План лекций по спецкурсу «математическая обработка результатов измерений»
| Вид материала | Лекция |
- Рабочей программы дисциплины Метрология, стандартизация и сертификация по направлению, 29.94kb.
- Истемах "человек-знак" (обработка результатов измерений, проведение расчетов, работа, 18.87kb.
- Программа вступительного экзамена по специальной дисциплине специальности 6N0732-стандартизация,, 36.1kb.
- Рабочая программа дисциплины планирование и обработка результатов эксперимента, 192.14kb.
- Математические методы и аппаратная обработка измерений, 19.52kb.
- Факультативные занятия по физике «Решение творческих задач», 54.67kb.
- Реферат на тему: «эксперимент как средство оценки качества теоретического знания», 248.33kb.
- Лекции 3 Статистическая обработка результатов спортивных измерений, 40.29kb.
- Порядок осуществления государственного метрологического надзора за выпуском, состоянием, 233.66kb.
- Закон о единстве измерений, 199.54kb.
ПЛАН ЛЕКЦИЙ
по спецкурсу
«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ»
Лекция № 1
ВВЕДЕНИЕ. Предварительные понятия из теории вероятностей и математической статистики. Классификация экспериментов, ошибок измерений, случайных величин.
Лекция № 2
Интегральная функция распределения случайной величины, ее свойства. Функция плотности распределения вероятностей случайной величины, ее свойства. Совместное распределение случайных величин. Независимость случайных величин.
Лекция № 3
Основные характеристики случайных величин. Начальные, центральные, смешанные моменты распределения случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин. Математическое ожидание вектора случайных величин. Дисперсионная матрица.
Лекция № 4
Равномерное, нормальное распределения непрерывных случайных величин. Функция Лапласа. Абсолютное отклонение случайной величины.
Лекция № 5
Хи-квадрат, t-, F-распределения непрерывных случайных величин. Квантили. Использование статистических таблиц.
Лекция № 6
Метод сгруппированных данных. Выборочные среднее, дисперсия и коэффициент корреляции случайных величин.
Лекция № 7
Закон больших чисел и центральная предельная теорема.
Лекция № 8
Свойства оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность. Оценивание параметров методом максимального правдоподобия и методом моментов.
Лекция № 9
Интервальное оценивание. Использование распределений Стьюдента и хи- квадрат для построения доверительных интервалов.
Лекция № 10
Статистическая проверка гипотез. Классификация ошибок при проверке гипотез. Проверка гипотез относительно средних, относительно дисперсий. Исключение из экспериментальной выборки аномальных значений.
Лекция № 11
Метод наименьших квадратов (МНК). Постановка задачи и условия применимости МНК. Статистический вес. Остаточная сумма квадратов отклонений.
Лекция № 12
Наилучшие линейные оценки. Получение МНК-оценок линейных параметров. Информационная матрица Фишера.
Лекция № 13
Свойства МНК - оценок. МНК - оценки параметров линейного двухпараметрического уравнения.
Лекция № 14
Использование ортогональных полиномов при МНК - оценивании параметров.
Лекция № 15
Дисперсионная матрица МНК- оценок параметров. Доверительный интервал линии регрессии.
Лекция № 16
Совместная доверительная область (СДО) оценок параметров.
Лекция № 17
Построение СДО оценок параметров двухпараметрической модели.