Geum.ru

Программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности "Логика". На основании примерной программы дисциплины

Вид материалаПрограмма

Содержание


Определение должно быть соразмерным.
Деление должно быть соразмерным.
Простые суждения по содержанию предиката
Сложные суждения
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6

Упражнение 1***

Определите отношение между понятиями по объему и выразите его в круговых схемах Эйлера.

  1. Байкал. Самое глубокое озеро в мире. Водоем.
  2. Студент. Отличник. Спортсмен. Староста группы.
  3. Добрый человек. Недобрый человек. Глупый человек. Умный человек.
  4. Сын. Внук. Читатель газеты «Московский комсомолец».
  5. Пожар. Причина пожара. Взрыв атомной бомбы. Поджог.
  6. Дерево. Лес. Сосновый лес. Сосна.
  7. Православие. Христианство. Религия. Монотеистическая религия. Буддизм.
  8. Каменный дом. Трехэтажный дом. Одноэтажный дом. Недостроенный дом. Деревянный дом.
  9. Мать. Внучка. Бабушка. Сестра. Дочь.
  10. Урок истории. Сорванный урок. Урок, на который никто не пришел. Плодотворный урок.
  11. Сутки. Часть суток. День. Ночь.
  12. Президент. Президент России. Глава государства.
  13. Педагогический институт. Биологический факультет.
  14. Атом. Электрон. Протон. Ядро атома.
  15. Коллективное решение. Решение, принято единогласно. Неправильное решение. Неизменное решение.
  16. Писатель. Классик. Американский писатель. Т. Драйзер. Роман «Финансист».
  17. Нос. Поцарапанный нос. Поцарапанная часть тела. Рот.
  18. Человек, читающий в метро. Человек, читающий во всех видах транспорта. Человек, читающий газету. Пассажир, читающий газету.
  19. Деньги. Монеты. Бумажные деньги. Фальшивые деньги. Советские деньги. Деньги, находящиеся в обращении. Валюта.
  20. Человек, который знает иностранные языки. Человек, который знает 2 иностранных языка. Человек, который знает английский и французский языки. Человек, который знает английский и немецкий языки.

Упражнение 2

Подберите понятия, находящиеся в отношении соподчинения к данным (родовым) понятиям.

  1. Наука, 2. Смычковый инструмент, 3. Кризис, 4) Право, 5) Художественная литература, 6. Нос.


Упражнение 3

Подберите понятия, противоположные и противоречащие данным.

  1. Бедный, 2. Смелый, 3. Легкая работа, 4. Верность, 5. Свобода, 6. Прогрессивные реформы, 7. Друг, 8. Скромность, 9. Щедрость, 10. Научный.

Упражнение 4**

Найдите понятия, отношения которых удовлетворяли бы приведенным ниже схемам.


1. 2. 3.



Лекция 4. Операции с понятиями (обобщение, ограничение, определение, деление)

Основные логические операции, которые производятся с понятиями в формальной логике, являются обобщение, ограничение, определение, деление.

Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.

Пример.

Обобщить понятие «ВолГУ».

1) Волгоградский государственный университет.

2) Университет России.

3) Университет.

4) Высшее учебное заведение.

Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием.

Пример.

Ограничить понятие «книга».
  1. Учебная книга.
  2. Учебная книга по логике.
  3. Очень понятная учебная книга по логике.
  4. Очень понятная учебная книга по логике для студентов-юристов.


Логическая операция, раскрывающая содержание (совокупность признаков предмета) понятия, называется определением понятия (дефиниция). Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефиниендумом); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, - определяющим (дефиниенсом).

Определение подчиняется следующим правилам:
  1. Определение должно быть соразмерным. Нарушение этого правила ведет к логическим ошибкам: 1) слишком широкое определение; 2) слишком узкое определение.
  2. Определение не должно заключать в себе круга. Ошибка тавтологии.
  3. Определение должно быть ясным.
  4. Определение не должно быть отрицательным. Отрицая, предмет невозможно определить.

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Различают 2 основных вида деления: 1) дихотомическое (деление надвое), 2) деление по видообразующему признаку. При делении предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам, которые называются членами деления. Признак, по которому производится деление, называется основанием деления. Деление должно подчиняться следующим правилам:
  1. Деление должно быть соразмерным. Нарушение этого правила ведет либо к неполному делению (некоторые члены деления не указываются), либо к делению с лишними членами (указываются члены деления, не входящие в объем делимого понятия).
  2. Деление должно производиться по одному основанию.
  3. Члены деления должны исключать друг друга.
  4. Деление должно быть непрерывным.


