Geum.ru

Контрольная работа № Механические колебания и волны Задача 1

Вид материалаКонтрольная работа
Подобный материал:
1   2   3   4   5



Задача 3. Дан математический маятник с длиной подвеса l. Маятник начинает колебания из фазы φ0. Начальное отклонение составляет x0. Определите:

- циклическую частоту колебаний маятника;

- период колебаний маятника;

Запишите уравнение колебаний маятника, уравнения изменения его скорости и ускорения и определите:

- амплитуду колебаний маятника;

- отклонение, скорость и ускорение движения маятника в момент времени t.


Вариант
l, м
φ0, рад
t, c
x0­, см

1
1,5
0,05
11,1
12,5

2
1,7
0,06
10,9
12,7

3
1,9
0,07
10,7
12,9

4
2,1
0,08
10,5
13,1

5
2,3
0,09
10,3
13,2

6
2,5
0,10
10,1
13,3

7
2,7
0,11
9,9
13,5

8
2,9
0,12
9,7
13,7

9
3,1
0,13
9,5
13,9

10
3,3
0,14
9,3
14,1

11
3,5
0,15
9,1
14,2

12
3,7
0,16
8,9
14,4

13
3,9
0,17
8,7
14,5

14
4,1
0,18
8,5
14,6

15
4,3
0,19
8,3
14,8

16
4,5
0,20
8,1
15,0

17
4,7
0,21
7,9
12,5

18
4,9
0,22
7,7
12,7

19
5,1
0,23
7,5
12,9

20
5,3
0,24
7,3
13,1

21
6,4
0,81
7,1
13,2

22
6,2
0,79
6,9
13,3

23
6,0
0,77
6,7
13,5

24
5,8
0,75
6,5
13,7

25
5,6
0,73
6,3
13,9

26
5,4
0,71
6,1
14,1

27
5,2
0,69
5,9
14,2

28
5,0
0,67
5,7
14,4

29
4,8
0,65
5,5
14,5

30
4,6
0,63
5,3
14,6

31
4,4
0,61
5,1
14,8

32
4,2
0,59
4,9
15,0

33
4,0
0,57
4,7
12,5

34
3,8
0,55
4,5
12,7

35
3,6
0,53
4,3
12,9

36
3,4
0,51
4,1
13,1

37
3,2
0,49
3,9
13,2

38
3,0
0,47
3,7
13,3

39
2,8
0,45
3,5
13,5

40
2,6
0,43
3,3
13,7


Задача 4. Дан пружинный маятник, для которого коэффициент жесткости пружины составляет k, а масса груза – m. Начальная фаза колебаний составляет φ0. Начальное отклонение составляет x0. Определите амплитуду гармонического колебания. Запишите уравнения изменения потенциальной и кинетической энергии гармонических колебаний этого маятника. Определите потенциальную, кинетическую и полную энергию колебаний маятника в момент времени t. Данные для решения задачи взять из задачи № 2.


Задача 5. Математический маятник, параметры которого даны в задаче № 3, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания δ (см. таблицу). Определите циклическую частоту затухающих колебаний и условный период колебаний. Запишите уравнение затухающих колебаний и определите отклонение маятника x от положения равновесия через время t.


Вариант
δ
Вариант
δ

1
0,51
21
1,57

2
0,53
22
1,56

3
0,55
23
1,55

4
0,57
24
1,54

5
0,59
25
1,53

6
0,61
26
1,52

7
0,63
27
1,51

8
0,65
28
1,50

9
0,67
29
1,49

10
0,69
30
1,48

11
0,71
31
1,47

12
0,73
32
1,46

13
0,75
33
1,45

14
0,77
34
1,44

15
0,79
35
1,43

16
0,81
36
1,42

17
0,83
37
1,41

18
0,85
38
1,40

19
0,87
39
1,39

20
0,89
40
1,38


Задача 6. Найдите скорость распространения звуковой волны в воздухе при температуре t.

Вариант
t (C°)
Вариант
t (C°)

1
-25
21
15

2
-23
22
17

3
-21
23
19

4
-19
24
21

5
-17
25
23

6
-15
26
25

7
-13
27
-30

8
-11
28
-28

9
-9
29
-26

10
-7
30
-24

11
-5
31
-22

12
-3
32
-20

13
-1
33
-18

14
1
34
-16

15
3
35
-14

16
5
36
-12

17
7
37
-10

18
9
38
-8

19
11
39
-6

20
13
40
-4