Простейшая комплексная оценка финансового состояния предприятия на основе нечетко-множественного подхода

Недосекин Алексей Олегович, ст. консультант компании Сименс Бизнес Сервисез, к.т.н., соискатель ученой степени доктора экономических наук

Максимов Олег Борисович, генеральный директор консультационной группы «Воронов и Максимов»

Вводные замечания

В настоящей работе мы предлагаем простейший метод комплексной оценки финансового состояния предприятия, позволяющий одновременно оценить степень риска его банкротства. В основу метода легли многолетние исследования авторов, посвященные применению результатов теории нечетких множеств в финансовом менеджменте [1 – 5].

Наиболее широко распространенным подходом к анализу риска банкротства предприятия является подход Альтмана [6 - 9], который состоит в следующем:

Применительно к данной стране и к интервалу времени формируется набор отдельных финансовых показателей предприятия, которые на основании предварительного анализа имеют наибольшую относимость к свойству банкротства. Пусть таких показателей N.
В N-мерном пространстве, образованном выделенными показателями, проводится гиперплоскость, которая наилучшим образом отделяет успешные предприятия от предприятий-банкротов, на основании данных исследованной статистики. Уравнение этой гиперплоскости имеет вид

(1)

где K_i - функции показателей бухгалтерской отчетности, _i - полученные в результате анализа веса.

Осуществляя параллельный перенос плоскости (1), можно наблюдать, как перераспределяется число успешных и неуспешных предприятий, попадающих в ту или иную подобласть, отсеченную данной плоскостью. Соответственно, можно установить пороговые нормативы Z₁ и Z₂: когда Z < Z₁, риск банкротства предприятия высок, когда Z > Z₂ - риск банкротства низок, Z₁< Z < Z₂ - состояние предприятия не определимо.

Отмеченный подход, разработанный в 1968 г. Эдвардом Альтманом, был применен им самим в том же году применительно к экономике США. В результате появилось широко известная формула:

(2)

где:

К₁ = собственный оборотный капитал/сумма активов;

К₂ = нераспределенная прибыль/сумма активов;

К₃ = прибыль до уплаты процентов/сумма активов;

К₄ = рыночная стоимость собственного капитала/заемный капитал;

К₅ = объем продаж/сумма активов.

Интервальная оценка Альтмана: при Z<1.81 – высокая вероятность банкротства, при Z>2.67 – низкая вероятность банкротства.

Позже (1983) Альтман распространил свой подход на компании, чьи акции не котируются на рынке. Соотношение (2) в этом случае приобрело вид

. (3)

Здесь К₄ - уже балансовая стоимость собственного капитала в отношении к заемному капиталу. При Z<1.23 Альтман диагностирует высокую вероятность банкротства.

Сопоставление данных, полученных для ряда стран, показывает, что веса в Z - свертке и пороговый интервал [Z1 , Z2] сильно разнятся не только от страны к стране, но и от года к году в рамках одной страны (можно сопоставить выводы Альтмана о положении предприятий США за 10 лет анализа). Получается, что подход Альтмана не обладает устойчивостью к вариациям в исходных данных. Статистика, на которую опирается Альтман и его последователи, возможно, и репрезентативна, но она не обладает важным свойством статистической однородности выборки событий. Одно дело, когда статистика применяется к выборке радиодеталей из одной произведенной партии, а другое, - когда она применяется к фирмам с различной организационно-технической спецификой, со своими уникальными рыночными нишами, стратегиями и целями, фазами жизненного цикла и т.д. Здесь невозможно говорить о статистической однородности событий, и, следовательно, допустимость применения вероятностных методов, самого термина "вероятность банкротства" ставится под сомнение [5].

В ходе использования методов Альтмана часто возникают передержки. В переводной литературе по финансовому анализу, а также во всевозможных российских компиляциях часто встретишь формулу Альтмана образца 1968 года, и ни слова не говорится о допустимости этого соотношения в анализе ожидаемого банкротства. С таким же успехом в формуле Альтмана могли бы стоять любые другие веса, и это было бы столь же справедливо в отношении российской специфики, как и исходные веса.

