Магазины электрических величин
| Вид материала | Документы |
- Рабочей программы дисциплины Электроэнергетические системы и сети по направлению подготовки, 21.71kb.
- Отчет по лабораторной работе должен содержать: наименование работы и номер, схемы, 365.83kb.
- Экзаменационные вопросы по курсу «Электротехника и электроника», 23.91kb.
- Бизнес-план магазина товаров для детей Содержание, 138.19kb.
- 1. Основные понятия и обозначения электрических величин и элементов электрических цепей., 277.03kb.
- Цифровой вольтметр щ-304, 137.06kb.
- Телемеханики, 26.01kb.
- Отдел метрологического обеспечения измерений электрических величин, 42.58kb.
- Курсовая работа по курсу «основы физических измерений», 226.86kb.
- Теория электрических цепей (часть, 63kb.
395
ная частота к-рых совпадает с частотой поля E, движутся по спирали и достигают коллектора. Масса этих ионов удовлетворяет соотношению:
m=аH/ , (7)
где а — постоянная прибора.
В м а г н и т о р е з о н а н с н о м масс-анализаторе (рис. 10) используется постоянство времени облёта ионами данной массы круговой траектории. Из ионного источника
Рис. 10. Схема магниторезонаненого масс-анализатора (магн. поле H перпендикулярно плоскости рисунка).
1 близкие по массе ионы (область траекторий к-рых заштрихована), двигаясь в однородном магн. поле, попадают в модулятор 2, где формируется тонкий пакет ионов, к-рые за счёт полученного в модуляторе ускорения начинают двигаться по орбите II. Разделение по массам осуществляется в результате ускорения «резонансных» ионов, циклотронная частота ц к-рых равна частоте поля модулятора или =nц (n — целое число). Такие ионы в течение неск. оборотов ускоряются модулятором и, двигаясь по раскручивающейся спирали, попадают на коллектор 3. Масса ионов обратно пропорц. со, R 2,5•104.
Рис. 11. Циклотронно-резонансный масс-анализатор.
В ц и к л о т р о н н о - р е з о н а н с н о м М.-с. (рис. 11) происходит резонансное поглощение ионами эл.-магн. энергии при совпадении циклотронной частоты ионов с частотой перем. электрич. поля в анализаторе. ВЧ электрич. поле в области анализатора позволяет идентифицировать ионы с данной величиной m/e по резонансному поглощению энергии ионами при совпадении частоты поля и циклотронной частоты ионов. Ионы движутся по циклоидам в однородном магн. поле Н с циклотронной частотой орбит. движения
=eH/mc (8)
и попадают на коллектор. Разрешающая способность R 2•103.
Разрешающая способность динамич. масс-анализаторов определяется сложной совокупностью факторов. Помимо влияния объёмного заряда и рассеяния ионов в анализаторе для время-пролётного М.-с. важную роль играет отношение времени, за к-рое ионы пролетают расстояние, равное ширине ионного пакета, к общему времени пролёта ионами пр-ва дрейфа; для квадрупольного М.-с. существенно число колебаний ионов в анализаторе и соотношение пост. и перем. составляющих электрич. полей; для омегатрона — число оборотов, к-рое совершает ион в анализаторе, прежде чем попадает на коллектор ионов, и т. д.
Для М.-с. с очень высокой разрешающей способностью, а также для лаб. приборов, от к-рых требуется сочетание высокой разрешающей способности с большой чувствительностью, широким диапазоном измеряемых масс и воспроизводимостью результатов измерений, применяются статич. масс-анализаторы.
Динамич. М.-с. используются: время-пролётные М.-с.— для регистрации процессов длительностью от 102 до 10-3 с, радиочастотные М.-с. (малые масса, габариты и потребляемая мощность) — в косм. исследованиях, квадрупольные М.-с. (высокая чувствительность) — при работе с мол. пучками (см. Молекулярные и атомные пучки), магниторезонансные М.-с.— для измерения очень больших изотопных отношений, циклотронно-резонансные М.-с.— для изучения ионно-мол. реакций.
