Тема Методологічні засади статистики
| Вид материала | Документы |
СодержаниеЗадачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи Тема 8. індексний метод Тема 9. вибірковий метод Задачі для виконання на практичному занятті та самостійної роботи |
- Програма навчального курсу «Політологія» розділ І. Теоретико-методологічні засади політології, 2712.63kb.
- Розділ теоретико-методологічні засади стратегічного планування, 832.28kb.
- 4 Розділ Теоретико-методологічні засади державної міграційної політики, 817.42kb.
- Олефір Леонід Олексійович, перший заступник начальника головного управління освіти, 145.45kb.
- Розділ Методологічні засади зовнішнього стратегічного аналізу банківських установ, 788.68kb.
- Розділ Методологічні засади формування та реалізації державної інформаційної політики, 644.37kb.
- Зміст, 521.48kb.
- Дипломна робота тема: «Облік І аудит довгострокових зобов’язань підприємства на прикладі, 347.88kb.
- Зміст вступ, 1122.5kb.
- І. В. Козлик Прикарпатський університет про методологічні засади, 90.46kb.
Задачі для виконання на практичному занятті
та самостійної роботи
7.1. Відомі такі дані про обсяги виробництва продукції:
| Роки | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Виробництво продукції, тис. грн. | 12300 | 12800 | 13200 | 13250 | 13800 |
Визначити ланцюгові, базисні та середні показники інтенсивності динаміки обсягів виробництва продукції. Результати оформити у вигляді таблиці, зробити висновки.
7.2. Динаміка середньомісячної заробітної плати в Україні у 2004-2009 роках характеризується такими даними:
| Рік | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Середньомісячна заробітна плата штатних працівників, грн. | 590 | 806 | 1041 | 1351 | 1806 | 1906 |
Визначити ланцюгові, базисні та середні показники інтенсивності динаміки середньомісячної заробітної плати штатних працівників. Результати розрахунків оформити у вигляді таблиці, зробити висновки.
7.3. Використовуючи взаємозв'язок абсолютних і відносних показників, визначити невідомі показники динаміки, результати розрахунків занести у відповідні клітинки таблиці:
-
Роки
Виробництво продукції, тис. грн.
Базисні показники
Абсолютний приріст, тис. грн.
Коефіцієнт росту
Темп приросту, %
2007
35,4
х
х
х
2008
?
?
?
9,1
2009
?
?
1,221
?
2010
?
14,7
?
?
7.4. Використовуючи взаємозв'язок абсолютних і відносних показників, визначити невідомі показники динаміки, результати розрахунків занести у відповідні клітинки таблиці:
| Роки | Виробництво продукції, тис. грн. | Ланцюгові показники | ||
| Абсолютний приріст, тис. грн. | Коефіцієнт росту | Темп приросту, % | ||
| 2007 | 28,2 | х | х | х |
| 2008 | ? | 3,6 | ? | ? |
| 2009 | ? | ? | 1,110 | ? |
| 2010 | ? | ? | ? | 8,8 |
7.5. Обсяги вантажних перевезень залізничним транспортом у минулому році зросли в 1,25 рази, а у звітному – на 40%. Визначити, на скільки відсотків зросли обсяги перевезень за два роки.
7.6. Тарифи на послуги ЖКГ за п’ять років зросли на 77,5%. Визначити середньорічний відсоток зростання вартості послуг.
7.7. За шість місяців звітного року прибуток компанії зріс на 20% і на 1 липня становив 360 тис. грн. Визначити середньомісячний абсолютний приріст прибутку компанії.
7.8. Обсяг інвестицій у розвиток регіону в 2009 р. порівняно з 2004 р. збільшився в 12 разів. Визначити середньорічний темп приросту інвестицій.
7.9. На 1 липня на підприємстві працювало 426 осіб. Упродовж місяця відбулися такі зміни:
3.07 прийнято 14 осіб.;
9.07 прийнято 22 осіб.;
20.07 звільнено 20 осіб.
Визначити середньомісячну кількість працівників підприємства.
