Рабочая программа дисциплины теория игр направление ооп: 231300 Прикладная математика квалификация (степень): бакалавр

Вид материала

Рабочая программа

Содержание Виды учебной деятельности и временной ресурс Аудиторные занятия Обеспечивающая кафедра: «Прикладная математика» 1. Цели освоения дисциплины 2. Место дисциплины в структуре ООП 3. Результаты освоения дисциплины Предмет и содержание дисциплины “Теория игр“. Классификация игр (2 часа) Антагонистические игры (6 часов) Бескоалиционные неантагонистические игры (8 часов) Кооперативные игры (6 часов) Позиционные игры (4 часа) 4.2. Структура дисциплины Название раздела/темы 5. Образовательные технологии 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоя­тельной работы студентов 7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины 8. Рейтинг качества освоения дисциплины 9.Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля 9.2. Дополнительная литература 9.3. Методические указания к выполнению лабораторных работ ... Полное содержание

Подобный материал:

• Рабочая программа по дисциплине б 1-Прикладная математика шифр и название дисциплины, 480.38kb.
• Основная образовательная программа высшего профессионального образования общие положения, 548.72kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины история квалификация (степень) выпускника бакалавр, 953.8kb.
• Тки и проектирования Основной образовательной программы (ооп) каждым вузом по направлению, 1720.38kb.
• Рабочая программа дисциплины теория игр и исследование операций направления 010400, 185.05kb.
• Аннотация рабочей программы дисциплины математика место дисциплины в структуре ооп, 121.04kb.
• Рабочая программа дисциплины информатика направление ооп, 210.09kb.
• Рабочая программа дисциплины Теория информации рекомендована методическим Советом Урфу, 600.02kb.
• Рабочая программа по дисциплине б 2 математика. Алгебра и геометрия шифр и название, 370.36kb.
• Рабочая программа по дисциплине: «Компьютерное моделирование» по направлению (010500), 61.06kb.

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»


УТВЕРЖДАЮ

Директор ФТИ

___________ В.П. Кривобоков

«___» ____________2012 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Теория игр


НАПРАВЛЕНИЕ ООП: 231300 Прикладная математика КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2010 г.

КУРС 3; СЕМЕСТР 5

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 3 кредита ECTS

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Теория вероятностей»

КОРРЕКВИЗИТЫ: «Языки и методы программирования»

ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции	26	часов (ауд.)
Лабораторные занятия	26	часов (ауд.)
АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ	52	часа
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА	52	часа
ИТОГО	104	часа
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ	очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: ЗАЧЕТ – 5 семестр

Обеспечивающая кафедра: «Прикладная математика»

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: д.ф.-м.н., профессор В.П. Григорьев

РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: д.ф.-м.н., профессор А.Ю. Трифонов

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: к.ф.-м.н., доцент Г.Е. Шевелев


2012 г.


1. Цели освоения дисциплины


Теория игр занимается установлением принципов оптимального поведения в условиях неопределенности, доказательством существования решений, удовлетворяющих этим принципам, указанием алгоритмов нахождения решений и их реализацией. Данная дисциплина поможет студентам овладеть прикладными методами теории игр, является связующим звеном между строгими математическими исследованиями и практическими задачами принятия решения в условиях конфликта.

Соответствие целей формируемым компетенциям приведены в табл.1

Таблица 1.

Код цели	Формулировка цели	Требования ФГОС и (или) заинтересованных работодателей
1	2	3
Ц2	Подготовка выпускника к научно-исследовательской и творческой инновационной деятельности в области прогнозирования развития отдельных секторов экономики, бизнеса, цен, курсов валют и прочих экономических показателей, которые имели бы широкие и фундаментальные знания в экономике, математике, математической статистике, методах моделирования технических и экономических ситуаций, принятия решений, в том числе и управленческих, в условиях недостаточности информации, применению математических, физических и специальных знаний и умений к своим исследовательским задачам.	Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления ООП 231300 Прикладная математика, рекомендации работодателей.
Ц3	Подготовка выпускника к производственно-технологической деятельности в междисциплинарных областях, связанных с математическим, инженерным, экономическим моделированием и прогнозированием.	Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления ООП 231300 Прикладная математика, рекомендации работодателей.
Ц3	Подготовка выпускника к способности собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам.	Критерии АИОР, требования ФГОС ВПО направления ООП 231300 Прикладная математика, рекомендации работодателей.

