Geum.ru

Методичні рекомендації щодо вивчення математики в 2011-2012 н р

Вид материалаМетодичні рекомендації

Содержание


Орієнтовний тематичний план вивчення курсу алгебри і початків аналізу і геометрії в 10-11 класах
Алгебра і початки аналізу (всього 108 год.)
Назва теми
Геометрія (всього 102 год.)
Орієнтовний тематичний план сумісного вивчення алгебри і початків аналізу та геометрії (всього 210 год.)
Назва теми
Подобный материал:
Лавренюк А.О., доцент кафедри теорії методик природничо-математичних дисциплін, Непочатова Т.С., зав. сектором математики ХОІППО

Методичні рекомендації щодо вивчення математики

в 2011-2012 н.р.

Глибокі перетворення, що відбуваються в системі освіти: повернення до дворічного терміну навчання в старшій профільній школі; зменшення годин на вивчення математики, збільшення навчального навантаження учнів вимагають від учителя математики пошуку ефективних методів, прийомів та засобів навчання, які б активізували навчальну самостійну діяльність школярів, прищеплювали та підтримували інтерес до предмета, стимулювали самостійну роботу.

За останні роки в області проводились заходи, спрямовані на поліпшення математичної освіти. Це науково-практичні конференції та семінари, семінари-практикуми, диференційована курсова підготовка вчителів за кредитно-модульною формою навчання, групові та індивідуальні консультації тощо.

Однак аналіз результатів вивчення рівня знань, умінь і навичок учнів з математики в 5-8 класах, моніторингові дослідження, перевірка письмових робіт державної підсумкової атестації з математики у 9-х та 11-х класах, претендентів на нагородження свідоцтвами з відзнакою та Золотою і Срібною медалями, зовнішнього незалежного оцінювання випускників 2010 року, участі школярів шкіл області в І-ІV етапах Всеукраїнських предметних олімпіад з математики свідчать про те, що рівень математичної підготовки школярів знижується. Аналіз рейтингових таблиць участі районів (міст) в обласній олімпіаді з математики за останні п’ять років засвідчує, що лише 5-6 команд з 27 в заліку мають по 2-3 призових місця. Це команди міст Хмельницького, Славути, Шепетівки, Старокостянтинова, Дунаєвецького, Полонського районів. Ще 5-6 районів мають по одному третьому, а решта – жодного.

Призових місць впродовж п’яти років немає в Летичівському, Новоушицькому, Славутському, Чемеровецькому і Шепетівському районах.

Основне завдання школи сьогодні надати якісні освітні послуги дитині, а організаторів цієї справи визначитись у тому, які із цих послуг вважати якісними.

Якісні послуги може надати лише правильно вибудована структура математичної освіти, наповнена змістом, формами і методами роботи. В більшості районів області відсутня повноцінна структура математичної освіти. Це в першу чергу незначна кількість учнів, охоплених поглибленим та профільним вивченням математики. У 8-9 класах 3,6% учнів вивчають математику поглиблено.

Такі класи відсутні у Волочиському, Городоцькому, Деражнянському, Ізяславському, Новоушицькому, Старокостянтинівському, Теофіпольському, Чемеровецькому та Шепетівському районах.

Відповідно 5% учнів 10-х класів вивчають математику профільно і поглиблено. Окрім цього, у більшості районів такі класи створюються в малочислених сільських школах з наповнюваністю до 10 учнів, тому ефективність роботи цих класів мінімальна.

Учні основної гуманітарної школи, які вивчають політехнічний курс математики в 5-6 класах за 4 години, в 7-9 класах по дві години на тиждень алгебри та геометрії, з перших років навчання втрачають інтерес до предмету через надмірну складність програм, значну кількість заходів, спрямованих на розвиток інтересу, а не на оволодіння фактичним матеріалом. Відома істина – дитині цікаво, якщо зрозуміло – не реалізовується на уроках більшістю учителями. У гонитві за новомодними ідеями, губиться дитина середніх здібностей, якій на уроці нецікаво, тому що незрозуміло. Отож методкабінетам, методичним об’єднанням вчителів математики, не втрачаючи з поля зору обдарованих і талановитих математичних дітей, в першу чергу, слід планувати роботу так, щоб в 5-9 класах максимально забезпечити середній рівень підготовки всіх учнів, а талановитих і обдарованих привчати до самостійної творчої діяльності як на уроках, так і вдома.

