Программа дисциплины
| Вид материала | Программа дисциплины |
- Программа дисциплины вспомогательные исторические дисциплины: историческая география, 169.74kb.
- Программа дисциплины "Вспомогательные исторические дисциплины: геральдика и генеалогия, 339.17kb.
- Программа дисциплины культура России ХХ века Цикл «Дисциплины специализации», 252.08kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины международные экономические отношения наименование, 619.09kb.
- Рабочая программа дисциплины Цели и задачи дисциплины, 63.09kb.
- Программа дисциплины археология Цикл, 244.04kb.
- Программа дисциплины нумизматика. Цикл, 123.86kb.
- Программа дисциплины " Археография " Предназначена для студентов, 225.15kb.
- Рабочая программа дисциплины «Системное и прикладное программное обеспечение» Программа, 92.76kb.
- Программа дисциплины политические процессы и трансфомации в Турции ХХ века Цикл, 144.68kb.
Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университет - Высшая школа экономики
Факультет экономики
Программа дисциплины
Инструментальные методы микроэкономического анализа
для направления 080100.68 "Экономика" подготовки магистра по магистерской программе "Экономическое моделирование и экономическая политика" (специализации "Микроэкономика и организация рынков", "Макроэкономика и макроэкономическая политика")
Автор программы – д.э.н. М.И. Левин
Рекомендовано секцией УМС Одобрено на заседании кафедры
Экономическая теория микроэкономического анализа
Председатель Ананьин О.И. Зав. кафедрой Левин М.И.
«1» сентября 2008 г.
« » 200_ г.
Утверждено УС факультета
Ученый секретарь факультета экономики Протасевич Т.А.
« » 200_ г
Москва
I. Пояснительная записка.
Требования к студентам.
Предполагается, что студенты владеют необходимым математическим аппаратом (математический анализ, линейная алгебра, элементы теории множеств, теория нелинейной оптимизации) в пределах требований, предъявляемых при сдаче вступительного экзамена по математике в магистратуру по соответствующей специальности, а также основами микроэкономического анализа в пределах учебника «Вэриан Х.Р., Микроэкономика, продвинутый уровень. Современный подход. Москва, Юнити, 1997»
Аннотация. Курс «Инструментальные методы микроэкономического анализа» рассчитан на два семестра и читается студентам первого курса Магистратуры направления Экономика, обучающимся по магистерской программе "Экономическое моделирование и экономическая политика" (специализации "Микроэкономика и организация рынков", "Макроэкономика и макроэкономическая политика")
Материал курса служит необходимым математическим фундаментом для последующего изучения специальных разделов микроэкономики: теории общего экономического равновесия и неравновесных моделей, теории неопределенности, теории отраслевой организации, теории общественных финансов и др., а также является используется для построения и анализа современных макроэкономических моделей. Предполагается, что по завершении курса студенты смогут читать современную экономико-математическую литературу и писать рефераты по соответствующей курсу тематике.
Изложение будет сопровождаться примерами и задачами из микроэкономики. Некоторые вопросы (например, одномерная оптимизация, однородные функции, безусловная многомерная оптимизация и др.) будут изучаться студентами в «консультационном» режиме.
По курсу не предусмотрено написание курсовых работ.
Важная роль в курсе отведена семинарским занятиям. Для успешного усвоения курса студентам необходимо не просто получить представление об основных математических методах микроэкономического моделирования, но и научиться применять эти методы. Это требует непрерывной практики в решении задач, которая приобретается на семинарских занятиях и при подготовке домашних заданий.
Учебная задача дисциплины.
В результате изучения курса «Инструментарий микроэкономического моделирования» студент должен:
- знать основные разделы аппарата современного микроэкономического моделирования;
- обладать навыками микроэкономического моделирования;
- уметь интерпретировать полученные результаты.
2. Тематический план
| № | Название темы | Всего часов по дисциплине | Аудиторные часы | Самостоятельная работа | |
| Лекции | Сем. и практ. занятия | ||||
| 1 | Раздел I. ВЫПУКЛОСТЬ | 12 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | Раздел II. ОПТИМИЗАЦИЯ | 24 | 8 | 8 | 8 |
| 3 | Раздел I II. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ | 12 | 4 | 4 | 4 |
| | Итого: | 48 | 16 | 16 | 16 |
3. Формы контроля.
- текущий контроль осуществляется путем проверки домашних заданий (включая тесты по домашним заданиям, проводимые на семинарских занятиях) и регулярного решения задач на семинарах;
- промежуточный контроль осуществляется в форме проверочной контрольной работы;
- итоговый контроль – в форме письменного дифференцированного зачёта в конце семестра.
Итоговая оценка формируется из оценок за домашние задания (д/з), оценки за проверочную работу (к/р) и оценки за зачёт (зч) следующим образом:
- если оценка за письменный зачёт написана оценку не ниже, чем «4» по десятибалльной системе, то оценка за курс образуется согласно следующей формуле:
0,3(д/з.)+0,25(к/р)+0,45(зч);
если письменная зачётная работа написана неудовлетворительно (на оценку «1», «2» или «3» по десятибалльной системе), то оценка за курс также считается неудовлетворительной.
4. Содержание программы.
