Краткое обзорно-справочное пособие. Книга является первым в своём роде обзорно-справочным пособием по виртуальной физике и рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами Науки вообще и физики в частности

Вид материала

Книга

Содержание 1.5.1. Основные представления

Подобный материал:

• Реферат данилюк А. И. Элементы виртуальной физики, 106.58kb.
• Liaise With Europe, Франция создание предприятия от а до я в узбекистане справочное, 2964.95kb.
• Справочное пособие по проблемам здоровья. М.: Корал Клаб, 2000, 627.09kb.
• Тема: Экономика Дагестана, 120.6kb.
• Ю. М. Иванов как стать экстрасенсом москва 1990 Книга, 12883.6kb.
• Иные миры, 3004.29kb.
• Избранные сочинения Александра Григорьевича Столетова издание, рассчитанное на широкий, 3.19kb.
• Книга написана живым, образным языком и рассчитана не только на историков профессионалов,, 2424.55kb.
• И. М. Феигенберг мозг психика здоровье издательство «наука» Москва 1972 Книга, 1509.07kb.
• А. П. Щёголев нужен гразер! Исповедь исследователя с-петербург 2009г. От редакции, 1921.01kb.

Раздел 1.5. Дефекты упаковки.


1.5.1. Основные представления


Дефектами упаковки называются более-менее стабильные во времени совокупности смещений частиц, являющиеся результатами пластичных деформаций упаковки и разновидностями деформаций, не все частицы которых расположены в основных точках равновесия (узлах упаковки).

Принятое представление о дефектах позволяет разделить их описание на несколько частей. Первая часть касается свойств дефекта как цельного объекта и может быть сведена к описанию свойств его границ. Вторая часть касается внутреннего строения объекта-дефекта и может быть сведена к описанию взаимного размещения его частей и частиц в пространстве. И третья часть касается изменения внутреннего строения объекта-дефекта и может быть сведена к описанию взаимного перемещения его частиц со временем.

Дефект упаковки не имеет собственных четко выраженных границ как в том смысле, что он не имеет собственных частиц, являясь только условно выделенной частью мировой упаковки, так и в том смысле, что его влияние на поведение частиц упаковки может отслеживаться на неограниченные расстояния от его геометрического центра и требовать включения описания всех частиц упаковки в описание объекта.

Однако для удобства по умолчанию его условной границей можно считать частицы его оболочки, считая все остальные частицы мировой упаковки достаточно пассивным окружением дефекта и/или его ресурсом-резервом.

Вследствие сложности упаковки дефекты тоже могут быть сколь угодно сложными, поэтому для удобства их можно классифицировать по размерам и типу строения, выделяя наиболее простые элементарные дефекты и группы остальных более сложных дефектов. Самыми простыми являются дефекты, созданные пластичным перемещением одной-единственной частицы на расстояние больше одного периода упаковки. Поэтому их можно называть элементарными дефектами или просто дефектами. Остальные дефекты являются более сложными, и их всегда можно представлять как скопления элементарных дефектов.

Элементарные дефекты из-за одинаковости составляющих их частиц стремятся в изотропной упаковке принять тоже максимально изотропную форму и имеют единичное отклонение М количества частиц упаковки в объеме дефекта от нормы, равное 1. По знаку отклонения М количества частиц их можно разделять на протоноподобные вакансии (сокращенно ваки) с М=-1 и электроноподобные включения (сокращенно элы) с М=+1.

При перемещении частицы упаковки освобожденное частицей место в узле упаковки, называемое вакансией, может заниматься не одной конкретной частицей, а частями сразу всех соседних частиц и становиться центром обширного нарушения однородности упаковки. Такое нарушение однородности упаковки можно называть дефектом упаковки и/или, по типу источника, тоже вакансией. В этом случае все узлы упаковки оказываются занятыми, и ушедшая частица застревает в междоузлиях, становясь центром дефекта другого типа – включения. Такие дефекты можно называть точечными из-за наличия в них только одной особой точки – геометрического центра. Если не понимать это название буквально и помнить, что любые дефекты в целом являются бесконечными, а не точечными, то оно может быть удобным для отличия этих дефектов от дефектов других типов. Любые дефекты могут образовывать скопления в виде дефектов более высокой мерности. Сложные дефекты могут иметь разную структуру, разные размеры, иметь границы и/или быть неограниченными в отдельных измерениях, но все они могут быть представлены как совокупности элементарных дефектов. Элементарные дефекты могут быть только двух типов – вакансии (сокращенно ваки) и внедрения элементарных частиц (сокращенно элы) упаковки.

