Geum.ru

Москва «советская россия»

Вид материалаДокументы

Содержание


Числовая эквилибристика
Подобный материал:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   41

Числовая эквилибристика


Мне довелось побывать в Испании. Во многом самобытная страна, она привлекает туристов своей стариной, своеобразным укладом жизни, отличается сложным переплетением политических течений, продолжающимся противоборством прежних веков с нашим временем. Меня особо интересовали вопросы религиозности людей, живущих в этой стране традиционных католических устоев.

Запомнилась беседа с мэром-коммунистом одного из небольших городов. Человек, прошедший суровую школу политической борьбы в условиях франкистского режима, он говорил о далеко не однозначном отношении католического духовенства к испанскому фашизму, приводил примеры того, сколь заметно изменяются взгляды верующих на церковь и ее еще недавно незыблемые каноны. А затем вдруг сказал:

— Но вот что удивляет: на общем фоне явного ослабления влияния религии не уходят из жизни другие мистические представления. Особенно распространена вера в целительную силу всяческих талисманов. Или еще — числовая мистика. Представьте себе: вчера мне показали текст такого содержания: «Кто получит это письмо, должен переписать его 13 раз, разослать 13 знакомым. Кто перепишет в течение 13 дней, будет счастлив, а кто не сделает этого, того будут преследовать 13 несчастий.

Письмо должно 13 раз обойти весь мир. Кто цепь порвет, тот умрет». Смешно, не правда ли? Между тем подобные послания находят в своих почтовых ящиках сотни наших горожан. Значит, абракадабре верят и размножают ее...

Откуда же идет вера в то, что различные числа могут приносить несчастья или же, наоборот, счастье, удачу?

Ученые, исследующие историю древнего мира, пришли к выводу, что числовая мистика впервые возникла у народов, обитавших в районах Среднего Востока несколько тысяч лет назад. Оттуда она перешла к древним грекам, а в середине века уже широко распространилась по Европе.

У племени халдеев, населявших территорию древнего Вавилонского государства, числа были неотъемлемым элементом религиозных верований. Например, «творец мира» бог Бел обозначался цифрой 20. Эта «зашифровка» богов оставила следы в позднейших религиях. Так, в Апокалипсисе, одной из книг Библии, рассказывается о том, что число 666 обозначает антихриста. Любопытно, что, когда римская церковь вела ожесточенную борьбу с религиозным реформатором Лютером, католические теологи старались и «математически доказать»: мол, с протестантством связано именно это число. Отсюда следовал вывод: значит, он не кто иной, как сам антихрист.

Особым почитанием цифирь была окружена в Древней Греции. «Числа правят миром»,— утверждал философ и математик Пифагор. В V веке до нашей эры он создал школу единомышленников, которая во многом походила на религиозную. Пифагорейцы верили в мистическую жизнь чисел, считали, что за каждым предметом обязательно стоит определенное число. Числа, как и духи, несут с собой людям добро и зло, счастье и несчастье. Надо только знать, какие из них добрые, какие — злые.

Выше других у пифагорейцев ставилась единица. От нее якобы пошел весь мир, она — начало всего сущего, Вселенной, самих богов. Двойка несла с собой любовь, брак, одновременно это был символ непостоянного. Совершенство отождествлялось с тройкой, которая казалась необыкновенной потому, что складывалась из. суммы предыдущих чисел. Удивительной считалась цифра 6, так как образуется в результате сложения или перемножения всех чисел, на которые делится. 6 ведь делится на 1, 2, 3, а при их сложении или перемножении вновь получается 6. Таким свойством не обладает ни одно другое число. Большим почетом была окружена семерка. Она была в полной мере священной. Священной и магической! Почему? А потому, что в ней древние видели как бы отражение многих реальностей мира. Неделя делилась на семь дней. В те времена были известны семь планет на небе, а на земле существовало семь чудес света. Большое место занимает эта цифра в мифологии древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей — плеяд, которых Зевс превратил затем в созвездие; Одиссей семь лет был в плену у нимфы Калипсо с острова Огигия. Подземная река Стикс семь раз обтекает ад, разделенный в свою очередь на семь областей. У вавилонян подземное царство окружено семью станами. По исламу, над нами находится семь небес, и все угодные богу попадают на седьмое небо блаженства. От индусов пошел обычай дарить на счастье семь слоников. Великий пост у христиан длится семь недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, семи печатях, о семи годах изобилия и семи голода... В средние века в игральных картах была «семерка-дьявол», которая била всё другие карты.

Отголоски почитания семерки дошли до наших времен. Вспомните, мы говорим: «семеро одного не ждут», «семь раз отмерь, один — отрежь», «семь бед — один ответ», «за семью морями», «семи пядей во лбу»...

Невольно возникает вопрос: чем объяснить столь давнюю и повсеместную популярность этого числа?

