[5, с. 149]. Ф. Эн

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2

§ 3. Определение понятий

Определение понятий (лат. definitio) в самом широком смысле есть логическая операция, в процессе которой раскрывается содержание понятия, т. е. указываются отличительные существенные признаки предметов, отображенных в данном понятии.

26

Определить понятие – значит, в краткой форме выразить самые общие, основные и существенные свойства определяемого предмета, не исчерпывая всех его свойств, сторон и связей.

Умение точно определить понятия, а следовательно, знание правил определения понятий, имеет огромное значение во всех областях науки и практики. Не случайно разработкой приемов определения понятий занимались философы с древнейших времен. Первые попытки такого рода были предприняты древнегреческим философом-материалистом Демокритом (460–370 гг. до н. э.) в его трактате «О логике», древнегреческим философом-идеалистом Сократом (469–399 гг. до н. э.), опиравшимся на индукцию. Признаки правильности определений он находил на основе анализа отдельных случаев. Платон (428–347 гг. до н. э.), развивая сократовскую индукцию, приходит к мысли, что понятие есть существенное в вещах, общее, показывающее принадлежность к общему роду. Он считал, что определение должно указывать на принадлежность к общему (роду) и на специфическое различие, которое отличает данную вещь от всех вещей рода. В последующем проблемой определения занимались Аристотель (384–322 гг. до н. э.), Т. Гоббс (1588–1679) и другие философы.

Большое внимание определению понятий уделяли в своих работах основоположники научного коммунизма К. Маркс, Ф. Энгельс, В. И. Ленин.

В. И. Ленин писал: «Что значит дать «определение»? Это значит, прежде всего, подвести данное понятие под другое, более широкое? [4, с. 149]. Определить понятие – это значит подвести данное видовое понятие под ближайшее родовое понятие и указать его видовые отличия. «Определить понятие отнюдь не означает перечислить признаки предмета (эта операция осуществляется лишь с мертвым понятием, вынутым из теоретического контекста). Определить понятие означает развить его, включить в узловую линию понятийных превращений. Это означает, далее, определить его через «место» в системе понятий, в теоретической структуре» [8, с. 53].

Способы определения понятий. Логика указывает приемы определения понятий, позволяющие раскрыть существенные признаки, не прибегая к подробному перечислению всех существенных признаков. Есть несколько способов определения понятий. Основными из них являются: определение через ближайший род и видовое отличие, генетическое определение – определение через указание способа образования предмета.

Выделяют также номинальное определение – объяснение значения слова, имени или термина, обозначающего данное понятие.

Первый основной способ определения начинается с указания рода, в который в качестве вида входит определяемое понятие. При этом берется не первый попавшийся род, а ближайший Род (geius proximum), в который данный вид входит. Родовое понятие – это и есть более широкое понятие, под которое, по выражению В. И. Ленина, «подводится» определяемое видовое понятие.

Нахождение более широкого понятия представляет собой только начало определения понятия. Второй этап – указание видового отличия (differentia specifica) определяемого понятия. В каждый род входит много видов. Для того чтобы точно опре-

27

делить понятие, надо найти содержание данного вида, найти тот специфический существенный признак, по которому данный вид отличается от всех остальных видов, входящих в указанный род.

Впервые научную формулировку приема определения понятия через ближайший род и видовое отличие дал Аристотель. Он сформулировал также правила определения, принятые современной традиционной логикой. К. Маркс, Ф. Энгельс и В. И. Ленин в своих трудах широко пользовались этим приемом определения понятия. Так, например, К. Маркс определяет в «Капитале» средства труда: «Средства труда есть вещь или комплекс вещей, которые человек помещает между собой и предметом труда и которые служат для него в качестве проводника его воздействий на этот предмет» [3, с. 190].