2. Место дисциплины в структуре ООП


Дисциплина «Операционные системы» относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин. Пререквизиты - «Математический анализ», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Теория вероятностей». Кореквизиты – «Языки и методы программирования»

3. Результаты освоения дисциплины


После изучения данной дисциплины студенты приобретают знания, умения и опыт, соответствующие результатам основной образовательной программы: Р1, Р3, Р10*. Соответствие результатов освоения дисциплины «Теория игр» формируемым компетенциям ООП представлено в таблице.

Формируемые компетенции в соответствии с ООП*	Результаты освоения дисциплины
З.Б.2.06 З.Б.3.10 З.12.1	В результате освоения дисциплины студент должен знать: Основные принципы оптимального поведения в условиях неопределенности. Как применять соответствующую процессу математическую модель и проверять ее адекватность; Основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с теорией игр.
У.Б2.14, У.Б.3.03 У.Б.2.12, У.3.2 У.12.1, У.12.2.	В результате освоения дисциплины студент должен уметь: Самообучаться, повышать свою квалификацию и мастерство. Работать с информацией в глобальных компьютерных сетях. Находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях и нести ответственность за них. использовать в научной и познавательной деятельности профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями.
В.Б.3.02, В.Б.3.03 В.Б.3.05, В.3.2 В.12.1, В.12.2	В результате освоения дисциплины студент должен владеть: Обобщением, анализом, восприятием информации, постановкой цели и выбором путей ее достижения, компьютером как средством управления информацией. Кооперацией с коллегами, работой в коллективе. Сбором и анализом информационных исходных данных для использования в профессиональной деятельности, подготовкой данных для составления обзоров, отчетов и научных публикаций.

*Расшифровка кодов результатов обучения и формируемых компетенций представлена в Основной образовательной программе подготовки бакалавров по направлению 231300 «Прикладная математика».


4. Структура и содержание дисциплины


4.1. Содержание разделов дисциплины

Предмет и содержание дисциплины “Теория игр“. Классификация игр (2 часа)

Предмет и объекты изучения, их актуальность и значимость. Цели, задачи и содержание дисциплины. Место и роль курса в системе профессиональной подготовки специалиста в области применения математических методов и исследования операций в экономике. Взаимосвязь с другими дисциплинами. Темы дисциплины, их основное содержание. Методы и средства изучения дисциплины. Классификация игр.

Антагонистические игры (6 часов)

Матричные игры. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры. Седловая точка. Решение парных конечных игр в смешанных стратегиях. Геометрическая интерпретация матричной игры 2×2. Графоаналитический метод решения матричных игр 2×n и m×2. Итеративный метод решения матричных игр – метод Брауна-Робинсон. Моделирование реальных конфликтов конечными антагонистическими играми.


Бескоалиционные неантагонистические игры (8 часов)

Неантагонистические игры. Их классификация. Бескоалиционная игра n лиц. Биматричные игры Примеры игр. Принципы оптимальности в бескоалиционных играх. Ситуации равновесия по Нэшу. Оптимальность по Парето. Смешанное расширение бескоалиционной игры. Решение статических бескоалиционных игр с конечными множествами стратегий сторон. Моделирование реальных конфликтов бескоалиционными играми.


Кооперативные игры (6 часов)

Арбитражные схемы. Классические кооперативные игры. Принцип оптимальности в форме С-ядра и вектора Шепли. Решение кооперативных игр на основе характеристической функции, на основе вычисления С-ядра и вектора Шепли. Моделирование реальных конфликтов кооперативными играми.