7.10. Середній річний надій молока від однієї корови у сільськогосподарських підприємствах України характеризується такими даними:
| Рік | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| Річний надій, кг | 2887 | 3185 | 3487 | 3652 | 3665 | 3793 |
За наведеними даними визначити вид ряду динаміки та розрахувати:
базисні та ланцюгові абсолютні прирости, темпи росту та приросту;
- абсолютне значення 1% приросту;
- середньорічний рівень ряду;
- середньорічний темп росту та приросту.
Зробити висновки.
7.11. Валовий внутрішній продукт України у розрахунку на одну особу характеризується такими даними:
(у фактичних цінах)
| Рік | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| ВВП в розрахунку на одну особу, млн. грн. | 3436 | 4195 | 4685 | 5591 | 7273 | 9372 | 11630 | 15496 | 20534 |
За наведеними даними визначити вид ряду динаміки та розрахувати:
- базисні та ланцюгові абсолютні прирости, темпи росту та приросту;
- абсолютне значення 1% приросту;
- середньорічний рівень ряду;
- середньорічний темп росту та приросту.
Зробити висновки.
7.12. Маємо такі дані про динаміку урожайності зернових культур:
| Рік | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Урожайність, ц/га. | 39,1 | 34,7 | 36,2 | 35,4 | 38,7 | 39,4 | 36,5 | 43,2 | 41,8 |
Визначити: а) параметри лінійного рівняння тренду, що описує динаміку урожайності зернових культур; б) зробити прогноз на 2015 рік за одержаним рівнянням тренду.
7.13. За наведеними даними визначити для кожного показника лінійне рівняння тренду та знайти коефіцієнт випередження. Зробити висновки.
| Рік | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| Експорт товарів і послуг, млрд. дол. США | 18,1 | 19,8 | 22,0 | 27,3 | 38,0 | 40,4 | 45,9 | 58,3 | 78,7 |
| Імпорт товарів і послуг, млрд. дол. США | 15,1 | 16,9 | 18,2 | 24,5 | 31,1 | 39,1 | 48,8 | 65,6 | 92,0 |
7.14. Ступінь зносу основних засобів у промисловості України характеризується такими даними:
| Рік | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| Знос основних засобів, % | 48,8 | 51,9 | 54,5 | 56,4 | 58,3 | 57,9 | 58,6 | 59,0 | 59,7 |
За наведеними даними визначити параметри лінійного рівняння тренду, розрахувати за одержаним рівнянням теоретичні (вирівнянні) значення показника Зробити висновки.
7.15. Вартість основних виробничих засобів сільськогосподарських підприємств регіону характеризується такими даними:
| Рік | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| Вартість основних виробничих засобів, млн. грн.: до переоцінки після переоцінки | 134,8 | 141,2 | 147,5 | 154,4 183,2 | 190,3 | 197,9 | 215,6 | 229,0 | 231,7 |
На основі наведених даних: а) здійснити зімкнення рядів; б) для зімкненого ряду динаміки визначити лінійне рівняння тренду. Зробити висновки.
7.16. За наведеними даними про виробництво електроенергії електростанціями регіону розрахувати рівняння параболи (параболічне рівняння тренду). Зробити висновки.
| Рік | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| Виробництво електроенергії | 72,5 | 85,1 | 90,3 | 98,4 | 105,2 | 82,1 | 77,1 |
7.17. На 1.01.2010 року в місті проживало 540 тис жителів. Середньорічний темп приросту за останні 5 років становив 2 %. Визначити прогнозовану чисельність населення на 1.01.2012 року за умови, що цей темп приросту збережеться.
7.18. На початок 2009 року чисельність населення адміністративного району становила 56,0 тис. осіб., а на кінець року – 57,5 тис. осіб. Визначити прогнозовану чисельність населення району на 1.04.2010 року за умови збереження середньомісячного абсолютного приросту. Зробити висновки.
