Geum.ru

Приключения нерадивого ученика

Вид материалаСказка

Содержание


Теоремы, выученные петей
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Подобный материал:


«Приключения нерадивого ученика

или

Необыкновенное путешествие в Страну Математики»

(сказка в стихах)


Автор:

ученица 10-Г класса

Донецкого лицея Интеллект

Семякина Валерия


Донецк 2011

Пролог:

Страна Математики -

Бескрайняя страна,

Веселых обитателей,

Загадок, тайн полна.

Там королева Алгебра

Живет в большом дворце

И цифры прячет разные

В серебряном ларце.

Там спрятаны задорные

Игреки и иксы,

Знак минус, умножение,

Деленье и плюсы.

Всех тайн великой Алгебры

Вовек не разгадать,

Секретов – не раскрыть вовек,

Задач – не сосчитать.

Много тайн у Алгебры:

Формул, теорем,

Теорий вероятности

И нераскрытых тем.

Ждет вас царица Алгебра,

Новые Виеты!

Пусть все ваши старания

Вам принесут победы!

За честные старания,

Достойные наград,

Вас и царицу всех цариц

Каждый поздравить рад.

Да, я назвала Алгебру

Царицей всех цариц,

Она – глава точных наук,

Всех царственных сестриц.


Царица Планиметрия –

То первая сестра.

Хор теорем скандирует

-Да здравствует! Ура!

И аксиомы гордые

Все шествуют за ней.

Уверенные, твердые

Всех спорщиков сильней!

А рядом с нею свита,

Одетая в пурпур,

Это ее придворные –

Вся знать плоских фигур.

Архимед и Пифагор,

Да Винчи и Фалес

Много в ней открыли

Загадок и чудес.

А сколько будет вас еще,

Сердец, что ждут открытий?

Неточен ни один расчет,

Тут точной быть не выйдет.

Ведь что открытие? Порыв,

Души крик, озаренье,

Открытье – на вопрос ответ,

И взрыв, и вдохновенье.

Да, вдохновенным нужно быть,

Чтобы открытье совершить.


Вас третий поразит дворец

Своим великолепием.

Спросите, кто его создал?

Сама Стереометрия.

Властительница всех пространств:

Земли и неба, горных пик,

Ни один архитектор,

Летчик и капитан

Без нее никогда б

Ничего не достиг.

Кто Стереометрия?

Что это слово значит?

Объемной Геометрией

Ее зовут иначе.

Цилиндры, конусы, кубы

Все-все ей служат верно,

Едва ли сможем мы хоть раз

Поспорить с ней. Наверно…


Итак, в стране наук-сестер,

Множество рек, гор и озер.

Природа там так хороша!

Взгляни – и счастлива душа.

Всему ведут сестры учет,

Девиз их – точность и расчет.

Живут дружно, не ругаясь,

Всегда во всем перекликаясь,

Ну, а где конфликтов нет,

Там и не бывает бед.

Мир в семье сестер царит,

Что-то каждая творит,

Свои открытья совершает,

В жизни людям помогает!

Научный их триумвират

Помочь людям всегда рад!

1.

А среди людей живет

Один оболтус – Петя Взлет.

На двойки учится, лентяй,

А в школу ходит невзначай:

То уснет, то опоздает,

То ворон в окне считает,

То пропустит весь урок,

То сшибет кого-то с ног,

То пошутит неудачно,

Не решит простой задачи,

Его спросят – промолчит,

Но если кто-то говорит,

Петя, как парламентарий,

Отпускает комментарий.

О родительском собраньи

Никогда не скажет маме,

А в ответ на замечанья –

Только приступы молчанья.

Прячет от родных дневник…

Словом – мега-ученик.

2

Что ж, кипит в классе работа

По причине Пети Взлета.

Стали думать да гадать:

-Надо что-то с ним решать!

Ведь у нас десятый класс!

Мало времени у нас!

Нам уже пора давно

Быть готовым к ЗНО!

А ему неведом страх –

Все летает в облаках!

Ощущение одно –

Ему будто все равно!

Но ведь он – наш друг и мы

Все ему помочь должны!

Не успел весь класс вздохнуть:

-Помогите кто-нибудь!

Как явились две сестры

(Только две, без Алгебры).

У одной в руке линейка,

У другой – массивный шар.

(Петя, этот шар увидев,

Лишь пробормотал : «Кошмар!».

-Сделай шаг вперед, не трусь!

Я Планиметрией зовусь!

Сделай шаг ты мне навстречу,

Скажи: выучу – вернусь!

Петя говорить не стал,

А нарвался на скандал:

-Это что за заклинанье?

Так его вам и сказал!

-В классе ты каком?

-В десятом!

-И неправда! Вот и нет!

Ведь ведешь себя ты, Петя,

Как ребенок пяти лет!

Очень труден класс десятый

Даже для старательных,

Ну а ты даже не знаешь

Про залог страдательный!

Мне Английский рассказал!

Нет тут слов и нет похвал!

-Ну а точные науки –

Говорит вторая,

Для тебя одни лишь муки,

Насколько я знаю?

Видишь шар в моей руке?

Он здесь не случайно!

Я хочу помочь тебе,

Горько и отчаянно!

Я – Стереометрия,

Ты меня не знаешь,

И моим учебником

Ты в футбол играешь!

Нерадивый ученик,

Ты делаешь мне больно!

Долго я терпела все,

Но с меня довольно!

Бросив шар под ноги Пете,

Она улыбнулась.

Все исчезло, темно стало

Миг спустя – вернулось.

3

Но тот миг их перенес

В мир совсем другой.

Петя слов не произнес,

Прошептал лишь: «Ой!»

-Где я?

-В нашей ты стране,

Стране Математики,

Наяву, а не во сне,

Ведь я сказала хватит!

И пока не выучишь

Все, что проходили,

Я тебя не отпущу,

Не мечтай про милость!

Пока все не выучишь –

Домой не вернешься!

Если ты учить не хочешь –

Уйду. Ты остаешься!

Навсегда здесь!

-Навсегда?!

Это что за ерунда!

Я все выучу, клянусь!

-Наизусть?

-Да, наизусть!

-Что ж, тогда скажи сначала,

Что за темы вы прошли?

-Что мы там не проходили

В этих дебрях на пути!

-П-плоскость, перпендикуляры

И прямые, кажется…

-Что ж, теперь давай посмотрим,

Как все вместе свяжется.

Пришлось Пете-разгильдяю

Выучить шесть теорем,

Чтоб домой к себе спокойно

Возвратиться без проблем.

Вот все эти теоремы,

Их формулировки, схемы.

Геометрия довольна,

Петя тоже очень рад.

Теперь любит он учится

И читает все подряд!

Математика, Английский,

Физика и Химия,

Теперь все довольны Петей,

Вот такой вот эпилог.

Ну а мне бежать уж надо,

Опоздаю на урок!


ТЕОРЕМЫ, ВЫУЧЕННЫЕ ПЕТЕЙ:


Определение
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.




Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.





Теорема 2

1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.



Теорема 3

2-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.




Теорема 4

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости и притом только одна.



Определения: Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.

Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра.

Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.

Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной.

Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной и той же точки, называется проекцией наклонной.


Теорема 5

О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ.
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной.
И обратно: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.