Магазины электрических ве­личин

Вид материала

Документы

Содержание Многофотонный фотоэффект KNO-скейлингу. В соответствии с этим законом вероятность Р(n) С. С. Герштейн. С. М. Тарг, С. Л. Вишневецкий, В. А. Арутюнов.

Подобный материал:

• Рабочей программы дисциплины Электроэнергетические системы и сети по направлению подготовки, 21.71kb.
• Отчет по лабораторной работе должен содержать: наименование работы и номер, схемы, 365.83kb.
• Экзаменационные вопросы по курсу «Электротехника и электроника», 23.91kb.
• Бизнес-план магазина товаров для детей Содержание, 138.19kb.
• 1. Основные понятия и обозначения электрических величин и элементов электрических цепей., 277.03kb.
• Цифровой вольтметр щ-304, 137.06kb.
• Телемеханики, 26.01kb.
• Отдел метрологического обеспечения измерений электрических величин, 42.58kb.
• Курсовая работа по курсу «основы физических измерений», 226.86kb.
• Теория электрических цепей (часть, 63kb.

МНОГОФОТОННЫЙ ФОТОЭФФЕКТ, см. в ст. Многофотонные процессы,

МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ, рождение большого числа вторичных адронов в одном акте вз-ствия при вы­сокой энергии. М. п. характерны для столкновения адронов, и при энергии выше неск. ГэВ они доминируют над процессами одиночного рождения ме­зонов и упругого рассеяния ч-ц. Од­нако М. п. наблюдаются и при стол­кновениях др. ч-ц, если их энергия достаточно высока: в процессах анни­гиляции эл-нов и позитронов в адроны, в глубоко неупругих процессах рассеяния лептонов на адронах.

Впервые М. п. наблюдались в кос­мических лучах, но тщат. их изучение стало возможным после создания ус­корителей заряж. ч-ц высоких энер-

424


гий. В результате исследований вз-ствия ч-ц косм. лучей, а также ч-ц от ускорителей с энергией до ~10³ ГэВ (встречные протонные пучки) выяв­лены нек-рые эмпирич. закономерно­сти М. п.

С наибольшей вероятностью в М. п. рождаются самые лёгкие адроны — -мезоны (70—80% вторичных ч-ц). Значит. долю составляют также К-мезоны и гипероны (~10—20%) и нуклон-антинуклонные пары (порядка неск. %). Многие из этих ч-ц возника­ют от распада рождающихся резонансов.

Полное эфф. сечение М. п. при вы­соких энергиях слабо зависит от энер­гии сталкивающихся ч-ц (меняется не более чем на неск. десятков процен­тов при изменении энергии в 10⁴ раз). Прибл. постоянство сечения М. п. при­вело к модели «чёрных шариков» для описания процессов столкновения адронов. Согласно этой модели, при каждом сближении адронов высокой энергии на расстояния, меньшие ра­диуса действия яд. сил, происходит



Фотографии множеств. рождения заряж. ч-ц, полученных: а — в жидководородной пузырьковой камере «Мирабель», поме­щённой в пучок -мезонов с энергией 50 ГэВ на Серпуховском ускорителе; б — в косм. лучах.


