Предисловие

Вид материала

Документы

Содержание Современные методические подходы к обучению младших школьников решению задач. Один подход При одном подходе При другом подходе Теоретический подход к обучению решению задач. Решить задачу Технология обучения решению задач. Подготовительная работа к обучению детей решению задач. Знакомство с простой задачей. Тема урока: «Подготовка к знаком­ству с задачей». Сходящиеся стрелки Тема урока: «Математическое вы­ражение». Тема урока: «Задача». Знакомство с составной задачей. 2. Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием ее в составную путем изменения ее вопроса. 3. Прием рассмотрения сюжета с действием, рассредоточенным во вре­мени. В автобусе было 6 пассажиров, на оста­новке вошло еще 5. Сколько пассажиров стало в автобусе? 4. Прием рассмотрения задач с не­достающими или лишними данными. У кормушки было 6 серых и 5 белых го­лубей. Один голубь улетел. Сколько голу­бей осталось у кормушки? Обучение решению некоторых видов составных задач. ... Полное содержание

Подобный материал:

• Содержание предисловие  3 Введение, 2760.07kb.
• Томас Гэд предисловие Ричарда Брэнсона 4d брэндинг, 3576.37kb.
• Электронная библиотека студента Православного Гуманитарного Университета, 3857.93kb.
• Е. А. Стребелева предисловие,, 1788.12kb.
• Breach Science Publishers». Предисловие. [3] Мне доставляет удовольствие написать предисловие, 3612.65kb.
• Том Хорнер. Все о бультерьерах Предисловие, 3218.12kb.
• Предисловие предисловие petro-canada. Beyond today’s standards, 9127.08kb.
• Библейское понимание лидерства Предисловие, 2249.81kb.
• Перевод с английского А. Н. Нестеренко Предисловие и научное редактирование, 2459.72kb.
• Тесты, 4412.42kb.

Формирование познавательных универсальных учебных действий у младших школьников.


Выпуск 1.

Обучение решению задач в начальной школе.

Сборник учебно-методических материалов для учителей начальных классов.


Составитель: Евстигнеева Марина Евгеньевна


Содержание.

Предисловие.

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания знаний, умений и навыков как основных итогов образования произошел переход к пониманию обучения как процесса:

- подготовки учащихся к реальной жизни,

- готовности к тому, чтобы занять активную позицию,

- успешно решать жизненные задачи,

- уметь сотрудничать и работать в группе,

- быть готовым к быстрому переучиванию в ответ на обновление знаний и требования рынка труда.

Происходит переход от обучения как преподнесения системы знаний к активной деятельности над заданиями (проблемами) с целью выработки определенных решений; от освоения отдельных учебных предметов к полидисциплинарному (межпредметному) изучению сложных жизненных ситуаций; к сотрудничеству учителя и учащихся в ходе овладения знаниями, к активному участию последних в выборе содержания и методов обучения.


Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих младшим школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.


Одно из важнейших познавательных универсальных действий — умение решать проблемы или задачи.

Усвоение общего приема решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций — умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.


Каких бы образовательных концепций учитель ни придерживался, по каким бы программам и учебникам ни работал, он не может не ставить перед собой цель научить детей решать задачи.

При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их помощью формируются предметные знания, умения, навыки. Особенно широко применяются задачи в математике, физике, химии, географии. Как правило, в них используются математические способы решения.


Обучение решению задач в той или иной мере происходит при изучении любого учебного предмета. В курсах математики предусмотрено специальное обучение учащихся начальных классов этому умению.

Однако решение задач является наиболее проблемной частью изучения математики для большинства детей в начальной школе.

Между тем есть вполне доступный теоретический подход и соответствующая технология обучения, которые позволяют каждому овладевшему ими учителю справиться с рассматриваемой проблемой.

Современные методические подходы к обучению младших школьников решению задач.

Вопрос о том, как научить детей устанавливать связи между данными и искомыми в текстовой задаче и в соответствии с этим выбирать, а затем выполнять арифметические действия, решается в методической науке по-разному.

Все многообразие методических рекомендаций, связанных с обучением младших школьников решению задач, целесообразно рассматривать с точки зрения двух принципиально отличающихся друг от друга подходов.

