Теория и методология портфельного инвестирования на российском рынке ценных бумаг

Вид материала

3. Развитие методологии оценки инвестиционных характеристик финансовых активов и портфелей.
4. Разработка методологии комплексной оценки ликвидности ценных бумаг для целей формирования инвестиционного портфеля.

Подобный материал:

1 2 3 4 5

Рис. 1. Методики, составляющие основу моделирования портфеля в рамках комплексной многофакторной портфельной теории

Целью оптимизационного алгоритма как части портфельной теории является определение структуры портфеля. Процедура предварительной сегментации портфеля, предполагающая разделение общего объема инвестируемых ресурсов в определенных пропорциях между несколькими типами активов (например, между акциями и облигациями), является необязательной. Однако такая сегментация позволяет значительно упростить процедуру дальнейшей детализации структуры портфеля, поскольку для осуществления диверсификации в рамках каждого подпортфеля потребуется проведение сравнительного и комбинационного анализа только однотипных активов.

Модуль комбинирования (диверсификации) портфеля является ключевым в ряду процедур и алгоритмов портфельной теории: он позволяет выбрать оптимальное с точки зрения инвестора сочетание инвестиционных активов в рамках всего портфеля или отдельных подпортфелей, если была проведена соответствующая сегментация.

Оценка инвестиционных качеств активов и портфелей является с точки зрения портфельной теории вспомогательным элементом, обеспечивающим основной массив исходных данных для процедуры оптимизации портфеля. Однако именно этот элемент является наиболее сложным, как для формализации, так и для интерпретации результатов анализа.

Методика оценки инвестиционных качеств включает в себя ряд частных методик, позволяющих численно оценить доходность, риск, ликвидность и иные качества финансовых активов. Каждая из этих частных методик должна позволять переходить от оценок индивидуальных активов к оценкам портфеля, состоящего из этих активов. В рамках портфельной теории может оцениваться неограниченное количество инвестиционных качеств активов и портфелей, однако набор этих качеств и характеризующие их показатели должны быть идентичны для всех типов активов, потенциально входящих в портфель.

Неограниченная многофакторность портфельной теории, с одной стороны, усложняет алгоритм оптимизации структуры портфеля, а с другой стороны, позволяет максимально упростить алгоритмы оценки инвестиционных качеств активов, используемых в качестве критериев при выборе оптимального портфеля, поскольку появляется возможность характеризовать такие сложные качества, как риск или ликвидность, несколькими частными показателями вместо одного композитного.

Оценка эффективности портфельного инвестирования осуществляется на регулярной основе после формирования портфеля. Портфельным менеджером оценка производится с целью принятия решения о целесообразности реструктуризации портфеля, а инвестором - с целью принятия решения о целесообразности либо продолжения инвестирования в рамках ранее заданных параметров, либо изменения этих параметров, либо ликвидации портфеля. Кроме аналитического обоснования решений, связанных с управлением портфелем, оценка эффективности инвестирования необходима для подтверждения адекватности используемой методики его формирования.

При разработке предложенного в работе методологического подхода к формированию портфеля за основу были приняты, прежде всего, методологические подходы и инструментарий классической портфельной теории. В рамках совершенствования отдельных элементов классической портфельной теории и адаптации ее к потребностям современного финансового рынка было предложено следующее.

1. Классическая портфельная теория Г. Марковица - Дж. Тобина в части методики оптимизации структуры портфеля дополнена алгоритмом функциональной формализации кривых безразличия, в том числе для случая многофакторной оптимизации, что позволяет отказаться от трудоемких и субъективных графических построений, упростить численное отражение личных предпочтений портфельного инвестора и повысить уровень автоматизации принятия портфельных решений.

В общем случае уравнение многомерной кривой (гиперплоскости) безразличия может иметь следующий вид:

, (1)

где R - эквивалентная доходность; x_i - значения инвестиционных характеристик; №- количество характеристик; а_i, k_i - коэффициенты.