Ионные источники. В М.-с. используются разл. способы ионизации:
1) ионизация электронным ударом,
2) фотоионизация, 3) ионизация в сильном электрич. поле (полевая ионная эмиссия), 4) ионизация ионным ударом (ионно-ионная эмиссия), 5) поверхностная ионизация, 6) искровой разряд (в а к у у м н а я и с к р а), 7) ионизация под действием лазерного излучения или электронных, ионных и атомных пучков. В масс-спектроскопии наиб. часто используются: способ 1 — при анализе газов и легко испаряемых тв. в-в; 2 — для анализа состава поверхности тв. тел; 3 — для ионизации газов и органич. соединений, наносимых на поверхность электрода (д е с о р б ц и я п о л е м); 5, 6, 7 — для анализа трудно испаряемых тв. в-в (одновременно испарение и ионизация); 6 — при анализе сложных органич. соединений, а также при изотопном анализе в-в с низкими энергиями ионизации. Способ 7 благодаря большому энергетич. разбросу ионов обычно требует анализаторов с двойной фокусировкой. Ионизация молекул без
значит. диссоциации (мягкая ионизация) осуществляется с помощью эл-нов, энергия к-рых лишь на 1—3 эВ превосходит энергию ионизации молекул, а также с использованием способов 2, 3, 4.
Регистрация ионных токов. Величины ионных токов, создаваемых в М.-с., определяют требования к их усилению и регистрации. Ионные токи при ионизации электронным ударом (при энергии эл-нов 40—100 эВ и ширине щели источника S1 в неск. десятков мкм) ~10-10—10-9 А. Для др. способов ионизации они обычно меньше. Получаемые при мягкой ионизации токи обычно ~10-12 —10-14 А. Чувствительность применяемых в М.-с. усилителей ~10-15—10-16 А при постоянной времени от 0,1 до 10 с. Дальнейшее повышение чувствительности или быстродействия М.-с. достигается применением электронных умножителей, повышающих чувствительность до 10-18—10-19, а также систем, позволяющих регистрировать отд. ионы.
Такая же чувствительность достигается в масс-спектрографах за счёт длит. экспозиции. Однако из-за малой точности измерения ионных токов и громоздкости устройств введения фотопластинок в вакуумную камеру анализатора фоторегистрация масс-спектров сохранила определ. значение лишь при очень точных измерениях масс, а также в тех случаях, когда необходимо одновременно регистрировать весь масс-спектр (из-за нестабильности источника ионов, напр. при элем. анализе в случае ионизации вакуумной искрой).
• А с т о н Ф., Масс-спектры и изотопы, пер. с англ., М., 1948; Р а ф а л ь с о н А. Э., Шерешевский А. М., Масс-спектрометрические приборы, М., 1968; Д ж е й р а м Р., Macс-спектрометрия. Теория и приложения, пер. с англ., М., 1969; С л о б о д е н ю к Г. И., Квадрупольные масс-спектрометры, М., 1974.
В. Л. Тальрозе.
МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ (масс-спектрометрия, масс-спектральный анализ), метод исследования в-ва путём определения масс атомов и молекул, входящих в его состав, и их кол-в. Совокупность значений масс и их относит. содержаний наз. м а с с - с п е к т р о м (рис.). В М.-с. используется разделение в вакууме ионов с разными отношениями массы m к заряду е под воздействием электрич. и магн. полей (см. Масс-спектрометр). Поэтому исследуемое в-во прежде всего подвергается ионизации (если оно не ионизовано, напр. в электрич. разряде или в ионосферах планет). В случае жидких и тв. в-в их либо предварительно испаряют, а затем ионизуют, либо же применяют поверхностную ионизацию. Чаще исследуют положит. ионы.
Первые масс-спектры были получены в Великобритании Дж. Дж. Томсоном (1910), а затем Ф. Астоном (1919). Они привели к открытию стабильных изотопов. Вначале М.-с. применялась преим. для определения изотопного
396
Рис. Macс-спектрограмма (а), полученная на масс-спектрографе с двойной фокусировкой, и фотометрич. кривая этой спектрограммы (б) в области массового числа 20.
