Geum.ru

Программа Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению «Физика акустических и гидродинамических волновых процессов» (510414)

Вид материалаПрограмма
Подобный материал:
Утверждено решением Ученого Совета физического факультета МГУ 30.03.2006 г.

Декан физического факультета МГУ профессор В.И.Трухин


Программа Государственного экзамена по подготовке магистра по направлению

«Физика акустических и гидродинамических волновых процессов» (510414).


1. Отличительные признаки волнового процесса. Линейные и нелинейные волны, их физические и математические особенности. Основные параметры и эффекты, характеризующие распространение волн (фазовая и групповая скорость, дисперсия, модуляция). Влияние границ и неоднородности среды на распространение волн и структуру волнового поля. Основные методы анализа волн (спектральный анализ, метод дисперсионных уравнений). Параболическое (квазиоптическое) приближение в теории волновых пучков. (Литература: [1], [2, гл.1]).
  1. Приближение сплошной среды, физический смысл и условия его применимости к реальным средам (системам). Значение этого приближения для математического континуального описания динамических (в том числе, волновых) процессов. (Литература: [3, § 1.1, 1.2]).
  2. Уравнения гидродинамики неидеальной теплопроводной среды (жидкости или газа) и принцип их получения. Общая характеристика гидродинамических уравнений, частные случаи и используемые упрощения. Волновые и не волновые движения текучей среды (Литература: [4], [5]). Акустическая, температурная и вихревая моды безграничной неидеальной теплопроводящей среды (Литература [6, § 2.6]).
  3. Подход Эйлера и Лагранжа к описанию динамики сплошной среды. Реализация этих подходов в гидрофизических экспериментах. Траектории и линии тока. Функция тока. Сжимаемая и несжимаемая жидкость. Потенциальные и вихревые движения. Интегралы движения (Бернулли и Коши-Лагранжа) идеальной жидкости. (Литература: [3] - [5]).
  4. Физические факторы (возвращающие силы) приводящие к возникновению основных типов волн в гидродинамике (в том числе в геофизической гидродинамике): акустических, поверхностных (гравитационных и капиллярных), внутренних, инерционных (гироскопических), волн Россби. Краткая характеристика этих волн и их основные пространственные и временные масштабы. (Литература: [3] - [5]).
  5. Уравнение и граничные условия для получения дисперсионного уравнения поверхностных гидродинамических волн. Отличительные особенности дисперсионных свойств гравитационных и капиллярных волн. Приближения глубокой и мелкой воды (Литература: [4], [5]). Задача о генерации поверхностной волны движущимся точечным источником. (Литература: [1]).
  6. Особенности дисперсионных соотношений и определения из них групповой скорости для внутренних, инерционных волн и волн Россби. Взаимная направленность фазовой и групповой скоростей для этих волн. (Литература: [5]).
  7. Гидродинамические неустойчивости. Определение числа Рейнольдса для течения вязкой жидкости и его роль в теории неустойчивости такой жидкости. Ламинарные и турбулентные течения, характерные особенности турбулентных течений, сценарии перехода к турбулентности. Гипотеза однородной изотропной турбулентности и спектр Колмогорова-Обухова. (Литература: [4], [5], [7])
  8. Волновое уравнение линейной акустики идеальных и вязких теплопроводящих жидких и газообразных сред (схема получения из общих уравнений гидродинамики), общее решение. Сферические и цилиндрические волны. Адиабатическая и изотермическая скорости звука. Коэффициент затухания и его зависимость от частоты, физические механизмы затухания.

Излучение звука, монопольное и дипольное излучение; характеристики направленности.

Отражение и преломление акустических волн на плоской границе раздела

двух сред. Плотность и поток энергии. Акустический импеданс. Отражение от импедансной границы. (Литература: [4], [5], [7]).

10. Уравнения теории упругости. Определяющее соотношение и параметры упругости для изотропных тел. Линеаризация уравнений для малых возмущений. Продольные и сдвиговые волны в изотропном теле, а также волны в присутствии границ (Релея, Лэмба, Лява), качественное соотношение между скоростями этих волн. (Литература: [5], [7], [8],).

11. Уравнение Кортевега - де Вриза (КдВ) как нелинейное обобщение уравнения гравитационных волн на мелкой воде. Нелинейное обобщение волнового акустического уравнения. Физические механизмы акустической нелинейности. Метод медленно меняющегося профиля (метод Хохлова) в нелинейной акустике. Характерные типы нелинейных волн и структур как решения указанных уравнений: кноидальная волна, солитон, римановы и ударные волны; основные особенности, свойства и различия этих решений с объяснением физических факторов (свойств нелинейных сред), обуславливающих существование этих решений. Понятие автомодельного решения нелинейного уравнения и общие сведения о методе обратной задачи рассеяния для решения нелинейных уравнений. (Литература: [1], [2], [5], [9])

12. Основные сведения о вычислительных методах и компьютерном моделировании в гидродинамических и акустических задачах (понятие о разностных схемах, о спектральных и пространственно-временных алгоритмах, о методе вихревых частиц и маркеров на сетке). (Литература: [10]).

13. Экспериментальные методы измерения характеристик акустических полей: колебательной скорости, акустического давления, скорости распространения, поглощения, интенсивности. Шлирен-метод (теневой метод) и оптоакустические методы в лабораторных экспериментальных исследованиях.

Нелинейное взаимодействие акустических волн в реализации параметрических излучающих и приемных антенн. Принципы реализации акустической микроскопии и дефектоскопии.

Использование ультразвука (диагностика, терапия, хирургия), оптоакустических методов и ударно-волновой литотрипсии (дробление почечных камней) в медицине.

Кавитация (гидродинамическая и акустическая) и ее роль в экспериментальных и технологических процессах.

Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах (ПАВ). (Литература: [5], [11], [12]).


ЛИТЕРАТУРА

1. Виноградова М. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., Теория волн. - М.: Наука,

1990.
  1. Островский Л. А., Потапов А. И., Введение в теорию модулированных волн – М.: Физматлит, 2003.
  2. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкостей – М.: Мир, 1973
  3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Гидродинамика. - М.: Наука, 1986

5. Бреховских Л. М., Гончаров В. В., Введение в механику сплошных сред.

– М.: Наука, 1982.

6. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика, т. 2, М.:

Мир, 1978.

7. Красильников В. А., Крылов В. В., Введение в физическую акустику. – М.: Наука, 1984.

8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория упругости. – М.: Наука, 1987.

9. Ахманов С. А., Метод Хохлова в теории нелинейных волн, Успехи физических наук (УФН), 1986 г., Т. 149, вып. 3, С. 361 – 390.
  1. Поттер Д., Вычислительные методы в физике. – М.: Мир, 1975.

11. Кайно Г., Акустические волны. Устройства, визуализация и аналоговая

обработка сигналов. – М.: Мир, 1990.

12. Применение ультразвука в медицине. Физические основы (под ред. Хилла К.) –

М.: Мир, 1989.


Программу составили: Профессор О.В. Руденко

Профессор А.И.Коробов

Доцент Ю.Н. Маков