Geum.ru

Ех своих делах могли поступать по определенному плану (consilium) или если бы им всегда благоприятствовало счастье, то никакое суеверие не могло бы овладеть ими

Вид материалаДокументы

Содержание


Письмо 36 198
ВI, направляясь из стекла к точке I
Письмо 37 207
Письмо 38 208
Подобный материал:
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   64
I. Оно вечно, ибо если ему приписывать ограниченную длительность, то вне этой ограниченной длительности оно должно было бы мыслиться как несуществующее или как не заключающее в себе необходимого существования. А это противоречит его определению.

II. Оно просто, т.е. не составлено из частей. Ибо составные части должны как по природе своей, так и по

521


отношению к познанию предшествовать тому, что из них составлено. А это не может иметь места в том, что по своей природе вечно.

III. Оно не может мыслиться ограниченным (determinatm), но только бесконечным. Ибо если бы природа его была ограничена и мыслилась тоже ограниченной, то вне этих границ она должна была бы мыслиться как несуществующая, — что опять-таки противоречит его определению.

IV. Оно неделимо. Ибо если бы оно было делимо, то оно могло бы быть разделено на части или одной и той же, или различной природы. Делимость на части различной природы означала бы, что оно может быть разрушено, т.е. может не существовать, — что противно определению. Делимость на части одной и той же природы означала бы, что любая часть его сама по себе заключает в себе необходимое существование и что, таким образом, одна часть может существовать, а следовательно, и быть мыслимой без другой части, а потому означенная природа могла бы мыслиться как конечная (ut finita) — что (согласно предыдущему замечанию) противоречит определению. Отсюда явствует, что, как только мы приписываем такого рода существу какое-нибудь несовершенство, мы тотчас же впадаем в противоречие. Ибо, в чем бы ни заключалось то несовершенство, которое мы хотим приписать такого рода природе: в каком-нибудь ли недостатке, или в каких-нибудь границах, которые бы ее ограничивали, или в каком-нибудь изменении, которое бы она могла претерпеть от внешних причин вследствие недостатка своих собственных сил, — всегда у нас получится так, что природа, заключающая в себе необходимое существование, или вовсе не существует, или существует не необходимо. Отсюда я заключаю:

V. Все то, что содержит в себе необходимое существование, не может иметь в себе никакого несовершенства, но должно выражать собою чистое совершенство.

VI. Далее, так как только из совершенства может проистекать то обстоятельство, что какое-нибудь бытие (существо — Ens) существует по собственной достаточности и силе, то отсюда следует, что если мы предположим, что по собственной природе своей существует бытие, выражающее не все совершенства, то мы должны будем признать также и то, что существует и такое бытие,

522


которое содержит в себе все совершенства. Ибо если по собственной достаточности существует то, что обладает меньшей мощью (potentia), то тем более это справедливо относительно того, что наделено большей мощью (роtentia).

Наконец, чтобы перейти к нашей проблеме — я утверждаю, что бытие (существо), существование которого принадлежит к его природе, может быть только одним единственным, — именно только тем существом, которое имеет в себе все совершенства и которое я буду называть богом. В самом деле, если дано некоторое существо, к природе которого принадлежит существование, то существо (бытие) это (согласно замечанию V) не может заключать в себе никакого несовершенства, но должно выражать всякое совершенство. А потому природа такого существа должна принадлежать богу (существование которого мы должны утверждать на основании замечания VI), ибо бог заключает в себе все совершенства и не имеет в себе никаких несовершенств. Вне же бога такая природа не может существовать, ибо если бы она существовала вне бога, то одна и та же природа, заключающая в себе необходимое существование, существовала бы в двойственном числе, что по предыдущему доказательству нелепо. Следовательно, ничего нет вне бога, и существует один только бог, заключающий в себе необходимое существование, — что и требовалось доказать.

Вот и все, славнейший муж, что я могу в настоящее время привести для доказательства этой вещи. Я желал бы также доказать Вам, что... и т.д.

Ворбург, апреля 10 дня 1666 г.

