Московский государственный технический университет «мами»

Вид материала

Лабораторная работа

Содержание 2Градиентом потенциала Порядок выполнения работы

Подобный материал:

• Технический Университет «мами», 19.15kb.
• Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «наука и образование», 709.89kb.
• Технический Университет «мами», 271.88kb.
• Московский Государственный Институт Электроники и Математики (Технический Университет), 763.07kb.
• Отчет государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования, 2810.92kb.
• Московский Государственный Институт Электроники и Математики (Технический Университет), 10.69kb.
• Московский государственный технический университет, 2934.92kb.
• Московский государственный технический университет «мами», 103.59kb.
• Осрб 1-36 04 02-2008, 702.53kb.
• Дорожный Технический Университет (мади) г. Москва, Ленинградский проспект, д. 64, программа, 39.53kb.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ»

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.01

Изучение электростатического поля

Москва 2005 г.

Лабораторная работа № 2.01


Изучение электростатического поля


Цель работы: получение графического изображения электростатических полей, созданных заряженными телами различной конфигурации, и определение напряженности электростатического поля в произвольной точке.

ВВЕДЕНИЕ


Электрическое поле – одна из форм существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных тел. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами называется электростатическим.

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом . Напряженность поля  векторная физическая величина, численно равная силе, действующей на единичный пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:


(1)


Потенциал поля  скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного пробного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

(2)


Напряженность и потенциал электростатического поля связаны между собой соотношением:


(3)


где  производная потенциала по нормали n к эквипотенциальной поверхности называется градиентом потенциала, который также обозначается

.


2


Градиентом потенциала называется вектор, направление которого совпадает с направлением наибольшего увеличения потенциала, а величина равна изменению потенциала на единицу длины в направлении наибольшего изменения (рис.1)


Графически электростатические поля изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности (сплошные линии на рис.2)

Эквипотенциальная поверхность есть геометрическое место точек равного потенциала (пунктирные линии на рис. 2)


Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Действительно, работа сил электростатического поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности на отрезке равна




так как изменение потенциала .


С другой стороны




где  угол между направлением вектора и направлением отрезка .


Так как , следовательно

а .

Отсюда вытекает, что силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Ортогональность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей используется в данной работе для построения силовых линий электростатического поля по экспериментально установленному положению эквипотенциальных поверхностей.

Определить положение эквипотенциальных поверхностей можно, измеряя потенциал электростатического поля в различных точках. Для

3


определения потенциала в электростатическом поле применяются электрометры. Однако измерение потенциала с помощью электрометра затруднено, вследствие возмущений, вносимых в поле зондом.

В данной работе для экспериментального исследования электростатического поля используется моделирование. Моделью электростатического поля является электрическое поле, возникающее в слабопроводящей среде при помещении в нее электродов, на которые подается переменное электрическое напряжение от внешнего источника. Изучение электростатического поля заряженных электродов заменяют изучением электрического поля в проводящей среде при наличии тока. Такую замену можно сделать потому, что математическое описание обоих полей тождественно и электрическое поле в слабопроводящей среде при наличии тока такое же, как электростатическое поле заряженных электродов до их погружения.

Определение положения точек в проводящей среде, имеющих одинаковый потенциал, осуществляется с помощью вольтметра (рис.3)





1 – ванна, 2 – источник питания, 3 – электроды, 4 – вольтметр, 5 – зонд.

К одной клемме вольтметра (рис.3) подключают зонд, вторую соединяют с одним из электродов. Перемещая зонд в пространстве между электродами так, чтобы вольтметр показывал одинаковое значение выбранной разности потенциалов, находят ряд точек с равным потенциалом.

В данной работе в качестве слабопроводящей среды используется вода.

4


Для получения графической картины электрического поля используется пантограф, который представляет собой устройство, состоящее из системы рычагов, на одном конце которого находится зонд, а на другом – пробойник. На листе бумаги, закрепленной на столе пантографа, пробойником отмечают точки равного потенциала, соединив которые можно получить эквипотенциальную поверхность, а точнее ее сечение плоскостью чертежа.

Порядок выполнения работы

1. Установить в ванне два заранее заданных преподавателем электрода.
   
2. На столе пантографа укрепить лист чистой бумаги.
   
3. Включить установку в сеть.
   
4. Зондом коснуться каждого из электродов в нескольких точках, а пробойником проколоть лист (точки прокола можно обозначить карандашом). Соединив точки прокола получить изображения электродов. У каждого нарисованного на листе бумаги электрода написать соответствующее значение потенциала, определенное с помощью вольтметра.
   
5. Найти 34 эквипотенциальные линии в пространстве между электродами.
   

Для нахождения каждой линии зонд, опущенный в ванну, перемещать между электродами так, чтобы вольтметр показывал одинаковое значение выбранной разности потенциалов. Точки, имеющие одинаковый потенциал, наносить пробойником на листе бумаги. Соединив их, получить эквипотенциальную линию, а рядом указать соответствующее

значение потенциала.

6. Заменить по указанию преподавателя электроды и повторить для них измерения по пунктам 45. При этом на стол пантографа надо положить чистый лист бумаги.
   
7. Построить силовые линии поля, для каждой пары электродов.
   
8. Для пары электродов, создающих неоднородное электрическое поле, выбрать две близкорасположенные эквипотенциальные линии и рассчитать напряженность поля в любой произвольной точке между ними. Для этого воспользоваться соотношением
   

где  разность потенциалов между выбранными эквипотенциальными поверхностями;  вектор нормали к эквипотенциальной поверхности; - расстояние между эквипотенциалями.

Необходимо учесть, что графическое изображение поля получено с помощью пантографа в масштабе 1:2.


5


Контрольные вопросы

1. Какое поле называется электростатическим?
   
2. Назовите основные характеристики электростатического поля и дайте их определение.
   
3. Что такое линия напряженности и эквипотенциальная поверхность?
   
4. Какая существует связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом?
   
5. Докажите, что силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.
   
6. Расскажите об экспериментальном методе исследования электростатических полей, применяемом в данной работе.
   

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, книга 2. Электричество и магнетизм. М.: «Наука». 2003 г.
   
2. Детлаф А.А., Яворский В. М. Курс физики. М.: «Высшая школа», 1999 г.
   
3. Калашников С.Г. Электричество. M.: Физматлит, 2004 г.
   
4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: «Высшая школа», 2003г.