7.19. За даними про наявність автобусів приватних перевізників у 2009 році визначити їх середню кількість:
а) за кожний квартал;
б) за перше і друге півріччя;
в) середньорічну кількість автобусів.
| Дата | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 | 1.06 | 1.07 | 1.08 | 1.09 | 1.10 | 1.11 | 1.12 | 1.01 |
| Кількість автобусів | 126 | 128 | 130 | 132 | 133 | 134 | 135 | 137 | 139 | 142 | 144 | 148 | 154 |
7.20. Урожайність кукурудзи на зерно у сільськогосподарських підприємствах регіону характеризується такими даними:
| Рік | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 |
| Урожай-ність, ц/га. | 34 | 28 | 24 | 35 | 29 | 33 | 36 | 30 | 34 | 37 | 35 | 36 |
З метою визначення основної тенденції зміни показника у часі виконати вирівнювання ряду динаміки:
а) методом укрупнення інтервалів;
б) методом трьохчленної рухомої середньої;
в) методом аналітичного вирівнювання (за допомогою рівняння прямої).
Проаналізувати отримані результати і зробити висновки.
7.21. За наведеними даними про чисельність працівників підприємства визначити:
а) середню кількість працівників у першому і другому півріччях;
б) середньорічну кількість працівників.
| Дата | 1.01 | 1.04 | 1.07 | 1.10 | 1.01 |
| Кількість працівників, осіб | 575 | 578 | 586 | 598 | 595 |
7.22. За наведеними даними визначити середньорічну чисельність населення району:
| Дата | 1.01.06 | 1.04.06 | 1.07.06 | 1.10.06 | 1.01.07 |
| Чисельність наявного населення, тис. осіб | 28,6 | 28,8 | 29,0 | 28,9 | 29,0 |
7.23. За наведеними даними визначити середньорічну чисельність працівників підприємства:
| Дата | 1.01.06 | 1.02.06 | 1.07.06 | 1.09.06 | 1.12.06 |
| Кількість працівників, осіб | 228 | 232 | 254 | 262 | 241 |
7.24. Чисельність населення міста за п’ять років збільшилася в 1,3 рази. Визначити середньорічні темпи росту та приросту чисельності населення. Зробити висновки.
7.25. За даними про реалізацію спортивного інвентарю магазинами міста розрахувати індекс сезонності методом простих середніх. Побудувати графік сезонної хвилі та зробити висновки.
| Рік | Реалізація, тис. грн. | |||
| І квартал | ІІ квартал | ІІІ квартал | IV квартал | |
| 2007 2008 2009 | 20,7 54,6 76,2 | 26,5 63,3 85,8 | 25,9 60,4 82,0 | 18,1 51,7 78,3 |
7.26. Виробництво молока сільськогосподарськими підприємствами регіону в 2007-2009 рр. характеризується такими даними:
| Рік | Виробництво молока, тис. т | |||
| І квартал | ІІ квартал | ІІІ квартал | IV квартал | |
| 2007 2008 2009 | 108,6 121,2 157,9 | 135,1 154,8 189,5 | 129,7 148,3 174,2 | 113,1 132,0 168,4 |
Розрахувати сезонну хвилю виробництва молока сільськогосподарськими підприємствами методом ланцюгових індексів (методом Персонса). Побудувати графік сезонної хвилі та зробити висновки.
7.27. За наведеними даними визначити середній темп росту та приросту обсягу виробництва продукції:
| Рік | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Виробництво продукції (у % до попереднього року) | 107,2 | 106,4 | 109,8 | 90,3 | 107,1 | 106,5 | 99,4 | 108,7 |
7.28. За наведеними даними про динаміку виробництва промислової продукції в регіоні визначити базисні темпи росту та середньорічний темп приросту. Результати оформити у таблиці. Зробити висновки.
| Рік | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| Зміна виробництва продукції (у % до попереднього року) | +5,3 | +8,4 | -7,2 | -2,8 | +1,4 | +5,9 |
7.29. Чисельність населення адміністративного району до територіальної реформи та після неї характеризується такими даними:
(тис. осіб)
| Чисельність населення | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
| до реформи | 56,7 | 57,2 | 58,1 | 58,7 | | | |
| після реформи | | | | 85,4 | 88,7 | 90,3 | 92,7 |
Привести наведений ряд динаміки до співставного виду та обчислити середньорічну чисельність населення адміністративного району в нових умовах. Зробити висновки.
ТЕМА 8. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД
Контрольні питання
- Що розуміють під статистичним індексом? З якою метою використовують індекси?
- Що таке індексовані величини та сумірники (ваги)?
