Николаев Юрий Викторович г рассказ
| Вид материала | Рассказ |
- Прогнозирование потребности в педагогических кадрах в регионе фролов Юрий Викторович, 113.56kb.
- Вопросы обеспечения «качества обслуживания» опорной инфраструктуры научно-образовательной, 147.61kb.
- Мужицкий Владимир Федорович, д т. н. Федосенко Юрий Кириллович, д т. н. Артемьев Борис, 424.99kb.
- Программа николаев, 129.21kb.
- Перевод с английского Г. А. Николаев, 5740.88kb.
- Юрий Викторович Максимов, > к т. н., доцент Александр Вячеславович Анкин методические, 147.81kb.
- Сборник произведений Александр Викторович Костюнин Петрозаводск, 11. 11. 2009 г. Содержание, 4406.19kb.
- Попов Юрий Викторович, Стрекалов Николай Николаевич учебно-методический комплекс, 1289.43kb.
- Автор Стрекалов Николай Николаевич, Попов Юрий Викторович (Ф. И. О) учебно-методический, 562.51kb.
- Высочин Юрий Васильевич Рецензент: Доцент, канд психол наук Николаев Алексей Николаевич, 228.21kb.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №3
Образовательная программа
«Решение нестандартных уравнений по математике»
Для учащихся 15-17 лет
Срок реализации программы
1 год
Составитель:
учитель математики Николаев Юрий Викторович
г. Рассказово
2008 г
Пояснительная записка.
Решение уравнений (неравенств, систем) с параметрами является самым трудным разделом курса математики.
Причина этого достаточно очевидна: основная стратегия математического образования в школе – это развитие умений и навыков решения определенного набора стандартных задач, в большинстве своем связанных с техникой алгебраических преобразований. Уравнения (неравенства, системы) с параметрами относятся к иному типу задач – задач, для решения которых необходимо, прежде всего, умение проводить – порой довольно разветвленные – логические построения. Кроме того, арсенал стандартных преобразований должен быть существенно пополнен некоторыми специфическими преобразованиями.
Так как данная тема выходит за рамки базовой образовательной программы по математике, то настоящая дополнительная образовательная программа позволит учащимся получить более полное представление о решении задач с параметрами, расширить и углубить их математические знания и усовершенствовать умения и навыки.
Данная дополнительная образовательная программа имеет естественно-научную направленность.
Она развивает познавательные способности учащихся и активизирует их творческий потенциал, углубляет и расширяет знания учащихся.
Новизна программы: состоит в том, что в ней используются новые темы, больше исследовательских вопросов, которые способствует расширению школьных знаний и умению применения их в реальной жизни.
Актуальность программы состоит в том, что весь спектр полученных знаний и навыков учащиеся смогут применять в исследовательских работах, при решении заданий части С ЕГЭ по математике.
Педагогическая целесообразность данной программы в том, что она дает не только начальные представления о методах решения названных задач, но и помогает добиться систематизации и полноты при решении любых задач.
Цель: формирование устойчивых навыков и осознанных действий при решении любых задач курса математики.
Задачи:
Образовательные:
А) расширение и углубление знаний учащихся о подходах к решению задач элементарной математики;
Б) знакомство с задачами, которые используются в качестве вступительных экзаменов и материалов ЕГЭ.
Развивающие:
А) развитие познавательного интереса школьников;
Б) развитие практических , исследовательских умений и навыков.
Воспитательные:
А) воспитание творческой личности;
Б) умение создавать и управлять ситуацией успеха во время исследования задания.
Отличительной особенностью данной программы является то, что она расширяет, углубляет знания учащихся в области математики; формирует устойчивый интерес к дальнейшему изучению и исследованию решаемых задач.
Данный курс предназначен для детей 15-17 лет
Формы занятий: групповые, 1 час в неделю.
Данная программа модифицирована, при ее составлении учитывались методические рекомендации и опыт других учителей. В основе использованы пособия для учителей: «Уравнения с параметрами», авторы – С.А. Шестаков и Е.В. Юрченко и «Уравнения и неравенства с параметром», автор – Е.Е. Мордовина.
Ожидаемые результаты.
Учащиеся должны знать:
- Общие методы решения задач с параметром;
- Частные алгоритмы применения конкретных методов для решения задач с параметром.
Учащиеся должны уметь:
- Решать задачи, связанные с исследованием квадратного трехчлена; множество значений функций; использовать «симметрию» в задачах с параметром; решать задачи в целых числах, использовать геометрию в решениях алгебраических задач.
- Использовать методику «ведущая роль вопроса» применительно к любым задачам.
В данном курсе используются различные формы занятий: лекции, практикумы, конференции, уроки составления задач.
Формы подведения итогов – это конференция и оформление рефератов.
Содержание данного курса способствует форсированию ключевых компетенций учащихся: информационной, коммуникативной, учебно-познавательной, компетенции личностного совершенствования.