Позиционные игры (4 часа)

Математические модели конфликтов, учитывающие динамику. Конечно-шаговые игры с полной информацией. Иерархические игры. Нахождение наилучших гарантированных результатов и оптимальных стратегий стороны-лидера по принципу Штакельбергера и Гермейера.


Лабораторные занятия

1. Решение матричной игры размером MN в чистых стратегиях (2 часа).
   
2. Решение матричной игры размером 22 в смешанных стратегиях (2 часа).
   
3. Точное решение полностью усредненной матричной игры размером NN в смешанных стратегиях (2 часа).
   
4. Приближенное решение матричной игры размером MN в смешанных стратегиях итерационным методом Брауна_Робинсон (4 часа).
   
5. Ситуация равновесия по Нэшу в биматричных играх (2 часа).
   
6. Оптимальность по Паретто в биматричных играх (2 часа).
   
7. Решение кооперативных игр на основе вычисления С-ядра (2 часа).
   
8. Решение кооперативных игр на основе вычисления вектора Шепли (2 часа).
   
9. Нахождение наилучших гарантированных результатов и оптимальных стратегий стороны-лидера по принципу Штакельбергера (4 часа).
   
10. Нахождение наилучших гарантированных результатов и оптимальных стратегий стороны-лидера по принципу Гермейера (4 часа).
    

4.2. Структура дисциплины

Таблица 2

	Название раздела/темы	Аудиторная работа (час)		СРС. (час). (час.)	Итого
		Лекции (час.)	Лаб. раб. (час.)
1	Предмет и содержание дисциплины “Теория игр“. Классификация игр	2	2	4	8
2	Антагонистические игры	6	8	14	28
3	Бескоалиционные неантагонистические игры	8	6	14	26
4	Кооперативные игры	6	6	12	24
5	Позиционные игры	4	4	8	16
	Итого	26	26	52	104

5. Образовательные технологии


При освоении разделов дисциплины используется сочетание видов образовательной деятельности (ОД) – лекция, лабораторная работа, самостоятельная работа – с различными методами ее активизации (см. табл. 3).

Таблица 3. Сочетание видов ОД с различными методами ее активизации

Метод акт. ОД / Вид ОД	Лекции	Лаб. раб.	Сам. раб
IT-методы	+	+	+
Работа в команде		+	+
Проблемное обучение	+	+
Контекстное обучение		+
Обучение на основе опыта
Индивидуальное обучение		+	+
Междисциплинарное обучение	+	+	+
Опережающая самостоятельная работа			+

Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:

• изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий;
  
• самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием Internet-ресурсов, информационных баз, методических разработок, специальной учебной литературы;
  
• закрепление теоретического материала при проведении лабораторных работ с использованием учебного оборудования, выполнения проблемно-ориентированных, поисковых, творческих заданий.
  

От общего количества аудиторных занятий доля лекционных учебных занятий составляет 50%, доля интерактивных – 50%.


6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоя­тельной работы студентов

Основой для самостоятельной работы студентов является наличие Интернет-ресурсов различного уровня для выполнения опережающей самостоятельной работы. На уровне ТПУ – это авторский курс, размещенный на персональном сайте Шевелева Г.Е. ссылка скрыта

На российском уровне:

• Свободно доступные курсы Интернет-университета информационных технологий (ИНТУИТ) – ссылка скрыта
  
• Книги для скачивания ссылка скрыта
  

В период изучения дисциплины используются следующие виды и формы самостоятельной работы студентов.

6.1. Текущая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений:

• Работа с лекционным материалом.
  
• Поиск и обзор литературы и электронных источников информации по индивидуально заданной проблеме курса.
  
• Опережающая самостоятельная работа.
  

6.2. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине

На самостоятельную проработку выносятся следующие темы:

• Игры с неполной информацией.
  
• Механизмы группового выбора.
  