- Що таке індивідуальний індекс? Які індивідуальні індекси найчастіше застосовують у статистиці?
- Як обчислити індивідуальний індекс фізичного обсягу? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.
- Як обчислити індивідуальний індекс цін? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.
- Як обчислити індивідуальний індекс вартості продукції? Наведіть формулу. Продемонструйте техніку обчислення. Поясніть економічний зміст.
- Як обчислюють базисні та ланцюгові індекси? Яким чином вони пов'язані між собою?
- Як перетворити ланцюгові індекси в базисні? Покажіть техніку перетворення на конкретному прикладі.
- Що розуміють під агрегатним індексом? З якою метою використовують агрегатні індекси?
- Яким чином розраховують агрегатні індекси якісних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.
- Яким чином розраховують агрегатні індекси кількісних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.
- Яким чином розраховують агрегатні індекси об'ємних показників? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.
- Як визначають абсолютний приріст об'ємного показника, зумовлений зміною якісного або кількісного показника? Наведіть конкретні приклади та поясність їхній економічний зміст.
- У якому випадку використовують середньоарифметичний індекс? Наведіть конкретні приклади. Покажіть техніку перетворення агрегатного індексу у середньоарифметичний.
- У якому випадку використовують середньогармонійний індекс? Наведіть конкретні приклади. Покажіть техніку перетворення агрегатного індексу у середньогармонійний.
- З якою метою використовують індекси змінного складу, постійного складу та структурних зрушень? Який економічний зміст цих індексів?
- Наведіть формули конкретних індексів змінного складу, постійного складу та структурних зрушень. Покажіть техніку їх розрахунку.
- У чому полягає сутність багатофакторного індексного аналізу? Що розуміють під багатофакторною індексною моделлю?
- За якими формулами обчислюють індекси факторних показників на основі багатофакторної моделі? Наведіть конкретні приклади та поясніть економічний зміст.
- Яким чином визначають абсолютну зміну об'ємного показника, зумовлену впливом конкретного фактора, на основі багатофакторної індексної моделі?
Література [1, с. 176-208; 2, с. 170-186; 4, с. 168-204; 6, с. 217-235; 7, с. 404-425; 8, с. 404-432; 9, с. 164-194; 12, с. 148-176; 13, с. 302-333; 14, с. 129-145; 15, с. 178-204; 16, с. 178-204; 17, с. 165-182].
Задачі для виконання на практичному занятті
та самостійної роботи
8.1. Відомі такі дані про реалізацію бензину А-95 на трьох АЗС міста (табл. 8.1):
Таблиця 8.1
| № АЗС | Ціна за 1 л, грн.. | Реалізовано бензину, тис. л | ||
| Базисний рік | Звітний рік | Базисний рік | Звітний рік | |
| 1 | 6,0 | 8,3 | 150 | 200 |
| 2 | 6,2 | 8,5 | 220 | 350 |
| 3 | 6,2 | 8,2 | 340 | 390 |
Визначити індивідуальні індекси цін, фізичного обсягу та товарообороту. Зробити висновки.
8.2. Маємо такі дані про реалізацію товарів магазинами ТОВ «Кераміка» (табл. 8.2). Визначити індивідуальні індекси цін, фізичного обсягу та товарообороту. Зробити висновки.
Таблиця 8.2
| Товар | Середня ціна одиниці товару, грн.. | Обсяг реалізованого товару, шт. | ||
| Базисний рік | Звітний рік | Базисний рік | Звітний рік | |
| Ванни чавуні | 2500 | 2600 | 50 | 52 |
| Змішувачі | 810 | 950 | 150 | 200 |
| Мийки | 360 | 400 | 190 | 210 |
8.3. За наведеними даними (табл. 8.3) визначити індивідуальні індекси собівартості, фізичного обсягу продукції та витрат. Зробити висновки.
Таблиця 8.3
| Продукція | Обсяг виробленої продукції, тис. шт. | Собівартість одиниці, грн. | ||
| Базисний рік | Звітний рік | Базисний рік | Звітний рік | |
| А | 80 | 90 | 220 | 200 |
| Б | 65 | 110 | 200 | 180 |
| В | 560 | 610 | 800 | 940 |
8.4. Відомі дані про реалізацію трьох видів продукції (табл. 8.4):
Таблиця 8.4
-
Продукція
Ціна за 1 шт., грн..