Ранее мы рассматривали классификационную схему двигателей (рис. 5.а). Что отличает один вид двигателей от другого? Вид энергии, которая преобразуется в механическую энергию, за счет которой совершается работа данным видом двигателя. Для электрического двигателя это будет энергия электрического тока (электрическая энергия); для тепловых двигателей – внутренняя энергия, получаемая при сгорании топлива; для атомных двигателей – энергия, выделяемая при делении ядер атомов. В механических двигателях (водяных, гидравлических) происходит преобразование одного вида механической энергии в другой или передача механической энергии других тел (воды, ветра) рабочему валу механического двигателя (ветродвигателя или водяной турбины).

В определении каждого вида двигателей и указывается этот существенный признак. Таким образом, для всех указанных видов двигателей ближайшим родовым понятием будет понятие «двигатель», а видовые отличия были указаны выше.

Структура определения. Определение через ближайший род и видовое отличие состоит из двух частей: определяемого понятия и определяющего понятия.

Определяемое понятие – понятие, существенные признаки которого отыскиваются, а определяющее понятие – понятие, отображающее родовой и видовой признаки. Родовое понятие – более общее понятие, в объем которого входит определяемое понятие.

Так, определение понятия «электродвигатель» будет сформулировано следующим образом: «Электродвигателем называется двигатель (ближайший род), преобразующий электрическую энергию в механическую (видовое отличие)». Здесь на первом месте – определяемое понятие «электродвигатель», а на втором – подчиняющее (родовое) понятие «двигатель», на третьем – видовое отличие (преобразующий электрическую энергию в механическую). Схематично структуру данного определения можно представить так: электродвигатель – двигатель – преобразующий электрическую энергию в механическую.

Определения, в которых указаны все необходимые признаки, называются полными определениями. Если в определении не указаны все необходимые признаки, оно называется неполным.

28

Правила определения понятий. Логикой установлен ряд требований, которым должны удовлетворять определения понятий. Эти требования получили в логике название правил определения. Таких правил пять. Нарушение одного из них' приводит к ошибкам в определении и в конечном счете к тому, что содержание понятия и его объем оказываются неверно раскрытыми в определении. Рассмотрим эти правила.

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объемы определяемого понятия и понятия, посредством которого определяется первое понятие, должны быть одинаковы.

Приведенное ранее определение электродвигателя удовлетворяет этому требованию. Пример- нарушения данного правила – следующие определения: «самолет есть машина» и «двигатель есть машина». Эти определения чрезмерно широки: объем определяющего понятия («машина») шире определяемого понятия. Машин существует много – это и двигатели, и генераторы электрического тока, это и транспортные машины и т. д. Приведенные примеры являются примерами чрезмерно широких определений.

Другой пример несоразмерного определения: «Динамометром называется прибор, главной частью которого является проградуированная пружина». В этом определении, наоборот, объем определяющего понятия оказывается значительно уже определяемого (объем правой части определения оказывается уже объема левой части). Такое определение слишком узко. Оно охватывает только пружинные динамометры. За пределами определения оказались гидравлические динамометры и динамометры с тензометрическими датчиками.

Определение будет верным при условии, когда объем его левой части полностью совпадает с объемом правой части. Этому требованию удовлетворяет приведенное определение электродвигателя.

2. Родовой признак должен указывать ближайшее высшее понятие, не перескакивая через него.

Это правило запрещает брать при определении понятий более отдаленный род. Примеры нарушения данного правила: «Паровая турбина есть двигатель, преобразующий энергию пара в механическую»; «Парта есть мебель для сидения ученика». В первом определении вместо ближайшего рода «тепловой двигатель» взят отдаленный род «двигатель». Во втором определении вместо ближайшего родового понятия «классная мебель» взят отдаленный род «мебель» (мебель вообще).

3. Видовым отличием должен быть признак или группа признаков, свойственных только данному понятию и отсутствующих в других понятиях, относящихся к тому же роду.

Пример нарушения данного правила: «Пружинным динамометром называется прибор, служащий для измерения силы». Здесь признак – прибор для измерения силы – является общим не только для пружинных динамометров, но и для других видов динамомет-

29

ров, а надо указать такой признак, который присущ только динамометрам данного вида.