ПИСЬМО 36 198

Славнейшему и мудрейшему

мужу Иоанну Гудде

от Б. д. С.

Славнейший муж!

Различные обстоятельства не позволяли мне до сих пор ответить на Ваше письмо от 19 мая 197. Так как Вы все еще воздерживаетесь от суждения относительно моего доказательства, по крайней мере относительно

523


главной его части (полагаю, что это зависит от некоторой неясности, которую Вы в нем находите), то я попытаюсь изложить Вам смысл его более ясным образом.

Итак, прежде всего я перечислил четыре свойства, которыми должно обладать бытие (существо), существующее по собственной достаточности или силе. Эти четыре свойства, а также и остальные, им подобные, я свел в замечании пятом к одному. Далее, чтобы вывести все необходимое для доказательства только из содержания нашей предпосылки, я попытался в замечании шестом доказать существование бога из данного предположения. А отсюда, наконец, не предполагая известным ничего больше, кроме простого смысла слов, я вывел то, что требовалось [доказать].

Таков, вкратце, был мой замысел, такова была моя цель. Теперь же я разъясню смысл каждого звена в отдельности, и прежде всего я начну с предпосланных мною свойств.

В первом из них Вы не находите никакой трудности. Так же, как и второе, оно есть не что иное, как аксиома. Ибо под простым я разумею но что иное, как то, что не сложно, или, другими словами, не составлено из частей, все равно, будут ли эти части по своей природе различны или же одинаковы. Доказательство имеет, конечно, универсальное значение.

Смысл третьего свойства (что касается того, что если то существо, о котором идет речь, есть мышление, то оно не может быть мыслимо ограниченным в мышлении, но только безграничным, если же это — протяжение, то оно не может быть мыслимо ограниченным в протяжении, но только безграничным 198) Вы поняли наилучшим образом, хотя и говорите, что не можете понять умозаключения [которым я обосновываю это свойство]. Умозаключение же это основано на том, что было бы противоречием мыслить под [категорией] отрицания существования нечто такое, определение чего заключает в себе существование, или (что одно и то же) утверждает существование. А так как «ограниченное» (determinatum) 199 не означает ничего положительного, но обозначает только лишение (privatio) существования той же самой природы, которая мыслится как ограниченная, то отсюда следует, что то, определение чего утверждает существование, не может мыслиться как ограниченное. Так, например, если поня-

524


тие протяжения заключает в себе необходимое существование, то будет столь же невозможно мыслить протяжение без существования, как невозможно мыслить протяжение без протяжения. Если принять это допущение, то невозможно будет также помыслить и ограниченное протяжение. Ибо, если бы оно было мыслимо как ограниченное, то оно должно было бы ограничиваться собственной своей природой, т.е. протяжением, и то протяжение, которым оно было бы ограничено, должно было бы мыслиться под [категорией] отрицания существования. А это, согласно принятому допущению, представляет собой явное противоречие.

В замечании четвертом я хотел указать только на то, что такое существо не может быть разделено ни на части одной и той же, ни на части различной природы, все равно, будут ли эти части различной природы заключать в себе необходимое существование или нет. Ибо если бы, говорил я, имело место это последнее, то такое существо могло бы быть разрушено, потому что разрушить какую-нибудь вещь значит разложить ее на такого рода части, чтобы ни одна из всех их не выражала природы целого. Если бы имело место первое, то это противоречило бы трем вышеразъясненным свойствам.

В замечании пятом я сделал только то предположение, что совершенство состоит в бытии (τό esse), а несовершенство — в лишении бытия. Я говорю «в лишении», потому что хотя, например, протяжение и отрицает относительно себя мышление, однако это обстоятельство не является в нем несовершенством. А вот если бы у него было отнято протяжение, то это обличало бы в нем несовершенство, как это фактически и имело бы место, если бы оно было ограниченным 200, а также если бы оно было лишено длительности (duratio), местоположения (situs) и т.д.