Процесс самоускорения дефектов в деформированной упаковке может быть условно представлен как взаимодействие одних условно самостоятельных достаточно стабильных квазиобъектов-дефектов с другими условно самостоятельными достаточно стабильными квазиобъектами-деформациями и/или с их менее стабильной разновидностью – волнами деформаций упаковки. Если известной причиной деформации упаковки являются другие дефекты (их волны сопровождения), то процесс ускорения может быть представлен как дистанционное взаимодействие дефектов между собой.

Расположение частиц в неосновных равновесных точках упаковки превращает дефекты в довольно сложные осцилляторы, источники и поглотители волнового излучения с выражено дискретным (резонансным) спектром.

Основными отличительными признаками дефектов являются размещения их частиц, поэтому при изменении размещения частиц дефекты могут полностью терять свои отличительные признаки и, соответственно, исчезать и/или превращаться в другие виды дефектов. В то же время, при простых перемещениях дефектов, например, способом переупаковки все их частицы периодически заменяются другими частицами упаковки, но взаимное расположение одинаковых частиц дефектов может в целом сохраняться, что позволяет говорить о сохранении дефекта в целом как открытой системы со сменными частицами. Поэтому существует потребность различать допустимые изменения (допуски, пороги изменения) конкретного дефекта, при которых его ещё можно считать прежним дефектом и говорить о его сохранении или превращении в дефект другого типа.

Ускорение (подвижность) частиц дефектов зависит от их собственного состояния (строения) и от состояния (деформации) упаковки. Поэтому разные дефекты по-разному ведут себя при одинаковых условиях, и одинаковые дефекты по-разному ведут себя при разных условиях. В частности, ускорение дефекта деформацией упаковки растет с ростом величины деформации и размера оболочки дефекта и падает с ростом скорости перемещения дефекта. Это значит, что, несмотря на абсолютность выражений для энергии-потенциала, на дефекты не могут распространяться в неизменном виде все правила сохранения, обычные для стабильных частиц упаковки, и все упомянутые дефекты необходимо рассматривать как одну из разновидностей открытых систем-квазиобъектов, требующих повышенного внимания при определении пределов суммирования любых параметров составляющих их частиц. Хотя, с другой стороны, при соблюдении всех формальностей никаких недоразумений не предвидится.

В целом названия разных дефектов упаковки достаточно условны и необходимы только для удобства обозначения и отнесения дефектов к разным группам, обладающим отличаемыми свойствами. Принятым представлениям об элементарных дефектах и их состояниях частично соответствуют неклассические представления о так называемых “элементарных” частицах, при этом ваки оказываются аналогами частиц с положительным “электрическим” зарядом, а элы – с отрицательным. Общему представлению о дефектах частично соответствует общее представление о веществе, а общему представлению о деформациях частично соответствует общее представление о полях.

В целом, неполнота соответствия конкретных представлений объективно обусловлена большей широтой представлений, получаемых из общих представлений классической науки, по сравнению с субъективно постулированными частными неклассическими представлениями.

Представление о сохранении частиц наблюдаемых объектов приводит к представлениям о тождественном равенстве количества изъятых и внедренных частиц и парности образования любых положительных (включения) и отрицательных (вакансии) дефектов упаковки в любой наблюдаемой части мира. Вследствие несимметричной пространственной сжимаемости частиц (сжать частицу можно только до нуля на 1 радиус, а растягивать, не исключено, можно до бесконечности) дефекты внедрения и вакансии обладают и одинаковыми и разными свойствами.

1.5.2. Вакансии


Удаление частицы из центра многогранника, образованного окружающими её частицами, приводит к образованию на её месте вакансии. Асимметрия окружения оставшихся частиц в силу непрерывности мира приводит к их сближению в радиальном и тангенциальном направлениях, и к соответствующей деформации для заполнения освобождающегося места между ними. Например, в трехмерном случае они превращаются по форме из правильных двенадцатигранников в неправильные одиннадцатигранники, пять вытянутых четырехугольных граней которых сходятся в центре вакансии (рис. 1.5.2.1). Одна грань, граница с исчезнувшей частицей, пропадает. Частицы следующих слоев окружения тоже сближаются, деформируются, но сохраняют количество своих граней и своих соседей.





Рис. 1.5.2.1. Схема образования вакансии. Пунктирными линиями показаны начальные положения частиц, сплошными – конечные, стрелками - направления смещения соответствующих частиц.