Обсяг реалізованої продукції, тис. шт.
Базисний рік
Звітний рік
Базисний рік
Звітний рік
ЛБ–20
5,5
5,3
45
53
ЛД–20
5,0
5,8
13
18
ЛБ–40
24,0
24,5
10
14
Визначити загальні індекси цін, фізичного обсягу, доходу (виручки). Показати взаємозв’язок між індексами. Розрахувати абсолютну зміну обсягу доходу (виручки) у звітному періоді загалом та за рахунок зміни: а) цін; б) фізичного обсягу реалізації. Зробити висновки.
8.5. За результатами обстеження одержано дані про реалізацію окремих товарів у торговельній мережі міста (табл. 8.5):
Таблиця 8.5
| Товар | Реалізовано товару, шт. | Середня ціна одиниці товару, грн. | ||
| Базисний рік | Звітний рік | Базисний рік | Звітний рік | |
| Холодильники | 50 | 54 | 2400 | 2500 |
| Світильники | 140 | 180 | 800 | 850 |
| Телевізори | 280 | 305 | 1200 | 1350 |
| Пральні машини | 310 | 330 | 1700 | 1950 |
Визначити загальні агрегатні індекси цін, фізичного обсягу, доходу (виручки). Показати взаємозв’язок між індексами. Розрахувати абсолютну зміну обсягу доходу (виручки) у звітному періоді загалом та за рахунок зміни: а) цін; б) фізичного обсягу реалізації. Зробити висновки.
8.6. Маємо такі дані про обсяг виручки від реалізації продукції (табл. 8.6). Визначити загальні агрегатні індекси цін, фізичного обсягу, доходу (виручки). Показати взаємозв’язок між індексами. Розрахувати абсолютну зміну обсягу доходу (виручки) у звітному періоді загалом та за рахунок зміни: а) цін; б) фізичного обсягу реалізації. Зробити висновки.
Таблиця 8.6
| Товарні групи | Обсяг виручки у базисному періоді, тис. грн.. | Обсяг виручки у звітному періоді за цінами базисного періоду, тис. грн. | Обсяг виручки у звітному періоді, тис. грн.. |
| Промислова | 550 | 620 | 750 |
| Продовольча | 1220 | 980 | 1100 |
| Супутні товари | 95 | 110 | 125 |
8.7. Відомі дані про реалізацію товарів мережею магазинів (табл. 8.7):
Таблиця 8.7
| Товарні групи | Реалізовано товарів у базисному місяці, тис. грн. | Процент зміни кількості реалізованих товарів у звітному місяці порівняно з базисним |
| Електротовари | 450 | – 6 |
| Побутова хімія | 750 | + 15 |
| Інструменти | 350 | + 8 |
Визначити загальний індекс фізичного обсягу, а також загальний індекс цін, якщо відомо, що товарооборот у порівнянні з базисним місяцем зріс на 10 %. Розрахувати абсолютну зміну товарообороту, зумовлену зміною фізичного обсягу реалізації. Зробити висновки.
8.8. Відомі такі дані по підприємству (табл. 8.8):
Таблиця 8.8
| Виріб | Витрати на виробництво продукції у звітному періоді, тис. грн. | Процент зміни собівартості виробництва одного виробу в звітному періоді порівняно з базисним |
| А | 1550 | – 8 |
| Б | 940 | + 5 |
| В | 450 | Без змін |
На основі наведених даних визначити загальний індекс собівартості продукції й абсолютну суму економії (перевитрат) від зміни собівартості продукції, а також загальний індекс витрат на виробництво за умови, що кількість готових виробів у звітному періоді зросла у 1,5 рази. Зробити висновки.
8.9. Маємо такі дані про реалізацію товарів трьома магазинами (табл. 8.9). Обчислити загальний індекс цін. Використовуючи взаємозв’язок індексів визначити, на скільки процентів збільшилася кількість реалізованих товарів, якщо відомо, що товарооборот зріс на 12 %. Визначити абсолютний розмір економії чи перевитрат населення від зміни цін. Зробити висновки.
