Программа к государственному экзамену для студентов специальности 061800

Вид материала

Программа

Содержание Исследование статистической зависимости между переменными (корреляционный анализ). Выборочные оценки коэффициента корреляции. Ко Нейронные сети Бестэнс, Нейронные сети и финансовые рынки. Теория вероятностей и ее применения, М., 1998. Методы обучения нейронных сетей Салмин И.Д. Математическое программирование, в 2-х частях, М: МИФИ, 1978, 1979. Финансовая математика Схемы начисления процентов в финансовой математике. Сложные ставки ссудных процентов. Непрерывное начисление процентов. Сложные Портфельное инвестирование Модель Тобина. Опционы и их характеристики. Формула Блэка-Скоулса и ее обобщения. Касимов Ю.Ф. Начала актуарной математики. - Зеленоград, НТФ НИТ, 1994. Понятие страхового тарифа. Расчет брутто и нетто ставки. Ii. экономико-математические модели Виды производственных функций. Однофакторные ПФ. Двухфакторные ПФ. Синтез ПФ с постоянной эластичностью замены (ПЭЗ). Динамическ Решение неоклассической задачи теории фирм.

Подобный материал:

• Программа подготовки к государственному экзамену по специальности и специализации для, 176.35kb.
• Методические указания по подготовке к государственному экзамену по специальности «маркетинг», 715.28kb.
• Список вопросов для подготовки к комплексному государственному экзамену для студентов, 56.29kb.
• Перечень тестовых заданий к государственному экзамену для студентов специальности «Финансы, 120.22kb.
• Кафедра финансов и кредита Вопросы к междисциплинарному Государственному экзамену, 85.13kb.
• Перечень тестовых заданий к государственному экзамену для студентов специальности «Финансы, 145.2kb.
• Программа государственного итогового междисциплинарного экзамена по специальности 090103, 1062.28kb.
• Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический, 165kb.
• Тестовые задания к экзамену по медицинскому и фармацевтическому товароведению для студентов, 489.85kb.
• Вопросы к итоговому государственному экзамену для студентов специальности 080502., 42.78kb.

Программа к государственному экзамену
для студентов специальности 061800

РАЗДЕЛ I. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

Математическая статистика и временные ряды

ЛИТЕРАТУРА

 Айвазян С.А., Бухштабер В.М. Анализ данных, прикладная статистика и построение общей теории автоматической классификации // Методы анализа данных. М: Финансы и статистика, 1985.

 Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. М: ЮНИТИ, 2000.

 Мишулина О.А. Методическое руководство к лабораторному практикуму по курсу “Идентификация и прогнозирование динамических систем”. Электронные материалы.

 Понятие статистической гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы. Примеры. Вероятностная модель выборки. Критерий проверки статистической гипотезы. Статистика критерия. Уровень значимости. Область допустимых значений. Критическая область. Ошибка первого рода. Мощность критерия. Графическая иллюстрация.

 Законы распределения вероятностей случайных величин, наиболее распространенные в математической статистике. Биномиальное распределение. Нормальное распределение. Показательное распределение. Распределение  2 . Распределение Стьюдента. Распределение Фишера.

 Исследование статистической зависимости между переменными (корреляционный анализ). Выборочные оценки коэффициента корреляции. Корреляционное отношение.

 Регрессионный анализ. Понятие регрессии Линейная регрессия. Оценивание параметров методом наименьших квадратов. Свойства оценок метода наименьших квадратов. Примеры.

 Определение и статистическое описание временных рядов. Определение временного ряда. Примеры. Закон распределения вероятностей. Статистические характеристики временного ряда: математическое ожидание, дисперсия, ковариационная и корреляционная функции. “Абсолютно случайный” временной ряд.

 Стационарные временные ряды. Определение стационарного временного ряда. Примеры. Особенности статистического описания стационарного временного ряда. Проблема статистического анализа случайного временного ряда по одной реализации. Эргодическое свойство стационарных временных рядов. Оценка статистических характеристик стационарного временного ряда.

