Geum.ru

Кольцов Михаил Петрович Государственное учреждение средняя школа №41 города Астаны (гу сш №41 г. Астаны), e-mail: astana ch 41@mail ru. Анотация Наряду с вопросами и задача

Вид материалаЗадача
Подобный материал:
Наглядность при изучении геометрии. Построение сечений многогранников. Метод следов. ч.1.

Авторы: Кольцова Татьяна Анатольевна – Государственное учреждение школа-гимназия № 14 города Астаны (ГУ ШГ № 14 г. Астаны), Кольцов Михаил Петрович – Государственное учреждение средняя школа № 41 города Астаны (ГУ СШ № 41 г. Астаны), E-mail: astana_ch_41@mail.ru.

Анотация


Наряду с вопросами и задачами текущего курса геометрии средней школы можно указать целый ряд тем представляющих интерес, как с математической точки зрения, так и с точки зрения практического применения, но при этом выходящих за рамки школьной программы. Среди геометрических тем наиболее ценными являются те, которые способствуют развитию пространственного воображения и мышления. Важнейшей целью изучения стереометрии является развитие пространственного воображения, то есть отчетливого представления расположения прямых и плоскостей в пространстве и их пересечений.


При изучении стереометрии, в отличие от планиметрии, плоский рисунок далеко не всегда дает учащемуся полное представление об изучаемом теле. Поэтому надо, сначала научиться читать стереометрический чертеж, то есть научиться пользоваться теми условиями, знание которых облегчает чтение. Плоский рисунок при изучении стереометрии есть вторая ступень наглядности, а начинать необходимо с моделирования, так как изучение модели является наиболее доступным способом изучения стереометрии. Чрезвычайно большое значение имеет изучение сечений тела плоскостью и поэтому в начале изучения сечений следует провести ряд экспериментов с изготовлением моделей из пластилина и их рассечением. Методическое значение подобных задач неоценимо и главным образом направлено на развитие пространственного воображения, хотя параллельно решается целый ряд других методических задач. А именно: идет постоянное тесное переплетение теории из планиметрии и стереометрии (поскольку постоянно приходится отвечать на вопрос «А почему именно так, а не иначе?»), учащийся параллельно решает задачи на вычисление. Именно поэтому вся эта работа дает богатейший материал для развития пространственного воображения и функционального мышления.

Стереометрия – это одна из немногих, если не единственная область школьной математики, в отношении которой не приходится агитировать за ИКТ. Учителя всегда особенно активно использовали наглядные пособия на уроках стереометрии и готовы к их замене электронными аналогами. И современная трехмерная графика позволяет создавать модели сложных геометрических тел и их комбинаций, вращать их на экране, менять освещенность и т.д. Но значение таких моделей для обучения ограничено: по существу они просто иллюстрируют геометрические понятия и факты, решения задач. Этим обусловлена их важность, особенно на первых шагах изучения стереометрии. Однако в дальнейшем, при переходе к более содержательным задачам, они утрачивают свою развивающую роль. Более того, наиболее интересны как раз те задачи, где сначала нужно сообразить, как устроены рассматриваемые в них конфигурации, и потому готовые иллюстрации в них неуместны. Новые возможности открывают программы, использующие виртуальное трехмерное моделирование и конструирование, реализующие подлинную интерактивность. Но обучающих программ такого типа немного и особого распространения они не получили. Главная причина – сложный интерфейс, затраты на освоение которого не оправдываются достигаемыми результатами.

Центральным видом учебной деятельности, в процессе которой учащиеся усваивают математические теории, у них развиваются самостоятельность мышления и творческие способности, является решение задач.

Особо важную роль в формировании и развитии пространственных представлений играют стереометрические задачи на построение. Специфика задач на построение в пространстве состоит в том, что не существует чертежных инструментов, позволяющих чертить геометрические фигуры непосредственно в пространстве. Пространственные фигуры изображаются плоским рисунком, а значит, такой рисунок во многом является условным: линейные и условные размеры на нем искажаются.

Геометрические задачи на построение играют важную роль в обучении и эта роль сводится к следующему:
  • они являются надёжным средством систематического повторения геометрического материала;
  • эти задачи позволяют учащемуся обстоятельно и глубоко разобраться в известном им геометрическом материале;
  • они способствуют развитию пространственных представлений у учащихся;
  • они приучают учащихся логически рассуждать;
  • эти задачи успешно формируют у учащихся алгоритмическую культуру;
  • посредством этих задач реализуются межпредметные связи геометрии со смежными дисциплинами и особенно с черчением;
  • эти задачи дисциплинируют внимание у учащихся, приучают их проявлять настойчивость, инициативу и изобретательность в достижении намеченной цели.

Основным набором инструментов для решения задач на построение являются циркуль и линейка.

Содержание образования по математике за курс средней общеобразовательной школы включает в себя изучение темы посвященной построению сечения многогранников. Но в связи с недостаточным количеством учебных часов эта тема изучается в ознакомительном порядке. В связи с этим предлагается разработка курса "Наглядность при изучении геометрии. Построение сечений многогранников. Метод следов. ч.1.", позволяющая как самостоятельно изучить построение сечений методом следов, так и использовать материал как наглядность на уроках

Цель курса: реализовать творческие способности учащихся и систематическое повторение геометрического материала, способствовать развитию пространственных представлений и развитию возможности производить логические рассуждения и умозаключения, формировать алгоритмическую культуру и реализовать межпредметные связи геометрии со смежными дисциплинами в ходе решения задач.

Результат: умение строить сечения многогранников плоскостью.

Методы обучения: основная методическая установка курса — получение практических навыков по построению сечений многогранников.

Формы организации курсовых занятий: практикум.

Данная работа призвана облегчить восприятие материала учащимся, так как в ней приведено достаточное количество задач, позволяющее пошагово отследить все построения проводимые при сечения многогранника плоскостью. Подавляющее большинство проиллюстрированных задач взято из "Практикума по элементарной математике" - автор Литвиненко В.Н.

Так как на изучение данного материала в учебных планах выделено мало часов, поэтому предлагается провести изучение данного материала как элективный курс с последующим примерным планированием.

Наименование темы
Количество
часов

Общие сведения об изображении фигур. Простейшие построения.
2

Решение задач
2

Построение следов плоскостей и прямых.
2

Построение сечений многогранника методом следов.
2

Решение задач
2

Построение сечения многогранника медотом вспомогательных сечений.
2

Решение задач
4


Литература:
  1. Литвиненко В.Н., Л64, Практикум по элементарной математике. Стереометрия: учебное пособие. - М.: Вербум-М, 2000.-480с.
  2. 1september.ru/articles/212754/
  3. u/49/40035/1.php
  4. ar.ru/russian/pedbank/sor_uch/math/legcosh/work.php
  5. t.ru/abstracts/?idabstract=511902
  6. u.ru/window_catalog/pdf2txt?p_id=36214
  7. 1september.ru/articles/411156/
  8. d.com/doc/22024894/Построение сечений многогранников