С замечанием шестым Вы вполне согласны, но тем не менее говорите, что это нисколько не разрешает Вашего затруднения (а именно — почему не могло бы быть многих существ, существующих через самих себя, но различающихся по своей природе, подобно тому как мышление и протяжение различны и, быть может, могут существовать по своей собственной достаточности). Я вижу из этого, что Вы придали этому замечанию смысл, совершенно отличный от того, какой влагал в него я сам. Полагаю

525


также, что я угадываю, в каком именно смысле Вы его поняли. Но, чтобы не тратить времени, объясню Вам только мою мысль. Итак, в замечании шестом я утверждаю, что если мы признаем, что по собственной достаточности существует нечто такое, что только в своем собственном роде безгранично и совершенно, то необходимо будет признать также и существование существа абсолютно безграничного 201 и совершенного, — это существо я буду называть богом. Если, например, мы хотим утверждать, что протяжение или мышление (из которых каждое может быть совершенным в своем собственном роде, т.е. в определенном роде бытия) существует по собственной достаточности, то необходимо будет признать также и существование бога, который обладает абсолютным совершенством, другими словами — существование существа абсолютно безграничного 202.

Здесь я хотел бы обратить внимание на то, что я только что сказал относительно выражения «несовершенство», а именно, что оно означает отсутствие у вещи чего-либо такого, что принадлежит к ее природе. Так, например, протяжение может быть названо несовершенным только в отношении длительности, местоположения, количества, а именно: за то, что оно не длится долее, за то, что оно не удерживает своего местоположения, или за то, что оно не обнимает большего пространства. Но его никогда не назовут несовершенным на том основании, что оно не мыслит, потому что природа его, состоящая в одном только протяжении, т.е. в бытии определенного рода, не требует ничего подобного. Ограниченным или безграничным, совершенным или несовершенным оно может быть названо только в отношении этого определенного рода бытия. А так как природа бога заключается не в определенном роде бытия, но в таком бытии, которое абсолютно безгранично, то его природа требует также всего того, что в совершенстве выражает бытие (τό esse); ведь иначе его природа была бы ограниченной и недостаточной. А раз это так, то отсюда следует, что может быть только одно существо, существующее собственной своей силой, а именно — бог. В самом деле, если мы, например, предположим, что протяжение заключает в себе существование, то оно по необходимости должно будет быть вечным и безграничным и абсолютно чуждым всякого несовершенства, но выражающим совершенство. А потому

526


протяжение будет принадлежать богу, другими словами, будет чем-то таким, что выражает некоторым образом природу бога. Ибо бог есть такое существо, которое по своей сущности 203 безгранично и всемогуще (omnipotens) не в одном только каком-нибудь определенном отношении, но абсолютно. То, что сказано (для примера) о протяжении, нужно будет утверждать и относительно всего, что мы захотим принять как такое [т.е. как заключающее в себе необходимое существование]. Итак, я заключаю, как и в моем предыдущем письме, что по собственной достаточности существует один только бог и ничего вне бога. Полагаю, что этого будет достаточно для разъясне-



ния смысла предыдущего письма. Вы же сможете теперь лучше высказать свое суждение об этом предмете.

Этим я закончил бы свое письмо. Но так как я собираюсь заказать себе для полировки стекол новые формы 204, то мне хотелось бы услышать от Вас совет относительно этого предмета.

Я не вижу, что можно выиграть выделкой выпукло-вогнутых стекол. По-моему, если только расчет сделан мною правильно, выпукло-плоские должны быть гораздо полезнее. Ибо, если мы примем (ради легкости), что отношение преломления 205 есть 2 : 3 и расставим буквы на прилагаемом чертеже (фиг. 9) так же, как Вы это делаете в Вашей малой «Диоптрике», то мы найдем, составив уравнение, что N1, которое обыкновенно обозначается через z, равняется


Отсюда следует: если

х = 0, то z = 2,

527


и тогда 2 является наиболее длинным. Если же



или немного более. Все это в том случае, если мы предположим, что луч ВI, направляясь из стекла к точке I, не претерпевает вторичного преломления. Но положим теперь, что при выходе из стекла луч преломляется на плоской поверхности BF и направляется не к I, но к В. В таком случае линии ВI и ВR. находятся в том же отношении, как и преломление, т.о. (как это было принято) в отношении 3 : 2. Исследуя теперь наше уравнение, получим, что



