Geum.ru

Інструктивно-методичний лист про викладання математики у 2011/2012 навчальному році

Вид материалаДокументы

Содержание


Алгебра та початки аналізу
Подобный материал:
ІНСТРУКТИВНО-МЕТОДИЧНИЙ ЛИСТ ПРО ВИКЛАДАННЯ

МАТЕМАТИКИ У 2011/2012 НАВЧАЛЬНОМУ РОЦІ


Головне питання сучасності полягає у тому, наскільки людство в змозі змінити напрямок цивілізованого розвитку і забезпечити для себе стабільне безпечне майбутнє. Реформи в освіті відбуваються зараз у більшості розвинених країн світу. При цьому особливе місце в них відводеться проблемі профільної диференціації навчання. Сьогодні перед школою в Україні стоїть нелегке завдання: створити і запустити в дію відповідні стандарти умов і процесів навчання. Необхідно апробувати програми різних рівнів вивчення предметів, а також підручники до них.

Згідно наказу №1/9-325 від 29.04.2011 Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України робочі навчальні плани на 2011/2012 навчальний рік складаються для 5-9 класів – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів, затвердженими наказом МОН України від 23.02.2004 №132, зі змінами внесеними наказом МОН Укрїни від 05.02.2009 р. №66; для 10-11-х класів – за Типовими навчальними планами загальноосвітніх навчальних закладів ІІІ ступеня, затвердженим наказом МОН України від 27.08.2010р. №834. При складанні робочих навчальних планів і розподілі навчального часу на інваріативну та варіативну складову слід керуватись додатком до листа МОНмолодьспорт від 29.04.11 №1/9-325 «Рекомендації щодо розроблення робочих навчальних планів для загальноосвітніх навчальних закладів», особливу увагу звернути на накази, що втратили чинність для 10-12 класів. Типовими навчальними планами старшої школи передбчається реалізація освітніх галузей Базового навчального плану через навчальні предмети і курси, які охоплюють інваріативну складову, сформовану на державному рівні, та варіативну. Слід зауважити, що інваріативна складова є спільною для всіх загальноосвітніх навчальних закладів незалежно від підпорядкування і форм власності. Години варіативної складової спрямовані на збільшення годин при вивченні окремих предметів інваріативної складової; впровадження курсів за вибором; факультативів, індивідуальних та групових занять. Рішення про розподіл годин варіативної складової відбувається на рівні конкретного навчального закладу, враховуючи профільне спрямування, кадрове забезпечення, матеріально-технічну базу та бажання учнів.

Згідно Проекту «Концепція нової редакції Державного стандарту базової і повної загальної середньої освіти» істотним фактором, який зумовлює необхідність коригування змісту освітніх галузей, є забезпечення можливостей для повноцінного здійснення профільного навчання у старшій школі на заключному етапі здобуття загальної середньої освіти. Попередній досвід організації профільного навчання засвідчив надмірний обсяг обов’язкового для всіх учнів (інваріантного) освітнього компонента, що, з одного боку, веде до навчального перевантаження школярів, а з іншого, не дає змоги ефективно задовольнити їхні освітні потреби, пов’язані з подальшими життєвими планами. Варіативний освітній компонент у старшій школі слугує для забезпечення відповідного освітнього вибору учня, що зумовлений його здібностями, нахилами, пізнавальними інтересами і навчальними можливостями та орієнтований на майбутню професію. Змістове наповнення варіативного освітнього компонента формується школою на основі державних програм відповідних навчальних предметів і курсів, затверджених МОНМС України.

Навчання математики в 5–9 класах загальноосвітніх навчальних закладів у 2011-2012 навчальному році буде здійснюватися за програмами, надрукованими у збірнику “Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи”, видавництво “Перун”, Київ, 2005р., у науково-методичному журналі “Математика в школі” (№2, 2006 р.), «Математичній газеті» (№9,10, 2009 р.).

Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5–9 класах надруковано в Інформаційних збірниках МОН №13-14 2005-2009 р.р. , у журналі «Математика в школі» (№6 2005-2009 р.р.) та у «Математичній газеті» №6,7 2006-2009 р.р.

Шкільний курс математики у 2011-2012 навчальному році у 10-11 класах загальноосвітніх навчальних закладів у зв’язку із переходом на профільне навчання вивчатиметься за програмами, надрукованими у збірнику «Програма для загальноосвітніх навчальних закладів 10-11 класи. Математика. Рівень стандарту. Академічний рівень. Профільний рівень», видавництво «Поліграфкнига», Київ 2010 р.; у науково-методичному журналі «Математика в школі», а також викладеними на сайті ссылка скрыта у вкладці «Освіта / Дошкільна та середня освіта».