4. Определение не должно быть только отрицательным. Отрицательное определение не указывает существенных признаков, значит, и не раскрывает содержания понятия.

5. Всякое определение должно быть ясным.

Выполнение указанных правил имеет особенно важное значение в учебном процессе при формировании понятий у школьников. Соблюдение указанных правил определения в учебниках и при объяснении материала учителем предотвращает смешение понятий, способствует образованию у учащихся правильных понятий, адекватно отражающих явления и предметы реальной действительности.

Поэтому знание правил определения научных понятий необходимо каждому педагогу. К сожалению, на практике нередко наблюдается нарушение указанных правил не только при объяснении материала учителями, но и в учебной литературе.

Определение через ближайший род и видовое отличие – наиболее распространенный прием определения, но не единственный.

Генетические определения. Генетическое определение – это такое определение, когда указывается на происхождение предмета, понятие которого определяется, на тот способ, которым данный предмет создается. Так определяется окружность и ряд других геометрических понятий. Например: «Окружность есть геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной ее точки (центра)».

В определении понятия, полученном генетическим способом, также содержится указание на ближайший род и четко выражается видовое отличие от других предметов данного рода, как и при первом способе определения.

В науке мы имеем дело в основном с первым способом определения, т. е. через ближайший род и видовое отличие. Эти определения мы и будем рассматривать в дальнейшем.

Определения понятия – ступенька в познании окружающего мира. Но для того чтобы эта ступенька вела нас к более глубокому познанию предметов и явлений, их связей и отношений, на до помнить, что краткое определение не отражает предмета ил явления полностью. Имея это в виду, В. И. Ленин в работе «Империализм как высшая стадия капитализма» (т. 27) говорил, что слишком короткие определения, хотя и удобны, так как подытоживают главное, все же недостаточны, раз в них надо особенно вводить существенные черты того явления, которое надо определить (с. 386). В. И. Ленин указывает на условность и относительность значения всех определений вообще, отмечает, что они никогда не могут охватить всесторонних связей явления в его полном развитии (там же).

Итак, определить понятие – значит, выразить в краткой форме самые общие, основные и существенные свойства определяемого предмета, не исчерпывая всех его свойств, сторон и связей.

Ошибки, допускаемые в определении понятий. Педагогу важно знать не только правила определения понятий, но и типичные ошибки, допускаемые в учебной практике в определении понятий. В логике различают б основных ошибок: нарушение правила соразмерности (две ошибки), тавтология в определении, круг в определении, определение неизвестного через неизвестное, включение в определение несущественных признаков понятия.

Примеры узких определений: Примеры широких определений:

1. Веществом называется то, что имеет . молекулярное строение. 1. Веществом называется материя.

2. Двигатель – машина, преобразующая электрическую энергию в механическую. 2. Двигатель – машина.

Сущность второй ошибки в определении понятия – тавтология – заключается в том, что предмет определяется через самого себя, а меняется только (и то зачастую незначительно) словесная форма выражения.

Ф. Энгельс в «Анти-Дюринге» определяет тавтологию как «простое повторение в предикате того, что уже было высказано в субъекте» [2, с. 40]. Иными словами, тавтология – простое повторение в сказуемом того, что уже было высказано в подлежащем.

Тавтология нередко наблюдается в определениях, формулируемых учащимися. Например, на уроках химии и физики ученики допускают следующие определения: «Веществом называется то, из чего состоит вещество», «Количество внутренней энергии, которую тело получает или отдает при теплоотдаче, называется внутренней энергией», «Внутренняя энергия есть внутренняя энергия».

В. И. Григорьев и Г. Я. Мякишев в своей книге «Силы в природе» [25] о такого рода определениях образно пишут: «Змея укусила себя за хвост».

Круг в определении в ответах учащихся встречается реже, но эта ошибка наблюдается в учебной и методической литературе. И подчас она никем не замечается. Суть ошибки заключается в том, что одно понятие определяется через другое, а это другое – через первое. Например: «Что такое вращение?» – «Движение вокруг оси».– «А что такое ось?» – «То, вокруг чего происходит вращение».

