Рабочая учебная программа дисциплины специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические системы и сети"
| Вид материала | Рабочая учебная программа |
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические, 119.7kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины специальности 43 01 02 "Электроэнергетические, 83.23kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические, 90.5kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические, 63.51kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические, 124.97kb.
- Рабочая программа для специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические системы и сети", 55.77kb.
- Учебная программа для специальностей 1- 43 01 02 "Электроэнергетические системы и сети", 167.88kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 1 43. 01. 02 «Электроэнергетические, 104.89kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 43. 01. 02 00 "Электроэнергетические, 78.42kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические, 78.65kb.
Математические задачи ЭНЕРГЕТИКИ
Рабочая учебная программа дисциплины
специальности 1-43 01 02 “Электроэнергетические системы и сети”
1. Цели преподавания и значение дисциплины
Целью преподавания дисциплины является подготовка студентов в области применения современных математических методов для решения задач электроэнергетики на основе алгебры матриц, теории графов, численных методов, вероятностно-статистического анализа и ПЭВМ.
Общая цель дисциплины состоит в том, чтобы связать математику как общетеоретическую дисциплину с практическими ее применениями в автоматизированном диспетчерском управлении электроэнергетическими системами и дать конкретный математический аппарат для инженерных исследований в области электроэнергетики.
Основными задачи дисциплины является изучение математических моделей электрических систем и методов решения задач анализа установившихся режимов и надежности электроэнергетических систем.
Дисциплины базируется на изучаемых студентами дисциплинах “Высшая математика”, “Теоретические основы электротехники”.
Данная программа увязана с содержанием этих дисциплин, а также с программами курсов “Электрические системы и сети”, “Надежность электрических систем”, “Установившиеся режимы электрических систем и сетей”.
В результате изучения дисциплины студент
должен знать:
- методы формирования и преобразования уравнений установившегося режима электрических систем в матричной форме;
- математические методы решения уравнений установившегося режима при различных формах их записи, наиболее эффективные при автоматизированном диспетчерском управлении энергосистемами на базе ПЭВМ;
- вероятностно-статистические методы анализа структурной надежности электрических систем;
должен уметь:
- формировать узловые и контурные уравнения установившихся режимов;
- рассчитывать на ПЭВМ режимы электрических систем с помощью программных математических пакетов (МathСad и т.п.);
- определять вероятность сохранения надежности системы при коммутациях ее элементов.
2. Виды занятий и формы контроля
| Курс | Д | З |
| 3 | 3 | |
| Семестр | 5 | 6 |
| Лекции, ч | 34 | 12 |
| Экзамен (семестр) | 5 | 6 |
| Лабораторные занятия, ч | | |
| Практические занятия, ч | 16 | 12 |
| Контрольные работы (семестр) | | |
| Курсовая работа (семестр/ч) | 5 | 6 |
| Самостоятельная работа, ч | 55 | 81 |
| Всего часов на изучение дисциплины, т.ч. | 105 | 105 |
| аудиторных часов | 50 | 24 |
3.Распределение лекционных часов
| Номер темы | Наименование раздела и темы | Количество лекционных часов | |
| Д | З | ||
| 1 | Раздел 1. Цель и задачи курса. Основные понятия и определения. [1, с.12-19; 102-129], [2, c. 8 – 19, 122 - 126], [5, c. 101-106], [9, c. 46-57] Режимы электрических систем и их классификация. Линейные и нелинейные системы. Электромагнитные и электромеханические переходные процессы. Постановка задачи анализа режимов при детерминированном и вероятностном задании исходной информации о нагрузках узлов сети, электростанций. Постановка задачи анализа надежности в электроэнергетике. | 2 | 2 |