У старшій школі вивчення математики у загальноосвітніх навчальних закладах диференціюється за чотирма рівнями: рівнем стандарту, академічним, профільним та рівнем поглибленого вивчення математики. Кожному з них відповідає окрема навчальна програма.

За навчальною програмою рівня стандарту, який передбачає як сумісне, так і роздільне вивчення геометрії та алгебри і початків аналізу, на вивчення математики у 10-11 класах відводиться така кількість годин, які подані у таблицях 1 і 2.

Клас
Номер теми
Назва теми
Кількість годин для вивчення теми

Алгебра і початки аналізу (всього 108 год)



10



Вступ



1
Функції, їхні властивості та графіки

22

2
Тригонометричні функції

26




Резервний час і повторення

5




Разом:

54



11
3
Показникова та логарифмічна функції
12

4
Похідна та її застосування
14

5
Інтеграл та його застосування
10

6
Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики
10




Резервний час і повторення
8




Разом:
54

Геометрія (всього 102 год)



10



Вступ
1

1
Паралельність прямих і площин у просторі
22

2
Перпендикулярність прямих і площин у просторі
22




Резервний час і повторення
6




Разом:
51



11
3
Координати і вектори
10

4
Геометричні тіла. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл
37




Резервний час і повторення
4




Разом:
51

Таблиця 1.Орієнтовний тематичний план роздільного вивчення алгебри і початків аналізу та геометрії на рівні стандарту

Клас
Номер теми
Назва теми
Кількість годин для вивчення теми

Алгебра і початки аналізу (всього 108 год)



10



Вступ



1
Функції, їхні властивості та графіки

22

2
Тригонометричні функції

26




Резервний час і повторення

5




Разом:

54



11
3
Показникова та логарифмічна функції
12

4
Похідна та її застосування
14

5
Інтеграл та його застосування
10

6
Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики
10




Резервний час і повторення
8




Разом:
54

Геометрія (всього 102 год)



10



Вступ
1

1
Паралельність прямих і площин у просторі
22

2
Перпендикулярність прямих і площин у просторі
22




Резервний час і повторення
6




Разом:
51



11
3
Координати і вектори
10

4
Геометричні тіла. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл
37




Резервний час і повторення
4




Разом:
51

Таблиця 2. Орієнтовний тематичний план сумісного вивчення алгебри і початків аналізу та геометрії на рівні стандарту

Проте сумісне вивчення предмету має певні переваги у порівнянні з розподілом курсу “Математика” на два курси — “Алгебра і початки аналізу” і “Геометрія”. Воно дозволяє забезпечити цiлісність навчання математики, можливість концентрації навчального матеріалу, оптимально розподілити час на вивчення окремих тем з урахуванням індивідульних особливостей учнів.

У класах відповідних профілів, наприклад, рівня «стандарт» замість предмета «Математика» можуть вивчатися окремі курси – «Алгебра та початки аналізу» (із розрахунку 2 години на тиждень в 10 класі і 3 години на тиждень в 11 класі) і «Геометрія» (із розрахунку 2 години на тиждень в 10 класі і 3 години на тиждень в 11 класі) за рахунок часу, відведеного на профільне і поглиблене вивчення предметів, введення курсів за вибором, факультативів.

Характерною рисою, яка відрізняє вивчення математики на академічному рівні є те, що основна увага приділяється не лише засвоєнню математичних знань, а й виробленню вмінь та навичок при розв’язуванні задач. Зміст навчання математики на цьому рівні структуровано за темами двох навчальних курсів „Алгебра і початки аналізу” та „Геометрія” із зазначенням кількості годин на їх вивчення. Такий розподіл змісту і навчального часу є орієнтовним (таблиця 3).

Клас
Номер теми
Назва теми
Кількість годин для вивчення теми

Алгебра і початки аналізу (всього 175 год)



10
1
Функції, рівняння і нерівності
12

2
Степенева функція

14

3
Тригонометричні функції
20

4
Тригонометричні рівняння і нерівності

16




Систематизація та узагальнення, резервний час
8




Разом:

105



11
5
Похідна та її застосування
26

6
Показникова та логарифмічна функції
22

7
Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики
12

8
Інтеграл та його застосування
20




Повторення курсу алгебри і початків аналізу
19




Резервний час

6




Разом:
105







Геометрія (всього 140 год)





10
1
Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії

8

2
Вступ до стереометрії
6

3
Паралельність прямих і площин у просторі
22

4
Перпендикулярність прямих і площин у просторі
26




Систематизація та узагальнення, резервний час
8




Разом:
70



11
5
Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі
16

6
Многогранники
16

7
Тіла обертання
14

8
Об’єми та площі поверхоньгеометричних тіл
14




Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
8




Резервний час
2




Разом:
70

Таблиця 3. Орієнтовний тематичний план вивчення алгебри і початків аналізу та геометрії на академічному рівні

