О. В. Бочарова, доцент кафедры емо

Вид материала

Документы

Подобный материал:

• Рабочая программа курса Практикум на ЭВМ. Специальность 510200, Прикладная математика, 87.68kb.
• Отчет о самообследовании основной образовательной программы по специальности, 442.37kb.
• Завада Галина Владимировна, к п. н., доцент, доцент кафедры «Педагогика и психология, 251.97kb.
• История России до ХХ века, 185.89kb.
• Программа государственного экзамена для студентов специальности 1- 26 02 03 «Маркетинг», 535.81kb.
• Методические указания студентам 3 курса землеустроительного факультета специальность, 127.95kb.
• Димитрюк Сергей Олегович, доцент кафедры «Теория механизмов и машин» к т. н., доцент, 37.69kb.
• Бессчетнов Иван Иванович к б. н., доцент кафедры генетики биологического факультета, 27.23kb.
• И. М. Губкина а. В. Бочарова, Т. П. Коротаева инженерная графика точка, прямая плоскость, 413.16kb.
• Мамонтова Елена Анатольевна, к э. н., доцент кафедры Иип сонина Галина Васильевна., 13.24kb.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ПРОФИЛЬНОЙ ШКОЛЕ

О.В. Бочарова, доцент кафедры ЕМО

ИПКиПРО Курганской области

Человек, желающий стать математиком, с первых шагов

должен любить и ценить эту красоту мысли, стройность

выводов и построений, часто неожиданных и сильных.

Соболев С.Л.

Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года предусматривается введение профильного обучения на старшей ступени общеобразовательной школы. Основная идея обновления старшей ступени общего образования состоит в том, что образование здесь должно стать более индивидуализированным, функциональным и эффективным.

Как показывают результаты социологического мониторинга профильного обучения, основные интересы учеников старших профильных классов концентрируются в рамках естественно-математических и гуманитарных специальностей. На сегодняшний день качественное профильное обучение во многих школах России может быть реализовано только лишь по естественно-математическому, реже по гуманитарному профилям. Что касается других профилей, то на организацию соответствующих им классов зачастую не хватает подготовленных педагогических кадров и материально-технической базы.

Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. Важной целью обучения в профильной школе является знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Профильное обучение предполагает существенное увеличение доли самостоятельной познавательной деятельности, использования активных методов обучения, практической деятельности учащихся, особое место в которой принадлежит проектной деятельности.

Изменяющаяся методика обучения в профильных классах (особенно на элективных курсах) должна постепенно развивать у учащихся навыки организации умственного труда и самообразования. Основная функция учителя состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученной информации, помощи в извлечении из полученных ранее знаний тех, которые актуализируются в изучаемом курсе. Работа учителя индивидуализируется, ориентируясь на обеспечение активной познавательной деятельности самих обучающихся. Иными словами, не учитель теперь призван обучать математике школьников, а сами ученики в созданных учителем обучающих ситуациях, самостоятельно или в сотрудничестве друг с другом (или с учителем) овладевают системой математических знаний, умений и навыков.

Учитель профильной школы (в том числе и учитель математики) обязан не просто быть специалистом высокого уровня, соответствующим профилю и специализации своей деятельности, но и должен обеспечивать:

• вариативность и личностную ориентацию образовательного процесса (проектирование индивидуальных образовательных траекторий);
  
• практическую ориентацию образовательного процесса с введением интерактивных, деятельностных компонентов (освоение проектно-исследовательских и коммуникативных методов);
  
• завершение профильного самоопределения старшеклассников и формирование способностей и компетентностей, необходимых для продолжения образования в соответствующей сфере профессионального образования.
  

Снижение количества часов на математику без изменения целей обучения и задач, которые на математическом материале следует решить, ставит педагогов в непростые условия. С введением ЕГЭ на учителя математики явно или неявно возлагается еще большая ответственность, поэтому преподаватель независимо от профиля будет стремиться к увеличению числа учебных часов по своему предмету. Естественно, что одно лишь увеличение числа часов не может поднять изучение школьной математики на качественно иной уровень.

Следует отметить, что многие учителя математики средней школы и прежде добивались весьма значительных результатов в развитии математического мышления школьников, в воспитании у них вкуса к математическому творчеству. Это происходило потому, что в процессе обучения математике этими учителями применялись эффективные приемы и методы преподавания, которые вырабатывались учителем в процессе долголетнего опыта (чаще всего спонтанно, в зависимости от педагогического таланта того или иного преподавателя). Этот факт лишний раз свидетельствует о важности проблемы методов обучения, о насущной необходимости реформы не только содержания школьного курса математики, но и о необходимости изменения методов обучения. Кроме того, в традиционном преподавании математики часто имело место смешение форм и методов обучения.

Методы обучения включают в себя методы преподавания (средства, приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью школьников) и методы учения (средства, приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля) в их органической взаимосвязи. Под методами обучения следует понимать упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения, воспитания и развития обучающихся на том или ином этапе обучения, трансформируясь из целей преподавания в цели учения. А под формами обучения понимают способы организации учебного процесса.

