Программа вступительного экзамена по специальной дисциплине на основную образовательную программу послевузовского профессионального образования (аспирантура) по специальности

ПРОГРАММА

вступительного экзамена по специальной дисциплине

на основную образовательную программу

послевузовского профессионального образования (аспирантура)

по специальности

09.00.07 «Логика»


Программа вступительного экзамена утверждена на заседании

Учебно-методической комиссии Философского факультета

«10» мая 2011г., протокол № 9.


Программа вступительного экзамена утверждена на заседании

Ученого совета Философского факультета

«17» мая 2011г., протокол № 5.


Санкт-Петербург

2011

ПРОГРАММА

вступительного экзамена по специальности

09.00.07 «Логика»


Введение

Вступительный экзамен по логике для философов предполагает, что поступающий в аспирантуру должен иметь представление о важнейших разделах современной логики: прежде всего, о классической пропозициональной логике и исчислении предикатов; о неклассических логических системах – многозначной, модальной, интуиционистской и т.п. логиках. Он должен быть знаком с важнейшими теориями и проблемами логической семантики и фундаментальными результатами металогических исследований. Он обязан иметь общее представление об истории развития логики и ориентироваться в важнейших направлениях применения логической техники в анализе языка и в методологии научного познания.

Эти знания должны послужить основой для самостоятельной работы в избранной сфере логических исследований и обеспечить высокий научный уровень собственного исследования.

1. Предмет и методы логики

Логика как наука. Предмет современной логики и ее основные разделы.

Понятие логической формы и логического закона. Логика и философия. Философские вопросы логики. Методы современной логики: метод формализации; финитные, конструктивные и теоретико-множественные методы; алгебраические методы и др.

Логика в системе научного знания. Логика и психология. Логика и лингвистика. Отношение логики к математике. Роль логики в анализе научного знания, в решении проблем автоматизации интеллектуальной деятельности и процессов управления. Роль логики в педагогической деятельности.

2. Основные этапы развития логики

Логические идеи в древнеиндийской и древнекитайской философии.

Логические идеи у досократиков и Платона. Возникновение логики как науки в трудах Аристотеля. Античная форма логики высказываний в стоико-мегарской школе.

Логика в средние века: проблема универсалий, номинализм и реализм в философии и логике. Идеи неклассической логики у схоластов.

Логические идеи Декарта и логика Пор-Ройяля. Проблема научного метода у Ф.Бэкона. Развитие индуктивной логики Д.С.Миллем.

Идея универсальной характеристики у Г.В.Лейбница. Возникновение алгебры логики в работах А.де Моргана, Дж.Буля. Разработка проблем семиотики Ч.Пирсом. Проблема формализации логики и обоснования математики в работах Г.Фреге. Концепция логицизма. Дальнейшее развитие этих идей Б.Расселом и А.Уайтхедом. Программа обоснования математики Д.Гильбертом (формализм) и ее значение в развитии логики. Возникновение неклассической логики. Работы Я.Брауэра, Я.Лукасевича, К.Льюиса.

Логика в России. Логические идеи М.В.Ломоносова, Ф.Лопатинского, М.И.Каринского, П.С.Порецкого, Н.А.Васильева. Развитие логики в России в ХХ и ХХI веках.

Соотношение традиционной и математической логики.

3. Логика высказываний и логика предикатов

Табличное построение классической логики высказываний. Функционально полные системы пропозициональных связок. Критерии функциональной полноты.

Классическая логика высказываний как булева алгебра. Булева алгебра классов, алгебра бинарных отношений и контактных схем.

Аксиоматическое построение классического исчисления высказываний. Теорема дедукции, теорема замены, принцип двойственности.

Непротиворечивость, полнота и разрешимость классической логики высказываний. Независимость аксиом и правил вывода.

Натуральное и секвенциальное построение исчисления высказываний.

Аналитические и семантические таблицы для логики высказываний.

Язык логики предикатов первого порядка. Семантика языка логики предикатов. Понятие модели, общезначимости, выполнимости и логического следования. Аналитические и семантические таблицы для первопорядковой логики предикатов.

