Ход урока Организационная часть

Вид материала

Содержание

1-й тур «Своя игра»
Критерии оценок 2 тура «Оцени себя»
7) Объем куба равен: V=а
H - высота
ABCD – основание - квадрат
Ответы на вопросы по теме «Призма»
2) Высотой призм
Н – высота, d – диагональ
S=P*HР - периметр основания
Задача для команды
Задача для команды
Найти: АС1.Решение
Задача для команды
Задача для команды
Задача для команды
Найти :V.Решение
Найти: V.Решение
Найти: V.Решение
Задача для команды
Задача для команды
...
Полное содержание

Подобный материал:

Ход урока

Организационная часть.

Чтобы охватить весь изученный материал ,целесообразно создать три команды.

Так как рассматриваются три основных многогранника : призма , параллелепипед и пирамида, командам соответственно присваиваются названия: «a-призма», «b-параллелепипед», «J-пирамида».

Вводная часть

Вступительное слово преподавателя.

Добрый день, ребята, уважаемые гости! Я рада вас приветствовать на сегодняшнем уроке, на котором мы с вами ещё раз вспомним и повторим основные понятия, определения и свойства фигур по теме «Многогранники».

(Слайд№1) Математика и геометрия тесно связаны с нашей жизнью. Посмотрите на фотографии некоторых зданий нашего города.

Какие сочетания геометрических тел содержатся в этих сооружениях? Действительно, мы видим , что при строительстве зданий, архитекторы использовали формы геометрических тел :параллелепипеда ,призмы и пирамиды. Практически все здания представляют собой параллелепипеды.

= (Слайд№2)В вашей профессии продавца также необходимо знать формы геометрических фигур. Посмотрим, как на уроках производственного обучения вы используете знания, приобретённые на уроках геометрии.

Преподаватель:

Сегодня на уроке у каждого из вас появится возможность познать самого себя, свои способности. Сегодня на уроке действует правило поднятой руки. Чем активнее вы будете работать и чаще поднимать руку, тем больше вы сможете заработать баллов

Наш урок-зачёт пройдёт в виде игры в два тура: 1-й тур «Своя игра» - это зачёт по теоретической части, где нужно дать правильный ответ на поставленный вопрос. За каждый правильный ответ получаете 1 балл.

( Слайд №3)Критерии оценок

Критерии оценок 1 тура «Своя игра»:

- 7 баллов и более - «5»,

- 4 – 6 баллов – «4»,

- 3 балла и меньше - «3»

2-й тур «Оцени себя» – это, практическая часть, каждый учащийся должен оценить себя сам, выбрав карточку с задачей, соответствующей его уровню подготовленности,

т.е. на «5», «4» и на «3».

Критерии оценок 2 тура «Оцени себя»:

Каждый учащийся выбирает карточку с задачей, соответствующей его уровню подготовленности, т.е. на «5», «4» и на «3».

Капитаны команд заносят в ходе урока баллы в оценочный лист за каждый правильный ответ на вопрос или правильно решенную задачу .

У нас созданы три команды. Выбраны капитаны .

Капитаны получают модели фигур, индивидуальную папку с заданиями.

Индивидуальная папка содержит: карточки с вопросами, разноуровневые карточки с задачами, рисунки фигур, оценочные листы, карты самоконтроля и предложений.

.

В конце урока баллы суммируете и выставляете оценку за работу в группе на уроке

1-й тур «Своя игра» - Теоретическая часть

(Слайд № 4) Вопросы командам

.

Вопросы по теме «Призма» для команды

1. Что такое призма (основания призмы, боковые грани, ребра)? Объясните по модели (рисунку).

2. Что такое высота призмы? Диагональ?

3. Что представляет боковая поверхность призмы?

4. Какая призма называется прямой?

5. Чему равна площадь боковой поверхности призмы?

6. Чему равен объем призмы?

7. Свойства призмы?