Таблиця 8.9
| № магазину | Обсяг товарообороту в звітному періоді, тис. грн. | Середній процент зміни цін у звітному періоді порівняно з базисним |
| 26 | 985 | + 5 |
| 48 | 450 | Без змін |
| 56 | 340 | – 12 |
8.10. Відомі дані про ціни та обсяг реалізованої однойменної продукції по трьох торгових закладах (табл. 8.10). Визначити індекси цін змінного, постійного складу та структурних зрушень. Показати взаємозв’язок між індексами та зробити висновки.
Таблиця 8.10
| № торгового закладу | Обсяг реалізації, тис. шт. | Ціна одиниці продукції, грн. | ||
| Базисний рік | Звітний рік | Базисний рік | Звітний рік | |
| 18 | 85 | 93 | 208 | 219 |
| 22 | 77 | 88 | 200 | 215 |
| 33 | 65 | 70 | 190 | 220 |
8.11. Рівень заробітної плати працівників підприємства характеризується такими даними (табл. 8.11):
Таблиця 8.11
| № цеху | Середня заробітна плата, грн. | Кількість працівників, осіб | ||
| Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | |
| І | 1900 | 2100 | 200 | 220 |
| ІІ | 2100 | 2250 | 180 | 210 |
| ІІІ | 1800 | 1950 | 240 | 290 |
Визначити індекси заробітної плати змінного, постійного складу, структурних зрушень. Показати взаємозв’язок між індексами та зробити висновки.
8.12. Відомі дані про виробництво продукції та її собівартість (табл. 8.12):
Таблиця 8.12
| № підприємства | Собівартість одиниці продукції, грн. | Вироблено продукції, тис. шт. | ||
| Базисний рік | Звітний рік | Базисний рік | Звітний рік | |
| І | 73 | 72 | 8000 | 9000 |
| ІІ | 75 | 76 | 7000 | 8500 |
| ІІІ | 78 | 77 | 7500 | 8000 |
Визначити індекси собівартості змінного, постійного складу та структурних зрушень. Показати взаємозв’язок між цими індексами та зробити висновки.
8.13. Фізичний обсяг реалізації продукції зріс на 20 %, ціни на продукцію знизилися на 5 %. Як змінилася вартість реалізованої продукції? Зробити висновок.
8.14. Як змінився абсолютний розмір витрат на виробництво продукції під впливом зміни собівартості, якщо відомо, що абсолютний розмір витрат у загальному знизився на 155 тис. грн., а обсяг витрат за рахунок зміни фізичного обсягу випуску продукції зріс на 16 тис. грн. Зробити висновки.
8.15. Загальний абсолютний розмір витрат на виробництво продукції у звітному періоді збільшився на 345 тис. грн. Витрати, зумовлені збільшенням кількості випущеної продукції, зросли на 114 тис. грн. Як змінився розмір витрат під впливом зміни собівартості виробництва продукції. Зробити висновки.
8.16. На скільки відсотків змінилися ціни на продукцію А, коли відомо, що виручка від реалізації продукції А в звітному періоді у діючих цінах склала 15587 грн., а в цінах базисного періоду її обсяг рівний 13226 грн. Зробити висновки.
8.17. Собівартість виробництва продукції у звітному періоді зросла на 11.5 %, а кількість виробленої продукції зменшилася в 1,2 рази. Як змінився обсяг витрат на виробництво? Зробити висновки.
8.18. У загальному по торгівельній організації середня ціна на однойменну продукцію зросла на 14,2 %, у тому числі за рахунок зміни цін по кожному магазині середня ціна на продукцію зросла на 14,0 %. Як змінилася середня ціна на дану продукцію за рахунок структурних зрушень? Зробити висновки.
8.19. Середня продуктивність праці робітників у звітному періоді зросла в порівнянні з базисним на 1.05 %, а чисельність працюючих скоротилася на 9.15 %. Як змінився обсяг виробленої продукції? Зробити висновки.
8.20. У звітному місяці фонд оплати праці зріс у 1,5 рази, а чисельність персоналу підприємства зросла на 55 %. Як змінився рівень оплати праці одного працівника? Зробити висновки.