Багато проблем, пов’язаних з переходом до 2-річного терміну з’являється у викладанні математики в профільній старшій школі. Оскільки основна частина учнів 10-11 класів вивчатимуть математику за програмами рівня стандарту, а як свідчить практика всіх попередніх років, зовнішнє незалежне оцінювання з математики складає 50-60% випускників школи, то відповідальність за результати лягає на учня, а не вчителя. Програма з математики рівня стандарту визначає зміст навчання предмета, спрямований на завершення формування в учнів уявлення про математику як елемент загальної культури, який не передбачає, що в подальшому випускники школи продовжуватимуть вивчати математику, або пов’язуватимуть з нею свою професійну діяльність. Окрім того, кількість годин на вивчення математики у 2-річній старшій профільній школі навіть на рівні стандарту зменшено на 70 годин. Ще на більшу кількість годин її зменшено на академічному, профільному і поглибленому рівнях. І всі ці зменшення припадають на 11 клас, так як 10 клас в цьому році працював за програмою 3-річної школи.

У програмі з математики в курсі алгебри на рівнях стандарту та академічному вилучено тему: «Рівняння, нерівності та їх системи», яка фактично є підсумком вивчення курсу алгебри в школі і хоч в якійсь мірі готує їх до ДПА і ЗНО.

Ця тема вивчається лише на профільному і поглибленому рівнях. В 10 класі тема «Функції, многочлени, рівняння і нерівності» - 60 годин і в 11 класі «Рівняння і нерівності та їх системи. Узагальнення та систематизації» - 20 год.

За методичними рекомендаціями МОНМС України вивчати математику в 10-11 класах за рівнем стандарту можна як за поділом на алгебру та геометрію, так і за сумісним навчальним планом.

Орієнтовні тематичні плани з кількістю годин на вивчення тем, а також письмових контрольних робіт можуть бути такі:

Орієнтовний тематичний план вивчення курсу алгебри і початків аналізу і геометрії в 10-11 класах

Рівень стандарту

Алгебра і початки аналізу (всього 108 год.)

Клас
№ теми
Назва теми
Кількість годин для вивчення теми
К-сть контр. Робіт

10



Вступ
1







1
Функції, їхні властивості та графіки
22
2




2
Тригонометричні функції
26
2







Резерв часу і повторення
5









Разом:
54



11
3
Показникова та логарифмічна функції
12
1




4
Похідна та її застосування
14
1




5
Інтеграл та його застосування
10
1




6
Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики
10
1







Резерв часу і повторення
8
1







Разом:
54





Геометрія (всього 102 год.)

10



Вступ
1






1
Паралельність прямих і площин у просторі
22
2




2
Перпендикулярність прямих і площин у просторі
22
2







Резерв часу і повторення
6
1







Разом:
51



11
3
Вектори і координати
10
1




4
Геометричні тіла. Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл.
37
3







Резерв часу і повторення
4









Разом:
51






Орієнтовний тематичний план сумісного вивчення алгебри і початків аналізу та геометрії (всього 210 год.)

Клас
№ теми
Назва теми
Кількість годин для вивчення теми
К-сть контр. робіт

10
1
Функції, їхні властивості та графіки
22
2




2
Паралельність прямих і площин у просторі
22
2




3
Тригонометричні функції
26
2




4
Перпендикулярність прямих і площин у просторі
22
2







Резерв часу і повторення
11
1







Разом:
105



11
5
Повторення курсу математики 10 класу
2






5
Показникові та логарифмічна функції
12
1




6
Вектори і координати
10
1




7
Похідна та її застосування
14
1




8
Інтеграл та його застосування
10
1






9
Геометричні тіла. Об'єми та площі поверхонь геометричних тіл
37
3




10
Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики
10
1







Резерв часу і повторення
10
1







Разом:
105




При потребі вчитель може вносити в ці плани зміни.

Творчі вчителі області постійно ведуть пошук ефективних методів навчання.

Важливими складниками методу навчання є прийоми навчання. Прийом – це елемент методу, його складова частина, разова дія, окремий крок реалізації метода або його модифікації у тому випадку, коли метод невеликий за обсягом або не складний за структурою.

Під прийомами навчальної роботи слід розуміти системи дій, які служать для розв’язання навчальних задач ( в цьому реченні термін «задача» вживається в широкому смислі слова). Прийом може виражатись у переліку складових його дій, наприклад, у вигляді правила, інструкції, плану тощо. Він дає загальний напрямок навчальної діяльності школярів, без регламентації його кроків дій, завбачає варіювання дій і їх послідовності, які допускає розглядуване завдання.

Саме тому прийом навчальної роботи забезпечує гнучке управління навчальною діяльності учнів.

Прийоми навчальної роботи дають загальний напрям діяльності учнів; відіграють важливу роль у оволодінні ними знаннями, уміннями, навичками; допомагають при самостійному здобутті знань, розв’язанні проблеми завдань.

