Чеченский государственный университет
| Вид материала | Основная образовательная программа |
- Каузатив и декаузатив в чеченском языке 10. 02. 02. Языки народов Российской Федерации, 382.7kb.
- Чеченский государственный университет, 1923.44kb.
- На правах рукописи, 403.13kb.
- Синкретизм духовной культуры: взаимосвязь общего и особенного 24. 00. 01 теория и история, 285.42kb.
- Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление, 4401.6kb.
- Чеченский государственный университет, 1344.93kb.
- Чеченский государственный университет центр системных региональных исследований и прогнозирования, 2343.38kb.
- Чеченский государственный университет, 4764.73kb.
- Кубанский государственный аграрный университет кубанский государственный технологический, 51.16kb.
- Чеченский государственный университет, 1110.04kb.
Дополнительная
1. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. – СПб.: Издательство «Лань», 2005.
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.Ч1 и Ч2. -М.: Высшая школа, 2000.
3. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. Том 2. – М.:
4. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. – М.: Высшая школа, 1978.Высшая школа, 1980
Разработчик: Хамидова Т.А.
АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Элементарная математика»
Уровень основной образовательной программы Бакалавриат
Направление подготовки 010100. 62 «Математика»
Форма обучения очная, заочная
Факультет математики и компьютерных технологий
Кафедра-разработчик: Кафедра математического анализа
Дисциплина способствует подготовке студентов к изучению математических, физических, экономических дисциплин, её изучение способствует решению следующих типовых задач профессиональной деятельности: учебно-воспитательной, культурно-просветительной, научно-методической.
Цель дисциплины – помочь студенту привести в определенную систему знания школьного курса математики, а также пополнить эти знания новыми интересными математическими фактами.
Задачи: теоретически обосновать некоторые вопросы школьной математики;
учить решать задачи по элементарной математике различной степени сложности; готовить студентов к проведению элективных курсов, факультативных занятий.
.
Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Элементарная математика» относится к вариативной части профессионального цикла. и является предшествующей для дисциплин «Алгебра» «Математический анализ» «Теория чисел», «Дифференциальные уравнения» и т.д.
Требования к результатам освоения дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать: основные определения, формулы и теоретические факты элементарной математики; стандартные приемы, традиционные и нетрадиционные методы решения задач;
уметь: математически грамотно формулировать и логически строго доказывать теоремы арифметики, геометрии, алгебры и начал анализа, используемые в школьном курсе математики или непосредственно примыкающих к нему, применять изученную теорию к решению элементарных арифметических задач, геометрических задач на доказательство, вычисление и построение, решению уравнений и неравенств;
владеть: навыками решения задач различного уровня сложности.
Программой учебной дисциплины предусмотрены следующие виды учебной работы:
| Вид учебной работы | Всего часов |
| Аудиторные занятия (всего) | 54 |
| В том числе: | |
| Лекции | 18 |
| Практические занятия, Семинары | 36 |
| Лабораторные работы | |
| Самостоятельная работа студента (всего) | 18 |
| Вид промежуточной аттестации экзамен | 36 |
Общая трудоемкость освоения учебной дисциплины составляет:
3 зачетныхе единицы (108 часов).
Литература
1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч.1. Планиметрия: Пособие для высших педагогических учебных заведений и преподавателей СШ. - М.: Учпедгиз, 1957. - 608с.
2. Антонов Н.П., Выготский М.Я. и др. Сборник задач по элементарной математике. – М.: Наука, 1968, 1972.
3. Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Силаев Е.В. Курс элементарной геометрии. Учебное пособие для студентов педагогических университетов и учащихся классов с углублённым изучением математики. – М.: Сантакс-Пресс, 1997.
4. Болтянский В.Г.. Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.
5. Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению математических задач: Учебное пособие для пед. инст. – М.: Просвещение, 1979. – 240с.
6. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М., 1969.
7. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб
Разработчик: Ибрагимова Н.А.
АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Дополнительные главы элементарной математики»
Уровень основной образовательной программы Бакалавриат
Направление подготовки 010100. 62 «Математика»
Форма обучения очная, заочная
Факультет математики и компьютерных технологий
Кафедра-разработчик: Кафедра математического анализа
Цели изучения курса:
- изучение системы фактов элементарной математики, сведений, выходящих за рамки школьной программы;
- подготовка к преподаванию математики в школе (понимание передаваемого материала);
- приобретение навыков самостоятельной исследовательской работы.
Задачи курса:
- углубленное изучение теоретических основ математических наук, дополнение и пояснение фактов алгебры, анализа и геометрии; формирования более широкого понимания математики;
- формирования навыков сознательного решения математических задач, в том числе задач повышенной трудности;
- формирования навыков использования сведений из высшей математики для решения задач;
- повышение интереса к математике; получение представлений о месте общей математической подготовки в системе знаний;
- анализ логических связей математики, ее основных понятий между собой.