Один подход нацелен на формирование у учащихся умения решать задачи определенных типов.

Цель другого подхода – научить детей выполнять семантический и математический анализ текстовых задач, выявлять взаимосвязи между условием и вопросом, данными и искомыми и представлять эти связи в виде схематических и символических моделей.

Различие поставленных целей обуславливает различие методических подходов к обучению решению задач.

При одном подходе дети сначала учатся решать простые задачи, а затем составные, включающие в себя различные сочетания простых задач.

Процесс обучения решению простых задач является одновременно процессом формирования математических понятий. В связи с этим, в зависимости от тех понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, простые задачи делятся на три группы¹.


Первая группа включает простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий.

1. Нахождение суммы.
   
2. Нахождение остатка.
   
3. Нахождение суммы одинаковых слагаемых.
   
4. Деление на равные части; деление по содержанию.
   

Вторая группа включает простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это простые задачи на нахождение неизвестного компонента (8 видов).


Третья группа – простые задачи, при решении которых раскрываются понятия разности (6 видов) и кратного отношения (6 видов).

Процесс решения текстовой задачи предполагает, прежде всего, анализ ее текста. Целью анализа является выделение условия, вопроса, известных и неизвестных, выявление отношений между ними и выбор арифметического действия, выполнение которого позволит ответить на вопрос задачи. Приступая к решению простых задач, маленький школьник оказывается не готовым к такой деятельности, так как для выбора арифметического действия необходимо иметь о нем представление. Поэтому простые задачи сначала решаются на предметном уровне, практически, с помощью счета или присчитывания (подготовительный этап), затем дается образец записи решения задачи в виде числового равенства (ознакомление с решением задач), после этого задачи данного вида закрепляются в процессе решения аналогичных задач (этап закрепления).

Таким образом, методика обучения решению простых задач каждого вида сориентирована на три ступени: подготовительная, ознакомительная, закрепление.

Используя для решения простой задачи житейские представления и ориентируясь на слова-действия: подарили – взял, было – осталось, пришли – ушли и т. д., большинство учащихся «узнают» задачу и вспоминают, каким действием она решается.


Методика работы с каждым новым видом составных задач ведется также в соответствии с тремя ступенями: подготовительная, ознакомительная, закрепление.

«Решение составной задачи (при данном подходе) сводится к расчленению ее на ряд простых и последовательному их решению»². Поэтому «необходимым условием для решения составной задачи является твердое умение детей решать простые задачи, входящие в составную».


Основным методом обучения решению составных задач при данном подходе является «показ способов решения определенных видов задач и значительная практика по овладению ими»³. Поэтому многие учащиеся решают задачи лишь по образцу.


При другом подходе процесс решения задач (простых и составных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической.

В основе осуществления этого перехода лежит семантический анализ текста и выделение в нем математических понятий и отношений (математический анализ текста). Естественно, учащиеся должны быть подготовлены к этой деятельности. Отсюда следует, что знакомству младших школьников с текстовой задачей должна предшествовать специальная работа по формированию математических понятий и отношений, которые они будут использовать при решении текстовых задач.

Так как процесс решения задач связан с выделением посылок и построением умозаключений, необходимо также сформировать у младших школьников (до знакомства с задачей) те логические приемы мышления (анализ и синтез, сравнение, обобщение), которые обеспечивали бы их мыслительную деятельность в процессе решения задач.

До знакомства с задачей учащимся также необходимо приобрести определенный опыт в соотнесении предметных, текстовых, схематических и символических моделей, который они смогут использовать для интерпретации текстовой модели.

Таким образом, готовность школьников к знакомству с текстовой задачей предполагает сформированность:

• навыков чтения;
  
• представлений о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, понятий «увеличить (уменьшить) на», разностного сравнения;
  
• основных мыслительных операций;
  
• умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;
  
• умения чертить, складывать и вычитать отрезки;
  
• умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.
  

