6. Машиностроение

Вид материала

Содержание

Шифр гранта Т00-6.7-0801 Подраздел 6.8. Авиастроение, ракетно-космическая техника
Руководитель НИР
Шифр гранта Т00-6.8-0583
Разработка математических моделей и алгоритмов управления движением упругих ка в условиях неопределенности

Подобный материал:

1 2 3 4 5

Шифр гранта Т00-6.7-0801

Подраздел 6.8. Авиастроение, ракетно-космическая техника

ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ПРИ ПОСАДКЕ НА ВОДУ

Руководитель НИР: Горшков А. Г.

Московский государственный авиационный институт

Рассматриваются модели и методы решения нестационарных задач гидроупругости ,связанных с ударом и прониканием деформируемых тел и конструкций в полупространство, заполненное идеальной сжимаемой жидкостью. Так как задачи подобного рода в математическом плане достаточно сложны из-за существенно нелинейного характера взаимодействия объекта с жидкостью, то для их решения, как правило, используются численные методы. Основное внимание в работе уделяется исследованию посадки экраноплана на воду.

На модельных задачах установлены основные факторы, влияющие на характеристики реакции. При оценке напряженно-деформированного состояния в элементах конструкции аппарат моделируется составной упруго-массовой системой, состоящей из балок, жестких тел и оболочек. Посадочные устройства представляют собой две полуцилиндрические оболочки, выполненные из композиционного материала. В момент посадки между днищем аппарата и посадочными устройствами (поплавками) образуется воздушная подушка за счет конструктивных особенностей и наддува от вентилятора.

В результате задача сводится к совместному интегрированию систем уравнений, описывающих движение жидкости, газа в воздушной подушке и деформируемых элементов, при соответствующих граничных условиях на контактирующих поверхностях и свободных границах жидкости.

Начальные условия считаются нулевыми. Газ и жидкость предполагаются идеальными сжимаемыми средами, а движение оболочек описывается в рамках технической теории слоистых оболочек несимметричного строения по толщине. Стержневые элементы удовлетворяют обычным уравнениям балочной теории.

В основу алгоритма решения сформулированной нестационарной задачи аэрогидроупругости положен метод конечных разностей на подвижных сетках. Проведен численный эксперимент по выбору числа узлов расчетной сетки и величины шагов по времени. Предложен модифицированный метод регуляризации, который позволил достаточно точно определять границы смоченных поверхностей.

Путем обобщения полученных результатов, разработана численная методика решения задач подобного рода.

Шифр гранта Т00-6.8-0583

Публикации

1. Горшков А.Г. Динамическое поведение летательных аппаратов при посадке на воду // Материалы VIII Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". - М.: Изд. "Оптимпресс", 2002. - С.12-13.

2. Мартиросов М.И. Содержание учебного курса <Волновая динамика> // Материалы VIII Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред". - М.: Изд. "Оптимпресс", 2002. - С.78-79.

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ УПРУГИХ КА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Руководитель НИР: Кибзун А.И.

Московский государственный авиационный институт

Основной целью проведения НИР являлась разработка новых алгоритмов управления движением КА с учетом колебаний конструкции и жидкого топлива, а также влияния неопределенностей исходных данных и случайных возмущений. Для достижения этой цели предполагалось построение адекватной математической модели, проведение вероятностного анализа, создание соответствующего программного обеспечения, а также формирование закона управления с учетом реально присутствующих ограничений.

Получены следующие результаты:

разработаны нелинейные математические модели возмущенного движения КА и прототип специализированного программного обеспечения. Разработанные модели по своей физической сущности аналогичны моделям Нариманова (модель в виде математических маятников) и Нариманова-Докучаева-Луковского (модель в виде сферических маятников). Разработанная математическая модель возмущенного движения КА (модель в виде сферических маятников) представляют собой разрешенные относительно старших производных системы дифференциальных уравнений в векторной форме (70 и более дифференциальных уравнений в скалярной записи), записанных в декартовых координатах, что значительно удобнее для применения численных методов интегрирования на ЭВМ и объектно-ориентированного подхода к проектированию программных комплексов. Структура разработанной модели позволяет осуществлять (в процессе имитационного моделирования) переход от маятниковой к известной пузырьковой модели и обратно без смены структуры дифференциальных уравнений. В разработанной математической модели возмущенного движения КА (модель в виде математических маятников) осуществлено объединение модели динамики твердого тела и модели Нариманова (модель в виде математических маятников). Получены уравнения движения сферического маятника относительно подвижной точки в декартовой системе координат;
разработан алгоритм оптимального управления с обратной связью по квантильному критерию, который характеризует гарантированную с заданной вероятностью точность. Разработанный алгоритм применен для ситеза оптимального управления последней коррекцией геостационарного ИСЗ. Разработанный алгоритм оптимального управления с обратной связью по квантильному критерию не имеет аналогов в мире;
проведен анализ способов сокращения числа испытаний в методе Монте-Карло и выработаны рекомендации по их применению при решении задач вероятностного анализа динамики КА с квантильным критерием качества который характеризует гарантированную с заданной вероятностью точность. Выработанные рекомендации являются новыми.

Результаты проведенной НИР (особенно специализированное программное обеспечение) используются для решения прикладных задач анализа успешности выведения различных КА.

В дальнейшем предполагается разаботать алгоритмы построения доверительных трубок для траекторий движения КА и исследовать их свойства.