Аксиоматическое построение исчисления предикатов первого порядка. Теорема дедукции и теорема замены. Непротиворечивость и полнота исчисления предикатов первого порядка (теорема Геделя). Лемма Линденбаума. Проблема разрешимости логики предикатов первого порядка. Частные случаи решения проблемы разрешения. Предваренная нормальная форма. Нормальная форма Сколема.

Натуральное и секвенциальное построение исчисления предикатов. Теорема об устранимости сечения. Теорема Эрбрана. Интерполяционная теорема Крейга. Теорема о компактности. Исчисление предикатов с равенством.

Формализованные первопорядковые теории. Модели теорий. Понятие непротиворечивости и полноты (максимальности) теорий. Проблема аксиоматизируемости и разрешимости теорий. Установление разрешимости теорий методом элиминации кванторов. Отношения между теориями.

Логика предикатов второго порядка. Теоретико-типовой способ построения исчисления предикатов.

Аристотелевская силлогистика и ее современное представление в символической логике.

4. Основы логической семантики и металогики

Основания теории знаков. Семиотика и ее разделы: синтаксис, семантика, прагматика. Язык как знаковая система. Основные семиотические аспекты языка. Семантические и синтаксические категории. Объектный язык и метаязык.

Формализованные языки. Понятие истины в формализованных языках. Философское значение семантического определения истины и его связь с классическим аристотелевским понятием истины.

Логические и семантические парадоксы: причины их возникновения и пути решения. Выразительные возможности формализованных языков.

Метаязыки, адекватные для описания синтаксиса формализованных языков. Геделевская нумерация и арифметизация синтаксиса. Уточнение понятия эффективной процедуры. Рекурсивные функции и предикаты. Нормальные алгорифмы Маркова, машина Тьюринга. Тезис Черча.

Определимость свойств и отношений в формализованных языках. Неопределимость понятия истинности предложения в формализованном языке средствами этого языка, теорема Тарского. Теорема Геделя о неполноте достаточно богатых формализованных систем. Теорема о неразрешимости арифметики и неразрешимость первопорядкового исчисления предикатов как ее следствие. Философское значение теорем об ограниченности формализмов.

Теория смысла. Методы и принципы отношения именования. Экстенсиональные и интенсиональные контексты. Особенности косвенных и эпистемических контекстов. Методы семантического анализа значения языковых выражений (Милля, Фреге – Черча, Рассела, Карнапа, Льюиса, Куайна). Теория дескрипций.

Язык логики и онтология. Критерии существования Куайна. Типы языков и проблема универсалий. Основные философские направления в истолковании общих терминов: номинализм, платонизм, концептуализм и их модификации в логической семантике. Проблема аналитических и синтетических высказываний.

5. Неклассические логики

Классическая и неклассическая логики.

Многозначные логики.

Понятие модальности высказывания. Онтологические и логические типы модальностей. Содержательная характеристика алетических, темпоральных, эпистемических, деонтических и других видов модальностей.

Системы алетических модальных логик. Реляционные и окрестностные семантики возможных миров для этих систем. Непротиворечивость и полнота. Проблема квантификации в модальных контекстах. Значение алетической модальной логики для методологии науки.

Темпоральные (временные) модальные логики. Семантика темпоральных логик. Непротиворечивость и полнота. Связь темпоральных логик с анализом каузальных зависимостей.

Интуиционистская логика. Семантики для интуиционистской логики. Интуиционизм и конструктивизм как направления в обосновании математики.

Интенсиональные логические системы. Проблема формализации логического следования и парадоксы «материальной» и «строгой» импликации. Системы теории строгой импликации К.Льюиса. Сильная импликация Аккермана. Системы с неклассическим пониманием следования (немонотонные и релевантные). Релевантные логики Андерсона – Белнапа. Семантика для первопорядкового фрагмента релевантной логики. Значение релевантной логики для уточнения понятия следования.

Паранепротиворечивые логики.

6. Правдоподобные рассуждения

Общая характеристика недемонстративных (правдоподобных) умозаключений. Логика и эвристика. Логика и научное творчество. Правдоподобные рассуждения и вероятность. Объективная и субъективная, онтологическая и эпистемическая вероятности. Классическая и частотная теории вероятности. Логическая вероятность. Понятие вероятностной логики. Индуктивные умозаключения и особенность индуктивного следования. Энумеративная индукция и ее виды. Основные методы элиминативной индукции. Индукция и проблемы выбора и подтверждения гипотез. Проблема обоснования индукции. Вероятностные способы построения индуктивной логики. Логическая природа и виды статистических умозаключений.