7. Средства (ФОС) текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины


Фонд оценочных средств дисциплины (ФОС) состоит из средств входного контроля знаний, текущего контроля выполнения заданий и средств для промежуточной аттестации (зачета в 5-ом семестре). Эти средства содержат перечень:

• вопросов, ответы на которые дают возможность студенту продемонстрировать, а преподавателю оценить степень усвоения теоретических и фактических знаний на уровне знакомства;
  
• заданий, позволяющих оценить приобретенные студентами практические умения на репродуктивном уровне;
  

Входной и выходной контроль знаний осуществляется в форме компьютерного тестирования.


8. Рейтинг качества освоения дисциплины


В соответствии с рейтинговой сис­темой текущий контроль производится ежемесячно в течение семестра путем балльной оценки качества усвоения теоретического материала (ответы на вопросы) и результатов практической деятельности (решение задач, выполнение заданий, решение проблем).

Промежуточная аттестация (зачет) производится в конце семестра также путем балльной оценки. Итоговый рейтинг определяется суммированием баллов текущей оценки в течение семестра (60 баллов максимум) и баллов промежуточной аттестации в конце семестра по результатам зачета (40 баллов максимум). Максимальный итоговый рейтинг соответствует 100 баллам (текущая оценка в семестре + промежуточная аттестация в конце семестра = 60 + 40).


9.Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля


9.1. Основная литература

1. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр.- М.: Высшая школа, 2000.
   
2. В.П. Акимов. Основы теории игр. Издательство МГИМО-Университет, 2008.
   
3. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр.- М.: Наука, 1981.
   
4. Розен В.В. Теория игр и экономическое моделирование. Саратов, 1996.
   

9.2. Дополнительная литература

1. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Исследование операций: принципы принятия решений и обеспечение безопасности. Учеб. Пособие для вузов.- М.: Физико-математическая литература, 2000.
   
2. Морозов В. В., Сухарев А. Г., Федоров В. В., Исследование операций в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа,1986.
   
3. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики.- М.: Мир,1985.
   
4. Харшаньи Дж., Зельтен Р. Общая теория выбора равновесия в играх. СПб.:
   

Экономическая школа, 2001.


9.3. Методические указания к выполнению лабораторных работ

1. Шевелев Г.Е. Моделирование реальных конфликтов конечной антагонистической игрой. Методические указания .ТПУ, Рег № 50 от 06.03.03, 13 с.
   
2. Шевелев Г.Е. Принцип оптимальности в бескоалиционных неантагонистических играх игра. Методические указания. ТПУ, Рег № 48 от 06.03.03, 9 с.
   
3. Шевелев Г.Е. Принцип оптимальности в иерархических играх. Методические указания. ТПУ, Рег № 49 от 06.03.03, 10 с.
   

9.4. Программное обеспечение и Internet-ресурсы

1. ссылка скрыта
   
2. ссылка скрыта
   
3. ссылка скрыта
   

10. Материально - техническое обеспечение дисциплины


Для преподавания дисциплины кафедрой ПМ предоставляется 4 компьютерных класса (ауд. 102 – 105 корпуса ИК). В классах установлены:

• 18 ПК типа Core I5 760/ 2,8 GHz Quad Core, мониторы LCD 24" BENQ, ОС – Windows 7;
  
• 11 ПК Intel Pentium D Dual Core 2,66 GHz, мониторы LCD 17" LG, ОС – Windows XP ;
  
• 8 ПК Intel Pentium 4 2,2 GHz, мониторы LCD 17" LG, ОС – Windows XP.
  

Все ПК с помощью cетевого коммутатора CNet 16 ports объединены в локальную сеть с автоматическим выходом в корпоративную сеть ТПУ и глобальную сеть Интернет.


Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению 231300 «Прикладная математика».

Программа одобрена на заседании кафедры ПМ (протокол № от « » 2011 г.).


Автор – доцент кафедры прикладной математики Шевелев Геннадий Ефимович

Рецензент – доцент кафедры прикладной математики Гальченко Валерий Григорьевич