Таким образом, суть современного развивающего методического подхода к обучению ребенка решению задач состоит в том, что методика желает сформировать у учащегося самостоятельную учебную деятельность, в том числе и в плане решения задач. Речь идет не о том, чтобы научить ребенка узнавать и решать ограниченный круг типовых задач, а научить ребенка решать любые задачи и притом самостоятельно. Невозможно научить этому всех детей с одинаковым уровнем успешности в одинаковые сроки, но попытаться сформировать у ребенка умения самостоятельной работы над задачей как учебной проблемой – вот одна из основных методических линий современной методики обучения математике в начальных классах.

Теоретический подход к обучению решению задач.

Любая задача, реально возникшая у человека, зафиксированная в тексте или представленная как-то иначе, содержит в себе некоторую информацию о какой-либо области действительности и требование:

• вывести, получить новую информацию об определенных компонентах той же области действительности;
  
• либо построить на основе данной информации новый объект, способ действия, закономерность, свойство;
  
• либо установить, подтвердить или опровергнуть истинность некоторого утверждения.
  

Ту часть задачи, в которой задана информация, в методической литературе принято называть условием задачи, а часть задачи, в которой указывается, что необходимо найти, узнать, построить, доказать - требованием задачи. В методической литературе для начальной школы чаще используется термин «вопрос задачи».

Требование задачи может быть выражено побудительным предложением или вопросительным. В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомыми – эти связи определяют выбор арифметических действий, необходимых для решения задачи.

Термин «решение задачи» употребляется в научно – методической литературе обычно в четырех разных смыслах:

1. Процесс выполнения плана решения.
   
2. Запись результата процесса решения.
   
3. Ответ на вопрос задачи.
   
4. Способ, метод перехода от условия к выполнению требования задачи.
   

Процесс решения задачи – это переход от условия задачи к ответу на ее вопрос. Ответ на вопрос задачи – результат процесса решения задачи. Будем считать задачу решенной, если в результате некоторых операций с информацией, данной в задаче вербально (словесно) или в других знаковых системах, сформулирован ответ на вопрос задачи, соответствующий условию задачи. Ответ на вопрос задачи считается соответствующим условию задачи, если информация, содержащаяся в нем, не противоречит никакой информации, данной в условии.

Процесс решения может осуществляться с осознанием каждого шага или свернуто, интуитивно; вербально или без словесного выражения. В последнем случае ответ на вопрос возникает в результате «озарения», догадки. Без словесного описания процесс решения задачи осуществляется через конструирование зрительных, слуховых или осязательных образов. В этом случае ученик не всегда и не сразу может объяснить, как он решал задачу. В действительности он «увидел» всю задачную ситуацию и ответ на вопрос задачи. И такое решение нужно считать верным, а в дальнейшем необходимо научить ребенка это внутреннее «зрительное» решение выражать в рисунке, в математической записи.


В понимании процесса решения задачи важную роль играет различение следующих вопросов и ответов на них:

1. Что значит решить (решать) задачу?
   
2. Как можно решить (решать) задачу?
   

Ответ на первый вопрос характеризует смысл решения (процесса решения) задачи. Этот смысл остается неизменным для любого вида задач, он не зависит от способа решения.

Решить задачу – это, значит, на основе информации из условия задачи и содержания требования дать ответ на вопрос задачи.

Решать задачу – выполнять действия (умственные, предметные, графические, речевые), направленные на достижение цели: найти ответ на вопрос задачи.

На вопрос «Как решить (решать) задачу?» однозначного ответа нет и быть не может. Путей, методов, способов, приемов перехода от условия к вопросу, к выполнению требования любой задачи существует бесконечное множество.

У учителя, допускающего многообразие путей, методов, способов, приемов решения, учащиеся в большей мере рассчитывают на свою мысль, чем на память. Если знаешь, что, кроме показанного пути решения, существует еще множество других путей, то стоит ли огорчаться, что забыл один путь?

Технология обучения решению задач.

Этапы решения задачи и приемы их выполнения.

1. Восприятие и осмысление задачи.
   

Цель: понять задачу, т. е. установить смысл каждого слова, словосочетания, на этой основе выделить множества, отношения, величины, зависимости, известные и неизвестные, искомое, требование.