Разумеется, мы вправе ожидать, что чем выше, скажем, уровень финансовой автономии предприятия, тем дальше оно отстоит от банкротства. Это же выражают все монотонные зависимости, полученные на основе подхода Альтмана. Но сколь в действительности велика эта дистанция – вопрос этот, скорее всего, не будет решен даже тогда, когда появится полноценная представительная статистика российских банкротств.

Подход Альтмана имеет право на существование, когда в наличии (или обосновываются модельно) однородность и репрезентативность событий выживания/банкротства. Но ключевым ограничением этого метода является даже не проблема качественной статистики. Дело в том, что классическая вероятность - это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральной совокупности событий. Рассматривая отдельное предприятие, мы вероятностно описываем его отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия в том, что оно может выжить и при очень слабых шансах, и, разумеется, наоборот. Единичность судьбы предприятия подталкивает исследователя присмотреться к предприятию пристальнее, расшифровать его уникальность, его специфику, а не "стричь под одну гребенку"; не искать похожести, а, напротив, диагностировать и описывать отличия. При таком подходе статистической вероятности места нет. Исследователь интуитивно это чувствует и переносит акцент с прогнозирования банкротства (которое при отсутствии полноценной статистики оборачивается гаданием на кофейной гуще) на распознавание сложившейся ситуации с определением дистанции, которая отделяет предприятие от состояния банкротства.

Все вышесказанное заставило нас разработать такие методы комплексного анализа предприятия, которые базируются не на априорно заданных коэффициентах в свертке предустановленных показателей, но используют интуицию и опыт эксперта – финансового аналитика, досконально знающего сильные и слабые места оцениваемого предприятия. Метод, изложенный в [1 - 4], довольно труден для понимания и использует непривычный математический аппарат (хотя сам метод уже несколько лет используется в программе «МАСТЕР ФИНАНСОВ: Анализ и планирование»). Поэтому мы постарались максимально упростить метод, сделав его доступным для лиц без специальной математической подготовки, у которых в качестве вычислителя есть только хорошо известная таблица Excel. Мы хотим добиться того, чтобы наш метод стал самым распространенным методом комплексного финансового анализа в российской практике, - потому что мы твердо убеждены, что наш метод является наиболее достоверным и гибким из всех разработанных до сего дня.

Изложение метода

Выбор системы финансовых показателей для оценки

Эксперту необходимо выбрать ряд отдельных финансовых показателей, о которых можно сказать, что они наилучшим образом характеризуют отдельные стороны деятельности предприятия и при этом образуют некую законченную совокупность, дающую исчерпывающее представление о предприятии как о целом. Выбор системы показателей для анализа – искусство, стяжаемое долгим опытом анализа. Исследование самого процесса выбора системы показателей для оценки риска банкротства осуществляется в [10] (там же, кстати, доходчиво объясняется, почему классическая формула Альтмана неприменима в российских условиях). Не существует двух предприятий, для которых одинаково хорошо подходили бы одни и те же показатели. Или точнее: значимость тех или иных показателей для оценки тех или иных предприятий различна, и поэтому перед экспертом встает трудная задача отбора и ранжирования факторов анализа. Показатели, классифицированные по группам (финансовая устойчивость, ликвидность, рентабельность и т.д.), могут образовывать иерархию, но в простейшем случае они просто составляют неупорядоченный набор.

Причем здесь и далее по умолчанию предполагаем, что рост отдельного показателя Х_i сопряжен со снижением степени риска банкротства и с улучшением самочувствия рассматриваемого предприятия. Если для данного показателя наблюдается противоположная тенденция, то в анализе его следует заменить сопряженным. Например, показатель доли заемных средств в активах предприятия разумно заменить показателем доли собственных средств в активах.

Пример системы показателей [1 - 4]:

Х₁ - коэффициент автономии (отношение собственного капитала к валюте баланса),
Х₂ - коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами (отношение чистого оборотного капитала к оборотным активам),
Х₃ - коэффициент промежуточной ликвидности (отношение суммы денежных средств и дебиторской задолженности к краткосрочным пассивам),
Х₄ - коэффициент абсолютной ликвидности (отношение суммы денежных средств к краткосрочным пассивам),
Х₅ - оборачиваемость всех активов в годовом исчислении (отношение выручки от реализации к средней за период стоимости активов),
Х₆ - рентабельность всего капитала (отношение чистой прибыли к средней за период стоимости активов).

