Внастоящее время в компьютерном мире существует множество языков программирования

Вид материала

Документы

Содержание 3.2. Создание программы «степенные ряды» Func – эта переменная должна быть вещественной – тип Real

Подобный материал:

• Календарный план учебных занятий по дисциплине «Языки и технология программирования», 43.35kb.
• Лекция №3. Состав и работа системы программирования Турбо Паскаль Язык программирования, 84.43kb.
• Лекция 3 Инструментальное по. Классификация языков программирования, 90.16kb.
• Внастоящее время существует большой социальный заказ на психологические методы профилактики, 117.85kb.
• Методические указания для выполнения лабораторных работ и курсовой работы содержание, 1317.09kb.
• Программа дисциплины Языки и технологии программирования Семестры, 20.19kb.
• Теория автоматов и формальных языков составил доцент А. А. Мальцев, 38.01kb.
• Внастоящее время в мире повсеместно и во все более разрастающихся масштабах происходит, 373.75kb.
• Вмире существует множество замечательных повестей, романов, рассказов и стихов, главными, 21kb.
• Пояснительная записка, 185.11kb.

3.2. Создание программы «степенные ряды»

Задача: Необходимо рассчитать значения функций e^x и Ln(x), заданных с помощью рядов, с определенной точностью. Точность и аргумент функции вводится с клавиатуры. Результат работы сравнить со значениями стандартных функций.

Формулы разложения в ряд экспоненты и логарифма представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4.

Функция	Разложение в ряд	Стандартная функция	Замечания
Exp(x)		Exp(x)	-
Ln(x)		Lnxp1(x+1)	Необходим модуль Math |x|<1

Примерный вид окна программы представлен на рис.3.4.


Процесс создания программы происходит по следующему алгоритму:

1. Запустить Delphi;
   
2. Сохранить проект, как «Work3», модуль – «Main»;
   
3. Изменить свойства окна:
   
   1. Заголовок «Степенные ряды»  Caption;
      
4. Создать поля ввода для значений X и погрешности Е. Будем считать, что все числа целые – порядок чисел будем задавать программно:
   

• Взять два элемента SpinEdit, вкладка Samples, значок ;
  
• Назвать (свойство Name) один SEValueX – для ввода X, другой SEValueE – ввод E;
  
• Настроить минимальные значения элементов на 0  MinValue;
  
• Настроить максимальное значение для элемента SEValueX – 9, для SEValueE – 14  MaxValue;
  
• Изменить шаг дискретизации на 1  Increment;
  

5. Добавить 2 элемента для вывода результатов – функция, рассчитанная с помощью ряда, и функция, рассчитанная с помощью стандартной функции:
   

• Добавить два элемента Edit, вкладка Standard, значок ;
  
• Назвать элементы (свойство Name) для вывода рассчитанной функции ERFun, для стандартной ESFun. Для элемента ESFun изменить свойство Text на 0 (по умолчанию результат равен «0»);
  
• Добавить метки для обозначения вводимых и выводимых величин:
  
• Изменить заголовки (Caption) для метки для поля ввода X – «Введите Х», для ввода погрешности «Введите погрешность 10-Е» (погрешность будем вводить как количество знаков после запятой, например, число 3 будет обозначать погрешность 0.001), для вывода расчетного значения – «Рассчитанная функция», для вывода стандартного значения функции – «Стандартная функция».
  

6. Так как, будем рассчитывать две функции добавим переключатель – какая функция рассчитывается:
   

• Добавить элемент RadioGroup, вкладка Standard, значок ;
  
• Изменить название на RG  Name;
  
• Изменить заголовок на «Функция»  Caption;
  
• Добавить названия функций «Экспонента» и «Логарифм» - для этих целей запустить мастер свойства Items:
  
  • Ввести две строки: «Экспонента» и «Логарифм»;
    
  • Установить активным первый элемент (нумерация начинается с 0)  ItemIndex установить в 0;
    

7. Добавить две кнопки для выхода из программы и для начала расчета:
   

• Добавить элемент Button, вкладка Standard, значок ;
  
• Кнопки назвать: кнопка выхода BQuit, кнопка расчета BOk  Name;
  
• Изменить заголовки на «Выход» и «Ok»  Caption;
  

8. Окно готово!
   
9. Запрограммировать выход на кнопку BQuit (команда Close);
   
10. Запрограммировать расчет на кнопке BOk;
    

• Расчет будет осуществлен для функции, которая отмечена элементом RG. Первой является функция «экспонента»;
  
• Проанализировать ряд, по которому осуществляется расчет функции, и выявить, как получить элемент ряда a_n, зная элемент a_n-1. Для расчета экспоненты необходимо элемент ряда умножить на «x / n»;
  
• Для расчета функции потребуются переменные для хранения значения функции – назовем ее Func – эта переменная должна быть вещественной – тип Real; переменная для хранения n-го и n+1-го членов ряда (переменные также типа Real) назовем их а и а1 соответственно; переменная для хранения точности расчета (тип Real), переменная e и для удобства записи формул введем переменную x типа Real. Также необходима переменная для счетчика цикла – переменная n тип Integer. Эти переменные необходимо описать в разделе var процедуры нажатия на кнопку «ОК». Текст процедуры станет таким:
  

procedure TForm1.BOkClick(Sender: TObject);

var

Func : real;

A,A1 : real;

e : real;

x : real;

n : integer;

• Присвоим значению переменной x значение элемента SEValueX (свойство Value). Для расчета точности будем в цикле умножать переменную e на число 0.1 столько раз, сколько знаков после запятой нам нужно (это число содержит элемент SEValueE). Добавим после начала процедуры (оператор begin) следующие строки:
  

x := SEValueX.Value;

e := 1;

For n := 1 to SEValueE.value do e := e * 0.1;

• Выяснить какая функция рассчитывается можно по переменной RG.ItemIndex, если она равна 0, то рассчитываем функцию «экспонента», а 1 – «логарифм». Для решения такой задачи удобно использовать оператор выбора Case. После расчета точности необходимо добавить:
  

case RG.ItemIndex of

0 : begin

{расчет экспоненты}

end;

1 : begin

{расчет логарифма}

end;

end; {case}

• Для расчета функции будем использовать оператор цикла с постусловием, так как наша функция как минимум один раз может быть рассчитана. Условием выхода из цикла будет тот факт, что очередной член ряда станет меньше заданной точностью. После комментария {расчет экспоненты} добавим строки:
  

Func := 1;

a := 1;

n := 1;

repeat

a1 := a * x /n;

Func := Func + a1;

a := a1;

Inc(n);

until(a

• Для вывода результатов расчета необходимо преобразовать числа в строки, так как поле ввода/вывода элемента Edit является строка. После окончания цикла (строка end {case}) необходимо добавить следующие строки:
  
• ERFun.Text := FloatToStr(NFunc);
  
• ESFun.Text := FloatToStr(Exp(x));
  

11. Расчет экспоненты окончен! Запустить программу, нажав <F9>;
    
12. Для улучшения программы:
    

• Необходимо написать текст расчета функции «логарифм». Так как ряд использует в качестве аргумента x+1 удобно использовать функцию Lnxp1, которая также возвращает натуральный логарифм числа (х+1). Но для использования этой функции требуется к программе подключить модуль Math. Это можно сделать в разделе описания модулей после слова implementation. Необходимо добавить:
  

Uses

Math;

• Для автоматического расчета после ввода значений в поля ввода (без нажатия на кнопку «Ok») необходимо назначить элементам SEValueX и SEValueE событие onChange кнопки BOK и сделать невидимой кнопку BOK (эти задачи рассмотрены в разделе 2.2);