Збільшення навчального часу на профільному рівні дозволяє поглибити математичні знання за рахунок включення до програми окремих питань математичного та фізичного змісту, а також прикладних задач зі сфери техніки, енергетики, ядерної фізики, екології, економіки тощо, методи розв’язування яких спираються на вивчений матеріал. Орієнтовний розподіл навчального часу на вивчення окремих тем подано в таблиці 4:

Клас
Номер теми
Назва теми
Кількість годин для вивчення теми

Алгебра і початки аналізу (всього 350 год)



10
1
Функції, многочлени, рівняння і нерівності
60

2
Степенева функція

30

3
Тригонометричні функції
30

4
Тригонометричні рівняння і нерівності

35




Систематизація та узагальнення, резервний час
20




Разом:

175



11
5
Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування
50

6
Показникова та логарифмічна функції
25

7
Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики
15

8
Інтеграл та його застосування
25




Повторення курсу алгебри і початків аналізу
35




Резервний час

5




Разом:
175







Геометрія (всього 280 год)





10
1
Систематизація та узагальнення фактів і методів планіметрії

28

2
Вступ до стереометрії
12

3
Паралельність прямих і площин у просторі
40

4
Перпендикулярність прямих і площин у просторі
40




Систематизація та узагальнення навчального матеріалу, резервний час
20




Разом:
140



11
5
Координати, геометричні перетворення та вектори у просторі
32

6
Многогранники
28

7
Тіла обертання
20

8
Об’єми та площі поверхоньгеометричних тіл
36




Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв’язування задач
20




Резервний час
4




Разом:
140

Таблиця 4. Орієнтовний тематичний план вивчення алгебри і початків аналізу та геометрії на профільному рівні

Курс «Алгебра і початки аналізу» на профільному рівні носить більш прикладний характер. Вивчення геометрії у класах математичного та фізико-математичного профілів передбачається проводити за традиційною методикою.

Розподіл годин на вивчення окремих розділів, кількість контрольних робіт, передбачених навчальними програмами для 10-11 класів, та методичні рекомендації щодо оцінювання навчальних досягнень учнів надрукувані в Інформаційному збірнику МОН № 22-23-24, 2011 р. та у журналі “Математика в школі”.

Математика є базовим предметом, а тому вивчається учнями в класах усіх профілів, але на різних рівнях. Програмами передбачено резерв навчального часу, а також години для повторення, узагальнення й систематизації вивченого матеріалу. Спосіб використання резервного часу вчитель може обрати самостійно, але з врахуванням наказу Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України «Щодо організації навчально-виховного процесу у 2011/2012 навчальному році» № 1/9-556 від 21.07.2011р.

Таблиця розподілу годин на вивчення математики за різними рівнями змісту освіти

Навчальні предмети
Кількість годин на тиждень у класах

Рівень стандарту
Академічний

рівень
Профільний

рівень
Рівень поглибленого

вивчення

10
11
10
11
10
11
10
11

Математика

3
3
-
-
-
-
-
-

Алгебра та початки аналізу
-
-
2
3
5
5
5
5

Геометрія
-
-
2
2
4
4
4
4

З метою впорядкування виданих програм та навчальної літератури, що рекомендуються для використання у навчально-виховному процесі загальноосвітніх навчальних закладів, на сайті Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України згідно наказу (лист МОН №1-9/622 від 17.08.2011, лист МОН №1-9/483 від 20.06.2011) був викладений рекомендований перелік підручників та методичної літератури у 2011-2012 н.р., який буде розміщений в інформаційному збірнику Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України у №22-23-24, 2011 р. У цьому навчальному році школи одержать нові підручники з математики для 11-х класів, зокрема (зірочкою позначені основні підручники, затверджені грифом МОНмолодьспорт):

Математика* (рівень стандарту)
Бевз Г.П., Бевз В.Г.
11
Генеза
2011

Математика* (рівень стандарту)
Афанасьєва О.М., Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К.
11
Навчальна книга-

Богдан
2011

Алгебра* (академічний, профільний рівень)
Нелін Є.П., Долгова О.Є.
11
Гімназія
2011

Алгебра* (академічний, профільний рівень)
Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С., Номіровський Д.А.
11
Гімназія
2011

Алгебра і початки аналізу (для класів із поглибленим вивченням математики)
Мерзляк А.Г.,

Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.
11
Гімназія

2011

Геометрія (для класів із поглибленим вивченням математики)
Мерзляк А.Г.,

Номіровський Д.А., Полонський В.Б., Якір М.С.
11
Гімназія

2011

Геометрія* (академічний, профільний рівень)
Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімрова Н.Г., Владіміров В.М.
11
Генеза
2011