Аналогия как метод познания. Связь аналогии с теорией подобия. Метод моделирования и виды моделей. Понятие изоморфизма и гомоморфизма.

  7. Логические методы научного познания

Методологическое значение логики. Роль логики в формировании, обосновании и развитии научного знания.

Понятие как форма мышления. Анализ, синтез, абстрагирование, идеализация как методы формирования научных понятий. Виды понятий. Отношения между понятиями.

Теория определений. Методологические принципы определения. Виды и правила определений. Роль определений в научном познании. Определение в формализованных теориях. Проблема определимости терминов в составе научных теорий: явная и неявная определимость. Теорема Бета о связи явной и неявной определимости.

Роль классификации в научном познании.

Логические основы теории аргументации. Аргументация и логическое доказательство, их взаимоотношения.

Научная проблема и гипотеза. Структура гипотезы и ее виды. Подтверждение и доказательство гипотез. Роль гипотез в развитии научных знаний.

Понятие научной теории. Структура научных теорий. Аксиоматический, гипотетико-дедуктивный и другие методы построения научных теорий.

Функции научных теорий: объяснение, предсказание, систематизация. Понятие дедуктивной и индуктивной систематизации.

Эмпирические и теоретические термины и высказывания. Диспозиционные предикаты. Проблема обоснования теоретического знания. Теоретические термины в составе теории, проблема их элиминации. Понятие закона науки. Проблема уточнения понятия закона науки и контрфактические высказывания. Логический анализ развития научного знания.

8. Первоисточники

Аристотель. Аналитики.

Аристотель. Об истолковании.

Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов.

Бэкон Ф. Новый Органон.

Васильев Н.А. Воображаемая логика.

Вригт Г.Х. Логико-философские исследования.

Караваев Э.Ф. Основания временной логики.

Карнап Р. Значение и необходимость.

Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики 1: Нормальные модальные исчисления высказываний.

Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики.

Слинин Я.А. Современная модальная логика. Развитие теории алетических модальностей (1920–1960).

Смирнов В.А. Теория логического вывода.

Смирнова Е.Д. Основы логической семантики.

Фреге Г. Логика и логическая семантика.

Черч А. Введение в математическую логику.


Рекомендуемая литература:

1. Анисов А.М. Темпоральный универсум и его познание. -М., 2000.
   
2. Аристотель. Об истолковании // С.: В 4–х т. Т.2. М., 1979.
   
3. Аристотель. Соч. в 4–х тт. Т. 2. М., 1976.
   
4. Аристотель. Сочинения, т.2. -М., 1978.
   
5. Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить. М., 1991.
   
6. Асмус В.Ф. Логика. М., 1947.
   
7. Бакрадэе К.С. Логика. Тбилиси, 1951.
   
8. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. -М., 1981.
   
9. Беркли Э. Символическая логика и разумные машины. М., 1961.
   
10. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. -М., 1986.
    
11. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. -М., 1994. 2 изд. -М., 1997-2002.
    
12. Бродский И.Н., Серебрянников О.Ф. Дедуктивные умозаключения. -Л., 1969.
    
13. Бэкон Ф. Новый Органон. Избр.произв. в 2-х томах. Т.2, 1977.
    
14. Васильев Н.А. Воображаемая логика. -М., 1989.
    
15. Вишнепольский М.М. Сборник упражнений по логике М., 1970.
    
16. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления. -М., 1989.
    
17. Войшвилло Е.К. Предмет и значение логики. -М., 1960.
    
18. Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. -М., 1987.
    
19. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. -М., 1994. Кн. 1,2.
    
20. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. -М., 2000.
    
21. Вригт Г.Х. Логико-философские исследования. М., 1986.
    
22. Гетманова А.Д. Логика. М., 1986; 1994, 1996.
    
23. Гильберт Д, Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. М., 1979.
    
24. Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. -М., 1997.
    
25. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л., Самохвалов К.Ф. Введение в логику и методологию науки. -М., 1994.
    
26. Горский Д.П. Логика. М., 1963.
    
27. Горский Д.П. Определение. -М., 1974.
    
28. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М., 1991.
    
