Geum.ru

Формування ключових компетенцій сучасних школярів

Вид материалаУрок

Содержание


Список літератури
Подобный материал:


Формування ключових компетенцій сучасних школярів

на уроках математики

засобами інформаційних технологій


Тіток Альона Олексіївна




Методика викладання математики перебуває на етапі розроблення оптимальних форм і методів застосування комп’ютерних технологій.

Один з найбільш природних і продуктивних способів уводити нові інформаційні технології в школу полягає в тому, щоб безпосередньо зв'язати цей процес із удосконалюванням змісту, методів й організаційних форм навчання й виховання.

Застосування інформаційних технологій у навчанні базується на даних фізіології людини: у пам'яті людини залишається 1/4 частина почутого матеріалу, 1/3 частина побаченого, 1/2 частина побаченої й почутого, 3/4 частини матеріалу, якщо учень бере активну участь у процесі.

У своїй практичній діяльності кожен учитель, що проводить навчальні заняття з використанням ІКТ, обирає потрібний йому за різними параметрами набір педагогічних програмних засобів, що підвищує ефективність його праці, а рівень теоретичних знань, практичних умінь і навичок його учнів наближує до вимог сьогодення. Окрім цього, для кожного вчителя є важливим не лише досягнення максимального результату роботи, але і спосіб його досягнення.

Хочу поділитися своїми спостереженнями, як впливає на процес викладання математики застосування табличного процесора MS Excel, програми для створення презентацій Microsoft Power Point, пакета динамічної геометрії DG,

програми Advanced Grapher 2.2, контрольно-діагностичної системи Test-W.

Кожен елемент із зазначеного переліку програмних засобів є достатньо досконалим у своєму роді. Вважаю, що використовуючи їх на уроці по черзі або разом, можна значною мірою підвищити ефективність навчально-виховного процесу.

Програма для створення презентацій Microsoft Power Point є універсальним видом наочності і може бути застосованою у будь-якому класі на уроці будь-якого типу. Та найефективнішим, на мою думку, є підготовка та використання презентацій на таких етапах вивчення математики:

- на уроках вивчення нового матеріалу у вигляді комп’ютерного діафільму з використанням елементів анімації;

- на уроках узагальнення і систематизації знань з теми - у вигляді шаблону «навчальний посібник» (презентації з майстра автозмісту) або йому подібного, у якому розглядаються всі поняття, формули, співвідношення з теми, приведено матеріал з історії розвитку даного поняття, міститься яскравий ілюстративний матеріал – діаграми, схеми, ілюстрації, аудіо та відеофайли, матеріали для контролю та самоконтролю знань.

Такий матеріал доцільно використовувати в умовах мультимедійного класу, демонструвати учням презентацію з оптимальною на конкретному етапі роботи швидкістю, за потреби повертаючись до деяких слайдів або повторюючи презентацію декілька разів.

Наприклад, на уроці узагальнення і систематизації знань з теми «Призма» у 11 класі учнями була використана презентація, створена у процесі підготовки до заняття, що містила як програмовий, так і позапрограмовий матеріал, багато ілюстрацій, віодеролик. (рис.1)

Рис. 1. Слайд презентації «Призма»

Систематичне використання комп’ютерних презентацій на уроках знімає актуальне питання наочності з математики. Більше того, постає інше питання – чи варто витрачати невеликі шкільні ресурси для придбання наочності, зокрема традиційних таблиць, плакатів тощо, якщо можна подати їх у вигляді презентації.

Вважаю, що використання ІКТ сприяє вирішенню наявних утруднень у шкільному курсі математики. Наприклад, на етапі переходу від конкретних до загальних задач з умовою, заданою параметрично, традиційно виникають труднощі, пов’язані з віковими особливостями школярів. Якщо не подолати їх вчасно, учень важко засвоює і погано розуміє суть теорем, законів, зустрічається з труднощами під час формулювання висновків, узагальнень, проведенні досліджень тощо.

Ефективним способом у процесі формування ключових компетенцій та абстрактного мислення є розв’язування задач з геометрії, умови яких містять параметри.

Коли постає питання створення рисунків геометричних фігур, розв’язування задач на побудову, проведення досліджень властивостей геометричного місця точок площини, пропоную використовувати пакет динамічної геометрії DG, розроблений авторським колективом ХДПУ ім. Г.С. Сковороди [1]. Знайомство з пакетом динамічної геометрії DG у вигляді вирішення проблемних задач налаштує учнів з перших уроків, що DG є не розважальним засобом, а програмою, яка допоможе краще зрозуміти та уявити вивчаємі об'єкти. При подальшому вивченні геометрії, використовуючи DG, можна пропонувати учням самим складати проблемні задачки по вивченим темам. Для семикласників можна запропонувати скласти динамічні проблемні задачі на: “Ознаку паралельності прямих”, “Суму кутів трикутника”, “Властивість зовнішнього кута трикутника” тощо.

Розглянемо деякі задачі, що можна розв'язати за допомогою пакету динамічної геометрії DG.

Стандартні задачі на побудову трикутників - базисних трикутників.

