. Macroeconomic theory. - N.Y.Academic Press, 1979.
5. Доугерти К. Введение в эконометрику. Пер. с англ. - М.: Инфра-М, 1997.
6. Экланд И. Элементы математической экономики. Пер. с франц. - М.: Мир, 1983.
Додаткова
1. Ланкастер К. Математическая экономика. Пер. с англ. - М.: Сов. Радио, 1972.
2. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1975.
3. Моришима М. Равновесие, устойчивость, рост. Пер. с англ. - М.: Наука, 1972.
4. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. Пер. с англ. - М.: Мир, 1972.
5. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. - М.: Наука, 1979.
6. Аркин В.И., Евстигнеев И.В. Вероятностные модели управления и экономической динамики. - М.: Наука, 1979
7. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. - М.: Наука, 1972.
8. Макаров В.Л., Рубинов А.М. Математическая теория экономической динамики и равновесия. - М.: Наука, 1973.
9. Моделирование народно-хозяйственных процессов. - Л.: Изд. ЛГУ, 1990.
10. Основы теории оптимального управления. Под ред. Кротова В.Ф. - М.: Высшая школа, 1990.
11. Столерю Л. Равновесие и экономический рост. Пер. с англ. - М.: Мир, 1974.
12. Пономаренко О.І., Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі. - К., Либідь, 1995.
13. Математическая экономика на персональном компьютере. Под ред. М.Кубинива. Пер. с японск. - М.: Финансы и статистика, 1991.
14. Handbook of Mathematical Economics. K.J.Arrow, M.D.Intriligator eds., - Amsterdam, North-Holland, vol.1 - 1981; vol. 2 - 1981; vol. 3 - 1983.
15. Джонстон Дж. Эконометрические методы. Пер. с англ. - М.: Статистика, 1980.
16. Лук"яненко І., Краснікова Л. Економетрика. - К.: Знання, 1998.
17. Puu Tonu. Nonlinear economic dynamics. 4d-edition, Springer; B., 1997.
18. Lorenz Hans-Walter. Nonlinear Dynamical Economic and Chaotic Motion. 2-d - edition, Springer, B, 1997.
19. Gandoflo G. International Economics I. The Pure theory of International Trade. Second Revised Ed., Springer-Verlag, B., 1994.
20. Time Series Models. In econometrics, finance and other fields. Edited by D.R.Cox, D.V.Hinkley, O.E.Barndorff-Nielsen. - London: Hapman and Hall, 1996.
21. Колемлев В.А. Математическая экономика. - М.: "ЮНИТИ", 1998.