неупругий процесс множеств. рожде­ния ч-ц; упругое рассеяние носит при этом в осн. дифракц. хар-р (дифрак­ция волн де Бройля ч-ц на «чёрном шарике»). С др. стороны, согласно квант. теории поля, возможен медл. рост сечения М. п. с увеличением энергии ξ не быстрее, чем ln²ξ (теорема Фруассара). Опыт показы­вает, что именно такая предельная зависимость, по-видимому, осущест­вляется при высоких энергиях, 8 — ~10²—10⁴ ГэВ в лаб. системе (л. с.). Число ч-ц, рождающихся в разл. ак­тах столкновения адронов определён­ной энергии, сильно варьирует и в отд. случаях оказывается очень большим (рис.). Ср. число вторичных ч-ц <n> (ср. множественность) медленно рас­тёт с ростом энергии столкновения и практически не зависит от типа стал­кивающихся адронов (согласно эксперим. данным, <n> возрастает с уве­личением ξ прибл., как lnξ). Воз­можно, однако, что ср. множествен­ность вторичных ч-ц, рождающихся с малыми импульсами в системе цент­ра инерции (с. ц. и.) — в т. н. обла­сти пионизации — растёт с увеличе­нием энергии по предельно допусти­мому закону (~ξ_{ц. и.})> а ч-ц с боль­шими импульсами (область фрагмен­тации), как lnξ_ц.и.. Ср. множествен­ность много меньше максимально воз­можного числа вторичных ч-ц, к-рое определяется условием, что вся энер­гия столкновения в с. ц. и. сталкиваю­щихся ч-ц переходит в массу покоя вторичных ч-ц. Это означает, что энер­гия тратится гл. обр. на сообщение осн. части генерированных ч-ц боль­шой кинетич. энергии (большого им­пульса). В то же время характерной эмпирич. закономерностью М. п. явл. то, что поперечные (к оси соударения) компоненты импульсов вторичных ч-ц (р), как правило, малы,— их ср. зна­чение составляет прнбл. 0,3—0,4 ГэВ/с и почти постоянно в очень широкой области энергий. Поэтому вторичные ч-цы вылетают резко направленными и сужающимися по мере роста энер­гии потоками вдоль направления дви­жения сталкивающихся ч-ц (в с. ц. и.— вперёд и назад, в л. с.— по направлению движения налетаю­щей ч-цы). С др. стороны, при высо­ких энергиях сталкивающихся адронов с небольшой вероятностью рождаются вторичные ч-цы и с большими значе­ниями р в виде адронных струй (т. е. неск. ч-ц с близкими направле­ниями движения). Существование та­ких струй интерпретируется как рас­сеяние на большие углы составляю­щих адронов — кварков. Наиболее от­чётливо адронные струи наблюдаются в М. п. на встречных электрон-позитронных пучках и интерпретируются как аннигиляция пары е⁺е^- в пару из кварка и антикварка, летящих в про­тивоположных направлениях и прев­ращающихся (фрагментирующих) в ад­роны. При аннигиляции е⁺е^- в адроны наблюдаются также трёхструйные процессы, когда один из образую­щихся кварков (в соответствии с пред­сказаниями квантовой хромодинамики) испускает глюон, фрагментирующий в адроны.

Особое значение имеют закономер­ности, установленные при изучении спец. класса М. п.— и н к л ю з и в н ы х п р о ц е с с о в, когда из боль­шого числа процессов множеств. об­разования ч-ц при столкновении адро­нов «а» и «b» отбираются события с рождением определённой ч-цы «с» неза­висимо от того, какие др. ч-цы (X) и в каком кол-ве сопровождают её рож­дение. На важность изучения таких процессов указал в 1967 А. А. Логу­нов, установивший на основе квант. теории поля законы предельного воз­растания их сечения с ростом энер­гии (аналогичные теореме Фруассара).

Одна из важнейших закономерностей М. п.— масштабная инвариантность (с к е й л и н г Ф е й н м а н а) — своеобразный закон подобия в микро­мире, заключающийся в том, что ве­роятность рождения «инклюзивной» ч-цы «с» с определённым значением продольного импульса p_L (проекции импульса р на направление движения сталкивающихся ч-ц) при разных энергиях столкновения явл. универс. ф-цией от переменной x=р_L/р_макс, где p_макс — максимально возможное (при данной энергии) значение p_L ч-цы «с». Т. о., продольные импульсы вторичных ч-ц растут пропорц. энер­гии столкновения.

Масштабная инвариантность наблю­дается также при аннигиляции пары е⁺е^- в адроны и при столкновениях релятив. ат. ядер. Масштабная инва­риантность др. типа (с к е й л и н г Б ь ё р к е н а) обнаружена в глубоко неупругих процессах рассеяния леп­тонов на нуклонах. Теоретически мас­штабная инвариантность может быть объяснена на основе составного строе­ния адронов из кварков-картонов (амер. физик Р. Фейнман, 1969). Впер­вые масштабная инвариантность для отношения выходов К^- /^-, р^~/^- была установлена в экспериментах на Сер­пуховском ускорителе (1968). Исто­рически первые попытки описания М. п. были сделаны на основе статистико-гидродинамич. моделей движе­ния адронного в-ва [нем. физик В. Гейзенберг, итал. физик Э. Фер­ми, Л. Д. Ландау (1949—53) и др.].

Распределение по числу ч-ц, рож­даемых в М. п., подчиняется др. за­кону подобия — т. н. KNO-скейлингу. В соответствии с этим законом вероятность Р(n) образования n ч-ц, рождаемых в М. п., зависит от отно­шения z=n/ универс. образом: Р(n)=(_n/_неупр)<n> F(z), где _n.— сечение реакции с рождением га ч-ц, _неупр — полное сечение неупругнх процессов. Ф-ция F(z) слабо зависит от типа сталкивающихся ч-ц и прак­тически не зависит от полной энер­гии. Удовлетворительного теорети­ческого объяснения такой закономер­ности пока не найдено.

С. С. Герштейн.