Побудувати трикутник:

1) за трьома даними сторонами a, b, c;

2) за двома сторонам і куту між ними.

3) за стороною і двома прилеглим до неї кутам;

4) за двома сторонами і куту, протилежному більшій з них.

Побудувати прямокутний трикутник:

1) за двома катетами;

2) за катетом і гострим кутом;

3) гіпотенузою і гострим кутом;

4) гіпотенузою і катетом.

Задачі на застосування методу базисних трикутників.

Цей метод дозволяє будувати трикутники (а також многокутники і кола) способом, сутність якого – використання допоміжного трикутника (базисного) .

1. Побудувати рівнобедрений трикутник за бічною стороною і медіаною, що проведена до цієї сторони.

2. Побудувати трикутник за основою, кутом при основі і сумі бічних сторін.

3. Побудувати трикутник за основою, медіаною, що проведена до основи, і висотою, що проведена до бічної сторони.

4. Побудувати рівнобедрений трикутник за основою та висотою, проведеною до бічної сторони.

5. Побудувати рівнобедрений трикутник за кутом при вершині та висотою, проведеною до бічної сторони.

6. Побудувати трикутник за кутом при вершині та висотами,що проведені до бічних сторін.

7. Побудувати трикутник за радіусом вписаного кола і двома кутами.

8. Побудувати трикутник АВС за його вершиною А, бісектрисою цього кута та висотою, опущеною на сторону АВ.

9. Побудувати ромб АВСD за діагоналлю BD і висотою ВН.

10. Через спільну точку двох кіл провести січну MN так, що її відрізок, який належить обом колам, був даної довжини.

Таким чином, виконуючи наведені завдання за допомогою пакета динамічної геометрії DG, діти можуть самі проводити дослідження з вивчаємими об'єктами, встановлювати закономірності між величинами, що описують дані об'єкти. DG не лише допомагає розвитку логічно-інтелектуальному та синтетично-аналітичному мисленню дитини, а й руйнує бар'єр складений роками – страх зробити помилку, дозволяє учням робити припущення і самим переконуватися в їх справедливості.[2]

Задача 1. Побудувати трикутник за двома сторонами та висотою, що виходять з однієї вершини.

Розв’язання. Проведемо аналіз та дослідження: якщо h
1) команда Сітка в меню Вид;

2) на панелі геометричних інструментів вибираємо команду Відрізок та задаємо умову задачі зображенням трьох відрізків згідно дослідження;

3) побудову починаємо з побудови відрізка, що дорівнює висоті h даного трикутника. Для його вертикального розташування користуємось наявною сіткою робочого поля. Один з кінців висоти – вершина трикутника;

4) на панелі геометричних інструментів вибираємо команду Перпендикулярна пряма і проводимо пряму, що міститиме основу трикутника;

5) команда Коло дозволяє побудувати коло із вказаним центром і потрібним радіусом. Побудуємо таким способом два концентричні кола з центром у вершині трикутника (пункт 3) та радіусами, що дорівнюють двом даним в умові задачі сторонам a і b відповідно;

6) зафіксуємо знайдені точки перетину кіл з прямою, що містить основу, за допомогою інструмента Точка;

7) виділимо на рисунку отриманий трикутник за допомогою інструмента Многокутник.(рис.2)



Рис.2 Розв’язок задачі.

Коли маємо відповідь задачі в загальному вигляді, доречно розглянути її конкретні розв’язки, обчисливши значення одержаного виразу для довільних h
Для цього доцільним буде табличний процесор MS Excel, адже учні з восьмого класу проходять за програмою з інформатики [3] тему «Електронні таблиці».

Алгоритм обчислення:
  • ретельно обміркувати послідовність виконання дій та для спрощення формули вводу передбачити комірки для проміжних обчислень;
  • установити курсор на клітинку, в якій буде результат обчислення за формулою;
  • увести знак =;
  • увести формулу;
  • підтвердити введення формули натисненням клавіші Enter;

Наприклад,

=C2/2*(I2+J2) – значення у клітинці C2 поділити на 2, результат помножити на суму значень у клітинках I2 та J2.

Доцільно також запропонувати учням змінити значення a,b,h, щоб вони побачили, як при цьому змінюється S. Або ж записати інші значення змінних у наступних рядках, поширивши при цьому дію формул на відповідні клітинки.

В освітній галузі «Математика» Державних стандартів базової і повної середньої освіти [4] вивченню функціональної змістової лінії не випадково надається першочергове значення. Проте властивості, наприклад, квадратичної функції засвоюють не всі учні з різних причин, серед них – недостатня кількість розв’язання задач.

Використання табличного процесора MS Excel може докорінним чином змінити ситуацію. Докладно вивчивши послідовність побудови графіка функції один раз, наступні приклади можна розв’язувати за допомогою «Майстра діаграм».

Наведемо приклад побудови графіка функції y= 0,25x2-6x+1:

1) визначити відрізок із області визначення, на якому побудуємо графік;

2) визначити крок аргументу;

3) визначити значення аргументу;

4) увести формулу та визначити відповідні значення функції;

5) побудувати графік з накопиченням;

6) обрати зручний вигляд поля побудови діаграми, лінії графіка.