Требования к результатам освоения дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные определения, формулы и теоретические факты элементарной математики; стандартные приемы, традиционные и нетрадиционные методы решения задач;
Уметь:
математически грамотно формулировать и логически строго доказывать теоремы арифметики, геометрии, алгебры и начал анализа, используемые в школьном курсе математики или непосредственно примыкающих к нему, применять изученную теорию к решению элементарных арифметических задач, геометрических задач на доказательство, вычисление и построение, решению уравнений и неравенств;
Владеть: навыками преобразования выражений; построения графиков функций элементарными методами; чтения свойств функций по графику; решения уравнений, неравенств и их систем; решения задач с параметрами, навыками решения задач различного уровня сложности.
Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Дополнительные главы элементарной математики» относится к вариативной части профессионального цикла. и является предшествующей для дисциплин «Теория чисел», «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ» и т.д.
Программой учебной дисциплины предусмотрены следующие виды учебной работы:
| Вид учебной работы | Всего часов |
| Аудиторные занятия (всего) | 54 |
| В том числе: | |
| Лекции | 18 |
| Практические занятия, Семинары | 36 |
| Лабораторные работы | |
| Самостоятельная работа студента (всего) | 54 |
| Вид промежуточной аттестации зачет | |
Общая трудоемкость освоения учебной дисциплины составляет:
3 зачетные единицы (108 часов).
Литература
1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч.1. Планиметрия: Пособие для высших педагогических учебных заведений и преподавателей СШ. - М.: Учпедгиз, 1957. - 608с.
2. Антонов Н.П., Выготский М.Я. и др. Сборник задач по элементарной математике. – М.: Наука, 1968, 1972.
3. Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Силаев Е.В. Курс элементарной геометрии. Учебное пособие для студентов педагогических университетов и учащихся классов с углублённым изучением математики. – М.: Сантакс-Пресс, 1997.
4. Болтянский В.Г.. Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.
5. Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению математических задач: Учебное пособие для пед. инст. – М.: Просвещение, 1979. – 240с.
6. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М., 1969.
7. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учеб. пособие для студентов. – М.: Просвещение,1991. - 352с.
8. Задачи по математике. Уравнение и неравенства: Справочное пособие/ Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехин С.Н., Пасиченко Г.И. – М.: Просвещение, 1987.
9. Задачи по математике. Алгебра: Справочное пособие/ Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехин С.Н., Пасиченко Г.И. – М.: Просвещение, 1987
10. Лидский В.Б., Овсянников Л.В. Задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1973.
11. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра.Тригонометрия : Учеб. пособие для ст-в физ.-мат. спец. пед. ин-тов. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1991.- 352с.
12. Литвиненко В.Н. Решение типовых задач по геометрии. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999. – 304с.
13. Литвиненко В.Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1998. – 255с.
14. Моденов П.С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики. - М.: «Советская наука», 1957 . – 668с.
15. Новосёлов С.И. Специальный курс тригонометрии. Изд. 5-е. – М.: Высш. шк., 1967. - 536с.
16. Новосёлов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. - Изд. 7-е. – М.: Высш. шк., 1951.-548с.
Разработчик: Ибрагимова Н.А.
АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Функциональный анализ»
Уровень основной образовательной программы Бакалавриат
Направление подготовки 010100. 62 «Математика»
Форма обучения очная, заочная
Факультет Математики и компьютерных технологий
Кафедра-разработчик: Кафедра математического анализа
Цели освоения учебной дисциплины:
формирование систематических знаний о методах теории функций, её месте и роли в системе математических наук; расширение и углубление понятий: функция, мера, интеграл.
Задачи освоения учебной дисциплины:
овладеть основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами функционального анализа, способностью понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений. .
Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Функциональный анализ» относится к дисциплинам базовой части математического и естественнонаучного цикла. Изучение дисциплины базируется на компетенциях, приобретенных при изучении дисциплин «Математический анализ», «Теория функций комплексного переменного» , «Дифференциальные уравнения» [Б.3] ьв соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 010200 «Математика и компьютерные науки»
Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины «Функциональный анализ» направлен на формирование следующих компетенций: общекультурных [способность применять в научно-исследовательской и профессиональной деятельеости базовые знания в области фундаментальной и прикладной математики и естественных наук (ОК-6), способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13)] и профессиональных [умение понять поставленную задачу (ПК-2); умение строго доказать утверждение (ПК-4); умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат (ПК-5)] в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 010200 «Математика и компьютерные науки».