состава элементов и точного измерения ат. масс. М.-с. до сих пор — один из осн. методов получения информации о массах ядер и атомов. Вариации пзотопного состава элементов могут быть определены с относит. погрешностью 10-2 %, а массы ядер с относит. погрешностью 10-5 % для лёгких и 10-4 % для тяжёлых элементов. Высокая точность и чувствительность М.-с. как метода изотопного анализа привели к её применению и в р. областях, где существенно знание изотопного состава элементов, прежде всего в яд. энергетике. В геологии и геохимии масс-спектральное измерение изотопного состава ряда элементов Pb, Ar и др.) лежит в основе методов определения возраста горных пород и рудных образований. М.-с. широко используется в химии для элементного и структурного мол. анализа. В физико-хим. исследованиях М.-с. применяется при исследованиях процессов ионизации, возбуждения ч-ц и др. задач физ. и хим. кинетики; для определения энергии ионизации, теплоты испарения, энергии связи атомов в молекулах и т. п. С помощью М.-с. проведены измерения нейтрального и ионного состава верхней атмосферы Земли, Венеры, Марса (возможны аналогичные измерения состава атмосфер др. планет). М.-с. начинает применяться как экспрессный метод газового анализа в медицине. Принципы М.-с. лежат в основе устройства наиб. чувствит. течеискателей. Высокая абс. чувствительность метода М.-с. позволяет использовать то для анализа очень небольшого кол-ва в-ва (~10-13 г).
• См. лит. при ст. Масс-спектрометр.
В. Л. Тальрозе.
МАССЫ ИЗБЫТОК, разность массы атома, выраженной в атомных единицах массы, и его массового числа А .
М. и. может быть как положительным,
так и отрицательным.
• Кравцов В. А., Массы атомов и энергия связи ядер, М., 1965.
МАССЫ СОХРАНЕНИЯ ЗАКОН, см. Мacca и Сохранения законы.
МАСШТАБ ИЗОБРАЖЕНИЯ, отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета. Служит хар-кой проекционных систем и определяется их увеличением. Выбор М. и. диктуется размерами изображаемого объекта: у телескопа, фотоаппарата, глаза М. и. меньше единицы (у телескопа М. и. практически равен нулю), а у микроскопа, кино- и диапроекторов, фотоувеличителей, ионных проекторов и электронных микроскопов больше единицы. Если изображение получается с помощью неск. последоват. проекций, его М. и. определяется произведением М. и. каждой проекции в отдельности.
А. П. Гагарин.
МАСШТАБНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (скейлинг), свойство неизменности ур-ний, описывающих к.-л. физ. процесс или явление, при одновременном изменении всех расстояний и отрезков времени в одно и то же число раз. (В квант. теории этому соответствует инвариантность относительно изменения импульса и энергии в одно и то же число раз.) Для этого необходимо, чтобы как в ур-ниях, так и в граничных условиях отсутствовали параметры, имеющие размерность длины или массы. На расстояниях, сравнимых с размерами атома, М. и. отсутствует (хотя она наблюдается для нек-рого класса макроскопич. физ. явлений, напр. в гидродинамике), но на расстояниях много меньших размеров адронов (~10-13 см) в сильном вз-ствии не обнаруживаются к.-л. параметры размерности длины и св-во М. и. кажется вполне возможным. В применении к процессам с реальными ч-цами, энергия ξ и импульс р к-рых связаны соотношением ξ2= m2c4+p2c2 (где m — масса покоя ч-цы), наличие размерного параметра та препятствует непосредств. проявлению М. и. Однако экспериментально установлено, что в нек-рых случаях зависимость сечений процессов при высоких энергиях (ξ>> mс2) от массы оказывается слабой и М. и. приближённо выполняется. Наиб. известные из таких процессов следующие.
а) Глубоко неупругое лептон-адронное рассеяние, напр. e+hе'+Х (где е, е' — начальный и конечный эл-н, h — начальный адрон, X — совокупность нерегистрируемых конечных адронов), безразмерные формфакторы к-рого вместо зависимости от двух импульсных переменных [квадрата переданного четырёхмерного импульса (4-импульса) q2=(ре-pе')2 и квадрата энергии системы X (в системе её центра инерции), M2Xс4= (pе-pe'+ph)3c2, где ре, ре', рh — 4-импульсы соответственно эл-на е, е' и адрона h] в области |q2|>>1 (ГэВ/с)2 зависят только от их безразмерного отношения q2/M2Xc2 (т. н. скейлинг Бьёркена, названный по имени амер. физика Дж. Бьёркена; см. Партоны).