Використовуючи готові графіки не важко навчити учнів «зчитувати» властивості відповідних функцій: проміжки монотонності, знакосталості, точки екстремуму, розв’язувати нерівності f(x) <0 (f(x) >0) тощо.

Варто зазначити, що таку роботу доцільно проводити не у мультимедійному, а у комп’ютерному класі, бажано разом із вчителем інформатики, який міг би закріпити та оцінити вміння учнів користуватися можливостями MS Excel.

Потужна й проста у використанні програма для побудови графіків й їхнього аналізу - програма Advanced Grapher 2.2. Підтримує побудова графіків функцій виду Y(x). Обчислювальні можливості: регресійний аналіз, знаходження нулів й экстремумів функцій, крапок перетинання графіків, знаходження похідних, рівнянь дотичних і нормалей, чисельне інтегрування. Велика кількість параметрів графіків і координатної площини. Має можливості печатки, збереження й копіювання графіків у вигляді малюнків. Підтримує інтерфейс російською мовою.

Задача.

Побудувати графіки функцій: y =││х│-5│; у = √│х-4│; у = sin(x) – 4.

При розв’язуванні цієї задачі допомагає програма Advanced Grapher 2.2. (рис.3)



рис.3

Вважаю, що тісна співпраця вчителів математики та інформатики якісно змінює результати учнів з обох дисциплін. Викладання математики при цьому набуває більш динамічної форми, а інформатика стає для учня прикладною.

Тестування як засіб педагогічної діагностики дозволяє оперативно і точно визначити рівень знань окремого учня, характеристики навчального процесу в класі, групі, паралелі класів, школі, місті тощо.

Тестові методики добре зарекомендували себе у багатьох країнах світу. А з урахуванням впровадження у загальноосвітніх навчальних закладах незалежного зовнішнього оцінювання навчальних досягнень випускників потребують ширшого впровадження у практику роботи. Систематична робота з комп’ютерним тестом повинна стати для учня звичною справою. Тоді зростають його шанси на успішного складання завдань незалежного зовнішнього тестування.

Широке використання тестової перевірки знань у процесі вивчення математики підвищує ефективність навчально-виховного процесу на основі створення атмосфери довіри, відкритості, об’єктивності, забезпечує оперативний зворотний зв’язок, дозволяє проводити миттєвий аналіз та корекцію процесу навчання.

Контрольно-діагностична система TEST-W призначена для перевірки знань тестуванням на комп'ютері і є хорошим програмним середовищем для створення тестів з математики. Вихідний тест може мати будь-яку кількість запитань (рекомендується від 30 до 50 і більше).

З вихідного тесту методом випадкового вибору послідовно виводиться задана кількість запитань (наприклад, 25). Таким чином, кожен учень одержує свій відмінний від сусідів набір питань, що забезпечує індивідуалізацію і об'єктивність оцінки. На кожне завдання тесту пропонується 5 варіантів відповідей, серед яких від одного до трьох правильних. Учневі треба вказати правильні, на його думку, відповіді і перейти до наступного питання. Час відповіді на тест обмежений. Рекомендується проводити тестування протягом 10-15 хвилин за кількості 20-25 запитань.

Підготовка учня до державної підсумкової атестації з алгебри у 9 класі – вдалий час для систематичної роботи із тестами. Адже перша частина такого іспиту складається з 12 тестових завдань. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри [5] використовую як базу для створення тестів у середовищі TEST-W. У процесі роботи учень зчитує завдання з екрана, виконує необхідну обчислювальну роботу на папері або усно, обирає правильну на його думку відповідь, а в кінці роботи одержує абсолютно об’єктивну оцінку, що є, беззаперечно, високоефективною виховною функцією тестової технології .

Отже, використання інформаційно-комунікаційних технологій на навчальних заняттях з математики сприяють активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів, швидкому та ефективному засвоєнню ними навчального матеріалу, формуванню ключових компетенцій, інформаційної культури сучасних школярів.

Список літератури:
  1. Раков С.А., Горох В.П., Осенков К.О., Думчикова О.В., Костіна О.В., Ларін О.Р., Лисиця В.Т., Пікалова В.В. Відкриття геометрії через комп’ютерні експерименти в пакеті DG. – Харків: ХДПУ, 2002. – 108 с.

  2. Токарєва М.П., учитель математики та фізики обласного ліцею Луганського державного педагогічного університету імені Тараса Шевченка. Застосування пакету динамічної геометрії „DG” під час вивчення курсу геометрії в 7-9 класах.

  3. Програма курсу «Інформатика» для базової школи 7-9 класи (проект) // Інформатика. – 2003. - №11. – С.1-32.
  4. Державний стандарт базової і повної середньої освіти. – Затверджений постановою Кабінету Міністрів України від 14 січня 2004 року № 24.
  5. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри, 9 клас / За редакцією З.І.Слєпкань. – Харків: «Гімназія», 2004.