Предложенная система показателей, как мы уже сказали, не является универсальной. Например, предприятие, производящее морские суда, имеет длительный производственный цикл и поэтому долгое время может оставаться нерентабельным. Поэтому механическое применение фактора рентабельности в оценке может незаконно ухудшить оценку фактического положения компании.

Определение системы весов показателей в оценке

Сопоставим каждому показателюХ_i уровень его значимости для анализа r_i. Чтобы оценить этот уровень, нужно расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило

. (4)

Возьмем пример. Промышленное предприятие, прошедшее приватизацию и не приспособившееся к новым условиям хозяйствования, убыточно и нерентабельно. Однако оно располагает изрядным количеством неликвидного, морально устаревшего оборудования, а также производственными помещениями. Доля этого имущества в активах компании высока, что свидетельствует об высоком уровне ее финансовой автономии. Но эта пресловутая автономия, измеренная по балансу, мало что дает с точки зрения оценки риска банкротства, так как собственное имущество предприятия, в силу его неликвидности, не может выступить средством погашения текущей задолженности, а также выступать средством залога при кредитовании. Следовательно, финансовый показатель автономии должен занимать в выбранной системе показателей, применительно к указанному предприятию, одно из последних мест.

Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость i-го показателя r_i следует определять по правилу Фишберна [11]:

. (5)

Например, для системы с N=3 показателями r₁ = 3/6, r₂ = 2/6, r₃ = 1/6, и сумма уровней значимости равна единице.

Правило Фишберна отражает тот факт, что об уровне значимости показателей неизвестно ничего кроме (4). Тогда оценка (5) отвечает максиму энтропии наличной информационной неопределенности об объекте исследования.

Если же все показатели обладают равной значимостью (равнопредпочтительны или системы предпочтений нет), тогда

r_i = 1/N. (6)

Распознавание уровня показателей

Договоримся, что мы измеряем финансовые показатели в следующем порядке:

пусть для общности в качестве интервала финансового анализа выступает 1 квартал;

точечные показатели, измеряемые по балансу предприятия (к которым, в частности, относятся показатели финансовой устойчивости), мы оцениваем по состоянию на первую дату квартала, следующего за кварталом измерения. Например, точечные показатели, отнесенные к 4 кварталу календарного года, измеряются по состоянию на 1 января следующего года;
интервальные показатели, для оценки которых используются, наряду с балансом, отчеты о прибылях и убытках и о движении денежных средств, изменяются как итог работы предприятия за анализируемый период.

Будем распознавать уровень показателя на качественном уровне, словесно. Для этого составим таблицу следующего вида:

Таблица 1. Распознавание уровня показателей

Наименование показателя	Уровень показателя
Наименование показателя	очень низкий	низкий	средний	высокий	очень высокий
Х₁	₁₁	₁₂	₁₃	₁₄	₁₅
…	…	…	…	…	…
Х_i	_i1	_i2	_i3	_i4	_i5
…	…	…	…	…	…
Х_N	_N1	_N2	_N3	_N4	_N5

В таблице 1 _ij равно 1, если эксперт именно таким образом распознал текущий уровень показателя, и 0 во всех остальных случаях.

Распознавание уровня показателя – самый деликатный вопрос нашего метода. Эта процедура целиком отдается на откуп эксперту, в расчете на его опыт. В качестве подспорья эксперт может использовать статистику (точнее – квазистатистику [3]) работы достаточно большого количества предприятий за один и тот же период времени. Компактно эта квазистатистика может быть представлена гистограммой (подробно эта схема анализа уровня факторов излагается в [12]). По оси абсцисс гистограммы откладывается сам показатель, разбитый на ряд ячеек равной ширины, а по оси ординат – число попаданий в каждую из ячеек разбиения.

