Geum.ru

Информационные процессы 4

Вид материалаДокументы

Содержание


Таблицы истинности логических выражений
Инверсия: Дизъюнкция: Конъюнкция
Импликация: Эквивалентность
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   23

Таблицы истинности логических выражений


Пример: таблица истинности выражения (A v B) & C

A
B
C
(A v B) & C

И
И
И
И

И
И
Л
Л

И
Л
И
И

И
Л
Л
Л

Л
И
И
И

Л
И
Л
Л

Л
Л
И
Л

Л
Л
Л
Л

Если число переменных в логическом выражении равно n, то число строк в его таблице истинности (не считая заголовка) равно 2n.

Для того, чтобы определить логическую операцию, достаточно указать ее результат для всех возможных комбинаций значений высказываний, над которыми она выполняется. Это можно сделать с помощью таблицы истинности.


Таблицы истинности основных логических операций:

Инверсия: Дизъюнкция: Конъюнкция:


A
B
A v B

И
И
И

И
Л
И

Л
И
И

Л
Л
Л

A


И
Л

Л
И

A
B
A & B

И
И
И

И
Л
Л

Л
И
Л

Л
Л
Л



Помимо основных логических операций в логике используются дополнительные операции.

Название операции
Обозначения

Импликация
->  или

Эквивалентность
~ или

Приведем их таблицы истинности.


A
B
A -> B

И
И
И

И
Л
Л

Л
И
И

Л
Л
И
Импликация: Эквивалентность:


A
B
A ~ B

И
И
И

И
Л
Л

Л
И
Л

Л
Л
И