Рабочий план II курса весеннего семестра фбпэ факультета на 200 9
| Вид материала | Документы |
- Рабочий план по преподаванию специальных дисциплин для студентов 5 курса физического, 125.22kb.
- Программа по курсу общей физики для Радиофизического факультета, 140.36kb.
- Почасовой учебно-методический план весеннего семестра Лекции, 82.29kb.
- Рабочий план практических занятий по акушерству и гинекологии для студентов IV курса, 24.92kb.
- Рабочий план практических занятий по акушерству для студентов IV курса педиатрического, 44.48kb.
- Рабочий план практических занятий по акушерству для студентов IV курса педиатрического, 30.88kb.
- Программа курса общая психология для студентов 3 курса физического факультета мгу тематический, 176.66kb.
- Рабочий план практических занятий по акушерству для студентов IV курса военно-медицинского, 52.52kb.
- Календарный план лекций для студентов дневного отделения 3 курса педиатрического факультета,, 77.36kb.
- Рабочий план курса «философия и методология истории» (озо, 5 курс, 2002-2003 уч год), 27.35kb.
Библиографический список
Основной
1. Гартман Т.Н., Епишкина А.П., Шакина Э.А. Вычислительная математика. М.: Высш.школа, 1983. 112 с.
2. Гуревич Н., Гуревич О. Освой самостоятельно VisualBasic 5. М.: БИНОМ, 1998. 576 с.
3. Курс лекций по основам вычислительной техники. Ч. 1: Учеб. пособие /Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1976. 80 с.
4. Методические указания по применению методов решения уравнений для студентов химиков-технологов/ Сост. Ю.К. Щипин., А.О. Косунов ; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1984. 48 с.
5. Методические указания по использованию методов решения систем уравнений на ЭВМ для студентов химиков-технологов/ Сост. Н.Н. Цуканова ; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1985. 48 с.
6. Методические указания по использованию методов нелинейного программирования для студентов химиков-технологов/Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1985. 48 с.
7. Методические указания по использованию методов нелинейного программирования для студентов химиков-технологов /Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1986. 48 с.
8. Методические указания по численным методам интегрирования для студентов химиков-технологов /Под ред. А.И.Бояринова; МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1987.48 с.
9. Методические указания по использованию статистических методов обработки результатов измерений для студентов химиков-технологов / Сост. Э.А. Шакина и др. МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1985. 52 с.
10. Методические указания по планированию эксперимента для студентов химиков- технологов/Под ред. А.И.Бояринова. МХТИ им.Д.И.Менделеева. М., 1987. 48 с.
11. Курс лекций по основам вычислительной техники. Ч. 2: Учебное пособие / Под ред. А.И.Бояринова. МХТИ им.Д.И.менделеева. М., 1977. 48 с.
Дополнительный
12. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. школа, 1994. 544 с.
13. Демидович Б.П.,Марон И.А.Основы вычислительной математики. М.: Наука,1970.664 с.
14. Эберт К., Эдерер X. Компьютеры. Применение в химии. М.: Мир, 1988. 416 с.
15. Джонсон К. Численные методы в химии. М.: Мир, 1983. 514 с.
16. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
17. Гилл Ф.,Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. 509 с.
18. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. М. : Мир, 1977. 584 с.
19. Теннант-Смит Дх. Бейсик для статистиков. М. : Мир, 1988. 208 с.
20. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.
21. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высш. школа, 1978. 319 с.
ЛЕКЦИИ
Лекция 1. Структура программы VisualBasic. Переменные константы и их типы. Основные операторы, условные операторы, циклы.
Лекция 2. Функции, используемые в программах. Синтаксис их объявления и вызова. Стандартные функции.
Лекция 3. Процедуры и их использование в программах. Синтаксис их объявления и вызова.
Лекция 4. Краткий обзор методов решения уравнения с одним неизвестным. (Методы: шаговый, деления отрезка пополам, Ньютона). Проблемы сходимости методов. Вычисление определенного интеграла. Методы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Вычисление определенного интеграла с заданной степенью точности.
Лекция 5. Постановка задачи интерполяции. Решение задачи интерполяции с помощью многочленов Лагранжа. Решение задачи интерполяции с использованием полиномов Ньютона. Случаи неравно- и равноотстоящих узлов интерполяции. Разделенные и конечные разности. Примеры.
Лекция 6. Итерационные методы решения СЛАУ. Методы простой итерации и Гаусса-Зейделя. Примеры. Проблемы сходимости решения.
Лекция 7. Понятие обусловленности СЛАУ. Количественная оценка обусловленности. Примеры хорошо- и плохообусловленных систем. Уточнение решения СЛАУ.
Лекция 8. Решение систем нелинейных уравнений (СНУ). Метод простой итерации. Метод Ньютона-Рафсона. Проблемы сходимости решения СНУ методами простой итерации и Ньютона-Рафсона
Лекция 9. Обработка результатов измерения одной величины. Точечные и интервальные оценки случайной величины. Понятие доверительного интервала. Отбраковка грубых измерений.
Сравнение двух серий экспериментов. Обработка косвенных измерений.