Вопросы по теме «Параллелепипед» для команды

1. Что такое параллелепипед? Объясните по модели (рисунку).

2. В чем заключается свойство противолежащих граней у параллелепипеда?

3. Свойство диагоналей параллелепипеда.

4. Чему равен квадрат любой диагонали в прямоугольном параллелепипеде?

5. Что такое куб?

6. Чему равен объем параллелепипеда?

7. Чему равен объем куба?

Вопросы по теме «Пирамида» для команды

1. Что такое пирамида (основание пирамиды, боковые грани, ребра, высота)? Объясните по модели (рисунку).

2. Какая пирамида называется правильной?

3. Что называется апофемой правильной пирамиды?

4. Что такое боковая поверхность пирамиды?

5. Чему равна боковая поверхность правильной пирамиды?

6. Чему равен объем любой пирамиды?

7. Что такое усеченная пирамида? (объясните).

(Слайд№5)Проверяется правильность ответа на каждый вопрос

Ответы на вопросы по теме «Параллелепипед»

Если основание призмы есть параллелограмм, то она называется параллелепипедом.

а)параллелепипед б) прямой параллелепипед

2) У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны

3) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.

4) В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений.

d²=a²+b²+c²

d²=a²+b²+cd²=a²+b²+c²

5) Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом.

6) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:

7) Объем куба равен:

V=а³

Ответы на вопросы по теме «Пирамида»

1) Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называют боковыми ребрами.

Каждая боковая грань – треугольник.

Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

Прямоугольная пирамида называется также тетраэдром.

H - высота

SA; SB; SC – ребра

ABC – основание

ASO; ASC; BSC – боковые грани

2) Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник и основание высоты совпадает с центром этого многоугольника.

ABCD – основание - квадрат

3) Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

- апофема

4) Боковой поверхностью пирамиды называется сумма площадей ее боковых граней.

5) Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра

основания на апофему.

- апофема

р – периметр основания

6) Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

7) Плоскость, параллельная плоскости основания пирамиды и пересекающая ее боковые ребра, отсекает от нее подобную пирамиду.

Нижняя часть представляет собой многогранник, который называется усеченной пирамидой.

Грани усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях называются основаниями; остальные грани называются боковыми гранями. Основания усеченной пирамиды представляют собой подобные многоугольники, боковые грани – трапеции.

Ответы на вопросы по теме «Призма»

1) Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Многоугольники называются основаниями призмы, а отрезки, соединяющие соответствующие вершины – боковыми ребрами призмы.

2) Высотой призмы называется расстояние между плоскостями ее оснований.

Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы.

Н – высота, d – диагональ

3) Боковой поверхностью призмы называется сумма площадей боковых граней.

4) Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае призма называется наклонной.

5) Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т.е. на длину бокового ребра.

S=P*H

Р - периметр основания

Н- длина боковых ребер

6) Объем призмы равен произведению площади основания на высоту.

S – площадь основания

Н – высота

7) 1. Основания призмы равны.

2.У призмы основания лежат в параллельных плоскостях.

3. У призмы боковые ребра параллельны и равны.

Слайд (№6) Физкультминутка. Давайте немного отдохнем .

1. Встаньте те, в чьём имени есть буква А.

2. Поднимите правую руку те, у кого сегодня хорошее настроение.

3. Поднимите левую руку те, кто интересуется геометрией.

4. Посмотрите на соседа слева, на соседа справа.

5. Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи, впереди практическое задание.

6. Садитесь.

2 тур «Оцени себя» - Практическая часть

Карточки с задачами разного уровня

Задачи на «5»:

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ В правильной четырехугольной призме площадь основания 144см², а высота 14см. Найдите диагональ призмы.

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Кирпич размером 25х12х6,5 см имеет массу 3,51 кг. Найдите его плотность.

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9м и 12м, все боковые ребра равны 12,5м. Найдите объем пирамиды

Решение задач на «5»:

Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁- правильная четырёхугольная призма =>АВСД- квадрат

SАВСД=144 см², Н=АА₁=14 см, АС₁- диагональ

Найти: АС₁.