Раздел I. ВЫПУКЛОСТЬ
1.1. Геометрия и топология n-мерного вещественного пространства.
1.2. Вогнутые и квазивогнутые функции.
1.3. Выпуклые множества, крайние точки, выпуклые оболочки.
1.4. Теоремы отделимости.
Раздел II. ОПТИМИЗАЦИЯ
2.1. Безусловная оптимизация
2.2. Условная оптимизация. Основные постановки задач.
2.3. Метод множителей Лагранжа.
2.4. Теорема Куна-Таккера.
2.5. Двойственность в нелинейной оптимизации.
2.6. Оптимизация с параметрами. Теорема о максимуме. Теорема об огибающей.
2.7. Многокритериальная оптимизация. Парето-эффективные решения.
Раздел III. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
3.1. Основные подходы.
3.2. Теоремы о неподвижной точке.
3.3. Точечно-множественные соответствия и теорема Какутани.
3.4. Вращение векторного поля и существование решений.
5. Литература
По всем темам студенты будут обеспечены материалами, полностью покрывающими все рассматриваемые вопросы. Это связано с тем, что изложение в различных изданиях отличается по уровню, терминологии и т.д.
Дополнительная литература
1. A.Mas-Colell, M.D.Whinston, J.R.Green, Microeconomic Theory, New York, Oxford University Press,1995
2. G. Jehle, P. Reny, Advanced Microeconomic Theory, 2nd edition, Addison-Wesley, 2000
3. M. Интрилигатор, Математические методы оптимизации и экономическая теория, 2-ое издание, Москва, Айрис Пресс, 2002
4. Varian H., Microeconomic Analysis, 3rd edition, W.W.Norton &Company, New York, London, 1992
5. В. П.Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков, Микроэкономика – третий уровень Москва, ГУ – ВШЭ, 2006
6. Методические рекомендации преподавателю:
В освоении курса важную роль играет приобретения навыка решения задач, что является одной из основных задач практических занятий. Задачи должны быть разнообразны: необходимо, чтобы студенты не только овладеть определенными инструментами микроэкономического моделирования, но и научились использовать их при исследовании экономических моделей. Следует также уделять внимание интерпретации полученных результатов.
7. Методические указания студентам:
Для успешного усвоения курса необходимо не только посещать лекции и семинарские занятия, но и активно готовится к ним. В частности, целесообразно перед каждой лекцией просматривать основные определения и факты по раздаточным материалам.
Значительное время следует посвящать решению задач, предлагаемых в качестве домашних заданий и рассматриваемых на семинарских занятиях. Обучение посредством решения задач является гораздо лучшей стратегией, чем многократное перечитывание теории (хотя, конечно, знание теоретических основ является предпосылкой успешного решения задач). Как написано в предисловии к одной математической книге, «научиться решению уравнений, глядя, как их решают другие, так же невозможно, как научиться живописи, глядя, как рисует художник».
8. Рекомендации по использованию информационных технологий:
Планы лекций, домашние задания, задания для семинарских занятий и методические рекомендации по курсу вывешиваются на сайте кафедры .ru
Автор программы – д.э.н. М.И. Левин.
V. Тематический расчет часов
| № | Наименование разделов и тем | Аудиторные часы | Формы текуще- го контроля (домашние задания) | Самос-тоятель- ная ра- бота | Всего часов | ||
| | | Лек-ции | Семи-нары | Все-го | |||
| | Раздел I. ВЫПУКЛОСТЬ | 4 | 4 | 8 | 2 | 4 | 12 |
| 1 | Геометрия и топология n-мерного вещественного пространства. | - | 1 | | | 1 | |
| 2 | Вогнутые и квазивогнутые функции | 1 | 1 | | | 1 | |
| 3 | Выпуклые множества, крайние точки, выпуклые оболочки | 1 | 1 | | | 1 | |
| 4 | Теоремы отделимости | 2 | 1 | | | 1 | |
| | Раздел II. ОПТИМИЗАЦИЯ | 8 | 8 | 16 | 3 | 8 | 24 |
| 1 | Безусловная оптимизация | - | 1 | | | 1 | |
| 2 | Условная оптимизация. Основные постановки задач | 1 | 1 | | | 1 | |
| 3 | Метод множителей Лагранжа | 1 | 1 | | | 1 | |
| 4 | Теорема Куна-Таккера | 1 | 1 | | | 1 | |
| 5 | Двойственность в нелинейной оптимизации | 2 | 1 | | | 1 | |
| 6 | Оптимизация с параметрами. Теорема о максимуме. Теорема об огибающей | 2 | 2 | | | 2 | |
| 7 | Многокритериальная оптимизация. Парето-эффективные решения. | 1 | 1 | | | 1 | |
| | Раздел III. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ | 4 | 4 | 8 | 3 | 4 | 12 |
| 1 | Основные подходы | 1 | 1 | | | 1 | |
| 2 | Теоремы о неподвижной точке | 1 | 1 | | | 1 | |
| 3 | Точечно-множественные соответствия и теорема Какутани | 1 | 1 | | | 1 | |
| 4 | Вращение векторного поля и существование решений | 1 | 1 | | | 1 | |
| | Всего | 16 | 16 | 32 | 8 | 16 | 48 |