Упражнение 1

Обобщите следующие понятия.

  • Учебник. 2. «Слово о полку Игореве». 3. Взятка. 4. Юпитер. 5. Повесть. 6. Ректор. 7. Преступление, совершенное в состоянии аффекта. 8. Министр внутренних дел. 9. Экономический кризис 1999 года в России.


Упражнение 2

Ограничьте следующие понятия.

  • Форма мышления. 2. Культура. 3. Реформа. 4. Созвездие. 5. Прекрасное утро в день рождение. 6. Политическая партия. 7. Осень. 8. Местоимение. 9. Пиарщик.


Упражнение 3**

Проверьте правильность обобщения понятия.

  1. Месяц →Год. 2. Преподаватель→ преподаватель физики→ любимый преподаватель физики. 3. Металлургический завод → промышленное предприятие. 4. Акция →ценная бумага.

Упражнение 4**

Проверьте правильность ограничения понятия.

  1. Дерево → лес. 2. Море – Средиземное море - Азовское море. 3. Освободительная война → Великая Отечественная война 1941-1945. 4. Памятник → произведение искусства. 5. Форма правления → парламентская республика → парламентская республика Франции.


Упражнение 5

Установите правильность следующих определений (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено).

  1. Студент – это учащийся.
  2. Феодализм – общественный строй, основанный на эксплуатации.

Термометр - стеклянный прибор для измерения температуры тела.
  1. Аксиома – исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений.
  2. Истина – дочь разума, мать мудрости.
  3. Сезонными признаются работы, которые выполняются в течение сезона.
  4. Саботаж – преднамеренный срыв работы путем сознательно плохого ее исполнения.
  5. Народ – автор и актер собственной жизненной драмы.
  6. Печень – круглый орган, весом 1, 5 кг.
  7. Зима – самое холодное время года
  8. Раб – лишенный свободы человек.
  9. Бочка – сосуд для хранения жидкостей.
  10. Солнце – звезда, которую мы видим безоблачным днем.


Упражнение 6

Дайте анализ (с точки зрения логической правильности) следующих определений.


a) Нефть — черное золото.

б) Гималаи — высочайшие горы мира.

в) Преподаватель — человек, который что-то преподает.

г) Логика — философская наука.


Упражнение 7

Проверьте следующие деления понятий; в неправильном делении укажите, какие правила нарушены.

  1. Видами искусства являются художественная литература, живопись, кино, музыка.
  2. Проступки бывают дисциплинарные, административные и аморальные.
  3. Языки делятся на естественные, искусственные и народные.
  4. Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.
  5. Республики делятся на парламентские, президентские и унитарные.
  6. Сделки бывают многосторонними, двусторонними и завещаниями.
  7. Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь.
  8. Древние греки делили людей на живых, мертвых и тех, кто в море.
  9. К фундаментальным наукам относятся математика, механика, астрономия, астрофизика, физика и социальные науки.


Упражнение 8

Укажите, правильно ли произведено деление понятия. Если деление произведено неправильно, укажите, какая именно ошибка (ошибки, если их несколько) допущена.


  1. История человечества делится на древнюю, средневековую, новую и новейшую.
  2. Среди форм обучения в высших учебных заведениях выделяют дневную, вечернюю и заочную.
  3. Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.
  4. Видами искусства являются художественная литература, музыка, кино и живопись.
  5. Логика бывает формальная, математическая, интуитивная, женская и железная.
  6. Школа: администрация школы, педагогический коллектив школы, учащиеся.


Лекция 5. Суждение как основная логическая форма мышления. Виды суждений

Суждение - форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношение между предметами или факт существования предмета; суждение может быть либо истинным, либо ложным.

Суждения делятся на простые, выражающие связь двух понятий, и сложные, состоящие из нескольких простых суждений, соединенных логическими связками.

Языковой формой суждения является повествовательное предложение. Вопросительные и побудительные предложения, ничего не утверждают и не отрицают, не обладают значением истинности или ложности.