Исследуя гистограммы, эксперт может разработать самостоятельную классификацию уровней показателей. Пример такой классификации приводится нами в [1 - 4]:

Таблица 2. Классификатор уровней финансовых показателей

Наименование показателя	Критерий разбиения по уровням:
Наименование показателя	очень низкий	низкий	средний	высокий	очень высокий
Х₁	x₁<0.15	0.15< x₁<0.25	0.251<0.45	0.451<0.65	0.65< x₁
Х₂	х₂<0	02<0.09	0.092<0.3	0.32<0.45	0.452
Х₃	х₃<0.55	0.55< x₃<0.75	0.753<0.95	0.95< x₃<1.4	1.43
Х₄	х₃<0.025	0.025< x₄<0.09	0.094<0.3	0.3< x₄<0.55	0.554
Х₅	х₅<0.1	0.1< x₅<0.2	0.25<0.35	0.35< x₅<0.65	0.655
Х₆	х₆<0	0 < x₆<0.01	0.01 < x₆<0.08	0.08 < x₆<0.3	0.36

Здесь Х₁ – Х₆ – показатели, предложенные нами в примере п. 2.1.

Теперь, если текущее значение факторов анализа представлено таблицей 3,

Таблица 3. Текущий уровень факторов

Шифр показателя Х_i	Наименование показателя Х_i	Значение Х_i в период I (х_I,i)
Х₁	Коэффициент автономии	0.839
Х₂	Коэффициент обеспеченности	0.001
Х₃	Коэффициент промежуточной ликвидности	0.348
Х₄	Коэффициент абсолютной ликвидности	0.001
Х₅	Оборачиваемость всех активов (в годовом исчислении)	0.162
Х₆	Рентабельность всего капитала	- 0.04

то таблица 1, с учетом классификатора таблицы 2, приобретает вид:

Таблица 4. Распознавание текущего уровня показателей (пример)

Наименование показателя	Уровень показателя
Наименование показателя	очень низкий	низкий	средний	высокий	очень высокий
Х₁	0	0	0	0	1
Х₂	0	1	0	0	0
Х₃	1	0	0	0	0
Х₄	1	0	0	0	0
Х₅	0	1	0	0	0
Х₆	1	0	0	0	0

Правильное заполнение таблицы 4 дает, что сумма всех столбцов и строк таблицы равна N. Таблица 4 представляет собой нечто вроде финансовой карты предприятия, на которой отмечены как успехи финансовой политики предприятия, так и его слабые звенья.

Построение комплексного финансового показателя

Теперь выполним формальные арифметические действия по построению комплексного финансового показателя, выполнив двойную свертку данных таблицы 4:

, (7)

где

, (8)

_i_j определяется по таблице 1, а r_i – по формуле (5) или (6). Существо этих действий и их правомочность обосновывается в [1 - 4]. Вкратце: в ходе свертки мы используем две системы весовых коэффициентов – значимости показателей и опорные веса (8) для сведения нескольких отдельных показателей в 1.

Для нашего примера, в предположении отсутствия системы предпочтений одних показателей другим, с учетом данных таблиц 2 – 4:

V&M = (

= 0.3. (9)

По построению, чем выше уровень показателя V&M, тем лучше обстоит дело с финансами предприятия.

Заключение о финансовом состоянии предприятия и об уровне риска банкротства

В таблице 5 приведен классификатор уровня комплексного показателя V&M, настроенный на систему весов (8):

Таблица 5. Заключение о финансовом состоянии предприятия

Интервал значений V&M	Заключение о финансовом состоянии
0 - 0.2	Предельный риск банкротства
0.2 - 0.4	Степень риска банкротства высокая
0.4 – 0.6	Степень риска банкротства средняя
0.6 - 0.8	Низкая степень риска банкротства
0.8 – 1	Риск банкротства незначителен

В нашем случае степень риска банкротства предприятия – высокая, соответственно, финансовое состояние предприятие – удручающее. При этом уже из таблицы 4 понятно, что существо проблем предприятия – в его неликвидности и недостаточной рентабельности. А высокая степень финансовой автономии – слабое утешение, потому что эта автономия достигнута при низкой ликвидности собственных активов (например, за счет большого количества переоцененных основных средств на балансе предприятия).

