Оценка ценных бумаг и принятие решений по финансовым инвестициям Шарп, Инвестиции, стр. 420 + Фабоцци, Управл инвестиц., стр. 476

Вид материала

Документы

Содержание Анализ облигаций Доходность к отзыву Ковалев, Введение в финансовый менеджмент, стр. 400  Оценка обыкновенных акций Шарп, Инвестиции, стр. 554

Подобный материал:

• План. Введение стр. Pынoк ценных бумаг стр. I. 1 Понятие фондового рынка стр, 709.93kb.
• Закон приморского края, 196.64kb.
• Классификация ценных бумаг стр, 300.2kb.
• Тиционный процесс представляет собой принятие инвестором решения относительно ценных, 383.16kb.
• Конспект лекций по курсу «Рынок ценных бумаг» Содержание: Тема основные понятия рынка, 720.86kb.
• Домашнее задание по английскому языку 26 класс, 14.86kb.
• Методические указания к курсовой работе по дисциплине: «Оценка стоимости ценных бумаг», 96.67kb.
• Учебно-методический комплекс Тюмень 2007 Рынок ценных бумаг. Учебно-методический комплекс, 259.39kb.
• Методика лабораторных экспериментов 50 стр, 147.5kb.
• Сообщение о сведениях, которые могут оказать существенное влияние на стоимость ценных, 27.95kb.

Оценка ценных бумаг и

принятие решений по финансовым инвестициям

Шарп, Инвестиции, стр. 420 + Фабоцци, Управл. инвестиц., стр. 476 

Инвестор, верящий в эффективность рынка, ставит под сомнение способности остальных инвесторов выявить случаи неверной оценки финансового актива рынком. Однако если инвестор полагает, что такие случаи возможны, то ему необходим экономический метод их выявления. Таким методом и является метод оценки путем капитализации (capitalization of income method of valuation).

Этот метод предполагает, что внутренняя стоимость любого актива основана на дисконтированной величине платежей, которые инвестор ожидает получить в будущем за счет владения этим активом.


АНАЛИЗ ОБЛИГАЦИЙ

Пусть r - "правильная", по мнению инвестора, доходность к погашению (yield-to-maturity). Тогда внутренняя стоимость облигации может быть вычислена по следующей формуле: , где F - номинал, выплачиваемый по достижении срока погашения. Так как цена покупки облигации - это ее рыночный курс (), то для инвестора чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) равняется разности между стоимостью облигации и ценой покупки: .

Если облигация имеет положительную NPV, то она, по мнению инвестора, является недооцененной (внутренняя стоимость больше рыночной цены).

Если же облигация имеет отрицательную NPV, то она, по мнению инвестора, является переоцененной (внутренняя стоимость ниже рыночной цены).

Например, рассмотрим облигацию, текущая стоимость которой составляет $900, а остаточный срок обращения - 3 года. Для простоты предположим, что купонные выплаты составляют $60 в год, а номинальная стоимость облигации равна $1000. Тогда в случае, если инвестор считает, что правильной доходностью будет 9%, , т.е. эта облигация, с его точки зрения, - недооцененная, а, значит, в нее можно инвестировать.


Инвестор, покупающий облигацию, может ожидать получение прибыли из одного или нескольких источников:

1. периодические купонные платежи, производимые эмитентом,
   
2. доход от реинвестирования купонных платежей (проценты на проценты),
   
3. любой выигрыш (или потери) в капитале в случае, когда облигация погашается в срок, отзывается или продается.
   

С ценой облигации связана ее доходность. Наиболее часто используются следующие меры доходности:

а) текущая доходность,

б) обещанная доходность к погашению,

в) доходность к моменту отзыва,

г) реальная доходность к погашению.

При вычислении текущей доходности учитывается только текущий (купонный) доход, и не принимаются во внимание другие источники дохода, которые также могут влиять на доходность облигаций для инвестора.



В рассмотренном примере .


Доходность к погашению (yield-to-maturity) - это процентная ставка, которая делает приведенную стоимость оставшихся платежей по облигации (если она держится до погашения) равной цене (плюс накопленный процент^*, если таковой имеется). Таким образом, доходность к погашению - это есть не что иное, как внутренняя ставка доходности облигации.


Величина , определяемая из уравнения , называется обещанной доходностью к погашению (promised yield-to-maturity, YTM).


Она называется обещанной, так как может быть получена, только если:

а) облигация держится до погашения,

б) купонные платежи реинвестируются по ставке, равной доходности к погашению^**.