Простые суждения по содержанию предиката делятся на: 1) атрибутивные – суждения о признаке предмета (делятся на утвердительные и отрицательные). Пример: «Никто из судей не вправе воздерживаться от голосования». 2) суждения с отношениями, выражающие отношения между предметами. Пример: «Саратов расположен севернее Волгограда». 3) суждения существования, выражающие факт существования или несуществования предмета. Пример: «Не существует беспричинных явлений».

Принята объединенная классификация суждений по количеству и качеству: общеутвердительные («Все S+ есть Р-»); общеотрицательные («Ни одно S+ не есть Р+»); 3) частноутвердительные («Некоторые S- есть Р-»); 4) частноотрицательные («Некоторые S- не есть Р+»). Знаки «+» и «-» указывают на распределенность терминов в данных суждениях. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается или полностью исключается из объема другого понятия.

Единичные суждения (Это S есть (не есть) Р) по данной классификации рассматриваются как общие суждения. Суждения может быть распределенным, то есть, взято в полном объеме, или не распределенным, то есть, взят в части объема.

Сложные суждения - суждения, включающие в качестве составных частей простые суждения, соединенные логическими связками- конъюнкцией, дизъюнкцией, имплицией, эквиваленцией. В соответствии с функциями логических связок основными видами сложных суждений являются: 1) соединительные (конъюнктивные); 2) разделительные (дизъюнктивные); 3) условные (импликативные); 4) эквивалентные (двойная импликация). В разделительных (дизъюнктивных) суждениях следует разделять нестрогую (сильную) и строгую (слабую) дизъюнкции.

Основными логическими союзами являются: конъюнкция (символ) - логический союз «и» имеет чисто соединительное значение, неисключающая (слабая) дизъюнкция (символ V) - логический союз «или» имеет соединительно-разделительное значение, исключающая (сильная) дизъюнкция — логический союз «либо... , либо...» имеет чисто разделительное значение, импликация (символ → ) - логический союз «если..., то...» каким-то образом (не обязательно по смыслу) соединяет два суждения, связанные между собой (грамматический союз «если... , то...», в отличие от логического, объединяет предложения обязательно связанные по смыслу), эквивалентность (символ ≡) — логический союз «тогда и только тогда, когда...» («если и только если...») объединяет два суждения, связанные однозначной зависимостью.

Выделяющим называется суждение, отражающее факт принадлежности (непринадлежности) признака только данному предмету. Пример: «Только Иванов не сдал экзамен».

Исключающими называются суждения, в которых говорится о принадлежности данного свойства всем предметам данного класса, кроме некоторой их части. Например: «Все студенты данной группы, за исключением Иванова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «за исключением», «кроме», «не считая» и т. д.


Сводная таблица условий истинности сложных суждений



р
q
р q
р V q
р V q
р → q
р ≡ q

И
И
И
И
Л
И
И

И
Л
Л
И
И
Л
Л

Л
И
Л
И
И
И
Л

Л
Л
Л
Л
Л
И
И



Упражнение 1

Определите вид простого суждения по содержанию предиката:

  1. Внедрение новых технологий – основа повышения эффективности производства.
  2. Ярославль южнее Вологды.
  3. В атмосфере Юпитера нет кислорода.
  4. Нет правил без исключений.
  5. Безвыходных ситуаций не бывает.
  6. Май этого года по статистике теплее мая прошлого года.
  7. Нет адъютанта без аксельбанта (К.Прутков).
  8. Нет повести печальнее на свете, чем повесть о Ромео и Джульетте (У.Шекспир).
  9. Все тайное становится явным.
  10. Поэт в России больше, чем поэт (Евтушенко).
  11. Царь – колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.
  12. Мне казалось, что мои заслуги больше, чем моего конкурента.


Упражнение 2**

Определите вид простых суждений по объединенной классификации суждений и укажите распределенность терминов в каждом суждении.


1) На всякого мудреца довольно простоты.

2) Не все пиарщики имеют высшее образование.

3) Кое-какие цели человечества еще не достигнуты.

4) «Иные головы легко сносятся ветром…» (Джордж Савил, маркиз Галифакс 1633- 1695).

5) Луна – самый крупный естественный спутник Земли.

6) Человеку свойственно ошибаться (латинская пословица)

7) Нет ничего такого, чего нельзя было бы достигнуть.

8) Ничто не проходит бесследно.


Упражнение 3***

Дайте объединенную классификацию суждений, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность терминов.


- Суждение – форма мышления.

- Марс – планета Солнечной системы.

