Решение : Составляем функцию для зависимости

Вид материала

Решение

Подобный материал:

• Урок математики в 6-м классе по теме: "Решение задач с помощью пропорций", 76.05kb.
• Тест с использованием сигнальных карточек : Найти отношение: а [8]; б [6]. Верна, 34.7kb.
• Решение. Найдем значение параметра, 157.68kb.
• Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, 10.66kb.
• Сказка «Колобок». Составляем рассказ: сказка «Гуси-лебеди», 16.49kb.
• В. Н. Каразина Оценка эффективности методики Б. Уайнхолда для диагностики межличностной, 177.03kb.
• Надпочечники и их физиологическая функция, 132.95kb.
• Решение Отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя, 28.43kb.
• Задачи: научить родителей самостоятельно выявлять «факторы риска» зависимости от пав, 251.57kb.
• Доклад для конференции по математике на тему: «Диалектика развития понятия функции», 70.15kb.

Метод наименьших квадратов

Применяя метод наименьших квадратов, определить параметры сглаживающей функции по данным наблюдений, представленных в таблице:



Решение:

Составляем функцию для зависимости :

,

где – число наблюдений.

Для нахождения экстремума данной функции составляем систему уравнений:



После преобразований получим:



По заданной таблице вычисляем:



; ; ; ; ; ; ; .

В итоге система имеет вид:



Решаем данную систему методом обратной матрицы:

Откуда , ; .

Сглаживающая функция имеет вид .