Вследствие изначальной одинаковости частиц распределение их смещений от исходных положений равновесия оказывается центрально-симметричным, и окружение вакансии оказывается радиально растянутым


r_i > 0 (1.5.2-1)

и тангенциально сжатым

 _i < 0 (1.5.2-2)


Асимметрия сжатия-расширения частиц приводит к уменьшению радиуса первого слоя меньше, чем на величину радиуса удаленной частицы. Разницу поглощают (создают) деформации частиц этого слоя в радиальном направлении. Следующие слои деформируются ещё меньше в соответствии с (1.5.2-1)-(1.5.2-2), так что сумма их деформаций нарастает от нуля на бесконечном удалении до указанной деформации первой оболочки.

Однако возможен и другой сценарий образования вакансии, когда удаляется не одна, а большее количество частиц из будущего центра вакансии (рис.1.5.2.2). Тогда приходящие на их место частицы окружения могут переупаковаться (перемешаться) и образовать свою плотную упаковку вплоть до границы зоны разрушения. При этом меньшее количество пришедших частиц занимает место большего количества ушедших частиц, поэтому размеры пришедших частиц соответственно увеличиваются.

В случае сохранения изотропности окружающей части упаковки внутри нее образуется растянутый многогранник-керн с меньшей плотностью однородной упаковки, окруженный тангенциально сжатыми и радиально растянутыми бездефектными слоями исходной упаковки с большей плотностью, уменьшающейся с ростом радиуса до исходного значения на бесконечном удалении. Необходимым условием достаточно устойчивого равновесия такого квазиобъекта является примерное равенство плотности по обе стороны первого (внутреннего) наиболее тангенциально сжатого и радиально растянутого достаточно неустойчивого слоя-оболочки. В противном случае частицы неустойчивой оболочки будут самопроизвольно уходить из нее, и вызывать новую переупаковку окружения до тех пор, пока не установится такое равенство. Любая асимметрия оболочки тоже приводит к нарушению этого условия с такими же последствиями. Однако дискретность упаковки вместе с асимметрией сжатия-растяжения частиц приводят к наличию у каждого слоя окружения своего конечного порога перемещения частиц. Поэтому при прочих равных условиях становятся устойчивыми и те оболочки, в которых равенство плотности приграничных слоев может выполняться не точно, а приближенно, с точностью до порога перемещения.




Рис. 1.5.2.2. Схема распределения плотности многократной многомерной вакансии. Обозначения слоев: k – однородная растянутая внутренняя часть (ядро-керн) вакансии, 0 – первый упруго деформированный (наиболее тангенциально сжатый и радиально растянутый смещенный в сторону центра) слой исходной упаковки (оболочка вакансии), 1 и 2 – следующие все менее деформированные слои исходной упаковки (окружение вакансии).


Для упрощения представлений совокупность оболочек, отличающихся только радиусами, можно называть совокупностью состояний одной и той же оболочки, называя наиболее устойчивое состояние основным. Состояния разделены порогами перехода между ними, увеличивающимися в радиальном направлении с уменьшением радиуса и в тангенциальном направлении с увеличением радиуса. Поэтому более устойчивы ваки с меньшим числом изъятых частиц и меньшим радиусом, и наиболее устойчивым оказывается единичный вак с минимальным радиусом. Между порогами изменение радиуса оболочки может происходить плавно с поглощением вызывающей его деформации, а после – прыжком с освобождением накопленной избыточной деформации в виде излучаемой волны деформации упаковки. Вследствие пространственно-временной монотонности свойств частиц оболочка между порогами имеет непрерывный спектр состояний и имеет одно наиболее устойчивое состояние, к которому самопроизвольно стремится из всех других.

Вследствие скачка тангенциального количества частиц у границ оболочки возникают специфические локальные деформации сдвига внутренних и внешних приграничных слоев упаковки.