Заключение

Здесь изложен подход, который позволяет эксперту наилучшим образом формализовать свои нечеткие представления, трансформировав язык слов в язык количественных оценок. Если эксперт хорошо знает предприятие изнутри, то ему не составит никакого труда выделить именно те факторы, которые наиболее влияют на процессы потери платежеспособности (включая ошибки менеджмента), сопоставить этим факторам количественные показатели и пронормировать их. При этом если эксперт затрудняется с классификацией, он может в ходе нормирования успешно применять нечеткие описания в том смысле, как это делается здесь. Дальнейшее – уже дело банальной арифметики.

Опыт применения заявленного здесь подхода в самостоятельных работах студентов 5 курса Санкт-Петербургского университета экономики и финансов по анализу ряда российских предприятий показал, что с точки зрения динамики комплексных показателей наш подход и подход Альтмана дает схожие результаты. Однако, если результаты подхода Альтмана не подлежат верификации (невозможно сказать, как коэффициенты, полученные на одной статистике, пригодятся для другой), то в случае нашего метода мы не получаем в ответе ничего иного, чем то, что заложено нами же в структуре исходных данных. Успех анализа – и это правильно – заключен в том, как глубоко мы понимаем суть происходящего на отдельном единичном предприятии.

Мы в своем изложении тщательно избегали ходового словечка «вероятность банкротства», столь употребительного в литературе. Нам думается, что понятие вероятности к банкротству неприменимо ни в классическом, ни в субъективном смысле. Это обусловлено тем, что события банкротства не являются однородными в статистическом смысле. Более того: однотипные контексты свидетельств о текущем положении предприятия не порождают однотипных субъективных распределений шансов на банкротство, в силу подвижности объекта исследования во времени. То, что казалось имеющим одни шансы еще в недавнем прошлом, полностью изменило свою природу в настоящем. С этой точки зрения к понятию банкротства вряд ли можно применить научную категорию случайности.

Если бы банкротства наблюдались как случайности, то эксперт не испытывал бы затруднения в классификации уровней тех или иных параметров, потому что имел бы представление о распределении тех или иных шансов, почерпнутых из отраслевой статистики. Но статистика (квазистатистика) «пляшет», поэтому эксперт не располагает устойчивыми связями и вынужден полагаться скорее на свое собственное чутье, нежели на слабо диагностируемую причинность.

Поэтому наш метод – это только инструмент, который в умелых руках будет звучать полноценно, а в неискушенных примется фальшивить. Это не свидетельствует против самого метода, а лишь характеризует предел его возможностей, предел, который является общим для любых методов экономического анализа. Предел этот - «дурная» рыночная неопределенность.

Список литературы

Недосекин А.О., Максимов О.Б. Новый комплексный показатель оценки финансового состояния предприятия. - На сайте ссылка скрыта .
Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами // Аудит и финансовый анализ, №2, 2000. – Также на сайте: ссылка скрыта .
Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ рисков фондовых инвестиций. СПб, Типография «Сезам», 2002. - Также на сайте: ссылка скрыта.
Недосекин А.О., Максимов О.Б., Павлов Г.С. Анализ риска банкротства предприятия. Методическое указание по курсу «Антикризисное управление». – На сайте: ссылка скрыта .
Недосекин А.О. Финансовый анализ в условиях неопределенности: вероятности или нечеткие множества? // 1999. - На сайтах: ссылка скрыта, ссылка скрыта ссылка скрыта .
Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy // The Journal of Finance, September 1968, pp. 589-609.
Altman E.I. Corporate Financial Distress. – New York, John Wiley, 1983.
Altman E.I. Further Empirical Investigation of the Bankruptcy Cost Question //Journal of Finance, September 1984, pp. 1067 – 1089.
Altman E.I. personal Internet homepage. – On site: ссылка скрыта.
Давыдова Г.В., Беликов А.Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском, 1999 г., № 3, с. 13-20. - Также на сайте: ссылка скрыта .
Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.
Недосекин А.О. Финансовый экспресс-анализ российского рынка акций (2002 год) //Аудит и финансовый анализ, №3, 2002. – На сайте: ссылка скрыта .

Blog

Простейшая комплексная оценка финансового состояния предприятия на основе нечетко-множественного подхода

Содержание