Лекция 10. Поиск экстремума функции нескольких переменных. Понятие локальных и глобальных экстремумов. Постановка задачи. Общий алгоритм численных методов. Линии равного уровня. Понятие градиентных и безградиентных методов поиска.
Лекция 11. Градиентные методы поиска экстремума функции нескольких переменных. Метод градиента. Метод наискорейшего спуска. Графическая интерпретация. Алгоритм.
Лекция 12. Безградиентные методы поиска экстремума функции нескольких переменных. Метод Хука-Дживса. Графическая интерпретация. Алгоритм. Симплексный метод (метод Нелдера-Мида). Расчет координаты отраженной вершины симплекса. Графическая интерпретация метода. Алгоритм.
Лекция 13. Решение дифференциальных уравнений. Постановка задачи. Простой метод Эйлера. Решение дифференциального уравнения с заданной степенью точности. Модифицированный метод Эйлера. Расчетные соотношения. Примеры.
Лекция 14. Усовершенствованный метод Эйлера. Решение дифференциальных уравнений методами Рунге-Кутта. Расчетные соотношения. Примеры. Решение систем дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши. Пример.
Лекция 15. Краевая задача. Решение краевой задачи путем сведения ее к решению уравнения с одной неизвестной. Пример. Числовая устойчивость явных и неявных методов Эйлера.
Лекция 16. Устойчивость решения дифференциальных уравнений по Ляпунову. Понятие жесткости систем дифференциальных уравнений.
Лекция 17. Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Начальные и граничные условия. Алгоритм решения дифференциальных уравнений параболического типа.
Лабораторные работы
Лабораторная работа 1
Настройка системы VisualBasic. Простейшая программа расчета по формуле. Форматизованный вывод данных. Программа табулирования функции. По готовой программе протабулировать свою функцию (если успеют).
Домашнее задание: Протабулировать функцию. Построить график.
Лабораторная работа 2
Вычисление определенного интеграла методами прямоугольников, трапеций и Симпсона.
Домашнее задание. Вычислить определенный интеграл на заданном отрезке методами прямоугольников, трапеций и Симпсона.
Лабораторная работа 3
Защита лабораторной работы по методам вычисления определенного интеграла (10 баллов).. Решение задачи интерполяции.
Домашнее задание. Построить интерполирующую зависимость второй и третьей степени с использованием многочленов Лагранжа и Ньютона для равно- и неравноотстоящих узлов.
Лабораторная работа 4
Контрольная работа по теме «Интерполяция» (5 баллов). Прием домашнего задания по теме «Интерполяция» (10 баллов). Обращение матрицы методом Жордана-Гаусса. Решение СЛАУ методом Гаусса.
Домашнее задание. Решить систему третьего порядка методами Гаусса и Гаусса-Зейделя.. Написать программу для решения СЛАУ методом Гаусса-Зейделя.
Лабораторная работа 5
Решения СЛАУ методом Гаусса-Зейделя. Ее тестирование на домашнем примере. Решение системы четвертого порядка.
Лабораторная работа 6
Контрольная работа по решению СЛАУ(5 баллов). Защита лабораторной работы(10 баллов).
Домашнее задание. Решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона-Рафсона.
Лабораторная работа 7
Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона-Рафсона
Домашнее задание. Построить доверительный интервал по данным лабораторной работы, проведя предварительно отбраковку грубых измерений. .
Лабораторная работа 8
Прием домашнего задания по построению доверительного интервала. (5 баллов) Метод наименьших квадратов для решения задачи аппроксимации. Пример. Выдача заданий на лабораторную работу.
Домашнее задание. Вручную по четырем точкам построить зависимость второй и третьей степени. Написать программу построения функциональной зависимости по МНК.
Лабораторная работа 9
Отладка программы построения функциональной зависимости по МНК. Использование готовых программ для выполнения лабораторной работы.
Домашнее задание. Подготовиться к контрольной работе. Выполнить вручную этапы регрессионного анализа.
Лабораторная работа 10.
Контрольная работа по построению функциональных зависимостей МНК (5 баллов). Доделывание лабораторной работы.
Домашнее задание. Подготовиться к защите лабораторной работы по МНК.
Лабораторная работа 11.
Защита лабораторной работы по МНК (15 баллов). Поиск экстремума функции нескольких переменных.
Домашнее задание. Построить линии равного уровня для конкретной функции нескольких переменных.
Лабораторная работа 12.
Градиентные методы поиска экстремума функции нескольких переменных..
Лабораторная работа 13.
Безградиентные методы поиска экстремума функции нескольких переменных..
Лабораторная работа 14.
Решение дифференциальных уравнений методами Эйлера (простым и модифицированным)..
Домашнее задание. Решить вручную дифференциальное уравнение из задания на лабораторную работу простым и модифицированным методом Эйлера. Написать программу решения диф. уравнения простым методом Эйлера.
Лабораторная работа 15.
Решение систем дифференциальных уравнений. Задача Коши и краевая задача.
Домашнее задание. Подготовиться к защите лабораторной работы.
Лабораторная работа 16.
Защита лабораторной работы по решению дифференциальных уравнений и их систем (10 баллов).
Лабораторная работа 17.
Прием незащищенных работ. Зачет