425


МОДЕЛИРОВАНИЕ физическое, за­мена изучения нек-рого объекта или явления эксперим. исследованием его модели, имеющей ту же физ. природу. В науке любой эксперимент, произ­водимый для исследования тех или иных закономерностей изучаемого яв­ления или для проверки правильно­сти и границ применимости найденных теоретич. путём результатов, по су­ществу представляет собой моделиро­вание, т. к. объектом эксперимента явл. конкретная модель, обладающая необходимыми физ. св-вами, а в ходе эксперимента должны выполняться осн. требования, предъявляемые к М. В технике М. используется при про­ектировании и сооружении разл. объектов для определения на соответ­ствующих моделях тех или иных св-в (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей. К М. при­бегают не только из экономич. сооб­ражений, но и потому, что натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить, когда слиш­ком велики (или малы) размеры на­турного объекта или значения др. его хар-к (давления, темп-ры, скорости протекания процесса и т. п.).

В основе физ. М. лежат подобия теория и размерностей анализ. Не­обходимыми условиями М. явл. геом. подобие (подобие формы) и физ. по­добие модели и натуры: в сходств. моменты времени и в сходств. точках пр-ва значения перем. величин, характеризующих явления для натуры, должны быть пропорц. значениям тех же величин для модели. Наличие та­кой пропорциональности позволяет производить пересчёт эксперим. ре­зультатов, получаемых для модели, на натуру путём умножения каждой из определяемых величин на постоянный для всех величин данной размерности множитель — коэфф. подобия.

Поскольку физ. величины связаны определ. соотношениями, вытекаю­щими из законов и ур-ний физики, то, выбрав нек-рые из них за основные, можно коэфф. подобия для всех др. производных величин выразить через коэфф. подобия величин, принятых за основные. Напр., в механике осн. величинами считают обычно длину l, время t и массу m. Тогда, поскольку скорость v=l/t, коэфф. подобия ско­ростей k_v=v_н/v_м (индекс «н» у вели­чин для натуры, «м» — для модели) можно выразить через коэфф. подобия длин k_l=l_н/l_м и времён k_t=t_н/t_м в виде k_v=k_l/k_t. Аналогично, т. к. на основании второго закона Ньютона сила F связана с ускорением w соот­ношением F=mw, то k_F=k_m•k_w (где, в свою очередь, k_w=k_vlk_t) и т. д. Из наличия таких связей вытекает, что для данного физ. явления нек-рые безразмерные комбинации вели­чин, характеризующих это явление, должны иметь для модели и натуры

одно и то же значение. Эти безразмер­ные комбинации физ. величин наз. критериями подобия. Ра­венство всех критериев подобия для модели и натуры явл. необходимым условием М. Однако добиться этого равенства можно не всегда, т. к. не всегда удаётся одновременно удовлет­ворить всем критериям подобия.

Чаще всего к М. прибегают при ис­следовании разл. механических (вклю­чая гидроаэромеханику и механику де­формируемого тв. тела), тепловых и электродинамич. явлений. При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления за­висит от его природы и особенностей. Так, напр., для задач динамики точ­ки (или системы материальных точек), где все ур-ния вытекают из второго закона Ньютона, критерием подобия явл. число Ньютона Ne=Ft²/ml и условие М. состоит в том, что



Для колебаний груза под действием силы упругости F=cl равенство (1) приводит к условию t²_нc_н/m_н=t²_мс_м/m_м, что, напр., позволяет по периоду колебаний модели опреде­лить период колебаний натуры; при этом явление не зависит от линейного масштаба (от амплитуды колебаний). Для движения в поле тяготения, где F=km/l², условием подобия явл.

k_нt²_н/l³_н=k_мt²_м/l³_м (явление не за­висит от масс). При движении в одном и том же поле тяготения, напр. Солн­ца, k_м= k_н и полученное соотноше­ние даёт третий закон Кеплера для периода обращения. Отсюда, считая одну из планет «моделью», можно, напр., найти период обращения лю­бой др. планеты, зная её расстояние от Солнца.

Для непрерывной среды при изу­чении её движения число критериев подобия возрастает, что часто значи­тельно усложняет проблему М. В ги­дроаэромеханике осн. критерии по­добия: Рейнольдса число Re, Маха число М, Фруда число Fr, Эйлера число Eu, а для нестационарных (зависящих от времени) течений ещё и Струхаля число Sh. При М. явлений, связанных с переносом тепла в движущихся жидкостях и газах или с физ.-хим. превращениями компонентов газовых потоков и др., необходимо учитывать ещё ряд дополнит. критериев подо­бия.

