Geum.ru

Задание на контрольную работу

Вид материалаДокументы
Подобный материал:



Задание на контрольную работу




  1. Рассчитать передаточные функции всех элементов САУ по заданным дифференциальным уравнениям их.
  2. Рассчитать передаточную функцию разомкнутой САУ.
  3. Рассчитать передаточные функции замкнутой САУ: относительно выходной величины по задающему воздействию и по возмущению , относительно сигнала ошибки по задающему сигналу и по возмущению .
  4. Записать характеристическое уравнение для разомкнутой и замкнутой системы.
  5. Записать дифференциальное уравнение замкнутой САУ.
  6. Построить переходный процесс, годограф, логарифмические частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ) разомкнутой системы с помощью программы SyAn.
  7. По построенным логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой САУ определить, устойчива ли замкнутая САУ.

Если исходная система устойчива, то определить запасы устойчивости по фазе и амплитуде.
  1. Определить, устойчива замкнутая САУ с помощью критерия Гурвица.

Определить граничное значение коэффициента усиления разомкнутой системы.

Дифференциальные уравнения элементов системы




















Схема САУ по варианту











  1. Передаточные функции всех элементов САУ по заданным дифференциальным уравнениям их.

































  1. Передаточная функция разомкнутой САУ






  1. передаточные функции замкнутой САУ:
    • относительно выходной величины по задающему воздействию




    • по возмущению




    • относительно сигнала ошибки по задающему сигналу




    • по возмущению






  1. Характеристическое уравнение
    • для разомкнутой системы.



Т.к. один из корней равен 0,а все остальные отрицательны, то движение линейной системы следует считать устойчивым в малом.
    • для замкнутой системы.

=0

В линейной замкнутой системе по закону обратной связи характеристические уравнения сигналов один из которых является внешним одно и то же


  1. Дифференциальное уравнение замкнутой САУ

Т.к. x и f сигналы действующие независимо друг от друга , в символическом виде функциональная связь x и y выглядит следующим образом:



Т.к. система линейна то:




  1. Построить переходный процесс, годограф, логарифмические частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ) разомкнутой системы с помощью программы SyAn.



Переходный процесс



Годограф




ЛФЧХ


  1. По построенным логарифмическим частотным характеристикам разомкнутой САУ определить, устойчива ли замкнутая САУ.

Если исходная система устойчива, то определить запасы устойчивости по фазе и амплитуде.




  1. Устойчивость замкнутой САУ с помощью критерия Гурвица.

Преобразуем характеристическое уравнение в вид



Получаем:



Строим матрицу Гурвица:



Так как все коэффициенты характеристического уравнения положительны, для определения знаковой определенности корней необходимо найти только нечетные миноры:



Согласно критерию Гурвица корни многочлена, который представляет собой характеристическое уравнение отрицательно определены, а значит САУ асимптотически устойчива.

Система находится на границе апериодической устойчивости, если an = 0. Система находится на границе колебательной устойчивости, если определитель Гурвица с индексом (n-1) будет равным 0. В данном случае ни одно из этих двух условий не совпадает.



ЭККУ

Контрольная работа по ТОАУ

Жаворонковой Е.А.

Студентки группы ВУС-4-07

Вариант 5

2010 г