Если эти условия не выполнены, то реальная доходность может быть как выше, так и ниже доходности к погашению.

Доходность до погашения учитывает в отличие от текущей доходности не только купонные платежи, но и любой выигрыш (или потери) капитала. Она также учитывает реинвестиции (проценты на проценты): считается, что купонные платежи реинвестируются по доходности к погашению.


Для вычисления значения можно воспользоваться формулой , если C_t=C=const.

Правда, в этом случае необходимо смириться с некоторой погрешностью в вычислениях.

Если , то облигация недооценена, а если , то облигация переоценена.

Если , то говорят, что облигация оценена справедливо.

В рассмотренном нами примере находится из уравнения: , откуда .

Если последующий анализ показывает, что процентная ставка "должна" быть равна 9%, то эта облигация недооценена, так как .


Бывают времена, когда доходность к погашению относительно высока по сравнению с исторически сложившимся значением. При этом на первый взгляд может показаться, что облигации, выпущенные в такое время, становятся необыкновенно привлекательным способом капиталовложения. Однако более глубокий анализ указывает на то, что так происходит далеко не всегда. Почему? Да, потому что большинство корпоративных облигаций имеют оговорку об отзыве (call provision), которая дает возможность эмитенту выкупить их обратно до наступления срока погашения, как правило, по цене, несколько выше номинальной. Эта цена называется ценой отзыва (call price, P_c), а разница между ней и номинальной - премией за отзыв (call premium, CP). Эмитент часто находит выгодным отзыв имеющихся облигаций, если их доходности значительно падают после первоначальной продажи новых облигаций, так как в этом случае он сможет заменить их бумагами с более низкой доходностью.




Доходность к отзыву (yield-to-call, YTC) - это процентная ставка, которая делает приведенную стоимость денежного потока, равной цене облигации, если облигация держится до первой даты отзыва. Следовательно, доходность к отзыву вычисляется как доходность к погашению, только вместо даты и цены погашения используются первая дата и цена отзыва, а соответственно доходность к отзыву также учитывает все три потенциальных источника дохода. В этом случае предполагается, что купонные платежи могут быть реинвестированы по ставке, равной ставке доходности к отзыву. Предполагается также, что облигация будет держаться до первой даты отзыва, в момент наступления которой она и будет отозвана.^*


Доходность к отзыву можно найти по формуле , если C_t=C=const.

Например^**, рассмотрим облигации, выпущенные сроком на 10 лет (T) по номинальной цене $1000 (P₀=F), имеющие купонную ставку (C) 12% (r₀), которые могут быть отозваны в любой момент времени по прошествии 5 лет (T_c) по цене $1050 (P_c=F+CP). Если через 5 лет оказывается, что доходность аналогичных 5-летних облигаций составляет 8% (r'), то наши облигации вполне могут быть отозваны. Это означает, что инвестор, планировавший получать ежегодные $120 купонных платежей в течение 10 лет, в действительности вместо этого будет получать их 5 лет и затем получит цену отзыва: . Отсюда, . После этого инвестор, взяв $1050 (P') может вложить их в 8%-ные облигации, что позволит ему получать $84 купонных платежей (C') в течение оставшихся 5 лет (при предположении о том, что инвестор может и захочет покупать части облигаций, т.е. все $1050 могут быть вложены в 8%-ные облигации) и еще $1050 по прошествии 10 лет в качестве возврата вклада: . С учетом этого свойства денежного потока реальная доходность к погашению (иначе называемая реализованной доходностью) в течение 10 лет составит 10,96% (r). Это следует из уравнения



.

Итак, в нашем случае .

Ковалев, Введение в финансовый менеджмент, стр. 400 

То, что доходность к отзыву превосходит доходность к погашению () не должно вводить в заблуждение по поводу полезности (выгодности) для держателя облигации досрочного погашения: ведь желая вложить полученные при досрочном погашении средства, инвестор вынужден будет сделать это по ставке гораздо более низкой, чем доходность к погашению первоначального вложения (). В итоге капитал кредитора будет работать с усредненной доходностью (реализованной доходностью) выше, чем доходность к погашению второго долга (), но ниже, чем доходность к погашению первого выпуска облигаций (), и тем более ниже, чем доходность к отзыву ().