Более точные измерения показывают, что эта М. и. справедлива лишь для не слишком большого интервала передач импульса. Отклонение от скейлинга в этом случае, как предполагают, связано с процессами вз-ствия кварков и глюонов, согласно законам квантовой хромодинамики.
б) Инклюзивные адронные процессы а+bc+Х, инвариантное сечение к-рого вместо зависимости от продольных по отношению к оси соударения компонент трёхмерных импульсов ра и рLс адронов а и с (в системе центра инерции) в области pа>pLс>> 1 ГэВ/с и малых поперечных импульсов, рTс << 1 ГэВ/с, зависит только от их отношения (т. н. скейлинг Фейнмана, названный по имени амер. физика Р. Фейнмана). Эта М. и. также оказывается нарушенной для ч-ц, рождающихся с относительно малой энергией в системе центра инерции (т. н. область нионизации.
А. В. Ефремов.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК, см. Маятник.
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА, понятие, вводимое в механике для обозначения объекта, к-рый рассматривается как точка, имеющая массу. Положение М. т. в пр-ве определяется как положение геом. точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически тело можно считать М. т. в случаях, когда оно движется поступательно или когда вращат. часть его движения можно в условиях рассматриваемой задачи не учитывать (напр., при изучении движения Земли вокруг Солнца). При движении любой механич. системы (в частности, тв. тела) её центр масс (центр тяжести) движется так же, как двигалась бы М. т. с массой, равной массе всей системы, под действием всех внеш. сил, приложенных к системе.
МАТОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ, поверхность с микроскопич. неровностями, размеры к-рых близки к длинам волн видимого света (380—760 нм, или 3800—7600 Å). При падении света на М. п. он отражается от неё д и ф ф у з н о, т. е. рассеивается во все стороны (от гладкой поверхности — правильно, или зеркально; см. Отражение света). При этом в широком интервале углов падения света (исключая углы, соответствующие правильным отражению и преломлению, а также большие углы, >60—70°) приближённо выполняется Ламберта закон.
МАТРИЦА ПЛОТНОСТИ (статистический оператор), оператор, при помощи к-рого можно вычислить ср. значение любой физ. величины в квант. статистич. механике и, в частном случае, в квант. механике. Термин «М. п.» связан с тем, что статистич. оператор задаётся обычно в виде матрицы mn,
397
строки и столбцы к-рой нумеруются индексами mn, отвечающими полному набору квант. чисел, описывающих состояние системы, а её диагональные элементы mn определяют вероятности соответствующих состояний.
М. п. в квант. статистич. механике играет такую же роль, как ф-ция распределения в классич. статистич. механике.
В квант. механике состояние системы описывается волн. ф-цией (x), соответствующей максимально полному набору данных о системе; такое состояние наз. ч и с т ы м с о с т о я н и е м. Ср. значение любой физ. величины Ã, представляемой оператором Â , в состоянии, описываемом волн. ф-цией (х), равно: Ã=∫*(x)Â(x)dx, где интегрирование проводится по координатам всех ч-ц (для ч-ц со спином проводится, кроме того, суммирование по возможным значениям спина; * — величина, комплексно сопряжённая ). Вся квант. механика, за исключением нек-рых вопросов теории измерений, имеет дело с чистыми состояниями. В квант. статистич. механике состояние системы нельзя описать волн. ф-цией из-за отсутствия полной (максимально возможной) информации о квант.-механич. системе. Состояние, не основанное на полном (в смысле квант. механики) наборе данных о системе, в отличие от чистого наз. смешанным состоянием, или смесью состояний; такое состояние описывается М. п. mn. Ср. значение любой физ. величины A , к-рой соответствует оператор Â, а в представлении квант. чисел m и n соответствует матрица Аnm, равно:
Ã=m,n mnАnm. Это усреднение включает как усреднение, связанное с вероятностным хар-ром квант. описания, так и статистич. усреднение, обусловленное неполнотой сведений о рассматриваемой системе, но эти операции не могут быть отделены друг от друга.
