Явление электромагнитной индукции
Вид материала | Лекция |
- «Явление электромагнитной индукции», 114.8kb.
- Магнитное поле. Сила Ампера. Сила Лоренца. Явление электромагнитной индукции, 98.2kb.
- Штейн Б. М. Взаимосвязь изучения электромагнитной индукции и электромагнитного поля, 136.4kb.
- Тема Что должен знать/понимать, 61.85kb.
- Программа собеседования по направлению «Электроэнергетика и электротехника», 200.29kb.
- Б. М. Явление электромагнитной индукции при изучении электромагнитных волн, 48.02kb.
- С помощью программы 1С: Образование Школа. На уроке применяются цоры из главы X «Явление, 51.23kb.
- Предисловие к третьему изданию, 722.32kb.
- Задачи: Образовательная. Актуализация знаний о магнитных явлениях и продолжение, 116.66kb.
- Vii международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, 50.03kb.
Лекция 11
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Опыты Фарадея. Основной закон ЭМИ. Правило Ленца. Объяснение ЭМИ Гельмгольцем и Максвеллом. Э.д.с. индукции. Токи Фуко. Индуктивность. Самоиндукция и взаимная индукция. Трансформатор. Энергия МП соленоида. Экстратоки замыкания и размыкания.
- Явление электромагнитной индукции открыто Фарадеем.
- Электромагнитной индукцией называется возникновение электродвижущей силы в проводнике при его перемещении в магнитном поле либо в замкнутом проводящем контуре вследствие его движения в магнитном поле или изменении самого поля.
- Эта электродвижущая сила ξинд называется электродвижущей силой электромагнитной индукции.
- Под ее влиянием в замкнутом проводнике возникает индукционный ток.
- Эта электродвижущая сила ξинд называется электродвижущей силой электромагнитной индукции.
- Электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Фm сквозь поверхность, охватываемую контуром (закон Фарадея-Максвелла), то есть
Направление обхода контура задается правилом Максвелла.
Правило Ленца: при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, охватываемую замкнутым проводящим контуром, в контуре возникает индукционный ток такого направления, что создаваемое им поле стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызвавшее индукционный ток.
- ЭДС электромагнитной индукции возникает в каждом отрезке проводника, пересекающем при своем движении линии магнитной индукции поля (действие силы Лоренца).
- При движении проводника в магнитном поле на электроны проводимости действует сила Лоренца
- При движении проводника в магнитном поле на электроны проводимости действует сила Лоренца
где v – скорость перемещения проводника в направлении перпендикулярном вектору магнитной индукции; v' – скорость движения электронов вдоль проводника под действием силы Лоренца.
- Движение электронов в разомкнутом проводнике прекратится, когда в нем возникнет электрическое поле, компенсирующее действие силы Лоренца, которая играет роль сторонней силы
- Величина ЭДС электромагнитной индукции в проводнике может быть определена
где интегрирование производится по всей длине проводника.
Так как , то
- Согласно закону сохранения энергии, работа источника тока ξIdt за время dt будет равна сумме работы по перемещению проводника в магнитном поле и выделившейся джоулевой теплоты (объяснение Гельмгольца)
→
где R – полное сопротивление контура, а равно ЭДС электромагнитной индукции.
- При вращении рамки в однородном магнитном поле в ней будет возникать переменная ЭДС электромагнитной индукции
- Магнитный поток, сцепленный с рамкой в любой момент времени равен
- Магнитный поток, сцепленный с рамкой в любой момент времени равен
где ω – угловая скорость вращения рамки.
- Изменение магнитного потока приводит к возникновению ЭДС
которая изменяется по гармоническому закону.
- В неподвижном проводнике, находящемся в переменном магнитном поле возникает вихревое индуцированное электрическое поле, циркуляция вектора напряженности Е которого вдоль замкнутого проводящего контура равна ЭДС электромагнитной индукции
(объяснение Максвелла)
- В массивных проводниках вихревое индуцированное электрическое поле приводит к возникновению замкнутых токов (токи Фуко). Эти токи используются:
- для демпфирования – успокоение подвижных частей приборов;
- для объемного нагрева металлов – индукционный нагрев;
- для поверхностного нагрева металлов – вследствие скин-эффекта быстропеременный ток распределен по сечению проводника неравномерно (вытесняется на поверхность).
- для демпфирования – успокоение подвижных частей приборов;
- Так как сцепленный с контуром магнитный поток Ф пропорционален току в контуре
то при изменении силы тока в контуре будет изменяться и связанный с ним магнитный поток.
- При изменении магнитного потока в контуре будет индуцироваться ЭДС
- Если контур не деформируется, то L=const и
где знак минус показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.
- При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает ЭДС самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции.
- При возрастании внешнего тока ток самоиндукции направлен навстречу внешнему току. Если ток со временем убывает, то ток самоиндукции имеет то же направление, что и внешний ток, и замедляет его убывание.
- При выключении источника тока экстратоки имеют то же направление, что и ослабевающий ток.
- В каждый момент времени ток в цепи подчиняется закону Ома
- В каждый момент времени ток в цепи подчиняется закону Ома
→ →
- Интегрирование приводит к уравнению
→
где - называется временем релаксации (время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз).
- При отключении тока величина тока в цепи уменьшается тем медленнее, чем больше индуктивность цепи.
- Если в цепи течет ток , то ЭДС самоиндукции
то есть при большой индуктивности цепи ЭДС самоиндукции может во много раз превышать ЭДС источника тока.
- При замыкании цепи помимо внешней ЭДС начинает действовать ЭДС самоиндукции, препятствующая возрастанию тока.
- По закону Ома
- По закону Ома
- Введем переменную , тогда уравнение можно преобразовать к виду
- При t=0 сила тока I=0 и u=-ξ. При интегрировании получится
→
- Два контура имеющие общий магнитный поток взаимодействуют через поле, создаваемое одним из контуров
- Если в первом контуре течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим контуром пропорционален величине тока
- Если в первом контуре течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим контуром пропорционален величине тока
- Та часть потока, которая пронизывает второй контур, также будет зависеть от величины тока в первом контуре
где L21 – коэффициент пропорциональности.
- Если ток в первом контуре изменяется, то во втором контуре возникает ЭДС, которая по закону Фарадея равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21
- Если аналогичным образом рассмотреть изменение тока во втором контуре, то
- Коэффициенты L12 и L21 равны друг другу и называются взаимной индуктивностью контуров.
- Магнитная индукция поля катушки длиной l с количеством витков N1
- Магнитная индукция поля катушки длиной l с количеством витков N1
- Магнитный поток сквозь вторую катушку, намотанную параллельно первой и содержащей N2 витков, будет равен
- Отсюда можно получить выражение для взаимной индуктивности катушек с общим магнитным потоком
- На явлении взаимной индукции основано действие трансформаторов
- Ток в первичной обмотке трансформатора подчиняется закону Ома
- Ток в первичной обмотке трансформатора подчиняется закону Ома
где R1 – сопротивление первичной обмотки, а второе слагаемое в левой части – ЭДС самоиндукции.
- Малое сопротивление катушек трансформатора приводит к малому падению напряжения на них. Тогда
- ЭДС взаимной индукции, возникающая во вторичной обмотке,
- Так как обе катушки имеют общий магнитный поток, то
→
где отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки называется коэффициентом трансформации.