Каждый из независимых (рисковых) факторов в модели для удобства восприятия и интерпретации результатов должен быть представлен инверсно: ухудшение инвестиционного качества - увеличение значения показателя. Абсолютным (нулевым) эталоном инвестиционного актива по всем расчетным характеристикам будут являться свободные денежные средства, доходность, риск, ликвидность и иные показатели для которых равны нулю. Таким образом, задача выбора оптимального портфеля сведена к нахождению портфеля, для которого максимальна разница между его ожидаемой доходностью и ординатой графика кривой безразличия.

Если рассматривать эту разницу как функцию, аргументами которой являются параметры кривой безразличия и инвестиционные характеристики портфеля, то для нахождения оптимального портфеля применим стандартный метод нахождения экстремума функции, основанный на приравнивании к нулю ее производной. Данный алгоритм позволяет аналитическим путем определить структуру оптимального портфеля при известной функции кривой безразличия.

Например, для портфеля из двух активов, оцениваемых в соответствии с теорией Г. Марковица ожидаемой доходностью и стандартным отклонением при кривой безразличия вида

доли активов в оптимальном портфеле вычисляются следующим образом:

, (2 а)

, (2 б)

где X_A, X_В - доли активов в оптимальном портфеле (в долях единицы);

- ожидаемые доходности активов; σ_A, σ_B - стандартные отклонения доходностей активов; Cov_AB - ковариация доходностей активов; а - коэффициент.

Предложенный алгоритм поиска оптимального портфеля из двух активов может использоваться совместно с классическим алгоритмом нахождения угловых портфелей, поскольку после вычисления параметров этих портфелей задача оптимизации сводится именно к их парному комбинированию.

2. В части методики формирования портфеля, финансируемого частично за счет заемных ресурсов, классическая портфельная теория была дополнена моделью определения интервалов процентных ставок, при которых целесообразно финансирование инвестиционного портфеля за счет рисковых или безрисковых заимствований. С помощью данной модели для любого набора рисковых активов могут быть определены максимальная безрисковая ставка r_f’, при которой рисковые заимствования непривлекательны для инвестора, а также минимальная безрисковая ставка r_f", при которой может быть эффективным неограниченное рисковое заимствование.

В частности, для портфеля из двух активов ставки r_f’ и r_f" определяются следующим образом:

, (3)

, (4)

где

- ожидаемые доходности активов; σ²_A, σ²_B - дисперсии доходностей активов; Cov_AB - ковариация доходностей активов.

Данная методика может быть легко распространена и на случай более диверсифицированных портфелей.

3. Развитие методологии оценки инвестиционных характеристик финансовых активов и портфелей.

Инвестиционные характеристики финансовых активов и инвестиционных портфелей определены в работе как показатели, характеризующие свойства этих активов или портфелей, которые в совокупности определяют их привлекательность как объекта инвестирования. Данные свойства могут являться внутренне присущими ценным бумагам конкретных выпусков, определяемыми условиями их выпуска и обращения, финансовым положением эмитента, либо могут зависеть от ситуации, складывающейся на фондовом рынке под воздействием факторов, не связанных непосредственно с конкретным активом.

Определение инвестиционной привлекательности ценных бумаг на основе анализа их инвестиционных характеристик может осуществляться с применением двух принципиальных подходов. С одной стороны, фактические характеристики рассматриваемой ценной бумаги могут быть сопоставлены с характеристиками некоторого эталонного инвестиционного актива, виртуального или реального, который в достаточной степени удовлетворяет запросам инвестора. С другой стороны, характеристики нескольких доступных инвестору ценных бумаг или нескольких вариантов инвестиционного портфеля могут быть сопоставлены друг с другом.

Чтобы показатели, характеризующие инвестиционные качества ценных бумаг, могли быть эффективно применены в анализе, они должны соответствовать следующим основным требованиям:

- показатель должен являться численным, то есть он должен быть пригоден для количественного измерения;

- исходными данными для расчета должна являться только рыночная и другая общедоступная и однозначно интерпретируемая информация;

- значения показателей не должны зависеть от личного мнения, предпочтений инвестора или аналитика;

- алгоритмы, используемые для расчета, должны легко поддаваться формализации и быть адаптированы для восприятия инвесторами, не обладающими углубленными специальными знаниями в области математики, статистики и эконометрики;

- показатели должны иметь очевидный экономический смысл;

- показатели должны быть статистически значимыми и относительно устойчивыми во времени либо должны иметь предсказуемую, логически и экономически интерпретируемую динамику;

- показатели должны являться универсальными для разных типов финансовых активов.