Учебно-тематическое планирование.
| № | Тема | Общее количество часов | Теория | Практика | Тип занятия | Результат работы учащихся |
| 1 | Основные положения и определения. | 1 | 1 | - | лекция | Записи в тетрадь |
| | Уравнения с параметром. | 21 | 8 | 13 | | |
| 2-3 | Линейные уравнения и уравнения сводящиеся к ним. | 2 | 1 | 1 | Лекция, практическая работа. | |
| 4-5 | Уравнения второй степени и уравнения, сводящиеся к ним | 2 | 1 | 1 | Лекция, практикум | |
| 6-7 | Задачи, связанные с исследованием квадратного трехчлена | 2 | - | 2 | Работа по ситуационному заданию | |
| 8-10 | Решение задач, сводящихся к исследованию квадратного трехчлена | 3 | 1 | 2 | Урок-обобщение | |
| 11-12 | Уравнения, связанные с графическим представлением функций | 2 | 1 | 1 | практикум | |
| 13-14 | Иррациональные уравнения | 2 | 1 | 1 | лекция | |
| 15-16 | Задачи, связанные со свойством функции | 2 | 1 | 1 | практикум | |
| 17-18 | Задачи, связанные с целыми числами | 2 | 1 | 1 | практикум | |
| 19-20 | Тригонометрическая подстановка | 2 | 1 | 1 | Лекция, практикум | |
| 21-22 | Геометрия и решение алгебраических задач | 2 | - | 1 | Конференция защита рефератов | |
| | Неравенство с параметром | 14 | 6 | 8 | | |
| 23-24 | Линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним | 2 | - | 2 | Практические занятия | |
| 25-26 | Неравенства второй степени и неравенства, сводящиеся к ним | 2 | 1 | 1 | Работа по ситуационному заданию | |
| 27-28 | Иррациональные неравенства | 2 | 1 | 1 | Лекция, практикум | |
| 29-30 | Тригонометрические неравенства | 2 | 1 | 1 | Лекция, практикум | |
| 31-32 | Задачи, связанные с понятием «следование» и «равносильность» | 2 | 1 | 1 | Лекция, общения | |
| 33-34 | Задачи, в которых параметр (переменная) может принимать любые значения из данного множества | 2 | 1 | 1 | Практическое занятие | |
| 35-36 | Решение неравенств относительно параметра | 2 | 1 | 1 | Лекция, практикум | |
| | | 36 | 15 | 21 | | |
Содержание дополнительной образовательной программы.
- Основные положения и определения – 1 час.
Равносильные уравнения и неравенства. Обозначения.
- Уравнения с параметром – 21 час. ( Теория-8ч; практика-13 ч)
Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; уравнения второй степени и уравнения сводящиеся к ним; задачи, связанные с исследованием квадратного трехчлена; решение задач, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена; уравнения, связанные с графическим представлением функции; иррациональные уравнения; задачи, связанные со свойствами функции; задачи, связанные с целыми числами; тригонометрическая подстановка; геометрия и решение алгебраических задач.
- Неравенство с параметрами- 14 часов. ( Теория-6ч; практика-8ч)
Линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним; неравенства второй степени и неравенства, сводящиеся к ним; иррациональные неравенства. Тригонометрические неравенства. Задачи, связанные с понятием «следование» и «равносильности». Задачи, в которых параметры (переменные) может принимать любые значения из данного промежутка (множества). Решение задач относительно параметра.
Методическое обеспечение дополнительной образовательной программы.
| № | Раздел, тема | Форма занятий | Методы | Приемы | Дидактический материал и методическое обеспечение | Форма подведения итогов |
| 1. | Основные положения и определения | Беседа | Репродуктивные, частично поисковые | Организационные | | |
| 2. | Уравнения с параметром | Беседа, практикум, конференция | Словесные, поисковые, практические | логические | Записи в тетради | Защита рефератов |
| 3 | Неравенства с параметром | Беседа, практикум, конференция, защита рефератов | Поисковые, практические | логические | Записи в тетради | Защита рефератов |
Литература:
- А.И. Азаров, О.М. Гладун, В.С. Федосенко, Алгебраические уравнения и неравенства, Минск, «Тривиум», 1997.
- Е.Е. Мордовина, уравнения и неравенства с параметром, Учебное пособие, Тамбов, 2002.
- М.И. Нараленков, Вступительный экзамен по математике, Алгебра. Как решать задачи. «Экзамен», Москва, 2003.
- С.А. Шестаков, Е.В. Юрченко, Уравнения с параметром, «Слог», Москва, 1993
- Алгебра и начала анализа. Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. Под редакцией С.А. Шестакова, Внешсигма – МА, Москва, 2006
- Г.А. Ястребинецкий, Задачи с параметрами, Москва, «Просвещение», 1986.