Решение:

Для того, чтобы найти АС₁ –прямоугольный. АС₁ находим по теореме Пифагора, прежде нужно найти АС.

Находим АС.

т.к. АВСД- квадрат, то АД= 144=12см (сторона основания).

АС=√12²+12²=√2∙144=12∙√2см (по т. Пифагора).

Находим АС₁ из прямоугольного треугольника АС₁С:

АС₁ = √АС² + СС₁² =√(12√2)²+14²=√144∙2+196=√484=22см.

СС₁=АА₁=14см

Ответ: АС₁=22см.

Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁- прямоуг.

параллелепипед

а=25см,в=12см,с=6,5см,

m=3,51кг=3510г

Найти: Р.

Решение:

Плотность находится по формуле: Р =m/v

1.Найдём V: V=a∙b∙c=25∙12∙6.5=1950см³

2.Найдём Р : 3510г/1950см³=1.8г/см³ Ответ: Р=1.8г/см³

3 Дано:SABCД-пирамида

АВСД- прямоугольник

АД=12см;ДС=9см;SД=12.5см

Найти: V

Решение:

Объём пирамиды находим по формуле:V=⅓Sосн∙Н.

1)Находим площадь основания: Sосн=12∙9=108см²

2)Находим высоту Н(Н=ОS)

Рассмотрим ∆АСД, по теореме Пифагора имеем:

АС=√АД²+ДС²=√12²+9²=√144+81=√225=15см

ОС=АС/2=15/2=7.5см

Рассмотрим ∆SОС, по теореме Пифагора имеем:

SО = √SД²-ОС²=√12.5²-7.5²=√156,25-56,25=√100=10см

Н= SО=10см.

находим V=1/3 Sосн∙H=1/3∙108∙10=360см³

Ответ: V=360см³

Задачи на «4»:

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Найдите объем правильной треугольной призмы, если площадь ее основания равна 17см², а высота 9см.

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5см, 6см, 7см.

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее сторона основания равна 3см, а высота 12см.

Решение задач на «4» :

1.

Дано: АBCA₁B₁C₁– правильная треугольная призма

S_осн.= 17 см², Н = 9 см

Найти :V.

Решение:

Объём находим по формуле V = S · Н = 17 · 9 = 153 см³

Ответ: 153 см³

2. Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁– прямоугольный параллелепипед.

а=5см, в=6см, с=7см.

Найти: V.

Решение: Объём прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:V=авс=567=210см³ .

Ответ: 210см³

3. Дано: ABCDS – правильная четырёхугольная пирамида

ABCD – квадрат

AB = 3 см, Н = 12 см.

Найти: V.

Решение:

Объём пирамиды находим по формуле V = 1/3 · S_осн. · Н

1) находим площадь основания S_{осн. =}3 ²= 9 см²

(т.к. ABCD – квадрат).

2)находим объём V = 1/3 · 9 · 12 = 36 см³

Ответ: V = 36 см³

Задачи на «3»:

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Постройте треугольную призму. Обозначьте ее. Назовите все вершины, ребра, грани.

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Постройте прямой параллелепипед, обозначьте его. Назовите вершины, ребра, грани.

ЗАДАЧА ДЛЯ КОМАНДЫ

Постройте прямой параллелепипед, обозначьте его. Назовите вершины, ребра, грани.

Решение задач на «3»:

Решение:

1. АBCA₁B₁C₁– прямая призма

Вершины: А, A_1,B, B_1,C, C₁

Рёбра: АB, A₁B_1,BC, B₁C_1,АC, A₁C_1;

BB_1,АA_1,CC₁

Грани: АBC, A₁B₁C_1;

BB₁А₁A_;АA₁C₁C; BB₁C₁C.

2.