В результате изучения дисциплины студент должен
Знать:
основные понятия теории функций действительного переменного;
основные факты (теоремы, свойства) теории функций и функционального анализа;
основные методы функционального анализа;
Уметь:
используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями курса;
точно и лаконично описывать решение задач;
Владеть:
основными положениями, базовыми идеями и методами функционального анализа;
навыками решения задач.
Программой учебной дисциплины предусмотрены следующие виды учебной работы:
| Вид учебной работы | Всего часов |
| Аудиторные занятия (всего) | 140 |
| В том числе: | |
| Лекции | 70 |
| Практические занятия, Семинары | 70 |
| Лабораторные работы | |
| Самостоятельная работа студента (всего) | 112 |
| Вид промежуточной аттестации экзамен | 72 |
Общая трудоемкость освоения учебной дисциплины составляет:
9 зачетных единиц (324 ч.).
Литература
1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В.. Элементы теории математических функций и функционального анализа. М.:Наука, 1981.-542с
2. Макаров И.П. Теория функций действительной переменной. М.:Высшая школа, 1962.
3. Натансон И.П Теория функций действительной переменной. М.: Наука, 1974.
4. Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу. М.: Просвещение, 1981.
5..Фихтенгольц Г.М Основы математического анализа. Т.1.,Т.2 - М.: Наука, 1968.- 440 с.
Разработчик: Хамидова Т.А.
АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теория функций комплексного переменного»
Уровень основной образовательной программы Бакалавриат
Направления подготовки 010100. 62 «Математика»
Форма обучения очная, заочная
Кафедра-разработчик: Кафедра математического анализа
Цели и задачи дисциплины:
способствовать развитию как аналитического, так и геометрического мышления, позволяющего обобщить и развить основные понятия математического анализа и познакомить студентов с новыми эффективными методами исследования функций- разложения в ряды, конформные отображения, вычисление интегралов с помощью теории вычетов.
Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «ТФКП» относится к дисциплинам базовой части Математического и естественнонаучного цикла. При изучении дисциплины «ТФКП» используется математический анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия, дифференциальные уравнения. Методы теории функций комплексного переменного находят применение в различных дисциплинах (функциональный анализ, уравнения математической физики и другие).
Требования к результатам освоения содержания дисциплины:
Процесс изучения дисциплины «ТФКП» направлен на формирование следующих компетенций: общекультурных [способность применять в научно-исследовательской и профессиональной деятельеости базовые знания в области фундаментальной и прикладной математики и естественных наук (ОК-6), способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13)] и профессиональных [умение понять поставленную задачу (ПК-2); умение строго доказать утверждение (ПК-4); умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать результат (ПК-5)] в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 010200 «Математика и компьютерные науки».
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: функции комплексного переменного и отображение множеств, элементарные функции, интеграл по комплексному переменному, интеграл Коши, последовательности и ряды аналитических функций в области, теорему единственности и принцип максимума модуля, ряд Лорана, изолированные особые точки однозначного характера, вычеты, принцип аргумента, отображения посредством аналитических функций, аналитическое продолжение, гармонические функции на плоскости.
Уметь: исследовать на непрерывность функций комплексного переменного; исследовать функции на аналитичность, вычислять интегралы от функции комплексного переменного.
Владеть: основными понятиями, идеями и методами теории функций комплексной переменной и их применением для решения типовых задач.
Программой учебной дисциплины предусмотрены следующие виды учебной работы:
| Вид учебной работы | Всего часов |
| Аудиторные занятия (всего) | 140 |
| В том числе: | |
| Лекции | 70 |
| Практические занятия, Семинары | 70 |
| Лабораторные работы | |
| Самостоятельная работа студента (всего) | 113 |
| Вид промежуточной аттестации зачет, экзамен | 36 |
Общая трудоемкость освоения учебной дисциплины составляет:
8 зачетных единиц (288 часов).
Литература:
1. Лавреньтьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного
переменного. М., 1987г.
2. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций. М., 1978г.
3. Привалов И.И. введение в теорию функций комплексного переменного. М., 1984г.
4. Евграфов М.А., Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И., Бежанов К.А.сборник задач по теории аналитических функций. М., 1972г.
5. Асхабов С.Н. Практикум по теории функций комплексного переменного. Учебное пособие Грозный: издательство ЧГУ, 2008г.
Разработчик: Джабраилов А.Л.
АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теория чисел»
Уровень основной образовательной программы Бакалавриат
Направление подготовки 010100.62 «Математика»
Форма обучения очная, заочная
Факультет математики и компьютерных технологий
Кафедра-разработчик: Кафедра информационных технологий
Цели освоения учебной дисциплины:
расширить математический аппарат, необходимый для решения как теоретических, так и практических задач;
привить студентам умение и навыки самостоятельного изучения учебной литературы по математике;
развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры.