Geum.ru

Самостоятельная работа Кредитная

Вид материалаСамостоятельная работа

Содержание


Основы матричного исчисления и применение его к задачам автоматического управления.
8. Дифференциальные уравнения звеньев и систем.
Основы классификации систем управления.
Подобный материал:

Рейтинг- план



УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой ____________

______________________ФИО

«__» _________________200_ г.


Дисциплина
Математические основа теории управления



Вид учебной работы
Аудиторные занятия
Самостоятельная работа

Кредитная

стоимость






Лекции
36
36

Кафедра

Автоматизации теплоэнергетических процессов




Практические (семинарские занятия)
18
18

Факультет
Теплоэнергетический




Лабораторные работы






Группы 6281 на осенний семестр 20010/11 уч. г.



Курсовой проект (работа)






Лектор

(ученая степень, звание, должность, ФИО полностью)
к.ф-м. н., доцент,. Кац Марк
Давыдович



Другие виды занятий (расчетно-графические работы, рефераты и т.п.)









Общая трудоемкость
54
54




ЛЕКЦИИ 54


ПРАКТ.ЗАН. 18


ЛАБОРАТ.



КУРС.ПР.



КОНСУЛЬТ. 10




ЭКЗАМЕН 16





недели

Лекции

(порядковый номер, тема)

Баллы
Практические, лабораторные занятия

(порядковый номер,
тема)

Баллы

Темы, выносимые на самост. разработку, дом задания, контр. Работы , коллоквиумы

Баллы
Рубежный контроль
Макс. Баллы

модуля

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1
  1. Введение.

Основы матричного исчисления и применение его к задачам автоматического управления.

Основные сведения теории матриц. Типы матриц. Сложение, вычитание матриц. Умножение матрицы на скаляр. Умножение матриц. Свойства матриц. Использование ассоциативности матричного произведения при умножении нескольких матриц.


14


















2
  1. Представление матрицы в виде строки или столбца. Формулы быстрого перемножения. Пример расчета. Произведение с диагональной матрицей. Нильпотентная матрица. Степени матриц. Многочлен от матрицы. Прямая сумма квадратных матриц.



Действия над матрицами.
1















ЛЕКЦИИ 54


ПРАКТ.ЗАН. 18


ЛАБОРАТ.



КУРС.ПР.



КОНСУЛЬТ. 10




ЭКЗАМЕН 16





1
2
3
4
5
6
7
8
8

3
3. Кронекерово произведение прямоугольных матриц. Произведение векторов. Определители. Инверсии и перестановки. свойства определителей.








  1. Нахождение произведения двух диагональных матриц 20 баллов
  2. Расчет показателя степени нильпотентной матрицы
0,5


0,5
отчет


отчет



4
4. Миноры и алгебраические дополнения. Методы вычисления определителей: понижение порядка определителя; приведение его к треугольному виду; вычисление при помощи рекуррентных соотношений.





Матричные операции


3












5
  1. Метод единственного деления. Ранг матрицы. Методы его определения. Обратная матрица и ее свойства.








  1. Доказательство теоремы о разложении определителя

1

отчет



6
6. Обращение матриц. Методы вычисления обратных матриц. Понятия о функциональных матрицах. Дифференцирование, интегрирование функциональных матриц.





Методы вычисления определителей


4
  1. Определение ранга матрицы методом преобразования
    к каноническому виду



1


отчет



7
  1. Специальные матрицы. Матрица Жордана;. Лямда - матрица. Каноническая матрица. Применение матричного исчисления для исследования устойчивости АСР. Решение задач статической оптимизации.








  1. Метод исключения при обращении матриц (с примером)
  2. Доказательство свойств функциональных матриц

2


2
отчет


отчет






ЛЕКЦИИ 54


ПРАКТ.ЗАН. 18


ЛАБОРАТ.



КУРС.ПР.



КОНСУЛЬТ. 10




ЭКЗАМЕН 16





1
2
3
4
5
6
7
8
9

8
8. Дифференциальные уравнения звеньев и систем.

Общие понятия и определения. Представление системы дифференциальных уравнений в матричной форме. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения. Составление и линеаризация уравнений элементов АСР. Пример составления дифференциального уравнения объекта регулирования

14


Матричные вычисления


4












9
9. Линейные дифференциальные уравнения. Вывод общего решения однородной системы уравнений. Решения в случае различных вариантов корней характеристического уравнения. Пример решения линейной системы дифференциальных уравнений.





















10
10. Решение линейной системы дифференциальных уравнений в случае кратных вещественных корней характеристического уравнения. Пример решения линейной системы дифференциальных уравнений. Решение линейной системы дифференциальных уравнений в случае комплексных корней характеристического уравнения. Пример решения линейной системы дифференциальных уравнений .











  1. Доказательство свойства системы дифференциальных уравнений d=n-1



  1. Пример решения системы дифференциальных уравнений (случай разных и кратных корней)


1


2


отчет



11
11. Свойства фундаментальной матрицы Ф(t). вывод решения неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений методом вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа). Пример расчета неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений






Решение однородной системы дифференциальных уравнений


6
  1. Рубежный контроль 1:

Практики 12

Коллоквиум 8

Дом. задания 7

Всего 27








27



ЛЕКЦИИ 54


ПРАКТ.ЗАН. 18


ЛАБОРАТ.



КУРС.ПР.



КОНСУЛЬТ. 10




ЭКЗАМЕН 16





1
2
3
4
5
6
7
8
9

12
12. Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения системы дифференциальных уравнений. Пример расчета неоднородной линейной системы дифференциальных уравнений.












  1. Доказательство свойства функциональной матрицы


1
отчет



13
13. Операторы элементов АСР, передаточные функции. Получение передаточных функций АСР по передаточным функциям отдельных элементов. Соединение звеньев АСР











  1. Пример решения системы дифференциальных

уравнений методом Лагранжа



2
отчет



14
14. . Классификация звеньев АСР. Типовые звенья и их передаточные функции.



Решение неоднородной системы дифференциальных уравнений
7
  1. Доказательство вывода передаточной функции

встречно- параллельного и последовательного соединения

1






15
15. Основы классификации систем управления. Основные понятия и определения. Цели использования моделей. Математические модели. Описание объектов идентификации и моделей. Пространство переменных состояний объекта. Задачи исследования и проектирования систем. Классификация операторов моделей. Виды операторов идентификации.



12


















15
16. Математическое описание непрерывных детерминированных систем. Системы дифференциальных уравнений состояния и выхода. Вывод решения выходной системы дифференциальных уравнений для случая линейной непрерывной детерминированной АСР.








  1. Рубежный контроль 2:

Практики 13

Дом. задания 7

Коллоквиум 8

Всего 28







27

+28=
55




1
2
3
4
5
6
7
8
9

16
17. Входные сигналы, используемые при идентификации систем. Математическое описание ступенчатой единичной функции. Математическое описание дельта- функция Дирака. Математическое описание полиномиального сигнала. Математическое описание гармонического сигнала.





















17
17. Математические основы управляемости и наблюдаемости систем. Критерий Гильберта для управляемости и наблюдаемости систем. Критерий Калмана для определения управляемости и наблюдаемости систем. Примеры расчета.










  1. Нахождение собственных значений основного и

Преобразованного уравнения состояния
  1. Рубежный контроль 3:

Дом. Задания 1

Коллоквиум 4

Всего 5

1
отчет
55+5=
60

Экзамен



40

Итого


















100




УТВЕРЖДАЮ







Составил





Зав. Каф. АТП, доцент



Озерова И.П.


доцент



Кац М.Д.