- Ни один вопрос студента не остался без ответа.

- Некоторая часть новых экспонатов была передана в музей.

- Кое-какие цели человечества еще не достигнуты.

- «Иные думают, что старую любовь надо выбивать новой любовью» (Цицерон, древнеримский оратор, философ и государственный деятель).

- «Орел не ловит мух» (Латинская пословица).

- Ничто не может заменить истину.

- Чарльз Дарвин – создатель научной теории эволюции.

- Иногда человек способен на безумные поступки.

- Всего лишь 4 студента нашей 8-й группы сдали логику на пятерку.

- Среди правонарушителей есть несовершеннолетние.

- Не все государства – члены ООН.

- Студенты ВГТУ изучают гуманитарные дисциплины.

- Большинство подростков отличаются активным поведением.

- Человек не живет два века.

- Несколько дней бушевал ураган.


Упражнение 4 **

Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения).

  1. Шторма бояться – в море не ходить.
  2. Если сегодня пятница, то завтра суббота.
  3. Лучше скажи мало, но хорошо.
  4. Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в надлежащих случаях форме достигнуто соглашение по всем известным пунктам (ГК, ст.432).
  5. Все течет, все изменяется (Гераклит).
  6. Мы никогда не будем умны чужим умом и славны чужой славой (Карамзин).
  7. Если Брут и Кассий убили Цезаря, то Спартак был римским императором.
  8. Слон голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.


Упражнение 5 ****

Попробуйте заформализовать (выразить в символической форме) следующие сложные суждения.

  1. Не дорог подарок, а дорого уважение.
  2. Петя знает каждого жителя Воронежа в лицо и по имени.
  3. Если я устал, то я не могу готовиться к занятиям.
  4. Правда в огне не горит и в воде не тонет.
  5. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на тело не действует какая-либо сила.
  6. Деньги – продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта.
  7. Если Сергей и его хоровая капелла поедут в Москву, то если запись пройдет удачно, их пригласят в Париж.
  8. Нелли и Люда – подруги или просто живут рядом.
  9. Неверно, что если Россия вступит в ВТО, то ее экономические проблемы разрешатся или международное положение поправиться и она станет великой державой.
  10. Война начинается за территорию и за ресурсы, если и только если, страна является либо агрессором, либо «возомнила» себя империей.
  11. Если Ирак – «ось зла», то, если США не исправятся, то потеряют доверие всего мира.
  12. Цитатами стоит пользоваться только тогда, когда действительно не обойтись без чужого авторитета.


Упражнение 6***

Посчитайте, истинны или ложны следующие логические формулы, используя сводную таблицу истинности сложных суждений.

  1. (q→ (p ≡ r)) (┐q v p)
  2. (a ≡ b) v (┐a ≡ ┐b)
  3. ((a → ┐(b c)) ≡ (┐a┐c)→(d┐b))


Упражнение 7***

Формализация суждений (выражение их в символической форме) помогает в решении некоторых сложных задач. Используйте ее при ответе на следующую логическую задачу.


В деле об убийстве имеется 2 подозреваемых – Петр и Иван. Допросили 4 свидетелей. Показания выявили следующие результаты:

- Я знаю, что Петр не виноват!- сказал первый свидетель.

- Я знаю, что Иван не виноват! – сказал второй свидетель.

- Я знаю, что из первых двух показаний по меньшей мере одно истинно, - сказал третий свидетель.

- Я знаю, что показания третьего свидетеля ложны, - заключил четвертый свидетель.

Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?


Упражнение 8 ****

Результатом формализации рассуждения: «Если бы скорости Земли при движении по орбите была больше 42 км/с, то Земля покинула бы Солнечную систему, а если бы ее скорость была меньше 3 км/с, то она упала бы на Солнце; однако Земля не покидает Солнечную систему и не падает на Солнце, следовательно, ее скорость не больше 42 км/с и не меньше 3 км/с», – является одна из формул:


1) (((а → b) (c → d)) (a V c)) → (b V d);

2) (((а → b) (c → d)) (┐ b ┐d)) → (┐a ┐c);

3) (((а → b) (c → d)) (┐a V ┐c)) → (┐b V ┐d);

4) (((а →® b) (c →d)) (b V d)) →(a V c);

5) (((а → b) (c →d)) (a →c)) →(b →d);

6) (((а → b) (c →d)) (b →d)) →(a →c).