Наиболее убедительное объяснение, пожалуй, дал психолог Д. Миллер. В проводившихся им экспериментах людей просили определить на слух, различаются ли по высоте звуки, доносящиеся из динамика. Экспериментатор нажимал на звуковом пульте разные кнопки, а испытуемый оценивал каждый звук цифрой, скажем, единицей или тройкой. Когда он слышал снова тот же звук, то называл ту же цифру. Звучал другой тон — требовалось оценить его другой цифрой. Когда испытуемые слышали два или три различных звука, они никогда их не путали. Если им предлагали оценить четыре звука разных тонов, случались ошибки. А при пяти или шести путаница возникала очень часто. Неоднократные эксперименты показали: человек способен различать не более 6 — 7 разных тонов.

Аналогичные опыты ставились и с оценкой громкости звука. Результат тот же.

Другой пример. Испытуемому показывали листки бумаги с нанесенными на них точками. Если на бумаге не больше семи точек, он сразу, не считая, называл верное число. Когда точек больше, начинались ошибки.

Число 7 психологи назвали «объемом внимания». За ним «мгновенного схватывания» уже не происходит. По-видимому, полагает Д. Миллер, наш организм имеет какой-то предел, ограничивающий его способности и обусловленный в свою очередь либо процессом научения, либо самим строением нервной системы...

О. Шестихин, рассказавший в журнале «Наука и религия» об этих опытах, пишет: «Еще задолго до того, как древние обожествили семь дней недели, это число было хорошо известно людям. Оно отражало свойство их мозга, его «пропускную способность». И сколько бы древний человек ни наблюдал связей одного порядка, связей одномерных, самых простых и непосредственных, он не мог их разделить более чем на семь категорий (речь идет именно об одномерных связях типа положения точек на плоскости). Эти семь категорий постоянно встречались, с ними имели — да и сегодня имеют — дело все органы чувств: зрение, слух, осязание, обоняние, вкусовые способности. Естественный же отбор выделил число семь как отражающее действительную закономерность природы. Путем абстракции, которой люди постепенно научились, число семь оторвалось от конкретного содержания и вошло во множество выражений, пословиц, примет, представляющих собой обобщение целого круга явлений».

...Обратимся теперь к другому старому-престарому поверью — о числе 13, «чертовой дюжине». Происхождение его ничем особенным не отличается от многих других, ему подобных, рожденных неведением и фантазией наших далеких предшественников.

Мы пользуемся сейчас десятичной системой счисления. В древности у китайцев, римлян и некоторых других народов за основу счисления брали не 10, а 12. Позднее такой счет — дюжинами — был принят во многих европейских странах, в том числе и на Руси. Таким образом, цифра 12 как бы замыкала известную группу чисел. А что было дальше? Когда-то люди еще не могли дать на это ответа: дальше ведь шло неизвестное. И оно могло сулить или плохое, или хорошее. Скорее всего плохое — ведь неизвестность настораживала, ассоциировалась с опасностью.

Так родилась легенда о «несчастливом» числе, которое следует за 12 (12 считалось «счастливым»). Позднее, когда 13 уже появилось в системе счисления, за ним так и осталась «дурная слава». «Подтверждением» этой славы послужило еще одно обстоятельство. У многих

народов древности цифры обозначались буквами. Например, У древних евреев 13 изображалось буквой М. Но с этой буквы в древнееврейском языке начиналось слово «смерть» — «мем». Подобное совпадение, по убеждению суеверного человека, не могло быть случайным.

Такова немудреная биография «чертовой дюжины». Ну, а сегодня?

В век величайших достижений науки во многих домах Лондона, например, вы не найдете квартиры под номером 13, в кинотеатре не увидите 13 ряда. И поныне бытует поверье: если за столом сидят тринадцать человек, то в течение года кто-то из них умрет. При этом особой опасности подвергает себя тот, кто встает из-за стола первым или последним. Поэтому на званых обедах для тринадцатого накрывают отдельный маленький, столик.

Такая «арифметика» заслуживала бы лишь улыбки, если бы за ней не стояло суеверие, утверждающее древний взгляд на мир, взгляд, не только чуждый научной картине мироздания, но и неизбежно возрождающий тени давно ушедших представлений о сущности окружающего.

О том, как вера в подобные приметы осложняет жизнь людям, рассказал мастер спорта Игорь Заседа.

...Дело было в Англии, на чемпионате мира по футболу. Началось с того, что некоторым лучшим игрокам команд досталось «чертово число». Это вызвало переполох у многих болельщиков и тренеров. Среди тех, кто должен был появиться на поле под номером 13 на спине, оказались известный португальский форвард Эйсебио, аргентинец Лопец, бразилец Денильсон, чилийский вратарь Оливарес. Что тут началось! Из Чили пришла телеграмма от епископов, очень встревоженных тем, что вратарь их страны должен играть под таким номером.