1.5.3. Включения


Перенос изъятых частиц и включение их в другое, до того однородное окружение, приводит к растяжению нового окружения частиц в тангенциальном и сжатию в радиальном направлении. Включаемая частица в состоянии равновесия всегда пытается занять наиболее удаленную от центров соседних частиц точку. Такими точками в трехмерном случае являются центры тетраэдров, образованных каждой четверкой соседних частиц, – междоузлия упаковки. Внедрение в эту точку пятой такой же упругой частицы заставляет их разойтись (раздвигает) их в радиальном направлении почти на расстояние радиуса частицы, создавая новое окружение внедряемой частицы, в котором не хватает 8 частиц до полного комплекта 12. Создаваемая значительная асимметрия окружения частиц следующих слоев способствует занятию ними ближайших вакантных мест вокруг внедренной частицы. В первом приближении последовательность перемещений-переупаковок частиц окружения можно представить так, что каждый очередной слой частиц сначала несколько удаляется от центра вместе со своими соседями, неравномерно уменьшая свою тангенциальную и увеличивая радиальную плотность. Некоторые части слоя провисают в таком же неравномерно деформированном окружении и после достижения порога пластичности просто проваливаются по направлению к центру, комплектуя новый переупакованный слой. Процесс послойной переупаковки частиц окружения распространяется в стороны до тех пор, пока уменьшающаяся с увеличением расстояния от центра величина деформации не станет меньше порога пластичности упаковки. Частицы предпоследнего переупакованного слоя, которым не хватило в нем свободного законного места, оказываются просто вдавленными в междоузлия следующего последнего слоя. Частицы следующих слоев уже не могут покинуть свои места в прежней упаковке и только упруго смещаются в радиальном направлении на недостаточное для пластичной деформации расстояние. Но заметная (для других частиц) неравномерность деформации этих слоев ещё сохраняется на значительных расстояниях от центральной частицы.

Последний переупакованный пограничный слой-оболочка оказывается неоднородно сжатым в тангенциальном направлении из-за вдавленных в него четырех лишних частиц, что приводит к некоторой его неизотропности (“тетраэдральности”) и увеличению радиуса. Несферичностью на больших расстояниях можно пренебрегать, поэтому в первом приближении слой-оболочку условно можно считать изотропным. Из-за увеличения радиуса внутренний объем-керн оказывается всесторонне растянутым как вследствие некоторого расширения тангенциально уплотненного слоя-оболочки, так и за счет ухода из него по условиям переупаковки большего числа частиц (4), чем добавляется включенных (1). Очевидным необходимым условием достаточно устойчивого равновесия слоя-оболочки является примерное равенство плотности соседних слоев по обе стороны от нее с точностью до порога перемещения частиц. В противном случае частицы оболочки будут при первой же представившейся возможности самопроизвольно уходить из нее и вызывать новую переупаковку окружения до тех пор, пока не установится такое равенство. Любая асимметрия оболочки, изменяющая её кривизну, тоже приводит к нарушению этого условия с такими же последствиями. По этой причине более симметричные дефекты с четным количеством включенных или изъятых частиц и сферические дефекты всегда более стабильны, чем нечетные и несферические дефекты.




Рис. 1.5.3.1. Схема распределения плотности многократного включения. Обозначения слоев: k – однородная растянутая внутренняя часть (ядро-керн) включения, 0 – пластически деформированный (наиболее тангенциально и радиально сжатый смещенный в сторону центра) слой исходной упаковки (оболочка включения), 1 и 2 – следующие все менее деформированные слои исходной упаковки (окружение включения).


В случае сохранения изотропности окружающей части упаковки, внутри оболочки образуется однородный всесторонне растянутый многогранник-керн с пониженной плотностью упаковки. Снаружи оболочка окружена тангенциально растянутыми и радиально сжатыми (деформированными, но бездефектными) слоями исходной упаковки с меньшей тангенциальной и общей плотностью, увеличивающейся с ростом радиуса до исходного значения.

Отличием керна единичного (элементарного) включения-эла от керна единичной вакансии-вака кроме преимущественных размеров оболочки и распределения плотности является смещение его упаковки относительно остальной внешней части мировой упаковки ровно на одну половину периода упаковки. Вследствие такого сдвига упаковок керна, оболочки и окружения и резких скачков тангенциальной плотности на границах оболочки возникают характерные локальные деформации сдвига-скручивания внутренних и внешних приграничных слоев упаковки. Поскольку величина сдвига в точности равна порогу перемещения частиц, то некоторые частицы оболочки эла оказываются в состоянии полностью неустойчивого равновесия, в отличие от оболочки вака, и малейшая деформация окружения способна вывести их из этого положения и перевести в одно из устойчивых соседних положений. Количество разрешенных положений зависит от проявляемой мерности упаковки. Например, в случае 3-мерного проявления таких положений по 6 для каждой смещенной частицы. Поэтому части оболочки эла легко проворачиваются вокруг соответствующей оси относительно остальной части упаковки при сдвиге-скручивании последней. Это и приводит к появлению остаточной деформации скручивания керна и окружения эла. Таким образом эл фиксирует направление первичной деформации скручивания окружения.