Пример круга в определении – определения работы и энергии.

Энергия во многих вузовских курсах и школьных учебниках определяется как способность тел или системы тел совершать работу. А работа, в свою очередь, определяется как мера изменения энергии или процесс превращения одного вида энергии в другой.

Так, например, в учебнике физики для VI класса, изданном в 1971 г., имелось следующее объяснение понятия «энергия»: «Если тело или несколько взаимодействующих тел (система тел) обладают возможностью совершить работу, то говорят, что они обладают

31

энергией» [112, с. 171]. Это разъяснение выделялось в тексте жирным шрифтом, а на с. 172 этого же учебника давалось определение работы через энергию: «Работа... есть мера изменения энергии». Таким образом, вначале авторы определяли энергию через работу, а затем работу – через энергию. Такого рода круг в определении понятий «работа» и «энергия» можно встретить и в других учебных пособиях. В более позднем издании учебника (1978) эта ошибка была устранена.

Еще пример круга в определении. Единицу напряжения 1 В часто определяют как такое напряжение, при котором в проводнике сопротивлением 1 Ом создается ток 1 А; а затем единицу сопротивления 1 Ом определяют как сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В создается ток 1 А.

Определение неизвестного через неизвестное. Суть этой ошибки заключается в том, что понятие определяется через такое понятие, признаки которого неизвестны и которое само еще должно быть определено.

Включение в определение несущественного признака также встречается довольно часто. Так, например, определяя понятие «пружинный динамометр», многие ученики VI класса пишут: «Это прибор, состоящий из пружины с крючком». Здесь указан несущественный признак – крючок. И неверно указан род – «прибор». Нужно брать ближайший род – «динамометр». Другой пример подобной ошибки в определении: «Веществом называются формы материи, обладающие энергией». Признак «обладающие энергией» для веществ не существен, так как энергия присуща не только веществу, но и полю.

Знание типичных ошибок в определении понятий дает возможность учителю более строго относиться к определениям, которые дает он сам учащимся на уроке, и к определениям, которые дают учащиеся в своих ответах.

Определяя то или иное понятие, учителю надо иметь в виду следующее:

Определение понятия не ставит задачу охватить предмет исчерпывающим образом. Оно отображает лишь наиболее общие и отличительные свойства определяемого класса предметов или явлений. Полезно напомнить слова Ф. Энгельса о том, что от определения не следует требовать больше того, что оно может дать. Каждый предмет имеет большое число свойств и связей с другими предметами материального мира. Для того чтобы отграничить предмет от других предметов, достаточно выделить лишь самые существенные свойства (указать род и видовое отличие).
Задача определения – в краткой форме зафиксировать добытые знания о предмете или явлении.
Определение понятия не есть раз и навсегда данное, неизменное. По мере развития науки углубляются наши знания о

32

природе и в соответствии с этим уточняется содержание понятий, а вместе с этим и их определение. На этом вопросе мы еще будем останавливаться подробнее в связи с рассмотрением вопроса о развитии понятий в науке.

4. Следует всегда иметь в виду, что формально-логическая операция определения понятия может быть применена лишь тогда, когда выяснено, что следует считать существенным, сущностью. Вопрос же о сущности разрабатывает содержательная диалектическая логика.

Определения понятий с переходом учеников из класса в класс уточняются. Этот вопрос также будет рассматриваться более подробно в связи с анализом процесса формирования понятий у школьников. Вместе с тем уже сейчас хотелось бы предупредить и целесообразности стремления непременно давать определение понятия в самом начале его формирования у школьников. В связи г этим полезно привести высказывание русского педагога Ц. И. Балталона, который в книге «Воспитательное чтение», изданной в 1908 г., совершенно правильно предупреждал, что развитие отвлеченного понятийного мышления в детском возрасте требует от учителя величайшего терпения и осторожности; оно достигается исподволь, постепенно, в связи с органическим ростом детей и накоплением у них реального опыта.