Приемы выполнения:

• Правильное чтение задачи.
  
• Правильное слушание при восприятии на слух.
  
• Представление ситуации, описанной в задаче (создание зрительного, возможно, слухового и кинестетического образов).
  
• Разбиение текста на смысловые части.
  
• Переформулировка текста задачи – замена описания данной в ней ситуации другой, сохраняющей все отношения и зависимости и их количественные характеристики, но более явно их выражающей.
  
• Построение материальной или материализованной модели.
  
• Постановка специальных вопросов.
  

В стандартной формулировке учебников начальных классов требование обычно выражено вопросом, начинающимся словом «сколько» и заканчивающимся знаком вопроса. Именно на эти внешние частные признаки условия и требования привыкают ориентироваться дети, если стандартные формулировки используются постоянно и в большинстве случаев.

При таком подходе у ребенка формируется негибкий (конвергентный) стереотип восприятия этих признаков задачи, и любое незначительное видоизменение структуры текста может создать ребенку значительные трудности. Например, следующий текст будет создавать проблему при работе с задачей, если ученик привык к стандартным формулировкам:

«Сколько литров молока надо отлить из 20-литрового бидона, чтобы в нем осталось 8 литров?» (Задача начинается с вопроса, который соединен с условием в сложное предложение через запятую.)

Следует включать в урок также задачи с трансформированными текстами, с нереальным сюжетом, с лишними и недостающими данными.

Работа с данными заключается в обучении их распознаванию. Данные – численные компоненты текста задачи. Они характеризуют количественные отношения предлагаемой в задаче ситуации: значения величин, численные характеристики множеств, численные характеристики отношений между ними. Численные значения величин и численные характеристики множеств обычно обозначены числами. Численные характеристики отношений между ними могут быть обозначены не числом, а словом, например: «столько же, сколько в первом». В этом случае дети могут «терять» данные и вообще не воспринимать эти численные характеристики как данные.

2. Поиск плана решения.
   

Цель: составить план решения задачи.


Приемы выполнения:

• Рассуждения «от вопроса к данным» (аналитический способ) и / или «от данных к вопросу» (синтетический способ) без построения графических схем.
  
• Рассуждения аналитическим и / или синтетическим способом с построением графической схемы.
  
• Замена неизвестного переменной и перевод текста на язык равенств и (или) неравенств с помощью рассуждений.
  

3. Выполнение плана решения.
   

Цель: найти ответ на вопрос задачи.


Приемы и формы выполнения:

• Устное выполнение каждого пункта плана.
  
• Письменное выполнение каждого пункта плана:
  

1. арифметического решения:
   

• в виде выражения с записью шагов по его составлению, вычислений и полученного результата этих вычислений;
  
• в виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по его составлению;
  
• по действиям с пояснениями;
  
• по действиям без пояснений;
  
• по действиям с вопросами;
  

2. алгебраического решения:
   

• в виде уравнения (неравенства) и его решения;
  
• через запись шагов составления уравнения и его решения;
  

3. графического и геометрического решения:
   

• в виде чертежа и (или) рисунка без промежуточных шагов построения и измерения;
  
• в виде чертежа и (или) рисунка с представлением промежуточных шагов построения и измерения;
  

4. табличного решения:
   

• в виде таблицы с записью шагов по ее построению и заполнению;
  
• в виде таблицы и ее заполнения без представления промежуточных шагов;
  

5. логического решения:
   

• с использованием символического языка логики;
  
• без использования символического языка логики;
  

6. смешанного решения.
   
   • Выполнение решения путем практических действий с предметами.
     
   • Выполнение пунктов плана с помощью вычислительной техники или других вычислительных средств.
     

4. Проверка решения.
   

Цель: установить, соответствует ли процесс и результат решения образцу правильного решения.


Приемы выполнения:

• Прогнозирование результата и последующее сравнение хода решения с прогнозом.
  
• Установление соответствия между результатом решения и условием задачи.
  
• Решение другим методом или способом.
  
• Составление и решение обратной задачи.
  
• Сравнение с правильным решением.
  
• Повторное решение тем же методом и способом.
  