Решение:

АВСДА₁В₁С₁Д₁- прямой параллелепипед

вершины:А,А₁;В,В₁;С,С₁;Д,Д₁.

рёбра: АА₁,ВВ_1,СС₁,ДД_1.

АВ,ВС,СД,АД.

А₁В_1,В₁С₁,С₁Д₁,А₁Д₁.

грани: АВСД; А₁В₁С₁Д_1; АА₁В₁В; ВВ₁С₁С; ДД₁С₁С; АА₁Д₁Д.

3.

Решение:

АВСДS- четырёхугольная пирамида.

Вершины:S_,А,В,С,Д.

Рёбра: АВ,ВС,СД,АД,SА,SВ,SC,SД.

Грани: АВСД, SАВ, SCД, SBC, SAД.

(Слайд№7) Задачи на «3»

Задачи на «5» и «4» решаем и проверяем на компьютере

(Слайд№8)Кроме рассмотренных многогранников существуют и другие правильные многогранники.

Сообщение учащейся о правильных многогранниках с презентацией.

Заключительная часть=

(Слайд№9)

КАРТА САМОКОНТРОЛЯ И ПРЕДЛОЖЕНИЙ

Ф.И.О. об-ся ___________________________________________________

Название команды:________________________

Подчеркните выбранный Вами ответ. Время заполнения - 1 минута.

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно
7.Оценка за 1-й тур «Своя игра»
8.Оценка за 2 –й тур «Оцени себя»
Самооценка за урок _________	Оценка за урок __________

Спасибо, дорогие ребята! Ваше мнение я обязательно учту в своей работе.

Оценочный лист

Команда « а »-Призма

Заполни таблицу в соответствии с предложенными критериями:1-й этап – за каждый правильный ответ 1 балл, максимальное количество – 7 баллов,2-й этап- (оценивается обучающимися), максимальное количество- 5 баллов.

Фамилия, имя	1-й тур «Своя игра» Теоретическая часть	2-й тур «Оцени себя» Практическая часть	Итого







Оценка команды

Критерии оценки

8-10 правильных ответов – «5»
6-7 правильных ответов – «4»
3-5 правильных ответов – «3»
В конце урока баллы учащихся группы суммируются, находится средний балл и выставляется оценка работы группы на уроке.

Дата проведения «____»__________________2010г.

Подпись ,отвечающего за ведение оценочного листа:

. Оценочный лист

Команда « б »-Параллелепипед

Заполни таблицу в соответствии с предложенными критериями:1-й этап – за каждый правильный ответ 1 балл, максимальное количество – 7 баллов,2-й этап- (оценивается обучающимися), максимальное количество- 5 баллов.

Фамилия, имя	1-й тур «Своя игра» Теоретическая часть	2-й тур «Оцени себя» Практическая часть	Итого







Оценка команды

Критерии оценки

8-10 правильных ответов – «5»
6-7 правильных ответов – «4»
3-5 правильных ответов – «3»
В конце урока баллы учащихся группы суммируются, находится средний балл и выставляется оценка работы группы на уроке.

Дата проведения «____»__________________2010г.

Подпись ,отвечающего за ведение оценочного листа:

Оценочный лист

Команда «J »-Пирамида

Заполни таблицу в соответствии с предложенными критериями:1-й этап – за каждый правильный ответ 1 балл, максимальное количество – 7 баллов,2-й этап- (оценивается обучающимися), максимальное количество- 5 баллов.

Фамилия, имя	1-й тур «Своя игра» Теоретическая часть	2-й тур «Оцени себя» Практическая часть	Итого







Оценка команды

Критерии оценки

8-10 правильных ответов – «5»
6-7 правильных ответов – «4»
3-5 правильных ответов – «3»
В конце урока баллы учащихся группы суммируются, находится средний балл и выставляется оценка работы группы на уроке.

Дата проведения «____»__________________2010г.

Подпись ,отвечающего за ведение оценочного листа:

Blog

Ход урока Организационная часть

Содержание