Отвлеченные понятия должны складываться и вырастать как результат постепенного расширения кругозора.

Русский педагог В. И. Шереметовский рассматривал как преступление против первой заповеди дидактики, предписывавшей умеренность и аккуратность, стремление исчерпывать все сразу до дна. В действительности же всякое теоретическое положение, всякий вывод и обобщение на первый раз откладывается, так сказать, на поверхности сознания, и лишь при дальнейшем неоднократном применении теории к практике, при подкреплении одного теоретического положения другим, постепенно первоначальное поверхностное представление проникает в глубь сознания и образуется, наконец, тот «умственный осадок», который уже можно считать за ясное понятие, за точное основательное знание.

Но из этого правильного положения о том, что для ряда понятий нельзя дать сразу законченного определения, что понятия должны развиваться постепенно и сообразно с этим на разных этапах обучения должна вводиться различная формулировка определения, постепенно раскрывающая все более и более глубокое содержание данного понятия, вовсе не следует, что вообще можно не давать в процессе обучения (в учебниках) законченных формулировок определений ряда основных понятий.

33

§ 4. Приемы ознакомления с предметом,

когда определение понятия невозможно

или не требуется

Основной прием определения понятия, как было рассмотрено выше, сводится к тому, что для определяемого понятия находят ближайший род и видовое отличие. Однако есть такие понятия, с предельно широким объемом, например «материя», «сущность», «количество», которые в логике называются категориями и которые нельзя подвести под другие, еще более широкие по объему понятия. Иначе говоря, для таких понятий невозможно указать более общее (родовое) понятие.

Так, В. И. Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме» отмечает, что нельзя определить понятия «материя» и «сознание» через более широкие понятия, так как это самые широкие понятия – категории теории познания. Понятие «материя» В. И. Ленин в рамках теории познания определяет в «контрастном» сопоставлении с другим предельно широким понятием – «сознание», т. е. в сопоставлении с чем-то нематериальным и, значит, противоположным. «Материя, – пишет В. И. Ленин,- есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях ею, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них» [4, с. 131].

Есть и такие понятия, для которых невозможно указать признак видового отличия Нельзя, например, найти видовое отличие понятий «протяженность», «простота» и др.

Следовательно, через ближайший род и видовое отличие нельзя определить ни понятие, которое не имеет рода, ни понятие, которое не имеет видового отличия.

В подобных случаях прибегают к приемам, заменяющим или дополняющим определение. В логике известны шесть таких приемов: указание, объяснение, описание, характеристика, сравнение, различение [43, с. 409].

1. К указанию прибегают в тех случаях, когда определить понятие нельзя. Например, мы не можем определить понятие «тенор», поэтому указываем на человека, обладающего таким голосом. Например, говорим: «Голос, как у С. Я. Лемешева».

В учебном процессе к указаниям приходится прибегать в тех случаях, когда к пониманию смысла определения учащиеся еще не подготовлены. Так, например, в VI классе вместо определения понятия «энергия» дается указание: «О телах, способных совершать работу, говорят, что они обладают энергией».

2. Объяснение. Объяснение часто смешивают с определением. Пример объяснения: «Слово «биология» происходит от греческого слова «био» – жизнь и слова «логос» – учение. Значит, био-

34

логия есть учение о жизни». Но это не определение, а только этимологическое объяснение значения слова путем его перевода с греческого языка на русский.

Описание. Этот прием употребляется при ознакомлении с единичными, индивидуальными предметами, событиями, процессами. Цель описания – привести возможно точно и полно признаки предмета, события, процесса или лица. Например, в VI классе мы не можем дать детям определения науки физики. Поэтому указываем на то, что это одна из наук о природе. Но наук о природе много. К ним относятся география, биология и физика. Чтобы отличить как-то физику от других наук о природе, мы перечисляем явления, которые она изучает, и демонстрируем некоторые из них: механическое движение, тепловое расширение, электрическую искру, отражение света от зеркала, преломление света на границе двух сред и т. д.
Характеристика. В ней перечисляются наиболее отличительные признаки предмета в каком-либо отношении. Например, в химии дается следующая характеристика металлов: «Металлы при обычных условиях – твердые вещества (за исключением ртути).Отличаются характерным (металлическим) блеском, ковкостью, тягучестью, хорошей электропроводностью и теплопроводностью».