29. Есперсен О. Философия грамматики. М., 1958.
    
30. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. М., 1993.
    
31. Ивин А.А. Логика норм. М., 1973.
    
32. Ивлев Ю.В. Логика. -М., 1992; 1994.2002.
    
33. Ивлев Ю.В. Модальная логика. -М., 1991.
    
34. Ишмуратов А.Т. Логические теории временных контекстов. Киев, 1981.
    
35. Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. -М., 1978.
    
36. Караваев Э.Ф. Основания временной логики. Л., 1983.
    
37. Карнап Р. Значение и необходимость. -М., 1959.
    
38. Карпенко А.С. Многозначные логики. Логика и компьютер. -М., 1997, Вып.4.
    
39. Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего: Логический анализ. М., 1990.
    
40. Кириллов В.И., Зыков П.Г., Старченко А.А., Чураков Ю.Д. Логика М., 1964; 2–е изд. 1967.
    
41. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 1982; 2–е изд. 1987; 3–е. 1995.
    
42. Клини С. Математическая логика. -М., 1973.
    
43. Кобзаръ В.И. Основы логических знаний. СПб., 1994.
    
44. Колмогоров Н.А., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. -М., 1982.
    
45. Кондаков Н.И. Введение в логику. М., 1967.
    
46. Кондаков Н.И. Логика М., 1954.
    
47. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М., 1971; 2–е изд. 1975.
    
48. Крипке С.А. Семантический анализ модальной логики 1: Нормальные модальные исчисления высказываний. // Фейс Р. Модальная логика. –М., 1996.
    
49. Логика / Под ред. В.Ф.Беркова. Минск, 1994.
    
50. Логика / Под ред. Г.А.Левина. Минск, 1974.
    
51. Логический словарь ДЕФОРТ. М., 1994.
    
52. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М., 1959.
    
53. Маковельский А.О. История логики. -М., 1967.
    
54. Марков А.А. Элементы математической логики. -М., 1984.
    
55. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. -М., 1976.
    
56. Меськов В.С., Карпинская О.Ю., Ляшенко О. В., Шрамко Я. В. Логика: наука и искусство. М., 1992.
    
57. Неклассическая логика / под ред. П.В.Таванца. М., 1970.
    
58. Никифоров А. Книга по логике. М., 1995.
    
59. Новиков П.С. Элементы математической логики. М., 1959.
    
60. Переверзев В.Н. Логика. Справочная книга по логике. М., 1995.
    
61. Рассел Б. Введение в математическую философию. М., 1996.
    
62. Сборник упражнений по логике / Под ред. А.С.Клевчени. Минск, 1977; 2–е изд. Минск, 1981.
    
63. Сборник упражнений по логике. М., 1973.
    
64. Свинцов В.И. Логика. М., 1987; 1995.
    
65. Семантика модальных и интенсиональных логик. -М., 1981.
    
66. Сидоренко Е.А. Релевантная логика. -М., 2001.
    
67. Слинин Я.А. Современная модальная логика. Развитие теории алетических модальностей (1920–1960). Л., 1976.
    
68. Смирнов В.А. Теория логического вывода. -М., 1999.
    
69. Смирнова Е.Д. Основы логической семантики. -М., 1990.
    
70. Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. -М., 1967.
    
71. Тоноян Л.Г. Логика. Сборник задач и упражнений. Л., 1997.
    
72. Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. М., 1961.
    
73. Уемов А.И. Логические ошибки. М., 1958.
    
74. Упражнения по логике / Под ред. В.И.Кириллова. М., 1990.
    
75. Федоров Б.И. Логика Бернарда Больцано. -Л., 1980.
    
76. Формальная логика / под ред.И.Я.Чупахина и И.Н.Бродского. Л., 1977.
    
77. Фреге Г. Логика и логическая семантика. -М., 2000.
    
78. Френкель А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М., 1966.
    
79. Хинтика Я. Логико-эпистимологические исследования. М., 1980.
    
80. Челпанов Г.И. Учебник логики. М., 1946; 1994.
    
81. Черч А. Введение в математическую логику. Т.1. М., 1960.
    
82. Эмпирик Секст. Против ученых. Две книги против логиков // Соч.: В 2–х т. Т.1. М., 1975.
    