Зокрема, прийоми навчальної діяльності при вивченні початків математичного аналізу, які можуть використовувати вчителі математики, пов‘язані з засвоєнням нових понять, з оволодінням учнями умінням підвести об’єкт під певне поняття, а також одержати наслідкові твердження з означення. Навчання цим умінням здійснюється за допомогою прийомів навчальної роботи. Прикладом може бути означення критичних точок функції. У тих випадках, коли вчитель пропонує учням дидактичні задачі, в яких потрібно встановити, чи є задані точки критичними точками функції, заданої аналітично (тобто підвести об’єкт під означення поняття), можна застосувати відповідний прийом:
  1. знайти область визначення функції;
  2. перевірити, чи є дані точки внутрішніми точками області визначення функції;
  3. записати формулу похідної заданої функції;
  4. перевірити, чи існує похідна функції в даній точці;
  5. перевірити (для кожної точки), чи перетворюється в нуль значення похідної функції в даній точці;
  6. зробити висновок (відносно кожної із даних точок) чи є точка критичною.

Прийоми навчальної роботи допомагають навчати школярів застосуванню теорем, теоретичних фактів для розв’язування конкретних задач, іншими словами, трансформують їх в способи діяльності. Так, при застосуванні теореми про знаходження первісної складеної функції з лінійною внутрішньою функцією g (x) = f(kx+b) учні діють за таким алгоритмом:
  1. подають задану складну функцію як композицію двох функцій, з яких внутрішня є лінійною;
  2. записують формулу, що задає зовнішню функцію;
  3. знаходять первісну зовнішньої функції;
  4. записують формулу, яка задає первісну складної функції, тобто добуток  первісної зовнішньої функції з аргументом кх + в.

В процесі навчання прийому вчитель пригадує теоретичний матеріал коротким формуванням; прийоми навчальної роботи пропонує на уроці у вигляді таблиць. До них у випадку необхідності учні можуть звертатись при виконанні наступних робіт. Пропонована система вправ має на меті забезпечити засвоєння прийомів навчальної роботи. Вправи розбиваються на три групи:
  1. Вправи на відпрацювання або повторення кожної дії (елементу) розглядуваного прийому.
  2. Вправи, які мають за мету забезпечити усвідомлення складу самого прийому (складових його дій) і його первинне закріплення.
  3. Вправи, що сприяють головним чином закріпленню самого прийому, тобто вимагають застосування прийому без його перебудови, без попередніх перетворень вихідних даних задачі.

Безумовно, кожен учитель сам розробляє відповідні прийоми навчальної роботи. Суттєвим є те, що дії, які складають суть прийому навчальної діяльності, безпосередньо випливають із того теоретичного матеріалу, який є основою прийому. У тих випадках, коли прийом містить обмежене число дій і його засвоєння не викликає утруднень у школярів, то його формують самі учні, в інших випадках вчитель робить схематичні записи, креслення тощо усім класом.

Формуючи в учнів прийоми навчальної діяльності, учителі математики виходять з того, що:
  1. Навчання – основоположний процес для розвитку позитивних якостей особистості учня. Навчання – це дещо більше, ніж здобуття знань і оволодіння певним обсягом інформації. Знання, одержані у процесі навчання, мають бути осмислені, засвоєні і об’єднані з нашими представленнями і переконаннями. Саме завдяки навчанню учень пізнає себе, оточуючий світ і реальні проблеми навколо себе. В учнів має формуватись уява про навчання як про процес власного перетворення. Ось чому головним є не сам предмет математики, а особистість школяра, яку формує вчитель прийомами навчальної діяльності. Не предмет формує особистість школяра, а усвідомлена діяльність, пов’язана з вивченням математики.
  2. Прийоми навчальної діяльності спрямовують на:
  • розвиток самосвідомості школяра, здатного до утвердження себе суб’єктом демократичних відносин і свідомої громадянської діяльності;
  • оволодіння учнем критичним мисленням, здатністю бути самостійним у судженнях, автономним у процесі навчання і трудової діяльності;
  • пізнання себе і побудову власної траєкторії розвитку, постійного удосконалення, участі у безперервному навчанні впродовж життя, формування творчої активності школяра;
  • виявлення інтересу до гуманітарної і науково-технічної культури, мотивація образу, який поєднує європейську і національну ідентичність, підвищену самооцінку, самоповагу, саморозвиток, володіння стійкою системою мотивів і потреб соціалізації, бажання постійно вчитися;
  • розуміння учня поділяти демократичні та моральні ідеали (толерантність, розуміння, солідарність);
  • здатність учня розуміти сучасний світ і адаптуватись до змін, активно і творчо діяти, швидко оцінювати ситуацію і приймати рішення, співпрацювати, працювати в команді, досліджувати.

Робота методичних об‘єднань, творчих груп та лабораторій, семінарів-практикумів має бути спрямована на опрацювання нових підручників, складання календарних планів, методичних рекомендацій з вивчення окремих складних тем, понять, використання сучасних технологій уроку.