Создаваемые для гидроаэродинамич. М. эксперим. установки и сами модели должны обеспечивать равенство соот­ветствующих критериев подобия у модели и натуры. Обычно это уда­ётся сделать в случаях, когда для те­чения в силу его особенностей сохра­няется лишь один критерий подобия. Так, при М. стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости (газа) определяющим будет параметр Re и

необходимо .выполнить одно усло­вие



где  — плотность,  — динамич. ко­эфф. вязкости среды. При уменьшен­ной модели (l_мн) это можно сде­лать, или увеличивая скорость (v_м>v_н), или используя для М. дру­гую жидкость, у к-рой, напр., _м>_н, а _м<=_н. При аэродинамич. исследованиях увеличивать v_м в этом случае нельзя (нарушится условие несжимаемости), но можно увеличить _м, используя аэродинамические тру­бы закрытого типа, в к-рых циркули­рует сжатый воздух.

Когда при М. необходимо обеспе­чить равенство неск. критериев, воз­никают значит. трудности, часто не­преодолимые, если только не делать модель тождественной натуре, что фактически означает переход от М. к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают к п р и б л и ж ё н н о м у М., при к-ром часть процессов, играющих второсте­пенную роль, или совсем не моделиру­ется, или моделируется приближён­но. Такое М. не позволяет найти пря­мым пересчётом значения тех хар-к, к-рые не отвечают условиям подобия, и их определение требует соответст­вующих дополнит. исследований, Напр., при М. установившихся те­чений вязких сжимаемых газов необходимо обеспечить равенство кри­териев Re и М и безразмерного числа =c_p/c_V(c_p и c_V — удельные теплоём­кости газа при пост. давлении и пост. объёме соответственно), что в общем случае сделать невозможно. Поэтому, как правило, обеспечивают для модели и натуры лишь равенство числа М, а влияние на определяемые параметры различий в числах Re и , исследуют отдельно или теоретически, или с по­мощью др. экспериментов, меняя в них в достаточно широких пределах зна­чения Re и .

Для твёрдых деформируемых тел особенности М. тоже зависят от св-в этих тел и хар-ра рассматриваемых задач. Так, при М. равновесия одно­родных упругих систем (конструк­ций), механич. св-ва к-рых определя­ются модулем упругости (модулем Юнга) Е и безразмерным коэффициен­том Пуассона v, должны выполняться три условия подобия:



где g — ускорение силы тяжести (=g — уд. вес материала). В естеств. условиях g_м=g_н=g и получить пол­ное подобие при l_мl_н можно, лишь подобрав для модели спец. материал, у к-рого _м, F_м и v_м удовлетворяли бы первым двум из условий (3), что практически обычно неосуществимо.

426


В большинстве случаев модель изго­товляется из того же материала, что и натура. Тогда _м=_н, Е_м=Е_н и второе условие даёт g_мl_м=g_нl_н. Когда весовые нагрузки существенны, для выполнения этого условия прибегают к т. н. центробежному М., т. е. помещают модель в центробеж­ную машину, где искусственно созда­стся приближённо однородное силовое ноле, позволяющее получить g_м>g_н и сделать l_мн. Если же основными явл. другие нагрузки, а весом кон­струкции и, следовательно, учётом её уд. веса =g можно пренебречь, то приближённое М. осуществляют при g_м=g_н=g, удовлетворяя лишь пос­леднему из соотношений (3), к-рое даёт F_м/l²_м=F_м/l²_н; следовательно, на­грузки на модель должны быть пропорц. квадрату её линейных размеров. Тогда модель будет подобна натуре и если, напр., модель разрушается при нагрузке F_кр, то натура разрушается при нагрузке F_кр l²_н/l²_м. Неучёт в этом случае весовых нагрузок даёт следу­ющее. Поскольку эти нагрузки имеют значения l³, а последнее из условий (3) требует пропорциональности на­грузок l³, то при l_м<1_н, весовая на­грузка на модель будет меньше требу­емой этим условием, т. е. М. не будет полным и модель, как недогруженная, будет прочнее натуры. Это обстоятель­ство тоже можно учесть или теоретич. расчётом, или дополнит. эксперимен­тами.

При М. явлений в др. непрерывных средах соответственно изменяются вид и число критериев подобия. Так, для пластичных и вязкопластичных сред в число этих критериев наряду с пара­метрами Фруда, Струхаля и модифициров. параметром Рейнольдса входят параметры Лагранжа, Стокса, Сен-Венана и т. д.

