Рабочая программа для студентов yi курса специальности 240100 организация перевозок и управление
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочая программа для студентов Y курса специальности 240100. Организация перевозок, 74.57kb.
- Программа по специальности 190701 «Организация перевозок и управление на транспорте, 240.55kb.
- Рабочая программа для студентов 4 курса специальности, 238.7kb.
- Рабочая программа для студентов 4 курса специальности, 71.35kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине грузоведение для специальности (направления), 289.45kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины "Организация строительных и монтажно-заготовительных, 259.66kb.
- Учебно-методический комплекс Рабочая учебная программа для студентов очной и заочной, 192.03kb.
- Специальные главы физической химии, 107.2kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине Общий курс транспорта Для специальностей, 284.96kb.
- Рабочая программа по дисциплине «Территориальная организация населения» специальности, 270.8kb.
М П С России
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
9/20/1
| Одобрено кафедрой Управление эксплуатационной работой Заведующий кафедрой __________Апатцев В.И. (подпись) "___"__________200 г. | | Утверждено Деканом факультета Управление процессами перевозок __________Биленко Г.М. (подпись) "___"__________200 г. |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ технологии
РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
Рабочая программа
для студентов YI курса специальности
240100 ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОК И УПРАВЛЕНИЕ
НА ТРАНСПОРТЕ (ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ)
М о с к в а - 2003
Разработана на основании примерной учебной программы данной дисциплины, составленной в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки инженера по специальности 240100.
Составитель программы - кандидат технических наук,
доцент Абрамов А.А.
Курс - 6;
Всего часов - 150;
Лекционные занятия - 12;
Практические занятия - 8;
Контрольные работы - 1;
Самостоятельная работа - 115;
Экзамен - 6 курс.
Российский государственный открытый технический университет путей сообщения, 2000
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате изучения дисциплины «Математические модели технологии работы железных дорог» студент должен:
ЗНАТЬ:
- основные положения теории вероятностей, законы распределения и числовые характеристики случайных величин, законы распределения случайных событий на железнодорожном транспорте;
- основы математической статистики и математической обработки результатов наблюдений, методы определения параметров эмпирических формул, основы теории информации;
- содержание линейного и динамического программирования транспортных процессов;
- теорию сетевого планирования и управления;
- основные положения теории массового обслуживания и ее применения при решении задач, возникающих в процессе функционирования железнодорожных транспортных систем;
- процедуру математического моделирования транспортных процессов.
УМЕТЬ:
- обрабатывать статистические данные, проверять гипотезы о законах распределения случайных величин по критериям согласия, проводить корреляционный анализ;
- решать задачи оптимизации транспортных процессов с использованием линейного и динамического программирования;
- применять теорию вероятностей и теорию массового обслуживания при решении транспортных локальных задач;
- строить сетевые графики и линейные диаграммы транспортных процессов, рассчитывать их основные параметры;
- разрабатывать элементарные математические модели описывающие отдельные подсистемы транспортного комплекса.
БЫТЬ ОЗНАКОМЛЕН:
- с основами теории исследования операций при анализе функционирования и оптимизации процессов, происходящих на транспорте;
- с основами теории надежности транспортных систем;
- с возможностями использования ПЭВМ при решении оптимизационных транспортных задач, включая моделирование транспортных процессов;
- с процедурой разработки программного обеспечения при решении транспортных задач.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Теория вероятностей. Случайные величины
и законы их распределения
/1, с. 4-56; 2, с. 5-33, 4/
Понятия и определения. Частота и вероятность события, их свойства. Основные теоремы теории вероятностей: теорема сложения вероятностей, теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Повторение испытаний. Формула Бернули. Наивероятнейшее число наступления событий при повторении испытаний.
Общая характеристика случайных величин и законов их распределения. Понятие многоугольника распределения. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения и ее свойства. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, мода, медиана, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Моменты случайной величины. Закон больших чисел.
Законы распределения дискретных случайных величин: биноминальное распределение, распределение Пуассона, полиномиальное распределение, гипергеометрическое распределение, распределение Паскаля. Законы распределения непрерывных случайных величин: нормальное распределение, равномерное распределение, показательное распределение, распределение Эрланга.
2. Основы математической статистики. Математическая обработка результатов наблюдений. Теория информации
/1, с. 57-96, 2, с. 34-59/
Обработка статистических данных. Последовательность статистического исследования и группирование данных. Частота и частость разряда. Статистический ряд. Статистическое распределение. Гистограмма и кривая распределения. Критерии согласия: критерий согласия Пирсона 2, критерий согласия А.Н.Колмогорова. Корреляционный анализ.
Методы определения параметров эмпирической формулы: метод выбранных точек, метод средних, метод Чебышева, метод наименьших квадратов. Интерполирование и метод выравнивания.
Основные понятия теории информации. Энтропия и информация. Кодирование сообщений. Пропускная способность линий связи.
3. Основы исследования операций
/1, с. 97-103; 6/
Основные понятия и постановка задачи. Операционный метод. Методика проведения исследований операций. Содержание задач.