 Спектральный анализ временных рядов. Спектральный анализ стационарного временного ряда. Ряд Фурье. Свойства спектральных коэффициентов. Периодограмма. Функция корреляции. Особенности спектрального анализа временного ряда конечной длины.

 Модели временных рядов. Модель авторегрессии и “скользящего” среднего. Модель с “конечной памятью”. Обработка временных рядов линейными и нелинейными фильтрами. Удаление выбросов в реализациях временных рядов. Выделение периодического компонента. Удаление полиномиального тренда в реализации временного ряда.

Нейронные сети

ЛИТЕРАТУРА

 Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе. Учебники экономико-аналитического института МИФИ, 1999.

 Бестэнс, Нейронные сети и финансовые рынки. Теория вероятностей и ее применения, М., 1998.

 Искусственные пороговые нейроны. Пороговые нейроны и их геометрическая интерпретация. Конструирование нейронных сетей. Персептрон Розенблатта – структура и свойства слоев связей. Проблема сложности. Необходимость рассмотрения других моделей нейронов.

 Методы обучения нейронных сетей

 Обобщение в нейронных сетях

Методы оптимизации

ЛИТЕРАТУРА

 Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория М. Прогресс 1975

 Салмин И.Д. Математическое программирование, в 2-х частях, М: МИФИ, 1978, 1979.

 Вагнер Г. Основы исследования операций, в 3-х томах, М: Мир, 1972-1973.

 Елтаренко Е.А. Оценка и выбор решений по многим критериям, М: МИФИ, 1995.

 Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. М: ЮНИТИ, 2000.

 Линейное программирование. Постановка задачи линейного программирования. Экономические приложения линейного программирования. Базисное решение. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Вершины допустимой области и их связь с базисными решениями. Симплекс-метод. Геометрический смысл симплекс-метода.

 Двойственные задачи линейного программирования. Постановка прямой задачи линейного программирования. Постановка двойственной задачи линейного программирования. Свойства прямой и двойственной задач линейного программирования. Экономическая интерпретация двойственных переменных.

 Транспортная задача. Постановка транспортной задачи. Открытая и замкнутая транспортные задачи. Сведение открытой задачи к замкнутой. Приближенные методы решения транспортной задачи.

 Линейное целочисленное программирование. Постановка задачи линейного целочисленного программирования. Примеры задач линейного целочисленного программирования. Классификация методов решения задач линейного целочисленного программирования: методы отсечения, комбинаторные методы, приближенные методы.

 Экстремальные задачи комбинаторного типа. Постановка и примеры экстремальных задач комбинаторного типа. Задача о назначении. Задача коммивояжера. Метод ветвей и границ.

 Нелинейное программирование. Особенности задач нелинейного программирования. Методы решения нелинейных задач на безусловный экстремум: метод Гаусса-Зейделя, методы градиента и наискорейшего спуска. Задачи на условный экстремум.

 Многокритериальные задачи оптимизации. Классификация многокритериальных задач. Оптимальное решение. Парето-оптимальные решения. Дискретные многокритериальные задачи. Метод построения множества элементов, оптимальных по Парето. Метод смещенного идеала.

Финансовая математика

ЛИТЕРАТУРА

 Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М. Дело. 1995.

 Малыхин В.И. Финансовая математика. М. ЮНИТИ. 2000.

 Базовые понятия финансовой математики. Процентные деньги. Процентная ставка. Декурсивный способ начисления процентов. Антисипативный способ начисления процентов.

 Схемы начисления процентов в финансовой математике. Простые и сложные проценты. Дисконтирование. Компаундинг. Простые ставки ссудных процентов. Простые учетные ставки.

 Схемы начисления процентов в финансовой математике. Сложные ставки ссудных процентов. Непрерывное начисление процентов. Сложные учетные ставки.

