Модуляция, кодирование и интерфейсы: план лекций 2007 года Алгебраические основы теории кодирования
| Вид материала | Документы |
СодержаниеОсновные свойства конечных полей Основные понятия теории кодирования Границы кодов Коды Рида-Соломона |
- План лекций по дисциплине «Медицинское и фармацевтическое товароведение» для студентов, 11.3kb.
- План лекций по дисциплине «Медицинское и фармацевтическое товароведение» для студентов, 15.76kb.
- Правила кодирования. Классификаторы Товароведение как наука и учебная, 831.78kb.
- 1. Глобальная система подвижной связи Архитектура сети gsm. Мобильная станция. Подсистема, 37.89kb.
- Тематический план лекций по экономической теории для студентов 3-го курса педиатрического, 27.1kb.
- Тематический план лекций по экономической теории для студентов 2-го курса стоматологического, 39.45kb.
- Лекция 19. Интерфейсы. Множественное наследование Интерфейсы как частный случай класса., 433.86kb.
- Тема 5: Теоретические основы сжатия данных, 160.05kb.
- А. А. Дегтярев основы политической теории введение Литература, 3430.48kb.
- План лекций Лечебный факультет Тематический план лекций для студентов 5 курса лечебного, 164.11kb.
Модуляция, кодирование и интерфейсы:
план лекций 2007 года
Алгебраические основы теории кодирования
Отображение множеств
Алгебры
Изоморфизм. Гомоморфизм
Разбиение множеств
Теорема о гомоморфизме
Группы
Подгруппы
Разложение по подгруппе
Нормальный делитель
Алгебры с двумя операциями
Расширение полей
Основы теории пространств
Линейное векторное пространство
Подпространство
Ортогональное дополнение
Аффинное пространство
Плоскости
Проективное пространство
Основные свойства конечных полей
Циклотомические классы
След элемента
Автоморфизм Фробениуса
Описание булевых функций через функцию след
Основные понятия теории кодирования
Линейные коды
Порождающая матрица
Дуальные коды
Соотнашение Синголтона
Матрица Вандермонда
[n,k,d]q-системы
Проектирование [n,k,d]q-систем
Спектр кода
Вычисление веса кода
Уравнение Мак-Вильямс
Использование проверочных матриц. Синдромы
Понятие цилиндрических кодов
Коды Голея
Декодирование кода Голея
Алгоритм «вылавливания ошибок»
Недвоичные коды Голея
Систематический вид кода
Некоторые свойства циклических кодов
Дуальный код
Идемпотенты
Разложение кодового кольца
Наиболее распространенные конструкции
Границы кодов
Граница Симполтона
Граница Грайсмера
Граница Плоткина
Граница Хемминга
Граница Богарнро-Деласса
Несколько лемм
Граница линейного программирования
Граница Варшамова
Преобразование в теории кодирования
Преобразование Уолша
Свойства матрицы Фурье-Метсона-Соломона
Коды Рида-Соломона
Укороченные коды Рида-Соломона
Коды Рида-Соломона и минимальный идеал
Дуальные укороченные коды Рида-Соломона
Определение циклического кода Рида-Соломона
Основы декодирования кодов Рида-Соломона
Расширение , продолжение Гангилевых матриц
Теорема о дробно-рациональных функциях
Ключевое уравнение
Ключевое уравнение для количества ошибок меньше максимального
Метод Сугияма
Особенности применения метода рекуррентных продолжений Гангелевых матриц
Метод Тренча-Берлекэмпа-Месси (ТБМ)
Определение (z)
Начальные условия для алгоритма
Определение ошибочных позиций
Решение квадратичного уравнения в конечных полях Голуа
Кубические уравнения
Определение величин ошибок
Определитель матрицы
Коды Рида-Маллера
Вспомогательные замечания