Общее содержание методов исследования операций в детерминированных моделях: линейное программирование, целочисленное программирование и комбинаторика, теория графов, потоки в сетях, геометрическое программирование, нелинейное программирование, оптимальное управление.
Общее содержание методов исследования операций в стохастических моделях: стохастические процессы, теория массового обслуживания, теория полезности, теория принятия решений, теория игр и игровое моделирование, теория поиска, имитационное моделирование, динамическое программирование.
4. Линейное и динамическое программирование
/1, с. 104-150; 5/
Общее понятие линейного программирования. Математическая формулировка. Критерии оптимальности.
Симплекс-метод и его применение для решения транспортных задач. Использование симплекс-метода для расчета плана формирования пассажирских поездов. Выбор зонных станций на пригородных железнодорожных участках. Распределительная задача.
Транспортная задача. Методы построения начального плана. Матричное решение транспортной задачи методом потенциалов. Сетевой способ решения транспортной задачи. Задачи со взаимозаменяемыми ресурсами и ограничениями приемной способности. Открытые задачи. Задачи с верхними и нижними ограничениями. Двухэтапная транспортная задача. Сетевые транспортные задачи с учетом дополнительных экономических факторов и условий. Задача о назначениях.
Общее понятие динамического программирования. Математическая постановка задачи. Алгоритм решения задачи. Оптимизация развития пропускной способности линии. Этапное развитие односторонних сортировочных станций.
5. Сетевое планирование и управление. Управление запасами
/1, с. 151-166/
Общие понятия сетевого планирования и управления. Сетевой график и его элементы. Правила построения и параметры сетевого графика, их расчет. Увязка сетевых графиков с наличными ресурсами. Понятие о вероятностных моделях сетевого планирования. Построение линейной диаграммы. Анализ и совершенствование станционной технологии с использованием сетевых графиков. Обслуживание подъездных путей на железнодорожных станциях.
Общие положения по управлению запасами. Периодическое и релаксационное управление запасами. Постоянный и обязательно удовлетворяющийся спрос. Случайный спрос.
6. Теория массового обслуживания
/1, с. 167-190/
Общие понятия. Входящие потоки требований и их свойства. Время обслуживания. Выходящий поток и критерии эффективности.
Одноканальные системы обслуживания с ожиданием. Пуассоновский входящий поток и показательное время обслуживания. Пуассоновский входящий поток и произвольное распределение времени обслуживания. Пуассоновский входящий поток и постоянное распределение времени обслуживания. Эрланговский входящий поток и эрланговское время обслуживания. Биномиальный входящий поток и произвольное время обслуживания.
Многоканальные системы массового обслуживания и их числовые характеристики.
7. Математическое моделирование транспортных процессов
/1, с. 196-202, 2, с. 60-86/
Общие положения. Аналитические и статистические модели. Достоверность результатов моделирования. Необходимое число реализаций модели. Случайные события и случайные величины с заданным законом распределения в работе станции. Моделирование случайных величин, распределенных по закону Эрланга. Моделирование случайных величин, распределенных по нормальному закону. Моделирование случайных величин с произвольным законом распределения.
Моделирование входящего на станцию поездопотока. Моделирование станционных процессов. Моделирование процессов в отдельных подсистемах железнодорожного транспорта.
Перечень тем лекционных занятий
| № п/п | Наименование темы | Количество часов |
| 1 | Основные понятия и теоремы теории вероятностей. Законы распределения случайных величин. Обработка статистических данных. | 4 |
| 2 | Линейное и динамическое программирование. | 4 |
| 3 | Теория массового обслуживания. Математическое моделирование транспортных процессов. | 4 |
Перечень тем практических занятий
| № п/п | Наименование темы | Количество часов |
| 1 | Решение задач с использованием теории вероятностей, математической статистики и теории массового обслуживания. | 4 |
| 2 | Моделирование транспортных процессов. | 4 |
ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
2. Абрамов А.А. Математическое моделирование транспортных процессов. Учебное пособие. - М.: РГОТУПС, 2003. – 104 с.
Дополнительная литература
1. Математическое моделирование экономических процессов на железнодорожном транспорте / Под ред. А.Б.Каплана. - М.: Транспорт, 1984. – 256с.
2. Мартынов И.М., Сотников Е.А. и др. Эксплуатационные расчеты с применением теории вероятностей. - М.:Транспорт, 1970. - 240 с.
3. Акулиничев В.М., Кудрявцев В.А., Корешков А.Н. Математические методы в эксплуатации железных дорог. - М.: Транспорт, 1981. - 224 с.
Кандидат технических наук, доцент
Абрамов Александр Анатольевич
Рабочая программа
по дисциплине
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ
РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ В УСЛОВИЯХ АСУ
Сдано в набор . .2003г. Заказ Подписано к печати . .2003г. Объем п.л.
Формат бумаги 60 x 90 1/16 Тираж экз.
Типография РГОТУПС.
107078, г.Москва, Басманный пер., д.6