• Решение задач с «малыми числами» с последующей проверкой вычислений.
  

5. Формулировка ответа на вопрос задачи.
   

Цель: дать ответ на вопрос задачи (подтвердить факт выполнения требования задачи).


Выполнить каждый из перечисленных этапов можно, применив один или несколько приемов, названных выше или сконструированных на их основе самостоятельно.


Технология обучения решению задач должна быть предметом специального усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих ее компонентов. Овладение этой технологией позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные типы задач.


Описанные этапы решения задачи и приемы их выполнения применительно к математике в своей общей структуре могут быть перенесены на любой учебный предмет. По отношению к предметам естественного цикла содержание технологии не требует существенных изменений – различия будут касаться специфического предметного языка описания элементов задачи, их структуры и способов знаково-символического представления отношений между ними.


Влияние специфики учебного предмета на освоение рассматриваемого универсального учебного действия проявляется, прежде всего, в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тесте, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста. При решении задач гуманитарного цикла конкретная ситуация, как правило, анализируется не с целью абстрагирования от ее особенностей, а, наоборот, с целью выделения специфических особенностей этих ситуаций для последующего обобщения полученной предметной информации.

Подготовительная работа к обучению детей решению задач.

В связи с тем, что необходимое для самостоятельной работы над текстом умение – умение хорошо читать – формируется у многих детей не в полной мере даже к концу первого класса, педагогам при обучении таких детей приходится целиком и полностью работать с ними «на слух».

В этой ситуации важнейшее значение приобретает умение ребенка не только внимательно слушать предлагаемый текст, но и правильно представлять себе ситуацию, заданную условием. Именно ориентируясь на свое представление о заданной ситуации, ребенок будет выбирать арифметическое действие, требующиеся для решения задачи.

В этой связи прежде, чем приступить к знакомству с задачей и обучению решению задач, необходимо сформировать у ребенка целый комплекс умений слушать и понимать тексты различных структур, умения правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом, умение правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, а также умение составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием и умение выполнять простейшие вычисления. Эти умения являются базовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач.

Важнейшим умением, необходимым ребенку для правильного решения простых задач, является умение безошибочно выбирать арифметическое действие в предложенной ситуации.

Знакомство учащихся с арифметическими действиями сложения и вычитания целесообразно распределить на два этапа:

1. подготовка к правильному пониманию различных сюжетных ситуаций, соответствующих смыслу действий, - организовывается через систему заданий, требующих от ребенка адекватных предметных действий с различными совокупностями;
   
2. знакомство со знаками действия и обучение составлению соответствующего математического выражения.
   

Рассмотрим процесс подготовки ребенка к правильному восприятию смысла арифметических действий сложения и вычитания.


Сложение.

С теоретико–множественной стороны сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. В связи с этим ребенок должен научиться моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать их (т. е. правильно представлять) со слов учителя, уметь показывать руками как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно.

С целью подготовки к правильному пониманию смысла действия сложения детям можно предложить следующие задания.


1. Используя предметную наглядность, учитель предлагает детям взять три морковки и два яблока, а затем положить их в корзину.

Вопрос: как узнать, сколько их вместе?


2. Используя счетный материал, учитель предлагает детям составить модель ситуации: «На полке стоят 2 чашки и 4 стакана».

Задание: обозначьте чашки кружками, а стаканы – квадратиками. Покажите, сколько их вместе. Сосчитайте.


3. Учитель предлагает другой текст: «Из вазы взяли 4 конфеты и 1 вафлю».

Задание: обозначьте сладости фигурками и покажите, сколько всего сладостей взяли из вазы. Сосчитайте.

Все три ситуации моделируют объединение двух множеств.


1. Учитель: « У Вани 3 значка. (Обозначьте значки кружками.) Ему дали еще, и у него стало на 2 больше».

Вопрос: что надо сделать, чтобы узнать, сколько у него теперь значков? Сделайте это. Сосчитайте результат.


2. Учитель предлагает текст, который дети моделируют, используя счетный материал, по мере чтения его учителем: «У Пети было 2 игрушечных грузовика. (Обозначьте грузовики квадратиками.) И столько же легковых машин (обозначьте легковые машины кружками)».