При изучении процессов теплооб­мена также широко используют М. Для случаев переноса тепла конвек­цией определяющими критериями по­добия явл. Нуссельта число Nu=l/, Прандтля число Pr=v/a, Грасгофа чис­ло Gr=gl³T/v², а также Рейнольдса число Re, где  — коэфф. тепло­отдачи, а — коэфф. температуропро­водности,  — коэфф. теплопроводно­сти среды (жидкости, газа), v — кинематич. коэфф. вязкости,  — коэфф. объёмного расширения, Т — раз­ность темп-р поверхности тела и среды. Обычно целью М. явл. опреде­ление коэфф. теплоотдачи, входящего в критерий Nu, для чего опытами на моделях устанавливают зависимость Nu от др. критериев. При этом в слу­чае вынужденной конвекции (напр., теплообмен при движении жидкости и трубе) становится несущественным критерий Gr, а в случае свободной конвекции (теплообмен между телом и покоящейся средой) — критерий Re. Однако к значит. упрощениям про­цесса М. это не приводит, особенно из-за критерия Pr, являющегося физ.

константой среды, что при выполне­нии условия Pr_м=pr_н практически исключает возможность использовать на модели среду, отличную от натур­ной. Кроме того, физ. хар-ки среды зависят от её темп-ры, поэтому в большинстве случаев прибегают к при­ближённому М., отказываясь от ус­ловия равенства критериев, мало влия­ющих на процесс, а др. условиям (напр., подобие физ. св-в сред, участ­вующих в теплообмене) удовлетворяют лишь в среднем. На практике часто используют также т. н. метод л о к а л ь н о г о теплового М., согласно к-рому условия подобия процессов для модели и натуры выполняются только в той области модели, где ис­следуется процесс теплообмена.

В случаях переноса теплоты тепло­проводностью (кондукцией) крите­риями подобия явл. Фурье число F_O=at₉/l² и число Био Bi=l/, где t₀ — характерный промежуток време­ни (напр., период). Для апериодич. процессов (нагревание, охлаждение) t₀ обычно отсутствует и параметр F_O выпадает, а отношение at/l² опреде­ляет безразмерное время. При М. таких процессов теплообмена удаётся в широких пределах изменять не только размеры модели, но и темп протекания процесса.

Электродинамич. М. применяется для исследования эл.-магн. и электромеханич. процессов в электрич. систе­мах. Электродинамич. модель пред­ставляет собой копию натурной элект­рич. системы с сохранением физ. природы осн. её элементов: синхрон­ные генераторы, трансформаторы, ли­нии передач, первичные двигатели и нагрузка (потребители электрич. энер­гии), но число их обычно значительно меньше, чем у натурной системы. Поэтому и здесь М. явл. приближён­ным, причём на модели по возмож­ности полно представляется лишь ис­следуемая часть системы.

Особый вид М. основан на исполь­зовании спец. устройств, сочетающих физ. модели с натурными приборами. К ним относятся стенды для испыта­ния машин, наладки приборов и т. п., тренажёры для тренировки персо­нала, обучаемого управлению слож­ными системами или объектами, ими­таторы, используемые для исследова­ния разл. процессов в условиях, от­личных от обычных земных, напр. при глубоком вакууме или очень вы­соких давлениях, при перегрузках или невесомости.

М. применяется как при научных исследованиях, так и при решении большого числа практич. задач в разл. областях техники: в строит. деле (оп­ределение усталостных напряжений, эксплуатац. разрушений, виброзащита и сейсмостойкость разл. конструкций и др.), в гидравлике и в гидротехнике (определение конструктивных и экс­плуатац. характеристик разл. гидротехнич. сооружений, условий фильт­рации в грунтах, М. течений рек,

приливов и др.), в авиации, ракетной и косм. технике (определение характе­ристик летат. аппаратов, силового и теплового воздействия среды и др.), в судостроении (определение гидродинамич. характеристик судов, их ходовых кач-в и др.), в приборострое­нии, в разл. областях машиностроения и др.

• С е д о в Л. И., Методы подобия и раз­мерности в механике, 9 изд., М., 1981; Г у х м а н А. А., Введение в теорию подобия, М., 1963; Эйгенсон Л. С., Моделиро­вание, М., 1952; Кирпичев М. В., М и х е е в М. А. Моделирование тепловых уст­ройств, М.—Л., 1936; Ш н е й д е р П. Дж., Инженерные проблемы теплопроводности, пер. с англ., М., 1960; Веников В. А., Иванов-Смоленский А. В., Фи­зическое моделирование электрических си­стем, М.—Л., 1956.

С. М. Тарг, С. Л. Вишневецкий, В. А. Арутюнов.