Аналогично дается характеристика жидкого состояния. Мы не можем дать определения жидкости, поэтому даем характеристику ее свойств: текучесть, свойство сохранять свой объем, принимать форму сосуда, в который она налита.

Сравнение. Употребляется в том случае, когда определяемое понятие можно сопоставить с другими понятиями, похожими на него, и в результате такого сопоставления уяснить данное понятие.
Иногда выделяют еще так называемое различение, при котором рассматриваются различия. Но сравнение включает в себя выявление как общих признаков (сопоставление), так и их существенных различий (противопоставление). Следовательно, различение можно рассматривать как компонент приема сравнения.

Пример различения. При изучении электрических свойств полупроводников мы их сравниваем с проводниками и диэлектриками. Основным свойством, по которому осуществляется сравнение, является электропроводность. Показывается, что полупроводники – это большие группы веществ, занимающие по электропроводности промежуточное положение между металлами и диэлектриками. У металлов она больше, у диэлектриков – меньше.

Второе свойство, по которому ведется сравнение,– это характер изменения сопротивления (или электропроводности) при повышении температуры. Показывается, что у металлов сопротивление возрастает с повышением температуры, а у полупроводников – уменьшается, при этом электропроводность резко возрастает с повышением температуры, тогда как у металлов она изменяется незначительно.

35

И наконец, сравнивается такое свойство, как влияние примесей на электропроводность. Показывается, что у металлов внесение примесей приводит к незначительному изменению электропроводности (она, как правило, незначительно уменьшается), а у полупроводников она резко изменяется, при этом изменяется тип проводимости.

Таким образом, в результате различения выявляются существенные различия свойств предметов, охватываемых понятием одного вида, от свойств предметов, охватываемых понятием другого вида.

В процессе формирования понятий важное значение имеет классификация, основанная на операции деления понятий.

Классификацией называется деление предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, присущим предметам данного рода и отличающим их от предметов других родов, при этом каждый класс занимает в получившейся системе определенное постоянное место и, в свою очередь, делится на подклассы.

Классификация имеет важное научное значение. Она является средством систематизации, упорядочения исследуемых объектов, установления закономерных связей между ними. Классификация преследует цель так распределить предметы по группам, чтобы по месту, постоянно занимаемому предметом в данной таблице, можно было определить свойства этого предмета и предсказать свойства тех предметов, которые еще не найдены, но о существовании которых можно предполагать исходя из классификации.

Чтобы классификация выполняла эти задачи, необходимо в качестве основания для классификационного деления предметов брать наиболее существенные и важные в практическом отношении признаки.

Когда за основание классификации берется случайный, несущественный признак, получается ошибочная система, которая более или менее быстро сдается в архив.

В известной линнеевской системе классификации растений за основание был принят случайный признак: число тычинок и способ их прикрепления к цветкам. Линней разделил все растения на 24 класса. В результате родственные группы растений (например, злаки) очутились в различных, крайне несходных классах. И наоборот, совершенно несходные растения (например, дуб и один вид осоки) оказались в одном и том же классе.

Примером классификации, выполненной верно, является периодическая система элементов Д. И. Менделеева, в которой совершенно точно определено положение каждого химического элемента. До открытия ряда элементов было определено их место в таблице и совершенно точно предсказаны основные свойства. В основу периодической системы Менделеева положены такие свойства, как величина положительного заряда атома и атомный вес. Химические элементы располагаются по степени возрастания положительного заряда ядра атома.

36

Blog

В. И. Ленин в «Философских тетрадях» определял понятие как «высший продукт мозга, высшего продукта материи» [5, с. 149]. Ф. Эн

Содержание