Вопрос: сколько вы поставили кружков?

Учитель продолжает текст: «На день рождения Пете подарили еще 3 легковых машины (обозначьте их кружками)».

Вопрос: каких машин теперь больше? Покажите, на сколько больше.


3. Учитель предлагает текст: «В одной коробке лежит 6 карандашей, а в другой – на 2 больше».

Задание: обозначьте карандаши из первой коробки зелеными палочками, карандаши из второй коробки – красными палочками. Покажите, сколько карандашей в первой коробке, сколько – во второй. В какой коробке карандашей больше? Меньше? На сколько?

Эти три ситуации моделируют увеличение на несколько единиц данной совокупности или совокупности, сравниваемой с данной.


Вычитание.


Действию вычитания соответствуют четыре вида предметных действий:

1. удаление части совокупности (множества);
   
2. уменьшение данной совокупности на несколько единиц;
   
3. уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;
   
4. разностное сравнение двух совокупностей (множеств).
   

С целью подготовки к правильному пониманию смысла действия вычитания учитель предлагает детям следующие задания:


1. Учитель: «Удав нюхал цветы на полянке. Всего цветов было 7 (обозначьте цветы кружками). Пришел слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка».

Вопрос: что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Покажите, сколько цветов теперь сможет нюхать слоненок.


2. Учитель: «У Мартышки было 6 бананов (обозначьте их кружками). Несколько бананов она съела, и у нее стало на 4 меньше».

Вопрос: что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Почему вы убрали 4 банана? Покажите оставшиеся бананы. Сколько их?


3. Учитель: «У жука 6 ног (обозначьте количество ног жука красными палочками). А у слона – на 2 меньше (обозначьте количество ног слона зелеными палочками)».

Задание: покажите, у кого ног меньше. У кого ног больше? На сколько?


4. Учитель: «На одной полке стояло 5 чашек (обозначьте чашки кружками). А на другой 8 стаканов (обозначьте стаканы квадратиками)».

Задание: поставьте их так, чтобы сразу было видно, чего больше - стаканов или чашек? Чего меньше? На сколько?

Все виды заданий приведены в соответствие с видами предметных действий, соответствующих действию вычитания, охарактеризованных выше.


После того, как ребенок научится правильно понимать на слух и моделировать все означенные виды предметных действий, его можно знакомить со знаками действий. На этом этапе последовательность указаний педагога такова:

1. обозначьте то, о чем говорится в задании, кружками (палочками и т. п.);
   
2. обозначьте указанное число кружков (палочек и т. п.) цифрами;
   
3. поставьте между ними нужный знак действия.
   

Не стоит сразу ориентировать ребенка на получение полного равенства с записью значения выражения.

Прежде, чем переходить к равенству, полезно предложить детям задания:

1. на соотнесение ситуации и выражения («подбери выражение к данной ситуации или измени ситуацию в соответствии с выражением»);
   
2. на составление выражений по ситуациям («Составь выражение в соответствии с ситуацией»).
   

После того, как дети научатся правильно выбирать знак действия и объяснять свой выбор (обязательно!), можно перейти к составлению равенства и фиксированию результата действия.

Следует убедиться, что ребенок достаточно уверенно пользуется приемом присчитывания и отсчитывания, поскольку для получения результата арифметического действия следует выполнять именно это действие, а не получать ответ пересчетом. Пересчет – это способ проверки правильности полученного результата. Для того чтобы подвести ребенка к пониманию того, что для решения задачи необходимо научиться получать ответ не пересчетом, а другими, чисто математическими, приемами (на первом этапе присчитыванием и отсчитыванием, а затем – путем выполнения арифметических действий), следует соответствующим образом организовывать наглядность. Для исключения пересчета рекомендуется использовать прием работы со «скрытой» наглядностью, т. е. сначала наглядность представляется, сосчитывается, обозначается цифрами, а затем прячется (в коробку, конверт и т. д.). После этого в соответствии с сюжетом задачи приступают к выбору действия, поясняя его.

Всю выше описанную работу можно считать подготовительной к обучению решению простых задач.