Василий Михайлович Доцент, к ф. м н. Головнев Игорь Федорович Доцент, к ф. м н. Медведев Алексей Елизарович Часть Элементы аналитической механики. Механика Ньютона. Система материальных точек. Связи. Основная задача

Вид материала

Задача

Подобный материал:

• Механика Ньютона Какими задачами ограничиваются возможности механики Ньютона? закон, 34.74kb.
• Петербургский Институт Экономики, Культуры и Делового Администрирования Составитель, 49.19kb.
• Яковлев Василий Иванович, Яковлева Галина Халимовна, Ярковский Сергей Игоревич. Отсутствовали:, 171.14kb.
• Волков Александр Михайлович учебно-методический комплекс, 385.93kb.
• Волков Александр Михайлович учебно-методический комплекс, 441.18kb.
• Лекционный курс, 73.52kb.
• Лекционный курс, 73.86kb.
• Составитель: доцент Дегтяревич И. И. доцент Кожан В. М. ассистенты Сычевник А. В.,, 2309.72kb.
• Программа подраздела «История механики», 75.11kb.
• Культурология, 395.24kb.

Современные модели механики сплошной среды

Программа курса лекций
(1 курс магистратуры, 1 сем., 36 ч., экзамен)

Чл.-корр. РАН Фомин Василий Михайлович

Доцент, к.ф.-м.н. Головнев Игорь Федорович

Доцент, к.ф.-м.н. Медведев Алексей Елизарович

Часть 1. Элементы аналитической механики.

1. Механика Ньютона. Система материальных точек. Связи. Основная задача динамики. Идеальные связи. Общее уравнение динамики. Обобщенные координаты. Обобщенные силы. Уравнения Лагранжа второго рода. Потенциальные, гироскопические, диссипативные силы. Теорема об изменении полной энергии.
   
2. Механика Лагранжа. Функция Лагранжа. Обобщенный потенциал.
   
3. Механика Гамильтона. Теорема Донкина. Функция Гамильтона. Одноатомный газ. Газ двухатомных молекул. Фазовое пространство. Сохранение фазового объема. Наблюдаемые. Уравнение динамики наблюдаемых. Скобка Пуассона. Оператор Лиувилля.
   
4. Пропагаторная механика. Динамическая алгебра наблюдаемых. Эволюционный вид уравнений движения. Классический пропагатор. Свойства оператора эволюции. Функция распределения. Состояние системы. Чистое состояние. Картина Гамильтона. Картина Лиувилля. Уравнение Лиувилля.
   
5. Глобальные и локальные параметры. Законы сохранения.Глобальные параметры. Глобальные законы сохранения. Локальные параметры.
   

Часть 2. Кинетическая теория.

1. Теория Боголюбова. Ансамбль Гиббса. S- частичная функция распределения. Цепочка кинетических уравнений Боголюбова.
   
2. Локальные законы сохранения. Традиционный подход получения обобщенных уравнений переноса.
   
3. Уравнение Больцмана. Обобщенное уравнение переноса Энскога. Законы сохранения. Континуальные уравнения переноса.
   
4. H- терема Больцмана. Энтропия. H – функция Больцмана. Уравнение переноса Энскога и H- теорема Больцмана. Второе начало термодинамики. Локальное распределение Максвелла.
   

Часть 3. Уравнения механики сплошной среды.

1. Уравнения газовой динамики. Обобщенные уравнения переноса. Дифференциальный объем. Локальная скорость. Уравнения газовой динамики. Тензор напряжений. Тепловой поток. Интегральные законы сохранения.
   
2. Анализ континуальных уравнений. Изменение тепловой и механической энергии. Изменение энтропии.
   

Часть 4. Многофазные среды.

1. Понятие многофазной среды. Гетерогенный и гомогенный подходы к описанию неоднородных сред. Многоскоростной, взаимопроникающий континуум. Феноменологическая теория многоскоростного континуума.
   
2. Уравнения состояния многофазных сред. Вывод основных уравнений. Определение источниковых членов. Сила взаимодействия между фазами. Массообмен между фазами: горение, испарение, конденсация. Различные формы записи уравнений двухфазной среды газ+частицы.
   
3. Различные модели двухфазной среды:
   

а) модель Крайко-Стернина;

б) модель Нигматулина;

в) модель Клигеля-Никерсона.

4. Равномерный и замороженный подходы. Соотношения на ударной волне.
   
5. Модель пузырьковой среды (жидкость + газ). Модель горения металлических частиц. Модель фильтрации.
   

Литература.

1. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. – Ч.1. – М.: Наука,1987. – 464 с.
   
2. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. – Ч.2. – М.: Наука,1987. – 360 с.
   
3. Яненко Н.Н., Солоухин Р.И., Папырин А.Н., Фомин В.М. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск: Наука, 1980. – 160 с.
   
4. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981. – 472 с.
   
5. Клигель Дж., Никерсон Г. Течение смесей газа и твердых частиц в осесимметричном сопле. – В кн.: Детонация и двухфазное течение. – М.: Мир, – с. 181-201.
   
6. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Нигматулин Р.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях. – М.: ВИНИТИ. – 1981. – Т.16. – с. 209-287.
   
7. Медведев А.Е., Федоров А.В., Фомин В.М. Описание воспламенение горения смесей газа и твердых частиц методами механики сплошной среды //ФГВ. - 1984. – Т.20, №2. – с. 3-9.
   
8. Медведев А.Е., Федоров А.В., Фомин В.М. Исследование адиабат гетерогенной двухфазной детонации // ФГВ. – 1987. – Т.23, №2.