83. Яшин Б.Л. Задачи и упражнения.
    

Организационно-методический раздел:

структура вступительного экзамена по специальной дисциплине, рекомендации поступающему в аспирантуру СПбГУ на научные специальности, обеспечиваемые Философским факультетом (далее поступающий в аспирантуру).


Вступительный экзамен в аспирантуру СПбГУ на научные специальности, обеспечиваемые Философским факультетом, по специальной дисциплине проводится в письменной форме.

Письменный вступительный экзамен включает два задания.

Каждое задание оценивается отдельно.

Каждое задание предполагает развернутый ответ по теоретической проблеме: изложение содержания вопроса во всех его аспектах, с указанием на проблемный характер вопроса в целом и каждой его части; формулирование и оценивание имеющихся в литературе точек зрения по данному вопросу.

В качестве одного из заданий может быть предложен анализ одного из первоисточников, указанных в программе вступительного экзамена в аспирантуру СПбГУ.

При выполнении задания следует дать полный, правильный ответ, полно и правильно указать и определить все признаки, основания, элементы, стадии развития явления, процесса, события, процедуры, задачи и их возможные последствия, полно и правильно использовать фамилии авторов и названия их работ, избегая неточностей и ошибок.

Ответы должны быть представлены в виде грамотно изложенного, связного текста, позволяющего проследить логику рассуждений, лежащих в основе сделанных выводов.

Неточность понимается как использование специального термина в ограничительном или расширительном смысле, как описание содержания признака вместо его наименования, как избыточное указание на признаки, не относящиеся к характеризуемому объекту.

Грубая ошибка понимается как неправильное использование специальных терминов, как неправильное указание признаков характеризуемого объекта, как неправильное описание их содержания, как несоответствие аргументации заданию, фактологические ошибки.

Ответ, представляющий собой бессвязный набор определений и иных положений, рассматривается как неверный.

Критерии оценки и требования к поступающему в аспирантуру

Критерий оценки	Требования к поступающему в аспирантуру	Максимальное количество баллов
Знание и понимание теоретического материала	- определяет рассматриваемые понятия четко и полно, приводя соответствующие примеры; - используемые понятия строго соответствуют теме; - самостоятельность выполнения работы; - правильно использует фамилии авторов и названия их работ	3 балла
Анализ и оценка информации	- грамотно применяет категориальный анализ; - умело использует приемы сравнения и обобщения для анализа взаимосвязи понятий и явлений; - способен объяснить альтернативные взгляды на рассматриваемую проблему и прийти к сбалансированному заключению; - демонстрирует диапазон используемого информационного пространства	3 балла
Построение суждений	- ясность и четкость изложения; - логика структурирования доказательств; - выдвинутые тезисы сопровождаются грамотной аргументацией; - приводятся различные точки зрения	3 балла
Оформление работы	- соблюдение лексических, фразеологических, грамматических и стилистических норм русского литературного языка; - оформление текста с полным соблюдением правил русской орфографии и пунктуации	1 балл

Максимальное количество баллов по каждому заданию, которое поступающий в аспирантуру может получить - 10.

Итоговая оценка (максимум 20 баллов) определяется суммарным количеством набранных баллов за каждое из заданий.

Для поступающего в аспирантуру устанавливается следующая шкала оценок:

• оценка «отлично» выставляется, если набрано 20-16 баллов;
  
• оценка «хорошо» выставляется, если набрано 16-11 баллов;
  
• оценка «удовлетворительно» выставляется, если набрано 11-5 баллов;
  
• оценка «неудовлетворительно» выставляется, если набрано менее 5 баллов.
  

Во время проведения вступительного экзамена поступающий в аспирантуру не может пользоваться какими-либо дополнительными материалами.

Также во время проведения вступительного экзамена запрещаются:

• разговоры,
  
• вставания с мест,
  
• пересаживания,
  
• обмен любыми материалами и предметами,
  
• пользование мобильными телефонами или иными средствами связи, любыми электронно-вычислительным устройствами,
  
• хождение по пункту проведения вступительного экзамена без сопровождения.
  

Формы вариантов заполняются шариковой или гелиевой ручкой синего или черного цветов.

В качестве черновиков используются чистые листы, получаемые поступающим в аспирантуру от организаторов. Черновики не оцениваются.