Е. В. Чепкасов, А. Б. Соболев Уральский государственный технический университет, угту упи, Екатеринбург, ул. Мира 19, строительный факультет, кафедра высшей математики, paco@pisem net «Учебная лаборатория»

Вид материала

Анализ

Подобный материал:

• Уральский Государственный Технический Университет угту-упи им. Б. Н. Ельцина в Екатеринбурге,, 52.55kb.
• Уральский Государственный Технический университет упи факультет дистанционного образования, 453.26kb.
• Методические указания к выполнению выпускных квалификационных работ для студентов дневной, 684.89kb.
• Деформируемость сплавов молибдена при изготовлении тонкостенных труб, 290.06kb.
• Уральский Государственный Технический Университет-упи кафедра увэд курсовая, 500.77kb.
• «Уральский государственный технический университет упи имени первого Президента России, 330.97kb.
• Задачи управления запасами, 163.53kb.
• Э. П. Макаров Уральский государственный технический университет упи, 34.06kb.
• Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования, 273.23kb.
• Всероссийская заочная научно-практическая конференция современные аспекты в сфере, 54.86kb.

Анализ математических моделей глаза, применяемых в расчётах оптической силы интраокулярных линз для ПАЦИЕНТОВ, перенёсших рефракционные операции


Е.В. Чепкасов, А.Б. Соболев

Уральский государственный технический университет, УГТУ – УПИ, Екатеринбург, ул. Мира 19, строительный факультет, кафедра высшей математики, paco@pisem.net

«Учебная лаборатория», стендовый доклад.


Существующие методики расчёта интраокулярных линз достаточно точны в применении к «стандартным» глазам, однако дают существенную недокоррекцию (или перекоррекцию) случаях операционного вмешательства по повышению остроты зрения. Целью работы было определить наиболее точные методики расчёта и основные источники ошибок.


Существует несколько операций по улучшению остроты зрения – рефракционная кератэктомия (РК), фоторефракционная кератэктомия (ФРК) и Laser-in-situ (LASIK). РК использовалась на протяжении нескольких десятилетий, затем начали применяться методы эксимер-лазерной хирургии (ФРК и LASIK). Улучшение остроты зрения происходит за счёт изменения кривизны передней поверхности роговицы.

Другим видом операций является экстракция катаракты с имплантацией интраокулярных линз (ИОЛ), причем этот вид операций является, по-видимому, наиболее распространенным. Параметры ИОЛ рассчитываются по определенным схемам, однако, поскольку они зависят от кривизны роговицы, для пациентов, перенёсших ранее рефракционную операцию на роговице, возникает проблема определения параметров ИОЛ.

Основная формула для расчёта ИОЛ выведенная на основе гауссовой оптики:


,


где K₀ – оптическая сила роговицы, AL₀ – оптическая аксиальная длина, IOL_e - эффективная сила ИОЛ, ELP₀ – эффективная позиция линзы, DPostRx – требуемая рефракция и V – вертексное расстояние при требуемой рефракции.


Основные величины для расчёта ИОЛ




Рис.1


Данная формула не учитывает некоторых особенностей, возникающих при использовании различных измерительных приборов. Аксиальная длина, измеренная оптическим методом отличается от измеренной ультразвуковым на толщину ретины (расстояние между витреоретинальной поверхностью и зрительными элементами). При определении преломляющей силы роговицы, вместо стандартизованного индекса рефракции роговицы (1,3375) следует пользоваться индексом предложенным Бинкхорстом – 4/3, поскольку стандартизованный выводился из приближения того, что передний и задний радиусы роговицы одинаковы, на самом деле, задний на 1,2 мм больше переднего. Эффективная позиция линзы вообще рассчитывается из опыта хирурга, работавшего ранее с подобными ИОЛ.

Существует три поколения формул для расчёта силы ИОЛ: «точные» (Binkhorst, Colenbrander, Hoffer-Colenbrander, Thijssen), «регрессионные» (SRK I, SRK II, Gills, АХТ, Thompson-Maumenee, Donzis-Kastl-Gordon) и «смешанные» (Binkhorst II, SRK/T, Holladay, Haigis, Hoffer Q).

«Точные формулы» выводились из условия фокусировки параксиальных лучей на сетчатке в соответствии с законами геометрической оптики. Регрессионные – создавались на основе клинического материала имплантаций и по дооперационным данным и послеоперационным результатам ретроспективно подгонялась математическая зависимость рефракции ИОЛ от этих данных. Зависимость вычислялась по методу наименьших квадратов. Регрессионные формулы отличаются между собой тем, что основываются на данных различных нозологических групп. Авторы SRK предложили каждую выпускаемую ИОЛ снабжать константой А, характеризующей положение линзы в глазу. Для определенных типов линз константа А была определена по клиническим данным. Однако рефракционные ошибки при имплантации ИОЛ продолжали иметь место, что привело к третьему этапу развития — появлению «смешанных» формул на базе «точных» оптических с расчетом некоторых коэффициентов по эмпирическим данным.

Выявленные источники ошибок при расчёте силы ИОЛ следующие:

• Зависимость результата от исполнителя.
  
• Неверное измерение аксиальной длины глаза. При измерении ультразвуковым методом, необходимо знать скорость распространения ультразвука в глазе.
  
• Неверное определение положения ИОЛ. До операции точно определить положение ИОЛ невозможно, поэтому приходится опираться на статистические данные.
  
• Неверное определение рефракции роговицы. Кератометры и кератотопографы вычисляют рефракцию на основании кривизны передней поверхности роговицы, измеряя последнюю в нескольких точках и затем аппроксимируя. Если пациенту ранее проводили рефракционную операцию, точность аппроксимации значительно уменьшается.
  
• Линзы от различных производителей с одинаковыми параметрами (дизайн оптической и гаптической частей, материал) не редко имеют значительную разницу в А-константе.
  
• Нестабильность кривизны роговицы после операций.
  
• Неверный выбор формул для расчета ИОЛ.
  

Опытным путём в Екатеринбургском центре МНТК «Микрохирургия глаза» установлено, что наиболее точными считаются формулы SRK/T, Holladay 2 и Hoffer Q, хотя и они не редко дают неверный результат (ошибка до 8-10 дптр)