| 2 | Раздел 2. Уравнения установившихся режимов электрических систем [1, c. 31-69], [2, 63 – 93; 93 – 97; 97 – 102; 102 – 113], [5, c.37-45; c. 135-150], [7, c.25-43; c.57-61]Тема 1. Постановка задачи расчета режимов. Исходные данные при расчете режимов. Математическая модель установившегося режима электрической системы. [4, c.382-394] Связанный направленный граф. Аналитическое описание схем электрических систем. Матрицы соединений электрических систем. Уравнения законов Ома и Кирхгофа в матричной форме. Расчет режима разомкнутой сети. Обобщенное уравнение состояния электрической сети по законам Кирхгофа. Расчет токораспределения. Матрицы обобщенных параметров электрической сети по принципу наложения. Расчет режима при задании нагрузок в токах. [1, c.60-70], [2, c. 102-113], [5, c.135-140; 16-165; 179 -194]. Тема 2. Уравнения узловых напряжений в матричной форме [1, c. 48 – 54], [2, c. 93 – 97], [4, c. 382 – 394] Вывод узловых уравнений в форме баланса токов. Матрица узловых проводимостей и ее свойства. Расчет режима по узловым уравнениям при задании нагрузок в токах и мощностях. Тема 3. Контурные уравнения установившегося режима электрической системы. [1, c. 54 – 60], [2, c. 97 – 102] Вывод контурных уравнений с использованием II матрицы инциденций на основе II закона Кирхгофа. Матрица контурных сопротивлений и ее свойства. Порядок расчета режима на основе контурных уравнений при задании нагрузок в токах и мощностях. | 10 | 4 |
| 3 | Раздел 3. Методы решения уравнений установившихся режимов электрических систем [1, c. 70 – 101], [4, c. 394 – 435], [5, c. 34 – 45; c. 140 – 146], [7, c. 57 – 87] Тема 1. Методы решения линейных уравнений установившихся режимов [1, c. 70 – 101], [4, c. 394 – 410], [5, c. 140 – 146] Классификация методов: прямые и итерационные методы; матричные методы. Группа методов исключения неизвестных. Решение систем уравнений узловых напряжений методом исключения Гаусса. Оптимальная стратегия исключения. Преобразование сети при исключении узлов по методу Гаусса. Итерационные методы решения систем линейных уравнений. Сходимость итерационных методов. Матричный степенной ряд и его сходимость. Понятие нормы, собственных значений и чисел обусловленности матрицы. Теорема сходимости итерации и ее следствия. Факторы, влияющие на сходимость линейных уравнений узловых напряжений. Тема 2. Решение систем нелинейных уравнений установившихся режимов итерационными методами 1-го порядка [4, c. 417 – 419], [5, c. 34 – 45], [7, c. 57 – 67] Решение систем нелинейных уравнений методами простой и ускоренной итерации (метод Гаусса-Зейделя). Сходимость нелинейных итерационных процессов. Принцип сжатых отображений. Решение системы нелинейных узловых уравнений методом Зейделя. Анализ сходимости итерационного процесса. Ускорение сходимости введением ускоряющего коэффициента. Факторы, влияющие на сходимость итерации для нелинейных узловых уравнений. Тема 3. Решение уравнений узловых напряжений путем обращения матрицы узловых проводимостей. Матрица узловых собственных и взаимных сопротивлений, ее получение, физический смысл ее элементов. [4, c. 414 – 417], [7, c. 39 – 43] Обращенная форма уравнений узловых напряжений. Решение обращенных уравнений итерационными методами. Тема 4. Решение систем нелинейных уравнений режимов итерационными методами II порядка. [4, c. 419 – 426], [5, c. 165 – 167; 42 - 45], [7, c. 67 – 87] Метод Ньютона для решения нелинейного уравнения. Геометрическая интерпретация метода, условия сходимости. Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона. Решение систем нелинейных уравнений узловых напряжений в форме баланса токов методом Ньютона и "по параметру". Модифицированный метод Ньютона (метод секущих). [7, c. 85 – 87] | 14 | 6 |