 Эквивалентные процентные ставки. Принцип эквивалентности процентных ставок. Уравнения эквивалентности. Номинальные и эффективные процентные ставки.

 Учет инфляции при начислении процентов. Инфляция. Индекс цен. Потребительская корзина. Уровень инфляции. Темп инфляции. Индекс инфляции. Процентная ставка, учитывающая инфляцию. Формула Фишера. Виды начислений с учетом инфляции.

 Потоки платежей в финансовых расчетах. Рента. Аннуитеты. Расчет периодических платежей. Постнумерандо. Пренумерандо. Конечная годовая рента. Коэффициент приведения. Коэффициент наращения. Вечная годовая рента.

 Анализ инвестиционных процессов. Конечный и бесконечный инвестиционный процессы. Оценка эффективности инвестиций. Доходность инвестиционных проектов. Расчет внутренней нормы дохода. Расчет времени окупаемости проектов.

Портфельное инвестирование

ЛИТЕРАТУРА

 Крянев А. В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования. М.: МИФИ 2000.

 Малыхин В.И. Финансовая математика. М. ЮНИТИ. 2000.

 Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бэйли Д. В. Инвестиции. М.: Инфра-М, 1998.

 Постановка и решение задачи о формировании оптимального портфеля.

 Постановка и решение задачи Марковица.

 Модель Тобина.

 Рыночный портфель. Модель равновесия рынка акций CAPM.

 Прогнозирование на рынке акций. Модель Шарпа. Многофакторные модели.

 Обобщения модели Марковица.

 Опционы и их характеристики. Формула Блэка-Скоулса и ее обобщения.

 Характеристики облигаций. Равновесие на рынке облигаций.

Актуарная математика

ЛИТЕРАТУРА

 Фалин Г.И., Фалин А.И. Введение в актуарную математику. - М.,1994.

 Касимов Ю.Ф. Начала актуарной математики. - Зеленоград, НТФ НИТ, 1994.

 Определение страхования. Классификация отраслей страхования. Основные понятия: страховая сумма, страховая премия, страховое возмещение, страховое событие, страховой случай.

 Понятие страхового тарифа. Расчет брутто и нетто ставки.

 Страхование жизни. Расчеты в страховании на доживание.

ЛИТЕРАТУРА

 Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. Учебник. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, “ДИС”, 1998 - 368 с.

 Кучин Б.Л., Якушева Е.В. Управление развитием экономических систем: технический прогресс, устойчивость. - М.: Экономика, 1990. - 157 с.

РАЗДЕЛ

II. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

  Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория М. Прогресс, 1975.

Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.:Наука, 1979. - 304 с.

 

 Производственные функции. Понятие производственной функции (ПФ) производственной системы. ПФ по конечному и совокупному продуктам, их связь. Свойства ПФ. Характеристики ПФ: средняя и предельная производительности фактора, эластичность выпуска по фактору, эластичность производства, средняя и предельная нормы замещения одного фактора другим, эластичность замены факторов. Геометрический анализ производственных функций.

 Виды производственных функций. Однофакторные ПФ. Двухфакторные ПФ. Синтез ПФ с постоянной эластичностью замены (ПЭЗ). Динамические ПФ с ПЭЗ.

 Решение неоклассической задачи теории потребления

 Решение неоклассической задачи теории фирм.

 Конкуренция двух фирм. Равновесие Курно.

 Конкуренция двух фирм Неравновесие Стакельберга.

 Соглашение двух фирм и оптимальность по Парето

 Рыночное равновесие в случае взаимодействия двух фирм, двух потребителей, двух видов товаров и двух видов ресурсов.

 Модели роста и развития однородных Экономических Систем (модели неуправляемого роста в детерминированной и стохастической постановках).

 Нелинейные модели, скачки и катастрофы в экономике. Элементарная теория катастроф. Фазовые переходы.

 Развитие систем в условиях конкуренции. Модели отбора наилучших признаков и свойств.