Вследствие асимметрии сжатия-растяжения суммарные деформации окружения эла больше по величине, чем у оболочки вакансии, и, соответственно, сильнее влияют на поведение включения при прочих равных условиях. Дискретность упаковки вместе с асимметрией сжатия-растяжения частиц приводят к наличию конечных порогов перемещения частиц. Поэтому устойчивыми при прочих равных условиях становятся и те оболочки, у которых равенство плотностей приграничных слоев может выполняться не точно, а приближенно, с точностью до порога перемещения. Для упрощения представлений совокупность оболочек, отличающихся только размерами, можно называть совокупностью состояний одной и той же оболочки, называя наиболее устойчивое состояние основным. Любые тангенциально сжатые оболочки неустойчивы, поэтому оболочки дефектов могут сравнительно легко переходить из одного состояния в другое при наличии условий. Состояния эла разделены порогами активации, увеличивающимися с увеличением размеров оболочки и уменьшением её сжатия. Поэтому у включений при прочих равных условиях более устойчивы оболочки большего размера.

Между порогами изменение размеров может происходить плавно с поглощением вызывающей его деформации, а после – прыжком с освобождением накопленной избыточной деформации в виде излучаемой волны деформации упаковки. Вследствие пространственно-временной монотонности свойств частиц оболочка между порогами имеет непрерывный спектр состояний и имеет одно наиболее устойчивое состояние, к которому самопроизвольно стремится из всех других.

Следует отметить, что при всех отличиях строения (и даже противоположности знаков) включений и вакансий их керны, оболочки кернов и ближайшее окружение оказываются очень похожими по структуре и основным свойствам. Керны оказываются состоящими из растянутых частиц, а оболочки представляют собой замкнутые (в первом приближении – сферические) тангенциально сжатые и, поэтому, малоустойчивые слои упаковки. Образование любого дефекта всегда сопровождается одновременным образованием почти равного ему дефекта противоположного знака. Знак изменения плотности ближайшего окружения оболочки противоположен знаку изменения количества частиц, а интеграл изменения плотности по всему (бесконечному) объему равен нулю в соответствии с представлением о сохранении частиц. То есть, добавление (внедрение) частицы в дефект приводит к снижению плотности ближайшего окружения, а изъятие – к увеличению плотности, и перемещенные частицы как бы частично размазываются по объему ближайшего окружения. Пространственно-временные распределения плотности окружения однотипны. Пониженная устойчивость сжатых оболочек может приводить к самопроизвольному переходу оболочек из менее устойчивых состояний в более устойчивые, а также к изменению формы оболочек деформациями упаковки, и даже к распаду дефектов большой сложности. Некуда распадаться только элементарным дефектам.

Из-за меньших размеров оболочки вака в основном состоянии все частицы его ближайшего окружения оказываются деформированными существенно сильнее, чем более удаленные аналогичные частицы эла в основном состоянии. В частности, у них возрастает до существенного уровня радиальная деформация. Вследствие дискретности и многомерности упаковки и асимметрии растяжения-сжатия её частиц это может приводить к более резкому (сильному) взаимодействию ваков на близких расстояниях и более слабому на больших расстояниях по сравнению с элами.

Существенной разницей является и то, что керн вака сильнее растянут, чем окружение его оболочки, а керн эла растянут слабее, чем окружение его оболочки. Поэтому частицы оболочек ваков чаще и охотнее перемещаются в сторону керна, а частицы оболочки эла – в сторону окружения. Поэтому наиболее часто в мире должны встречаться самые простые дефекты в наиболее устойчивых основных состояниях, и наблюдаемые скопления дефектов должны состоять преимущественно из элов и ваков, находящихся в таких состояниях, и их комбинаций. С другой стороны, пониженная устойчивость оболочек обеспечивает необходимую для их перемещений подвижность и делает их достаточно изменчивыми и пригодными для обеспечения большого многообразия свойств дефектов как разновидности наблюдаемых объектов в пределах простейшей задачи. В совокупности с представлением о квазиоднородной упаковке такое представление о дефектах приводит далее к представлениям о них как открытых системах или квазиобъектах, перемещения которых частично подпадают под определения перемещения волн. Представлениям об элементарных дефектах (ваках и элах) частично соответствуют неклассические представления об "элементарных" частицах. В частности, к представлению об основном состоянии эла наиболее близко представление об “электроне”, а к представлению об основном состоянии вака наиболее близко представление о “протоне”. К представлению о сдвиге упаковок керна и окружения элементарных дефектов наиболее близки представления о “полуцелом спине”. Отличия представлений обусловлены несовпадением исходных представлений.