В Португалии были организованы специальные моления, чтобы оградить Эйсебио от «напасти». Немало страху натерпелся и сам он. Простой парень привык верить всему, что говорили его «духовные наставники». Но, несмотря на страшные предсказания, португальский форвард был признан лучшим нападающим чемпионата. И тогда все забыли о роковом числе. До следующего подобного случая...

Как тут не вспомнить об афоризме: «Результат зависит от точки зрения». В подтверждение этого вывода стоит вспомнить о том, как летал в космос Владимир Шаталов. Космонавт-13 стартовал с Земли в понедельник 13 октября; Когда перед полетом ему шутя сказали о столь несчастливом совпадении, Шаталов, смеясь, ответил: «А я верю только в счастливые приметы».

...О том, сколь еще живучи цифровые суеверия «Пифагоровой поры» у нас в стране, мне напомнили в одной из московских школ. После очередной беседы с учениками о суевериях состоялся такой разговор. — Посмотрите,— сказала учительница,— что мне преподнесли на днях мои воспитанники... Всю жизнь преподаю математику, а такой «премудрости» не знала. И ведь уже не дети, восьмой класс! Неужели верят такой глупости?

В «рецепте» было написано: «Чтобы парень полюбил девушку, а девушка — парня, нужно написать на маленьких бумажках два числа — 220 и 284, а затем дать их обоим съесть». Вы, дорогой читатель, случаем, не знаете, откуда это?

Были у пифагорейцев так называемые «дружественные» числа — пары чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого. Таковы 220 и 284. Если сложить все делители числа 220 (за исключением самого числа), то в сумме получится 284 (1+2 + 4 + 5 + 10+11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110). А сумма делителей числа 284 равна 220 (1+2 + 4 + 71 + 142). Необычная взаимосвязь этих чисел поражала воображение, ей придавали когда-то мистическое значение. Позднее появился забавный рецепт: если мужчине и женщине дать съесть бумажки с написанными на них дружественными числами, то эти люди незамедлительно полюбят друг друга!

Конечно, к подобной чепухе можно относиться с улыбкой, и только. Так, собственно, и поступают большинство наших современников. Уверен, посмеются над «любовным рецептом» и восьмиклассники. Но, как говорится, капля камень точит. Повседневное, иногда даже настойчивое повторение всякого рода суеверных представлений, особенно детям, делает порой свое черное дело.

И как вам понравится, скажем, такая сценка? В трамвае едет молодая женщина. Ее сын, еще дошкольник, отрывает билет и показывает его матери.

— Считай сам,— говорит она.— Два, да три, да семь... Сколько? Еще девять. А какое счастливое число, ты помнишь? Смотри! Сегодня у тебя счастливый билет. Когда выйдем, можешь его съесть.

Я не придумал этот случай — сам все видел и слышал. И... промолчал! Как и другие в вагоне. А ведь, наверное, нам не хватает того общественного настроя, чтобы дать понять молодой матери, сколь неосмотрительно она поступает, приучая своего ребенка к суеверному восприятию мира.

Повторим еще раз: конечно же, всякого рода простодушные гадания в подавляющем большинстве случаев не свидетельствуют о твердой вере людей в истинность суеверия. Но мистический оттенок в миропонимании и мироощущении здесь явно присутствует. И он вполне может постепенно сформировать у человека нестойкого взгляды уже чисто мистические, далекие от реальной картины мира. Конечно, при известных обстоятельствах. Но ведь они, эти обстоятельства, не столь уж редки.

Можно представить себе простую ситуацию: дважды или трижды погадавший на цифрах вдруг замечает, что «счастливое» число, оказавшееся у него в руках, и в самом деле принесло ему в тот же день удачу (чего не делает «его величество Случай»!). Такого случая порой бывает достаточно, чтобы стать на путь, влекущий в мир иллюзий, к вере в надприродные силы. К тому же часто располагает к этому и неисчерпаемость природы, которая, как известно, способна задавать загадки, ставящие в тупик даже здравомыслящих людей. Множество ее явлений при определенном складе ума можно отнести к иррациональному.

Надежным противоядием в этих условиях является твердое и последовательное диалектико-материалистическое мировоззрение. Это тем более важно, что и в абстрактной математике, как мы видели, не уйти от мировоззренческих вопросов. И тут многое зависит от взглядов и представлений конкретных людей, их миропонимания и мироощущения, а значит, и идейных позиций. Достигнув в своем развитии поразительных результатов, математика может быть использована и используется как силами прогресса, так и силами мракобесия. На одной и той же марке электронно-вычислительной машины рассчитывают ныне орбиты космических кораблей и «вычисляют» гороскопы для людей, витающих в надуманном мире иллюзий.