ТЕМА 9. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД
Контрольні питання
- Які форми несуцільного спостереження застосовуються у статистиці?
- Що розуміють під вибірковим спостереженням?
- Чим зумовлена необхідність та які умови застосування вибіркового спостереження в статистичній практиці?
- Теоретичні основи вибіркового спостереження.
- У чому суть понять генеральної та вибіркової сукупності?
- Узагальнюючі характеристики генеральної та вибіркової сукупності.
- У чому полягає головна мета вибіркового спостереження?
- Що розуміють під помилкою вибіркового спостереження, які існують її види?
- Від чого залежить величина помилки вибіркового спостереження?
- Помилки вибірки для середньої та частки.
- У чому полягає різниця між середньою та граничною помилками вибірки для середньої та частки?
- Визначення необхідної чисельності вибірки одиниць для середньої і частки при повторному і безповторному відборі.
- Способи формування вибіркової сукупності.
- У чому полягає повторний і безповторний індивідуальний і груповий відбір?
- Які основні види вибірки.
- В чому суть власне випадкового відбору?
- Поняття про механічний відбір.
- У чому суть та особливості типового відбору?
- Поняття про серійний відбір.
- Поняття про багатоступінчатий і багатофазний відбір.
- Суть моментних спостережень.
- Особливості малої вибірки.
- Які способи поширення даних вибіркового спостереження на генеральну сукупність?
- Використання вибіркового спостереження в сучасній статистиці.
Література [1, с. 209-226; 2, с. 187-200; 4, с. 102-131; 6, с. 126-140; 7, с. 239-264; 8, с. 337-379; 9, с. 87-110; 12, с. 36-44; 13, с. 334-365; 14, с. 146-159; 15, с. 112-129 16, с. 112-129; 17, с. 83-102].
Задачі для виконання на практичному занятті
та самостійної роботи
9.1. При 2 %-му власне випадковому безповторному відборі відібрано 100 деталей. Їх середня маса 5600 г, дисперсія – 900. З імовірністю 0,954 розрахувати граничну помилку вибіркової середньої, визначити межі, в яких знаходиться середня вага деталей в генеральній сукупності. Зробити висновки.
9.2. При обстеженні 100 взірців готових виробів, відібраних у випадковому безповторному порядку, 20 % виявились неякісними. З імовірністю 0,954 визначити межі, в яких буде знаходитись питома вага якісних та неякісних виробів у генеральній сукупності. Зробити висновки.
9.3. З метою визначення міцності ниток на розрив проведена 10 % механічна вибірка (відібрано 100 взірців). В результаті обстеження виявлено, що середня міцність ниток 410 г при середньому квадратичному відхиленні 20 г. З імовірністю 0,997 визначити межі, в яких знаходиться середня міцність ниток у генеральній сукупності. Зробити висновки.
9.4. При проведенні власне випадкової вибірки відібрано 320 одиниць готової продукції заводу, з яких 10 виявились забракованими. З імовірністю 0,997 визначити межі, в яких знаходиться питома вага бракованої продукції. Зробити висновки.
9.5. З метою вивчення продуктивності праці робітників підприємства було проведене 10 %-не обстеження за методом механічного відбору, в результаті якого отримані наступні дані: (табл. 9.1).
Таблиця 9.1
| Кількість виробів за зміну, шт.. | Число робітників, чол. |
| До 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 і більше | 5 22 53 17 3 |
| Разом: | 100 |
За даними обстеження визначити:
- За способом «моментів»:
а) середньоденний виробіток;
б) дисперсію.
- З імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки та межі, в яких слід очікувати середній виробіток робітників підприємства.
- З імовірністю 0,954 межі частки робітників, які виробляють за зміну 80 і більше виробів.
Зробити висновки.
9.6. Внаслідок 1%-го безповторного обстеження 100 робітників підприємства машинобудування одержали такі дані про виробіток продукції (табл. 9.2):
Таблиця 9.2.
| Групи робітників за виробітком продукції за місяць тис. грн. | Чисельність робітників (осіб) |
| 20 – 22 22 -24 24 – 26 26 – 28 28 – 30 30 – 32 32 – 34 | 6 12 19 27 21 11 4 |
| Всього | 100 |