Geum.ru

Данилов А. М., Гарькина И. А. Общая методология идентификации систем: опыт моделирования свойств материалов

Вид материалаДокументы

Содержание


Danilov A.M., Garkina I.A. General methodology of systems’ identification: experience of materials properties modeling.
Подобный материал:
Данилов А.М., Гарькина И.А. Общая методология идентификации систем: опыт моделирования свойств материалов. // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике: Сб. статей Междунар. научно-техн. конф.– Пенза: ПДЗ, 2010. – С. 16-19.


ОБЩАЯ методология идентификации систем:
ОПЫТ Моделирования свойств материалов

А.М. Данилов, И.А. Гарькина

Пензенский государственный университет архитектуры и строительства,
г. Пенза, Россия

Предлагается общая схема рациональной идентификации для решения задач синтеза материалов специального назначения.


Danilov A.M., Garkina I.A. General methodology of systems’ identification: experience of materials properties modeling. The general pattern of rational identification for solving tasks of special-purpose materials’ synthesis is proposed.


В связи с размытостью представлений об идентификации как об особом типе человеческой деятельности идентификационный подход к настоящему времени еще окончательно не оформился: здесь доминирует математический уровень строгости; математический язык рассматривается как наилучшее средство представления системы (хотя теоретически роль человека при определении целей идентификации во многом не сформулирована). В большинстве работ ограничиваются лишь постановкой и исследованием математических задач и не затрагиваются содержательные и человеческие аспекты практической идентификации. К сожалению, при значительном объеме представлений о потенциально возможных способах моделирования систем исследователем редко предлагается детальная схема идентификации, ориентированная на использование вполне определенной системы научных понятий.

Проиллюстрируем указанные проблемы идентификации на примере синтеза в Пензенском государственном университете архитектуры и строительства материалов специального назначения. Синтез материала как сложной системы начинался с когнитивного моделирования. В качестве субъекта идентификации выступала группа специалистов, способная выполнить необходимые операции для реализации процесса идентификации (в силу междисциплинарного характера исследований она состояла из специалистов различного профиля). Межэлементные связи определялись группой в целом при доминирующей роли каждого из представителей при определении отдельных фрагментов системы. С учетом сложности формализации операции в целом ее отдельные этапы эквивалентно заменялись специально подобранными алгоритмическими процессами. Известно, операциональная модель субъекта идентификации включает как физические, так и мысленные (ментальные) операции и имеет ярко выраженный описательный (феноменологический) характер. Она не содержит объяснения механизмов, с помощью которых субъект способен выполнить операции. Когнитивная же модель позволяет до определенного уровня произвести декомпозицию материала и приближенно свести синтез целостной системы к решению задач синтеза подсистем: выявляется класс математических моделей для последующей оптимизации структуры и свойств радиационно-защитных композитов; входящие в состав материала отдельные фрагменты рассматриваются как подсистемы (с указанием способов измерения свойств каждой из подсистем). Предполагается, что в идеале существует истинная математическая модель, позволяющая заменить объект идентификации во всех необходимых случаях. Естественно, при реально многоуровневой иерархической структуре материала (многосвязной системы) ее получение – несбыточная мечта [1]. Возникает задача описания материала на основе формализации его свойств (которые, впрочем, определяют и его структуру). Оценка качества материала осуществлялась по совокупности физико-механических характеристик (каждое из свойств рассматривалось как один из, вообще говоря, противоречивых частных критериев).

Выбор математической модели для описания свойства – задача нетривиальная. Он связан со структурной идентификацией (выбор класса моделей), решением общей задачей идентификации в выбранном классе моделей с последующим решением частной задачи идентификации – параметрической.

Простота интерпретаций физического смысла входящих в модели коэффициентов – одно из главных требований к моделям. Так, не случайно регрессионные модели при синтезе материалов по существу не применяются; а модели, полученные математическими методами планирования эксперимента, в основном носят иллюстративный характер и также редко используются для решения задач прогноза и целенаправленного изменения значений факторов.

Больший практический интерес имеют математические модели, представленные семейством уравнений с заданным кортежем параметров (параметры классического типа – буквенные константы; неклассического типа – множество допустимых значений параметра классического типа, метапараметр [2]). Для описания каждой физико-механической характеристики материала нами задавался пробный класс математических моделей, которому, по мнению участников когнитивного моделирования, гипотетически могла бы принадлежать истинная ее модель. Было признано целесообразным описание каждой из эксплуатационных характеристик материала в виде асимптотического значения решения (кинетический процесс формирования физико-механической характеристики) некоторого дифференциального уравнения. Конечно, такое представление не является единственным (при необходимости возможна замена пробного класса).

Напомним, задача идентификации относится к классу некорректных задач: при приближенном решении обратной задачи по некоторому классическому алгоритму формально без учета некорректности возможно получение результата, не имеющего ни научной, ни прикладной ценности. Для преодоления некорректности имеются два пути:

корректная постановка задачи, основанная на привлечении дополнительной информации об искомом решении;

управление классическими алгоритмами некорректно поставленной задачи.

Нами использовался первый путь. Сравнение результатов экспериментальных исследований с теоретическими (дополнительная информация) позволило осуществить моделирование основных кинетических процессов в классе обыкновенных дифференциальных уравнений n-го порядка. В большинстве случаев – четвертого порядка с постоянными коэффициентами и с действительными корнями характеристического полинома.

Как видим, в общем случае поиск адекватной модели состоит из трех стадий: структурной, параметрической и непараметрической идентификации. При непараметрической идентификации имеется хотя бы один функциональный параметр (его допустимыми значениями могут быть только функции) в заданном кортеже параметров. Здесь же осуществляется интерпретация выбранных пробных значений параметров классического типа как приемлемых приближений к адекватным значениям.

При практической реализации обсуждаемого идентификационного подхода естественно предполагается комплексное, системное решение задачи идентификации при должном осознании роли и функций человека в процессе идентификации [3].

Библиографический список

1. Бутковский А.Г. К философии и методологии проблем управления // Идентификация систем и задачи управления SICPRO` 03: пленарные доклады II Междунар. конф., Москва, 29-31 января 2003, ИПУ РАН
им. В.А. Трапезникова. – С. 36 – 43.

2. Гинсберг К.С. III Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» // Проблемы управления. – 2004. – №4. –
С. 96 – 99.

3. Гарькина И.А., Данилов А.М. Управление качеством материалов со специальными свойствами // Проблемы управления. – 2008. – № 6. – С. 67 – 74.