Геометрія* (академічний, профільний рівень)
Апостолова Г.В.
11
Генеза
2011


При складанні календарно-тематичного планування на 2011-2012 н.р. для 5-9 класів можна використовувати посібник «Календарно-тематичне планування з математики. 5-11 класи./ Кондратьєва Л.І., Тепцова О.М. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2011. – 96 с.», зміст якого орієнтовано на чинну програму. Матеріал для складання календарно-тематичного планування для 10 класу згідно чинної програми буде надруковано в найближчих номерах періодичних видань, а саме журналі «Математика в школах України», «Математична газета». При складанні календарно-тематичного планування для 11 клас можна керуватись журналом «Математика в школах України» №19-21 (319-321) і №22-24 (322-324), яке складене на основі чинної програми з математики на 2011-2012 н.р. з врахуванням переліку навчальних програм, підручників та навчально-методичних посібників, рекомендованих Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України для використання в основній і старшій школі у загальноосвітніх навчальних закладах у 2011/12 навчальному році

Широкі можливості для покращення рівня навчальних досягнень учнів і викладання вчителями математики та оптимізації навчально-виховного процесу надають інформаційно-комунікаційні технології. Згідно нового Типового положення про атестацію педагогічних працівників Наказ МОН №930 від 06.10.10 та листа №1/9-493 від 24.06.11 «Щодо організації навчання вчителів з використанням інформаційно-комунікаційних технологій» з метою забезпечення 100-відсоткового оволодіння вчителями до кінця 2011 року основ інформаційно-комунікаційних технологій Міністерство рекомендує активізувати традиційні форми організації роботи та запровадити інноваційні форми, які були представлені під час Всекукраїнської естафети «Нові горизонти української школи». Кожен вчитель загальноосвітнього закладу, незалежно від ступеня, типу, форми власності закладу та рівня своєї кваліфікації, повинен вміти орієнтуватись в інформаційному просторі, отримувати інформацію та оперувати нею відповідно до посадових обов’язків вчителя математики і вимог сучасного високотехнологічного суспільства. На сьогоднішній день вчитель виступає у ролі фасилітатора в навчально-виховному процесі, а тому «до кінця 2011 року всі вчителі країни мають оволодіти навичками використання ІКТ на рівні «Початківець»».

Підвищенню ефективності уроків математики в старших класах сприяє використання програмних засобів навчального призначення вже добре відомих пакетів MatLab, MatCad, програмних засобів Advanced Grapher, Grapher 3D, GraphBuilder, Mathematical solver, Піфагор: Школа 1.0, а також новітніх розробок математичних пакетів MAXIMA, SCILAB, FREEMAT, OCTAVE, 3D STUDIO MAX та програмних засобів GeoGebra, GeoGebra 3D тощо. За їх допомогою доступнішим стає вивчення низки тем курсу алгебри і початків аналізу та геометрії: побудова графіків функцій, розв’язування систем рівнянь і нерівностей, знаходження площ фігур, обмежених графіками функцій, побудова перерізів геометричних тіл, обчислення об’ємів тіл обертання тощо. Доцільною також вважається організація проблемно-пошукової діяльності учнів на уроках та позакласних і факультативних заняттях з математики. Вчителю при підготовці до уроку, складанні календарного планування, проведенні позакласних заходів у допомозі стане перелік інтернет-ресурсів:

ссылка скрыта – Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

ссылка скрыта – Вінницький обласний інститут підвищення освіти педагогічних працівників

ссылка скрыта – Методичний портал для вчителів

ссылка скрыта – Освітній портал™ - освіта в Україні, освіта за кордоном

ссылка скрыта – Національна бібліотека України імені В.І. Вернадського

ссылка скрыта – Фестиваль педагогічних ідей

ссылка скрыта – Навчально-методична література з математики

ссылка скрыта – освітній математичний сайт

www.edu.vn.ua- сайт фізико-математичної гімназії №17 м.Вінниці

ссылка скрыта – Вінницький регіональний центр оцінювання якості освіти

ссылка скрыта – Провідний розробник математичного обчислювального програмного забезпечення для інженерів і учених

ссылка скрыта – 3D Grapher – графічний програмний засіб

ссылка скрыта – Динамічний програмний засіб

ссылка скрыта – Графічний програмний засіб Advanced Grapher

Тому, враховуючи вищевикладений матеріал, доцільно поставити наступні такі завдання на 2011/2012 н.р. для підвищення рівня кваліфікації вчителів математики:
  • вдосконалювати знання в області інноваційних навчальних технологій, впроваджувати інновації;
  • впроваджувати у навчально-виховний процес програми спецкурсів, курсів за вибором та факультативів з математики;
  • систематично проводити підготовку до ЗНО відповідно до нової програми ЗНО, затвердженої МОНмолодьспорт;
  • опрацьовувати основи тестології з практичним застосуванням у процесі перевірки рівня навчальних досягнень учнів за допомогою тестових завдань.


Методист

кабінету методики викладання математики О.Ю.Петрушенко