В частном случае М. п. может зависеть от координат ч-ц: (х, х'), где х означает совокупность координат ч-ц x1, x2, ..., xn, а х' —совокупность x'1, х'2, ..., x'n (N — число ч-ц в системе), т. е. координаты ч-ц играют роль матричных индексов М. п. В координатном представлении М. п. связана с mn соотношением (х, х') =m,n *n(x')m(x). В этом представлении диагональные элементы М. п.
(х, х) определяют плотность вероятности в состоянии х. Для ч-ц со спином надо учитывать, кроме xi, также спиновые переменные. В Бозе — Эйнштейна статистике М.п. симметрична относительно перестановок х1, х2,..., xn (или штрихованных переменных). Для ч-ц со спином вместе с координатами следует переставлять и спины.
В Ферми — Дирака статистике М.п. антисимметрична.
В теории физ. измерений применение М. п. связано с тем, что квант. система, находящаяся до измерения в чистом состоянии, после измерения (в результате вз-ствия с измерит. прибором) будет находиться уже в смешанном состоянии.
М. п. удовлетворяет квант. ур-нию Лиувилля (или уравнению Неймана), к-рое определяет закон эволюции М. п. во времени и служит основой для неравновесной статистич. механики. Это ур-ние позволяет вычислить реакцию статистич. системы, находящейся в статистич. равновесии, на внешние возмущения (напр., на включение электрич. или магн. поля), а также построить статистич. операторы для систем, находящихся в неравновесном состоянии, когда имеются потоки частиц, энергии или импульса.
• X и л л Т., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1960, §9; Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976, §5; Боголюбов Н. Н., Лекции по квантовой статистике, в его кн.: Избр. труды, т. 2, К., 1970, раздел 1, § 1; 3 у б а р е в Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамика, М., 1971, § 7.
Д. Н. Зубарев.
МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ (S-матрица),
совокупность величин (матрица), описывающая процесс перехода квантовомеханич. систем из одних состояний в другие при их вз-ствии (рассеянии). Понятие «М. р.» введено нем. физиком В. Гейзенбергом в 1943.
При вз-ствии система переходит из одного квант. состояния, начального (его можно отнести к моменту времени t=-), в другое, конечное (t=+). Если обозначить набор всех квант. чисел, характеризующих нач. состояние, через i, а конечное — через f, то амплитуда перехода (амплитуда процесса), квадрат модуля к-рой определяет вероятность данного процесса, может быть записана как Sfi. Совокупность амплитуд процессов образует таблицу с двумя входами (i — номер строки, f — номер столбца), к-рая и наз. М. р. S. Каждая амплитуда явл. элементом этой матрицы (матричным элементом). Наборы квант. чисел i, f могут содержать как непрерывные величины (энергию, угол рассеяния и др.), так и дискретные (орбитальное квант. число, спин, изотопический спин, массу и т. д.). В простейшем случае системы двух бесспиновых ч-ц в нерелятив. квант. механике состояние определяется относит. импульсом ч-ц р; тогда амплитуда процесса — амплитуда рассеяния явл. ф-цией двух переменных — энергии ξ и угла рассеяния , Sfi=F(ξ, ). В общем случае М. р. содержит элементы, отвечающие как упругому рассеянию, так и процессам превращения и рождения ч-ц. Квадрат модуля матричного элемента |Sfi|2 определяет вероятность соответствующего процесса (или его эффективное сечение).
Нахождение М. р.— осн. задача квант. механики и квант. теории поля. М. р. содержит всю информацию о поведении системы, если известны не только численные значения, но и аналитич. св-ва её элементов; в частности, её полюсы определяют связанные состояния системы (а следовательно, дискр. уровни энергии). Из осн. принципов квант. теории следует важнейшее св-во М. р.— её унитарность. Оно выражается в виде соотношения SS+=1 [где S+ — матрица, эрмитово сопряжённая S, т. е. (S+)fi= S*if, где знак * означает комплексное сопряжение], или
и отражает тот факт, что сумма вероятностей процессов по всем возможным каналам реакции должна равняться единице. Соотношение унитарности позволяет устанавливать важные соотношения между разл. процессами, а в нек-рых случаях даже полностью решить задачу. В релятив. квант. механике существует направление, в к-ром М. р. считается первичной динамич. величиной; требования унитарности и аналитичности М. р. должны служить при этом основой построения полной системы ур-ний, определяющих матрицу S.
В. Б. Берестецкий.