Шарп, Инвестиции, стр. 550 

ОЦЕНКА ОБЫКНОВЕННЫХ АКЦИЙ

Финансовые поступления, связанные с инвестициями в обыкновенные акции, - это дивиденды, которые владелец желает получить в будущем, поэтому этот способ оценивания называют также моделью дисконтирования дивидендов (dividend discount model, DDM). Только вместо используют для обозначения ожидаемых выплат в период времени , связанных с данной акцией, и соответственно в результате .

Правда, при определении истинной цены обыкновенной акции с использованием данной формулы могут возникнуть затруднения. В частности, чтобы этим пользоваться, инвестор должен предсказать все последующие дивиденды. Так как время обращения обыкновенных акций не ограничено, то необходимо прогнозировать бесконечный поток платежей. Хотя это может показаться неразрешимой задачей, при некоторых допущениях с ней можно справиться.

Данные предположения в основном связывают с темпом роста дивидендов :

, т.е. .

Например, если в момент времени ожидаемый дивиденд на одну акцию равен $4, а дивиденды на одну акцию в момент времени - $4,20, то g₃=($4,20-$4)/$4=5%.


Шарп, Инвестиции, стр. 554 

Более общей разновидностью DDM для оценки обыкновенных акций является модель переменного роста (multiple-growth model). Главная особенность данной модели - это период времени в будущем (обозначаемый через ), после которого ожидается, что дивиденды будут расти с постоянным темпом . Инвестору приходится заниматься прогнозом дивидендов до периода , однако при этом не предполагается, что до этого времени они будут изменяться по какому-то определенному закону. Лишь после наступления периода предполагается, что размер дивидендов меняется с постоянным темпом роста. Иначе говоря, вплоть до времени для каждого периода инвестор делает индивидуальный прогноз по величине дивидендов - . Инвестор также прогнозирует наступление момента . Предполагается, что после наступления момента времени дивиденды будут расти с постоянным темпом : , , и так далее.

При определении курса обыкновенной акции с помощью данной модели общий поток прогнозируемых дивидендов делят на две части до момента времени T и соответственно после: рассчитывают стоимость каждой части и затем их складывают.

Обозначим приведенную стоимость дивидендов, выплачиваемых до периода включительно через . Тогда .

Затем требуется вычислить приведенную стоимость прогнозируемых дивидендов, которые будут выплачиваться после момента времени , для чего используется модель постоянного роста (constant growth model), или модель Гордона-Шапиро.

Обозначим приведенную стоимость дивидендов, выплачиваемых после периода через . Тогда .

Пусть T=0. Приведенную стоимость обозначим через V₀. Тогда

- сумма S бесконечно убывающей геометрической прогрессии с .






-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Нередко рассматривается модель нулевого роста (zero-growth model): D_t=const, т.е. g=0, а ^*.

При изучении данной модели может показаться, что она совсем не применяется на практике. Действительно, кажется нереалистичным предположение о том, что компания будет выплачивать одинаковые дивиденды в течение всего времени. Хотя эта критика является вполне обоснованной, существуют ситуации, когда подобный подход является полезным.

В частности, при определении истинной стоимости привилегированной акции высокого качества. Дело в том, что по большинству привилегированных акций выплачиваются дивиденды фиксированного размера вне зависимости от прибыли на одну акцию. Более того, для привилегированных акций высокого качества естественно ожидать, что дивиденд будет выплачиваться регулярно в обозримом будущем. Это связано с тем, что привилегированные акции имеют неограниченное время обращения, и поэтому, рассматривая только акции высокого качества, мы минимизируем шанс приостановки выплат дивидендов в обозримом будущем.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------


Следовательно, в общем случае (для любого T), если рассматривать приведенную стоимость на момент времени T:



Чтобы получить приведенную стоимость к текущему моменту времени необходимо продисконтировать V_T по ставке r:

.

Таким образом, приведенная стоимость акции вычисляется следующим образом:

.

Логика при принятии решения по финансовым инвестициям в акции аналогична логике инвестирования в облигации: также используются .

В качестве примера использования DDM предположим, что компания Zinc обещает выплачивать дивиденды в размере $8 (D) на привилегированную акцию в будущем при требуемой ставке доходности 10% (r). Соответственно, , и при текущем курсе акции $65 (P) из этого уравнения следует, что . Иначе говоря, так как , то акция недооценена на $15 и является "кандидатом" на приобретение. Тот же вывод можно получить из уравнения . Поскольку IRR по инвестициям в акции компании превосходит требуемую^* ставку доходности по акциям аналогичного типа (12,3%>10%), то этот метод показывает, что акции компании недооценены.