если мы по-прежнему примем х равным 0,

то NR= 1,

т.е. равняется полудиаметру. Если же



Это показывает, что это фокусное расстояние меньше, чем другое, хотя зрительная труба на целый полудиаметр меньше. Так что если мы устроим телескоп такой же длины, как DI, сделав полудиаметр равным 1 1/2 и оставив без изменения величину отверстия BF, то фокусное расстояние будет гораздо меньше. Сверх того, основание, почему мне не нравятся выпукло-вогнутые стекла, заключается в том, что, помимо того, что они требуют двойной работы и двойных издержек, лучи света никогда не падают перпендикулярно на вогнутую поверхность, так как они не собираются все в одну и ту же точку. Впрочем, я не сомневаюсь, что все это Вами уже давно продумано и более точно вычислено, так что и весь вопрос представляется для Вас вполне решенным. Поэтому прошу Вас сообщить мне Ваше мнение и дать мне совет относительно этого предмета. И т.д.

[Ворбург, приблизительно в июне 1666 г.]

528


ПИСЬМО 37 207

Ученейшему и высокоопытному

мужу Иоанну Боуместеру

от Б. д. С.

Ученейший муж, сердечный друг!

Я не мог раньше ответить на Ваше письмо, уже давно мною полученное. Различные занятия и заботы так поглотили меня, что я едва-едва из них выбрался. Но так как сейчас мне стало несколько легче, то я не желаю уклоняться от исполнения своего долга, но хочу как можно скорее выразить Вам мою глубокую благодарность за Вашу любовь ко мне и за предупредительность, многократно доказанную Вами на деле и теперь еще раз засвидетельствованную Вашим письмом...

Однако перехожу к Вашему вопросу, который гласит следующее: существует ли или возможен ли такой метод, с помощью которого мы могли бы беспрепятственно, безостановочно и без скуки продвигаться вперед в познавании (in cogitatione) возвышеннейших предметов? Или же наши души (mentes), так же как и наши тела, подвержены случайностям, и наши мысли (cogitationes) управляются более счастливым случаем, чем искусством? Полагаю, что я удовлетворю Вас, если покажу, что необходимо должен существовать такой метод, с помощью которого мы можем направлять и соединять наши ясные и отчетливые перцепции (восприятия), и что разум (интеллект) не подвержен случайностям так, как тело.

Это явствует уже из одного того, что одна ясная и отчетливая перцепция или несколько таковых, вместе взятых, могут сами по себе (absolute) быть причиной другой ясной и отчетливой перцепции. Более того: все ясные и отчетливые перцепции, которые мы образуем, могут возникнуть не иначе, как из других ясных и отчетливых перцепций, находящихся в нас, и не допускают никакой другой причины вне нас. Отсюда следует, что образуемые нами ясные и отчетливые перцепции зависят от одной только нашей природы и ее определенных и твердых законов, т.е. от нашей абсолютной мощи (potentia), а не от случая (fortuna), т.е. от причин, которые хотя и действуют тоже по определенным и твердым законам, но нам

529


неизвестны и чужды нашей природе и нашей мощи (роtentia). Что же касается остальных перцепций, то я признаю, что они действительно в высшей степени зависят от случая. Из всего этого ясно видно, каков должен быть истинный метод и в чем главным образом он состоит, а именно: в одном лишь познании чистого разума (интеллекта), его природы и его законов. Для приобретения же этого познания необходимо прежде всего различать между разумом и воображением, другими словами, между истинными идеями и всеми остальными — фиктивными, ложными, сомнительными и вообще всеми теми, которые зависят только от памяти. А чтобы понять это, — по крайней мере, поскольку этого требует метод, — нет необходимости познать природу души (mens) через ее первую причину, но достаточно составить краткое описание (historiola) души (mens) или перцепций по тому способу, которому следовал Бэкон Веруламский.