| 4 | Раздел 4. Вероятностно-статистический анализ (ВСА) элементов электрических систем (ЭС) Применения ВАС в электроэнергетике. Типы событий и связь между ними в энергетике. Классификация случайных событий в ЭС. Элементы алгебры событий и ее законы. Законы вероятности сложных событий в энергетике. Понятие комбинаторики и ее использование в энергетике. Вычисление вероятности появления событий в ЭС при повторных независимых опытах в разных вариантах. Математические основы расчета характеристик надежности ЭС. Понятие надежности ЭС и ее анализ в математических задачах энергетики. Функциональные зависимости и числовые характеристики при расчете надежности применительно к непрерывным случайным величинам в ЭС.Модели непрерывных и дискретных распределений в энергетике. Экспоненциальные распределения. Нормальный закон распределения. Распределение Вейбулла – Гнеденко. Логарифмическое нормальное распределение. Гамма распределение. Гипергеометрическое распределение. Закон равномерного распределения. Распределение Пуассона. Биномиальное распределение дискретных случайных величин. Основные математические методы исследования надежности ЭС с использованием ВСА. Последовательное соединение элементов ЭС и его анализ. Параллельное соединения элементов ЭС и расчет его характеристик. Схема ЭС с последовательно-параллельной структурой соединения. Расчеты работы схемы при общем и раздельном резервировании. Метод перебора состояний элементов схемы. Метод разложения относительно особого элемента. Метод минимальных путей и сечений. | 8 | |
4. Практические занятия
| Номер работы | Наименование практической работы | Число часов | ||
| Д | З | |||
| 1 | Первая матрица инциденций в представлении и анализе электрических сетей. Расчет токораспределения в разомкнутой сети | 4 | 2 | |
| 2 | Аналитическое описание схемы сети с помощью второй матрицы соединений «ветви-контуры» | 2 | 2 | |
| 3 | Определение на ПЭВМ матриц обобщенных параметров электрической сети | 2 | 2 | |
| 4 | Расчет режима электрической сети с использованием матрицы коэффициентов распределения [C] | 2 | 2 | |
| 5 | Анализ режимов генераторов в сложной системе с использованием матрицы входных и взаимных проводимостей ветвей [YB] | 2 | | |
| 6 | Эквивалентирование схемы сети по методу исключения Гаусса как основа учета электрической сети в программе расчета ТКЗ в сложной электрической системе | 2 | 2 | |
| 7 | Числовые характеристики случайных величин – параметров режимов электрических систем | 2 | 2 | |
6. Курсовая работа на тему:
Применение матричных методов для расчета и анализа режимов электрических систем
Cодержание курсовой работы
- Формирование узловых и контурных уравнений установившегося режима электрической сети
- Расчет режима электрической сети при задании нагрузок в токах
- Расчет режима электрической сети по узловым уравнениям при задании нагрузок в мощностях с использованием итерационных методов
- Расчет утяжеленного режима
- Анализ результатов расчета режимов. Анализ сходимости итерационных методов. Выводы. Графическая часть.
- Графики сходимости итерации. Схемы сети с результатами расчетов режимов
6. Информационно-методическое обеспечение
При выполнении лабораторных и курсовых работ используется пакет программ MCAD, реализующий действия с матрицами, программа Excel и методические указания к лабораторным работам.
7. Литература
1.Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики / Под ред. В.А. Веникова.: Учебник. - 2-е изд. перераб. и дополн.- М.: Высшая школа, 1981, - 288.
2.Электрические системы. Том 1. Математические задачи электроэнергетики / Под ред. В.А. Веникова.: - М.: Высшая школа, 1970, - 334 с.
3.Электрические системы. Электрические сети / Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. – М.: Высшая школа, 1998. –510 с.
4.Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энгергоатомиздат, 1989. – 592 с.
5. Электрические системы: Режимы работы электрических сетей и систем / Под ред. В.А. Веникова. – М.: Высшая школа, 1975. – 344 с.
6.Электрические системы. Том 3. Электрические сети. Под ред. В.А. Веникова.- М.: Высшая школа, 1971, - 330 с.
7.Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических систем и сетей. - М.: Энергоатомиздат, 1988, - 287 с.
8.Максимович Н.Г., Линейные электрические цепи и их преобразования. - Москва. Госэнергоиздат, 1961. - 264 с.
9.Демидович И.А., Марон Б.П. Основы вычислительной математики. М.: Физматгиз, 1964, 510 с.
10. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры М.: Физматиздат, 1963, - 743 с.
11. Т.А. Шиманская Методическое пособие для изучения дисциплины “Математические задачи энергетики” и выполнения курсовой работы. (Электронный вариант). Минск, 2004.