В рамках диссертационного исследования была оценена адекватность показателей доходности и риска, принятых в классических методиках формирования портфеля ценных бумаг, в условиях современного российского рынка, в том числе их практической применимости для целей формирования краткосрочного портфеля.

Важнейшее значение для формирования портфеля имеет показатель ожидаемой доходности, в особенности для активов с неопределенными будущими поступлениями, в том числе акций. Однако традиционный показатель основан, по сути, на спорном положении, в соответствии с которым перспективная доходность инвестиционного актива определяется его ретроспективной доходностью, то есть чем быстрее росла цена акции в прошлом, тем больше ожидаемая доходность этой акции. В средне- и долгосрочной перспективе данный подход принципиально неприемлем, поскольку экстраполяция на будущее фактической доходности в прошлом противоречит не только известной цикличности поведения рыночных цен акций, но и очевидной обратной зависимости между ценой инвестиционного актива и его доходностью, которая характерна для всех типов финансовых активов и обусловлена тем, что будущие поступления от владения активом в случае роста его цены будут отнесены к большей сумме первоначальных вложений.

В реальности наиболее существенные движения рыночных цен акций вызываются именно изменением мнения рынка о перспективах эмитента и изменением уровня оценки акций рынком, то есть факторами, которые не могут быть отражены в прошлых данных о движении рыночных цен. Тот факт, что движение цен имеет трендовый характер, не говорит о том, что динамике рынка присущи некоторые закономерности. Долгосрочные тренды являются по отношению к рынку экзогенными, задаются внешними факторами, смещающими точку равновесия, а краткосрочные тренды, конъюнктурные колебания отражают именно непредсказуемость движения рыночных цен, отсутствие стремления рынка к устойчивому равновесию. Соответственно, на краткосрочных инвестиционных горизонтах любые методы анализа и прогнозирования, основанные на статистических оценках ретроспективной доходности инвестиционных активов, не могут быть эффективно применены.

Соответственно, на практике не соблюдается основное условие существующих статистических, математических и кибернетических моделей оптимизации инвестиционного портфеля, которые основаны на предположении о возможности знать либо прогнозировать будущую доходность (будущую цену) финансовых активов. Проведенное по данным ММВБ за 1999-2008 гг. исследование статистической взаимосвязи между рыночной доходностью восьми наиболее ликвидных российских акций в предыдущие периоды и их доходностью в последующие периоды также показывает отсутствие такой взаимосвязи.

Стандартное отклонение доходности акции является относительно устойчивым во времени показателем. При этом проведенный динамический анализ стандартного отклонения дневной доходности российских акций первого эшелона за 2000-2008 годы показывает, что его значение для всех этих акций находилось в достаточно узком диапазоне. Для акций второго эшелона были характерны зачастую даже более низкие значения стандартного отклонения, чем для "голубых фишек". Данный вывод подтверждается и динамическим анализом стандартного отклонения отраслевых индексов российских бирж РТС и ММВБ в 2005-2008 годах.

Таким образом, стандартное отклонение отражает в значительной степени не индивидуальные особенности рыночного поведения акции, а особенности поведения рынка в целом, глобальные особенности поведения финансовых рынков, характерные для данного периода. Этот вывод подтверждается проведенным нами анализом уровня и динамики стандартного отклонения доходности зарубежных фондовых индексов (DJIA, S&P 500, NIKKEI, FT-SE, DAX, CAC, Hang Seng, Bovespa) в сопоставлении с аналогичными показателями российских индексов семейств РТС и ММВБ и отдельных российских акций.

Проведенное исследование, результаты которого изложены в диссертации, позволило сделать следующие заключения в отношении оценки доходности и риска акций для целей конструирования портфеля.

1. Ожидаемая доходность акции, рассчитанная по историческим данным, не имеет самостоятельной ценности, как аналитической, так и прогностической. Однако она является важным исходным компонентом для оценок риска.