Полагаю, что в этих немногих словах я объяснил и доказал истинный метод, а также указал путь, которым мы его достигаем. Остается, однако, напомнить Вам, что все это требует неустанного размышления и твердого постоянства духа и намерения, а для достижения этого прежде всего необходимо установить определенный образ жизни и поставить перед собой некоторую определенную цель. Но об этом пока довольно.

Будьте здоровы и любите сердечно любящего Вас

Бенед. де Спинозу.

Ворбург, 10 июня 1666 г.

ПИСЬМО 38 208

Высокопочтеннрму мужу

Иоанну ван дер Меру 209

от Б. д. С.

Высокопочтенный муж!

В одиночестве моей деревенской жизни я обдумал вопрос, который Вы мне когда-то предложили, и нашел его в сущности весьма простым. Общее доказательство основывается на следующем положении: честным игро-

530


ком является тот, у которого шансы выигрыша или проигрыша равны шансам противника 210. Равенство 211 это состоит, с одной стороны, в вероятности, с другой — в сумме денег, которую противники ставят на риск, так что если вероятность для обоих одинакова, то оба должны ставить на риск одинаковую сумму. Если же вероятность неодинакова, то один из играющих должен ставить тем большую сумму денег, чем больше для него вероятность выигрыша: тогда шансы сравняются, а следовательно, и игра будет справедливой. Так, напр., если А, играющий с В, имеет два шанса выиграть и один шанс проиграть, В же, напротив, имеет только один шанс выиграть и два проиграть, то ясно, что А должен рисковать на каждый из двух имеющихся у него шансов, тогда как В — лишь на один, т.е. А должен рисковать вдвое большей суммой.

Чтобы показать это еще яснее, предположим, что играют три человека: А, В и С — с равными шансами на выигрыш и с равными ставками. Очевидно, что так как все трое ставят равное количество денег, то каждый из них рискует лишь третьей частью всей суммы, надеясь выиграть две трети ее, и что каждый из них, играя против двух других, имеет лишь один шанс выиграть и два проиграть. Если мы положим теперь, что один из трех, например С, еще до начала игры пожелает выйти из нее, то он должен взять обратно только то, что было им поставлено, т.е. третью часть общей суммы. При этом В может пожелать приобрести себе шанс С и занять его место, для чего он должен только поставить сумму, равную сумме, взятой С. И такого рода сделке А никоим образом не может противиться, ибо для него совершенно безразлично, играть ли с одним шансом против двух шансов двух различных игроков или против двух шансов, принадлежащих одному и тому же противнику. Теперь, признавши это, мы должны будем сделать такое заключение: если один игрок держит в руке один из двух номеров, угадываемых другим игроком, который, угадав, получит известную сумму, а не угадав, проиграет такую же сумму, то в этом случае, говорю я, шансы у обоих равны: как у того, кто держит номер, так и у того, кому предоставляется угадывание его. Далее, если один игрок протягивает руку, а другой должен с одного раза угадать один из трех номеров, причем последний выигрывает

531


в случае удачи известную сумму, а в случае неудачи проигрывает только половину ее, то вероятность и шансы обоих опять равны. Точно так же шансы будут равны и в том случае, если тот, кто протягивает руку, дает противнику возможность угадывать два раза, с тем чтобы, выиграв, отгадчик удержал сумму, вдвое меньшую той, которой он рискует в случае проигрыша.

Далее, вероятность и шансы игроков будут равны и в том случае, когда при четырех номерах одному из игроков позволяется угадывать три раза, причем сумма, проигрываемая этим игроком, втрое больше того, что он мог бы выиграть; или — когда он угадывает четыре раза на пять номеров, проигрывая вчетверо больше того, что может выиграть, и т.д. Отсюда следует, что для протягивающего руку все равно, сколько раз противник его будет угадывать, только бы за каждый лишний раз угадывания он рисковал суммой, представляющей собой число угадываний, разделенное на число всех угадываемых номеров. Так что если число всех номеров 5, а угадывать можно лишь один раз, то один из игроков ставит х/3 против 4/5. Если игрок угадывает дважды, то он ставит 2/5 против 3/5; если трижды — 3/5 против 2/5 и т.д.; 4/5 против 1/5 и 5/5 против 0