Процесс обучения математике представляет взаимодействие преподавания, учения и математического содержания учебного предмета. Метод обучения математике следует рассматривать как способ движения (развития) деятельностей учителя, ученика и математического содержания. Математическое содержание учебного предмета развивается главным образом посредством индукции, дедукции и обобщения, а способы взаимодействия учителя и ученика выражаются через репродукцию, эвристику и исследование.

Г.И. Саранцев по характеру учебно-познавательной деятельности и организации содержания материала выделяет следующие методы обучения математике:

• индуктивно-репродуктивный (учитель создает такую ситуацию, в которой ученик воспроизводит понятие или теорему в процессе рассмотрения частных случаев. Например, посредством решения задач на выделение ситуаций, удовлетворяющих условию теоремы, или решение задачи (изучение теоремы) осуществляется по плану, предложенному учителем);
  
• индуктивно-эвристический (метод предполагает самостоятельное открытие фактов в процессе рассмотрения частных случаев. Например, упражнения на умножение степеней с одинаковым основанием приводят к открытию определения произведения степеней с одинако­выми основаниями);
  
• индуктивно-исследовательский (метод заключается в проведении ис­следований различных феноменов посредством изучения их конкретных проявлений. Например, изучая свойства четырехугольников в зависимости от наличия у них осей симметрии, приходим к таким ви­дам четырехугольника, как прямоугольник, ромб, квадрат);
  

• дедуктивно-репродуктивный (метод предполагает воспроизведение частных случаев в процессе решения задач, где используется общее положение. Например, теорема о сумме смежных углов воспроизводится посредством решения задач на нахождение одного из смежных углов, если задан другой);
  
• дедуктивно-эвристический (метод заключается в открытии частностей какого-либо факта при рассмотрении общего случая. Примером проявления этого метода может служить решение любой конкретной задачи на применение какой-либо теоремы);
  
• дедуктивно-исследовательский (Сутью этого метода обучения является организация исследований посредством дедуктивного развития учебного материала. Например, аксиоматический метод, метод моделирования, решение задач на применение теорем);
  
• обобщенно-репродуктивный (цель достигается путем воспроизведения изученных фактов. Например, усвоение векторного метода предполагает овладение действиями перевода геометрического языка на векторный и обратно, сложения и вычитания векторов, представления вектора в виде суммы, разности векторов и т. п.);
  
• обобщенно-эвристический (метод предполагает создание учителем такой ситуации, в которой ученик самостоятельно (или с небольшой помощью учителя) приходит к обобщению. Например, измеряя стороны и углы произвольных треугольников, ученики могут открыть следующую зависимость между углами и сторонами треугольника: против большей стороны треугольника лежит больший угол и наоборот);
  
• обобщенно-исследовательский (метод предполагает наличие в учебном материале ситуаций, исследование которых приводит к обобщенному знанию. Например, рассматривая различные случаи расположения вписанных в окружность углов, можно прийти к известной теореме о том, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается).
  

В зависимости от времени и места его применения, особенностей сочетания в нем различных способов, приемов и средств один и тот же метод обучения может оказаться эффективным или неэффективным. Найти удачный метод обучения в каждом конкретном случае означает найти удачную комбинацию различных приемов и средств, позволяющих достичь поставленной заранее цели (или целей) наиболее оптимальным в данных условиях путем. Чтобы успешно применять в процессе обучения математике тот или иной метод (или использовать ту или иную форму обучения), учителю необходимо в совершенстве овладеть этим методом. Это означает:

• понимать сущность этого метода и уметь применять его в различных конкретных ситуациях обучения;
  
• знать наиболее часто встречающиеся формы проявления того или иного метода в процессе обучения (явные или скрытые);
  
• знать положительные и отрицательные стороны применения этого метода, проявляющиеся в процессе обучения; уметь оценивать его эффективность;
  
• знать, какие вопросы школьного курса математики целесообразно изучать именно этим методом;
  
• уметь научить учащихся работать именно этим методом в процессе изучения ими учебного материала.
  

С введением в учебный план школы элективных курсов учителя будут поставлены перед необходимостью осваивать эффективные методы обучения. Абсолютное большинство учителей математики будет заинтересовано в ведении элективных курсов. Практически в любом элективном курсе будет прагматическая составляющая, но должно быть и развитие у школьников интереса собственно к математике. Учителю не стоит путать интерес к математике как к средству поступления в высшее учебное заведение с интересом к ней как учебному предмету, как к науке. Необходима будет серьезная перестройка форм и методов обучения математике, направленная на продуктивное усвоение школьниками системы ведущих знаний, на эффективное их воспитание и развитие. Шире будут использоваться обучение в сотрудничестве, метод проектов, лекционно-практическая система обучения, а также социальные практики, научно-практические конференции школьников и др. Возможны и разные формы индивидуальной или групповой деятельности учащихся, как «Допишем учебник», отчетные доклады по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов и сайтов в Интернете и т.д.

Новые требования к учителю в условиях перехода к профильному обучению диктуют необходимость дальнейшей модернизации педагогического образования и повышения квалификации действующих педагогических кадров.