2. Долгосрочная ожидаемая доходность акции не может быть корректно определена на основе статистического анализа ретроспективных рыночных данных, что обусловлено, в частности, тем, что доходность акции в долгосрочной перспективе определяется не ее внутренними свойствами, а поведением рынка в целом, макроэкономическими, политическими и другими факторами. Прогнозирование доходности акции на основе средне- и долгосрочного прогнозирования влияющих на стоимость акции факторов является крайне трудоемким и недостаточно надежным с точки зрения достоверности результатов и сроков их достижения. Однако в условиях сбалансированного рынка, при отсутствии серьезных внешних воздействий на него, такой подход позволяет определить вероятное перспективное направление ценового движения.

3. На краткосрочных временных интервалах фундаментальные факторы оказывают на цены акций меньшее влияние, чем конъюнктурные. В этой связи для краткосрочного прогнозирования направления движения цены акций могут быть использованы методы технического анализа, позволяющие оценивать краткосрочную и сверхкраткосрочную (на горизонтах от нескольких часов до нескольких недель) ожидаемую доходность финансовых инструментов, знание которой является необходимым условием применения портфельным менеджером оптимизационных моделей, как классических, так и современных.

Одной из важнейших проблем в практическом применении портфельной теории является несопоставимость традиционных показателей доходности и риска для разнотипных активов (с определенными и неопределенными будущими поступлениями).

Основным показателем доходности для твердопроцентных ценных бумаг является доходность к погашению или внутренняя доходность. Данный показатель адекватно характеризует ожидаемую доходность таких ценных бумаг в условиях неизменности рыночных процентных ставок и может быть использован для сопоставительного анализа доходности акций и облигаций на краткосрочных временных интервалах, если считать изменчивость рыночных процентных ставок на этих интервалах пренебрежительно малой.

Для оценки уровня изменчивости рыночной цены облигации в зависимости от изменения рыночной процентной ставки может непосредственно использоваться показатель дюрации. Данная оценка является весьма значимой, так как даже в условиях низкой эффективности финансового рынка изменение общего уровня процентных ставок автоматически приводит к корректировке цен всех твердопроцентных активов, и относительное изменение рыночной цены облигаций с равной дюрацией при одинаковом изменении их внутренней доходности оказывается приблизительно одинаковым. Таким образом, очевидно, что именно величина дюрации является основным индивидуальным фактором, определяющим реакцию рыночной цены облигации на изменение процентной ставки.

В работе предложена методика перехода от показателя дюрации к показателю стандартного отклонения доходности срочной операции купли-продажи облигации (покупка сегодня - продажа через некоторый срок), что позволяет в рамках конструирования инвестиционного портфеля сопоставлять финансовые активы и оценивать их инвестиционную привлекательность независимо от того, к какому типу они принадлежат, и снимает, таким образом, одно из серьезных препятствий к практическому применению портфельной теории.

Коэффициент, увязывающий дюрацию и стандартное отклонение, определяется срочностью операции и соотношением рыночной и купонной доходности облигации. Например, для частного случая, когда рыночная доходность и купонная доходность облигации совпадают, будет справедливо следующее соотношение:

, (5)

где σ_y - стандартное отклонение процентной ставки; D₁ - дюрация облигации на момент окончания операции; t - срок операции (в годах).

Несмотря на то, что абсолютный уровень рыночных процентных ставок в будущем не может быть определен на основе исторических данных, эти данные могут быть использованы для измерения колеблемости процентных ставок. Так, стандартное отклонение процентной ставки может быть определено на основе следующей предложенной в работе методики, связанной с построением аналитической кривой доходности облигаций вида:

, (6)

где Y - теоретическая доходность облигации; d - срок до погашения; a, b - коэффициенты.

Зная параметры кривой доходности, можно точно вычислить теоретическую доходность облигации на любой момент в будущем при условии неизменности параметров данной кривой и неизменности величины отклонения фактической доходности данной облигации от расчетной доходности:

, (7)

где Y₀, Y₁ - соответственно текущая и будущая доходности облигации, рассчитанные по логарифмической кривой доходности; d₀, d₁ - срочность соответствующих доходностей; b - коэффициент уравнения логарифмической кривой доходности.

