Исследовательская работа получила вторую премию на городском конкурсе «Интеллект»
| Вид материала | Исследовательская работа |
- Отчет за вторую четверть 2011/2012 учебный год: внеклассные мероприятия, 48.34kb.
- 27 июня 1805 17 февраля 1883, 51.35kb.
- Первую премию на конкурсе рефератов в восточном административном округе, 346.56kb.
- Шкловский И. С, 2138.69kb.
- Положение о городском историко-краеведческом конкурсе-игре «Во славу Отечества», 495.02kb.
- Положение о городском конкурсе сочинений, посвященном 65-й годовщине Победы в Великой, 37.57kb.
- Положение о городском конкурсе «Эмблема Недели французского языка», 30.6kb.
- Диплом победителя, 32.48kb.
- Положение о ежегодном конкурсе «Лучшая организация туристской индустрии в Соликамском, 231.04kb.
- Исследовательская работа Исследовательская работа, 254.75kb.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ ПРИ РАЗГАДЫВАНИИ ГОЛОВОЛОМОК
Беседовская Юлия
(исследовательская работа получила вторую премию на городском конкурсе «Интеллект»)
Вряд ли что-нибудь может произвести большее впечатление на математика, чем открытие связи между двумя на первый взгляд никак не связанными между собой математическими структурами. Исследования, направленные именно на такое открытие, попыталась сделать и я. Я обнаружила связь между двумя популярными головоломками XIX века – «Икосаэдрической игрой» и «Ханойской башней».
Чтобы понять, как эти две знаменитые головоломки связаны между собой, рассмотрим сначала пирамиду из трех колец, на которых по порядку сверху вниз написаны буквы А, В, С. Следуя описанному выше алгоритму решения задачи, кольца нужно перемещать в следующей последовательности: АВАСАВА.
Обозначим теперь через А, В и С три оси координат, выбранные в направлениях, параллельным осям правильного шестигранника – куба. Если, обходя ребра куба, мы будем двигаться по направлениям этих осей в последовательности АВАСАВА, то наш маршрут окажется одним из Гамильтоновых путей. Заметим, что этот результат допускает обобщения: порядок перекладывания дисков при игре в «Ханойскую башню» в точности совпадает с порядком, в котором мы проходим направления координатных осей при следовании по Гамильтонову пути на n – мерном кубе.
Аналогичные рассуждения показывают, что перекладывание пяти колец соответствует пути Гамильтона, проложенному по ребрам пятимерного гиперкуба, перекладывание шести колец – Гамильтонову пути, проходящему по ребрам шестимерного куба и т.д.
Я привела примеры применения математических теорий на практике. Предметом математики является действительность. Математика универсальна – нет вещи, которая была бы ей чужда. Масштаб применения математики на практике огромен. Я постаралась доказать это на примере взаимосвязи между двумя абсолютно разными головоломками.