Стандартное отклонение расчетной процентной ставки любой срочности вычисляется следующим образом:

, (8)

где d - срочность процентной ставки; σ_a, σ_b - стандартное отклонение коэффициентов уравнения (6); ρ - коэффициент корреляции между коэффициентами уравнения (6).

Расчеты, сделанные по данным о доходности российских государственных федеральных ценных бумаг со сроками погашения в 2003-2029 гг., показывают, что наибольшие значения стандартного отклонения характерны для краткосрочных (до 2-3 месяцев), ставок, а долгосрочные расчетные ставки (более 2-3 лет) остаются на коротких интервалах практически стабильными.

4. Разработка методологии комплексной оценки ликвидности ценных бумаг для целей формирования инвестиционного портфеля.

Ликвидность инвестиционного актива, в том числе ценной бумаги, в работе определена как его свойство, заключающееся в способности быть максимально быстро и с минимальными финансовыми потерями проданным на рынке, то есть превращенным в ликвидные средства, деньги.

В условиях российского рынка именно ликвидность актива во многом предопределяет конечный финансовый результат инвестирования, поскольку самые высокие виртуальные прибыли, получаемые вследствие колебаний рыночных цен, могут быть нивелированы, если инвестор вынужден закрывать позицию с некоторым временным лагом, в течение которого цена может измениться негативно, либо немедленно закрывать ее по цене, существенно отличающейся от рыночной.

Значительное влияние на российский фондовый рынок оказывают инвесторы, ориентированные на краткосрочные и сверхкраткосрочные спекулятивные операции, для которых важнейшим фактором инвестиционной привлекательности ценных бумаг является именно их ликвидность, дающая возможность получать прибыль на незначительных ценовых колебаниях при минимальных трансакционных издержках, тогда как фундаментальные средне- и долгосрочные факторы для них менее существенны.

Необходимость разработки стандартных методик численной оценки ликвидности индивидуальных ценных бумаг и портфелей обусловлена тем, что практика экспертной (качественной) оценки не дает возможности для включения фактора ликвидности в комплексные формализованные аналитические модели, используемые в рамках портфельной теории.

Исследование специфики ликвидности как объекта инвестиционного анализа показало, что ликвидность не является абстрактной характеристикой, присущей инвестиционному активу. Уровень ликвидности ценной бумаги зависит также от заданных условий инвестирования, в том числе от величины инвестиционного портфеля, от предполагаемой срочности вложений, от стратегии управления портфелем, выбранной инвестором, и других факторов: ценная бумага, входящая в состав небольшого по объему пакета, продажа которого не планируется в течение достаточно длительного периода, является значительно более ликвидной, чем та же ценная бумага, включенная в крупный пакет, активно используемый для спекулятивных операций. В последнем случае особая оценка ликвидности фондовых инструментов является наиболее актуальной.

Для обеспечения адекватности оценки расчет численных характеристик ликвидности ценных бумаг должен быть основан на соблюдении двух принципов - комплексности и индивидуализации. Принцип комплексности подразумевает необходимость одновременного учета показателей, характеризующих как потенциальные потери инвестора при быстрой реализации ценной бумаги на рынке, так и продолжительность периода времени, в течение которого ее возможно реализовать. Принцип индивидуализации предполагает необходимость при расчете показателей ликвидности учитывать заданные условия инвестирования, как объективные, так и субъективные.

Наиболее адекватным показателем, характеризующим потери инвестора, связанные с закрытием позиции, является величина трансакционных издержек, включая потенциальные ценовые потери. Потенциальные ценовые потери предлагается оценивать величиной спрэда, то есть разности между лучшими котировками на продажу и на покупку. Как показывают расчеты, сделанные по результатам торгов ликвидными российскими акциями на биржах РТС и ММВБ в 2000-2008 гг., абсолютный спрэд является устойчивым показателем, как на долгосрочных, так и на среднесрочных интервалах, однако он не дает возможности для адекватных сопоставлений. Соответственно, предлагается рассчитывать относительный спрэд:

, (9)

где

Blog

Теория и методология портфельного инвестирования на российском рынке ценных бумаг